6. Expresiones Algeb..

MATEMÁTICAS 2º ESO
T. 6 EXPRESIONES ALGEBRAICAS
TEORÍA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
MONOMIOS: un monomio es el producto de un valor conocido (coeficiente) y un valor o varios valores
desconocidos, representados por letras (parte literal): -2xy
2
Coeficiente
Parte literal
Grado respecto a x
Grado respecto a y
Grado del
monomio
-2
xy2
1
2
2+1=3
Monomios semejantes: Dos monomios son semejantes cuando tienen la parte literal idéntica.
2x2 e 5x2
Suma y resta:
Solo se pueden sumar si son semejantes: 2x2 + 5x2 = 7 x2
Solo se pueden restar si son semejantes: 2x2 – 5x2 = -3x2
Producto:
5x .2x = 10x2 ;
2x2.(-5x2) = -10x4
;
-2xy2 . 3xy = -6x2y4
Cociente: Al dividir dos monomios se puede obtener:
Un número
2x2 / 5x2 = 2/5
Otro monomio
6a3b2 / 2ab2 = 3a2
Una fracción algebraica 3x2 / 6x3 = 3x2 / 6x3 = 1 / 2x
POLINOMIOS: en general, la suma o resta de varios monomios se llama polinomio.
La suma o resta de dos monomios recibe el nombre de binomio.
La suma o resta de tres monomios recibe el nombre de trinomio.
Suma: se suman los monomios semejantes.
Resta: se restan los monomios semejantes.
Producto: se aplica la propiedad distributiva.
VALOR NUMÉRICO: se calcula sustituyendo las letras de la expresión algebraica por números
determinados. Operamos y simplificamos.
VALOR NUMERICO de: 2x2-3x-7 para x = 4

2.42-3.4-7= 32-12-7 = 13
FACTOR COMÚN: es una transformación a la que podemos someter a ciertas sumas o restas y que
resulta útil en el cálculo.Ejemplos:
a) xy + xz = x.(y+z)
b) x2y + 2xy2 = xy.(x+2y)
PRODUCTOS NOTABLES
BINOMIO SUMA (cuadrado de una suma)
(a+b)2 = a2+2ab+b2
BINOMIO RESTA (cuadrado de una diferencia)
(a-b)2 = a2-2ab+b2
SUMA POR DIFERENCIA (diferencia de cuadrados)
(a+b).(a-b) = a2-b2
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