I = 50 A, T=20ºC

Sumario
SUMARIO ________________________________________________________________________________1
A.
RESULTADOS DE LOS EXPERIMENTOS VS MODELO 1 _____________________5
A.1.
A.1.1.
Experimentos a I=60A........................................................................................................................... 5
A.1.2.
Experimentos a I=50A.........................................................................................................................10
A.1.3.
Experimentos a I=45A.........................................................................................................................15
A.1.4.
Experimentos a I=40A.........................................................................................................................20
A.1.5.
Experimentos a I=35A.........................................................................................................................25
A.1.6.
Experimentos a I=30A.........................................................................................................................30
A.1.7.
Tendencia con la intensidad de corriente. .................................................................................35
A.1.8.
Tendencia con la temperatura.........................................................................................................41
A.2.
B.
Experimentos realizados desde el 2009 al 2010..............................................................47
A.2.1.
Experimentos a I=40A.........................................................................................................................47
A.2.2.
Experimentos a I=30A.........................................................................................................................53
RESULTADOS DE LOS EXPERIMENTOS VS MODELO 2 ___________________ 57
B.1.
Experimentos realizados desde el 2011 al 2012..............................................................57
B.1.1.
Experimentos a I=60A.........................................................................................................................57
B.1.2.
Experimentos a I=50A.........................................................................................................................62
B.1.3.
Experimentos a I=45A.........................................................................................................................67
B.1.4.
Experimentos a I=40A.........................................................................................................................72
B.1.5.
Experimentos a I=35A.........................................................................................................................77
B.1.6.
Experimentos a I=30A.........................................................................................................................82
B.1.7.
Tendencia con la intensidad de corriente. .................................................................................87
B.1.8.
Tendencia con la temperatura.........................................................................................................93
B.2.
C.
Experimentos realizados desde el 2011 al 2012................................................................ 5
Experimentos realizados desde el 2009 al 2010..............................................................99
B.2.1.
Experimentos a I=40A.........................................................................................................................99
B.2.2.
Experimentos a I=30A...................................................................................................................... 105
RESULTADOS DE LOS EXPERIMENTOS VS MODELO 3 _________________ 108
C.1.
Experimentos realizados desde el 2011 al 2012........................................................... 108
C.1.1.
Experimentos a I=60A...................................................................................................................... 108
C.1.2.
Experimentos a I=50A...................................................................................................................... 111
C.1.3.
Experimentos a I=45A...................................................................................................................... 113
C.1.4.
Experimentos a I=40A...................................................................................................................... 116
C.1.5.
Experimentos a I=35A...................................................................................................................... 119
Pág. 2
Memoria
C.1.6.
Experimentos a I=30A ......................................................................................................................122
C.1.7.
Tendencia con la intensidad de corriente. ..............................................................................125
C.2.
D.
Experimentos realizados desde el 2009 al 2010 .......................................................... 130
C.2.1.
Experimentos a I=40A ......................................................................................................................130
C.2.2.
Experimentos a I=40A ......................................................................................................................131
RELACIÓN ENTRE COEFICIENTE DE DIFUSIÓN DE AGUA Y DE IÓN EN LA
MEMBRANA ___________________________________________________________________ 132
D.1. Desarrollo de la hipótesis........................................................................................................ 132
D.2. Confirmación de la hipótesis ................................................................................................. 133
E.
RATIO DE IONES DIVALENTES SEGÚN MODELO DE Y.TANAKA ______ 135
E.1.
F.
Experimentos realizados desde el 2011 al 2012 .......................................................... 135
E.1.1.
Experimentos a I=60A ......................................................................................................................135
E.1.2.
Experimentos a I=50A ......................................................................................................................137
E.1.3.
Experimentos a I=45A ......................................................................................................................139
E.1.4.
Experimentos a I=40A ......................................................................................................................140
E.1.5.
Experimentos a I=35A ......................................................................................................................142
E.1.6.
Experimentos a I=30A ......................................................................................................................143
CÓDIGO FUENTE DE LOS MODELOS EN MATLAB _______________________ 146
F.1.
Modelo 0 ......................................................................................................................................... 146
F.1.1.
Archivo "Modelo_ED.m"...................................................................................................................146
F.1.2.
Archivo "Ec_Alg.m".............................................................................................................................150
F.1.3.
Archivo "Ec_Dif.m" .............................................................................................................................152
F.1.4.
Archivo "LIBRERIA.m" .....................................................................................................................153
F.1.5.
Archivo "Resultados_5_09_2011.m" ..........................................................................................155
F.2.
Modelo 1 ......................................................................................................................................... 156
F.2.1.
Archivo "Modelo_ED.m"...................................................................................................................156
F.2.2.
Archivo "Ec_Alg.m".............................................................................................................................161
F.2.3.
Archivo "Ec_Dif.m" .............................................................................................................................163
F.2.4.
Archivo "LIBRERIA.m" .....................................................................................................................164
F.2.5.
Archivo "Resultados_5_09_2011.m" ..........................................................................................167
F.3.
Modelo 2 ......................................................................................................................................... 168
F.3.1.
Archivo "Modelo_ED.m"...................................................................................................................168
F.3.2.
Archivo "Ec_Alg.m".............................................................................................................................173
F.3.3.
Archivo "Ec_Dif.m" .............................................................................................................................177
F.3.4.
Archivo "LIBRERIA.m" .....................................................................................................................179
F.3.5.
Archivo "Resultados_5_09_2011.m" ..........................................................................................181
F.4.
Modelo 3 ......................................................................................................................................... 182
F.4.1.
Archivo "Modelo_ED.m" .................................................................................................................. 182
F.4.2.
Archivo "Ec_Alg.m" ............................................................................................................................ 187
F.4.3.
Archivo "Ec_Dif.m" ............................................................................................................................. 188
F.4.4.
Archivo "LIBRERIA.m" ..................................................................................................................... 190
F.4.5.
Archivo "Resultados_5_09_2011.m" .......................................................................................... 192
A. Resultados de los experimentos vs modelo 1
A.1.
Experimentos realizados desde el 2011 al 2012
A.1.1.
Experimentos a I=60A
300
C [gNaCl/L]
250
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
t [h]
05/09/2011 I=60A T=27ºC
16/11/2011 I=60A T=20ºC
modelo 05/09/2011 I=60A T=27ºC
modelo 16/11/2011 I=60A T=20ºC
C [mgCa2+/L]
Figura A.1. Concentración de NaCl en el tanque vs tiempo para los experimentos 05/09/2011 y 16/11/2011.
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
0
5
10
15
20
25
t [h]
05/09/2011 I=60A T=27ºC
16/11/2011 I=60A T=20ºC
modelo 05/09/2011 I=60A T=27ºC
modelo 16/11/2011 I=60A T=20ºC
Figura A.2. Concentración de calcio en el tanque vs tiempo para los experimentos 05/09/2011 y 16/11/2011.
Pág. 6
Memoria
3000
C [mgMg2+/L]
2500
2000
1500
1000
500
0
0
5
10
15
20
25
t [h]
05/09/2011 I=60A T=27ºC
16/11/2011 I=60A T=20ºC
modelo 05/09/2011 I=60A T=27ºC
modelo 16/11/2011 I=60A T=20ºC
Figura A.3. Concentración de magnesio en el tanque vs tiempo para los experimentos 05/09/2011 y
16/11/2011.
I = 60 A, T=20ºC
380
330
C [gNaCl/L]
280
230
180
130
80
30
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
Ctanque
Cdiluido
Figura A.4. Concentración de NaCl en el tanque y en el compartimento diluido vs tiempo para el experimento
16/11/2011.
I = 60 A, T=20ºC
16
14
Q [L H2O/h]
12
10
8
6
4
2
0
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
Dw
Mw
Figura A.5.Transporte de H2O por migración y difusión vs tiempo para el experimento 16/11/2011.
I = 60 A, T=20ºC
7
mtransp [kg/h]
6
5
4
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
60
t [h]
M
D
D_Na
D_Cl
M_Na
M_Cl
Figura A.6. Transporte de NaCl y de iones sodio y cloruro en la membrana vs tiempo para el experimento
16/11/2011.
70
mtransp [kg NaCl/h]
Pág. 8
Memoria
6.5
6.4
6.3
6.2
6.1
6
5.9
5.8
5.7
5.6
5.5
5.4
0
10
20
30
40
50
60
t [h]
05/09/2011 I=60A T=27ºC
16/11/2011 I=60A T=20ºC
Figura A.7. Transporte de NaCl en la membrana vs tiempo para los experimentos 05/09/2011 y
16/11/2011.
19
18.5
18
Q W [L]
17.5
17
16.5
16
15.5
15
14.5
14
0
10
20
30
40
50
60
t [h]
05/09/2011 I=60A T=27ºC
16/11/2011 I=60A T=20ºC
Figura A.8. Transporte de H2O en la membrana vs tiempo para los experimentos 05/09/2011 y 16/11/2011.
300
E [kWh/tn]
250
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
t [h]
modelo mx 05/09/2011 I=60A T=27ºC
modelo mx 16/11/2011 I=60A T=20ºC
modelo 05/09/2011 I=60A T=27ºC
modelo 16/11/2011 I=60AT=20ºC
Figura A.9. Consumo energético vs tiempo para los experimentos 05/09/2011 y 16/11/2011.
300
E [kWh/tn]
250
200
150
100
50
0
0
50
100
150
200
250
300
350
Cc_e [g NaCl/L]
modelo mx 05/09/2011 I=60A T=27ºC
modelo mx 16/11/2011 I=60A T=20ºC
modelo 05/09/2011 I=60A T=27ºC
modelo 16/11/2011 I=60A T=20ºC
Figura A.10. Consumo energético vs concentración de NaCl en el tanque para los experimentos 05/09/2011 y
16/11/2011.
Pág. 10
Memoria
A.1.2.
Experimentos a I=50A
300
C [gNaCl/L]
250
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
t [h]
30/08/2011 I=50A T=27ºC
07/11/2011 I=50A T=20ºC
model 30/08/2011 I=50A T=27ºC
model 07/11/2011 I=50A T=20ºC
C [mgCa2+/L]
Figura A.11. Concentración de NaCl en el tanque vs tiempo para los experimentos 30/08/2011 y 07/11/2011.
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
0
10
20
30
40
50
60
t [h]
30/08/2011 I=50A T=27ºC
07/11/22011 I=50A T=20ºC
model 30/08/2011 I=50A T=27ºC
model 07/11/2011 I=50A T=20ºC
Figura A.12.Concentración de calcio en el tanque vs tiempo para los experimentos 30/08/2011 y 07/11/2011.
2500
C [mgMg2+/L]
2000
1500
1000
500
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
t [h]
30/08/2011 I=50A T=27ºC
07/11/22011 I=50A T=20ºC
modelo 30/08/2011 I=50A T=27ºC
modelo 07/11/2011 I=50A T=20ºC
Figura A.13. Concentración de magnesio en el tanque vs tiempo para los experimentos 30/08/2011 y
07/11/2011.
I = 50 A, T=20ºC
330
C [gNaCl/L]
280
230
180
130
80
30
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
Ctanque
Cdiluido
Figura A.14. Concentración de NaCl en el tanque y en el compartimento diluido vs tiempo para el experimento
07/11/2011.
Pág. 12
Memoria
I = 50 A, T=20ºC
14
12
Q [L H2O/h]
10
8
6
4
2
0
-2
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
Dw
Mw
Figura A.15. Transporte de H2O por migración y difusión vs tiempo para el experimento 07/11/2011.
I = 50 A, T=20ºC
6
mtransp [kg NaCl/h]
5
4
3
2
1
0
-1
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
M
D
D_Na
D_Cl
M_Na
M_Cl
Figura A.16. Transporte de NaCl y de iones sodio y cloruro en la membrana vs tiempo para el experimento
07/11/2011.
mtransp [kg NaCl/h]
5.5
5.4
5.3
5.2
5.1
5
4.9
4.8
4.7
4.6
4.5
4.4
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
modelo 30/08/2011 I=50A T=27ºC
modelo 07/11/2011 I=50A T=20ºC
Figura A.17. Transporte de NaCl en la membrana vs tiempo para los experimentos 30/08/2011 y
16/11/2011.
17
16
Q W [L]
15
14
13
12
11
0
10
20
30
40
50
60
t [h]
modelo 30/08/2011 I=50A T=27ºC
modelo 07/11/2011 I=50A T=20ºC
Figura A.18. Transporte de H2O en la membrana vs tiempo para los experimentos 30/08/2011 y
07/11/2011.
70
Pág. 14
Memoria
250
E [kWh/tn]
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
t [h]
modelo mx 30/08/2011 I=50A T=27ºC
modelo mx 07/11/2011 I=50A T=20ºC
modelo 30/08/2011 I=50A T=27ºC
modelo 07/11/2011 I=50A T=20ºC
Figura A.19. Consumo energético vs tiempo para los experimentos 30/08/2011 y 07/11/2011.
250
E [kWh/tn]
200
150
100
50
0
0
50
100
150
200
250
300
350
Cc_e [g NaCl/L]
modelo mx 30/08/2011 I=50A T=27ºC
modelo mx 07/11/2011 I=50A T=20ºC
modelo 30/08/2011 I=50A T=27ºC
modelo 07/11/2011 I=50A T=20ºC
Figura A.20. Consumo energético vs concentración de NaCl en el tanque para los experimentos 30/08/2011 y
07/11/2011.
A.1.3.
Experimentos a I=45A
300
C [gNaCl/L]
250
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
t [h]
10/04/2012 I=45A T=18ºC
modelo 10/04/2012 I=45A T=18ºC
Figura A.21. Concentración de NaCl en el tanque vs tiempo para el experimentos 10/04/2012.
1400
1200
C [mgCa2+/L]
1000
800
600
400
200
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
t [h]
10/04/2012 I=45A T=18ºC
modelo 10/04/2012 I=45A T=18ºC
Figura A.22. Concentración de calcio en el tanque vs tiempo para el experimentos 10/04/2012.
18
20
Pág. 16
Memoria
3000
C [mgMg2+/L]
2500
2000
1500
1000
500
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
t [h]
10/04/2012 I=45A T=18ºC
modelo 10/04/2012 I=45A T=18ºC
Figura A.23. Concentración de magnesio en el tanque vs tiempo para el experimento 10/04/2012.
I = 45 A, T=18ºC
330
C [gNaCl/L]
280
230
180
130
80
30
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
Ctanque
Cdiluido
Figura A.24. Concentración de NaCl en el tanque y en el compartimento diluido vs tiempo para el experimento
10/04/2012.
I = 45 A, T=18ºC
12
10
Q [L H2O/h]
8
6
4
2
0
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
Dw
Mw
Figura A.25.Transporte de H2O por migración y difusión vs tiempo para el experimento 10/04/2012.
I = 45 A, T=18ºC
6
mtransp [kg NaCl/h]
5
4
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
M
D
D_Na
D_Cl
M_Na
M_Cl
Figura A.26. Transporte de NaCl y de iones sodio y cloruro en la membrana vs tiempo para el experimento
10/04/2012.
Pág. 18
Memoria
4.9
4.8
mtransp [kg NaCl/h]
4.7
4.6
4.5
4.4
4.3
4.2
4.1
4
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
modelo 10/04/2012 I=45A T=18ºC
Figura A.27. Transporte de NaCl en la membrana vs tiempo para el experimento 10/04/2012.
16
14
12
Q W [L]
10
8
6
4
2
0
0
10
20
30
40
50
60
t [h]
modelo 10/04/2012 I=45A T=18ºC
Figura A.28. Transporte de H2O en la membrana vs tiempo para el experimento 10/04/2012.
70
300
E [kWh/tn]
250
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
t [h]
modelo 10/04/2012 I=45A T=18ºC
modelo mx 10/04/2012 I=45A T=18ºC
Figura A.29. Consumo energético vs tiempo para el experimento 10/04/2012.
300
E [kWh/tn]
250
200
150
100
50
0
0
50
100
150
200
250
300
350
Cc_e [g NaCl/L]
modelo 10/04/2012 I=45A T=18ºC
modelo mx 10/04/2012 I=45A T=18ºC
Figura A.30. Consumo energético vs concentración de NaCl en el tanque para el experimentos 10/04/2012.
Pág. 20
Memoria
A.1.4.
Experimentos a I=40A
250
C [gNaCl/L]
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
t [h]
modelo 20/06/2012 I=40A T=25ºC
modelo 13/03/2012 I=40A T=17ºC
20/06/2012 I=40A T=25ºC
13/03/2012 I=40A T=17ºC
Figura A.31. Concentración de NaCl en el tanque vs tiempo para los experimentos 20/06/2012 y 13/03/2012.
0,700
0,600
C [mgCa2+/L]
0,500
0,400
0,300
0,200
0,100
0,000
0
2
4
6
8
10
12
14
16
t [h]
13/03/2012 T=17ºC
modelo 13/03/2012 T=17ºC
Figura A.32. Concentración de calcio en el tanque vs tiempo para el experimentos 13/03/2012.
18
3000
C [mgMg2+/L]
2500
2000
1500
1000
500
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
t [h]
13/03/2012 T=17ºC
modelo 13/03/2012 T=17ºC
Figura A.33. Concentración de magnesio en el tanque vs tiempo para el experimento 13/03/2012.
7
6
C [mg SO42-/L]
5
4
3
2
1
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
t [h]
13/03/2012 T=17ºC
modelo 13/03/2012 T=17ºC
Figura A.34. Concentración de sulfato en el tanque vs tiempo para el experimento 13/03/2012.
18
Pág. 22
Memoria
I = 40 A , T=17ºC
330
C [gNaCl/L]
280
230
180
130
80
30
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
Ctanque
Cdiluido
Figura A.35. Concentración de NaCl en el tanque y en el compartimento diluido vs tiempo para el experimento
13/03/2012.
Q [L H2O/h]
I = 40 A, T=17ºC
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
60
t [h]
Dw
Mw
Figura A.36. Transporte de H2O por migración y difusión vs tiempo para el experimento 13/03/2012.
70
mtransp [kg/h]
I = 40 A, T=17ºC
5
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
M
D
D_Na
D_Cl
M_Na
M_Cl
Figura A.37. Transporte de NaCl y de iones sodio y cloruro en la membrana vs tiempo para el experimento
13/03/2012.
4.4
4.3
mtransp [kg NaCl/h]
4.2
4.1
4
3.9
3.8
3.7
3.6
3.5
3.4
0
10
20
30
40
50
60
t [h]
modelo 20/06/2012 I=40A T=25ºC
modelo 13/03/2012 I=40A T=17ºC
Figura A.38. Transporte de NaCl en la membrana vs tiempo para los experimentos 20/06/2012 y
13/03/2012.
70
Pág. 24
Memoria
13.5
13
12.5
Q W [L]
12
11.5
11
10.5
10
9.5
9
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
modelo 20/06/2012 I=40A T=25ºC
modelo 13/03/2012 I=40A T=17ºC
Figura A.39. Transporte de H2O en la membrana vs tiempo para los experimento 20/06/2012 y 13/03/2012.
200
180
160
E [kWh/tn]
140
120
100
80
60
40
20
0
0
5
10
15
20
t [h]
modelo 20/06/2012 I=40A T=25ºC
modelo 13/03/2012 I=40A T=17ºC
modelo mx 20/06/2012 I=40A T=25ºC
modelo mx 13/03/2012 I=40A T=17ºC
Figura A.40. Consumo energético vs tiempo para los experimentos 20/06/2012 y 13/03/2012.
25
200
180
160
E [kWh/tn]
140
120
100
80
60
40
20
0
0
50
100
150
200
250
300
Cc_e [g NaCl/L]
modelo 20/06/2011 I=40A T=25ºC
modelo 13/03/2012 I=40A T=17ºC
modelo mx 20/06/2011 I=40A T=25ºC
modelo mx 13/03/2012 I=40A T=17ºC
Figura A.41. Consumo energético vs concentración de NaCl en el tanque para los experimentos 20/06/2012 y
13/03/2012.
A.1.5.
Experimentos a I=35A
250
C [gNaCl/L]
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
t [h]
17/08/2011 I=35A T=27ºC
modelo 17/08/2011 I=35A T=27ºC
Figura A.42. Concentración de NaCl en el tanque vs tiempo para los experimentos 17/08/2011.
25
Pág. 26
Memoria
700
600
C [mgCa2+/L]
500
400
300
200
100
0
0
5
10
15
20
25
30
35
t [h]
17/08/2011 I=35A T=27ºC
modelo 17/08/2011 I=35AT=27ºC
Figura A.43. Concentración de calcio en el tanque vs tiempo para el experimentos 17/08/2011.
2500
C [mgMg2+/L]
2000
1500
1000
500
0
0
5
10
15
20
25
30
t [h]
17/08/2011 I=35A T=27ºC
modelo 17/08/2011 T=27ºC
Figura A.44. Concentración de magnesio en el tanque vs tiempo para el experimento 17/08/2011.
35
I = 35 A, T=27ºC
330
C [gNaCl/L]
280
230
180
130
80
30
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
Ctanque
Cdiluido
Figura A.45. Concentración de NaCl en el tanque y en el compartimento diluido vs tiempo para el experimento
17/08/2011.
I = 35 A, T=27ºC
9
8
Q [L H2O/h]
7
6
5
4
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
60
t [h]
Dw
Mw
Figura A.46. Transporte de H2O por migración y difusión vs tiempo para el experimento 17/08/2011.
70
Pág. 28
Memoria
I = 35 A, T=27ºC
4.5
mtransp [kg NaCl/h]
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
M
D
D_Na
D_Cl
M_Na
M_Cl
Figura A.47. Transporte de NaCl y de iones sodio y cloruro en la membrana vs tiempo para el experimento
17/08/2011.
3.8
mtransp [kg NaCl/h]
3.7
3.6
3.5
3.4
3.3
3.2
3.1
3
0
10
20
30
40
50
60
t [h]
modelo 17/08/2011 I=35 T=27ºC
Figura A.48. Transporte de NaCl en la membrana vs tiempo para los experimentos 17/08/2011.
70
12
10
Q W [L]
8
6
4
2
0
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
modelo 17/08/2011 I=35A T=27ºC
Figura A.49. Transporte de H2O en la membrana vs tiempo para los experimento 17/08/2011.
120
E [kWh/tn]
100
80
60
40
20
0
0
5
10
15
20
t [h]
modelo 17/08/2011 I=35A T=27ºC
modelo mx 17/08/2011 I=35A T=27ºC
Figura A.50. Consumo energético vs tiempo para el experimento 17/08/2011.
25
Pág. 30
Memoria
120
E [kWh/tn]
100
80
60
40
20
0
0
50
100
150
200
250
300
Cc_e [g NaCl/L]
modelo 17/08/2011 I=35A T=27ºC
modelo mx 17/08/2011 I=35A T=27ºC
Figura A.51. Consumo energético vs concentración de NaCl en el tanque para el experimento 17/08/2011.
A.1.6.
Experimentos a I=30A
250
C [gNaCl/L]
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
t [h]
16/04/2012 I=30A T=16ºC
24/04/2012 I=30A T=18ºC
modelo 16/04/2011 I=30A T=16ºC
modelo 24/04/2012 I=30A T=18ºC
Figura A.52. Concentración de NaCl en el tanque vs tiempo para los experimentos 16/04/2011 y 24/04/2012.
1,200
C [mgCa2+/L]
1,000
0,800
0,600
0,400
0,200
0,000
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
t [h]
16/04/2012 I=30A T=16ºC
24/04/2012 I=30A T=18ºC
modelo 16/04/2012 I=30A T=16ºC
modelo 24/04/2012 I=30A T=18ºC
Figura A.53. Concentración de calcio en el tanque vs tiempo para los experimentos 16/04/2012 y
24/04/2012.
3500
C [mgMg2+/L]
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
t [h]
16/04/2012 I=30A T=16ºC
24/04/2012 I=30A T=18ºC
modelo 16/04/2012 I=30A T=16ºC
modelo 24/04/2012 I=30A T=18ºC
Figura A.54. Concentración de magnesio en el tanque vs tiempo para el experimento 16/04/2012 y
24/04/2012.
18
Pág. 32
Memoria
I = 30 A, T=16ºC
330
C [gNaCl/L]
280
230
180
130
80
30
0
10
20
30
40
50
60
70
80
t [h]
Ctanque
Cdiluido
Figura A.55. Concentración de NaCl en el tanque y en el compartimento diluido vs tiempo para el experimento
16/04/2012.
I = 30 A, T=16ºC
7
Q [L H2O/h]
6
5
4
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
Dw
Mw
Figura A.56. Transporte de H2O por migración y difusión vs tiempo para el experimento 16/04/2012.
80
I = 30 A, T=15ºC
3.5
mtransp [kg NaCl/h]
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
t [h]
M
D
D_Na
D_Cl
M_Na
M_Cl
Figura A.57. Transporte de NaCl y de iones sodio y cloruro en la membrana vs tiempo para el experimento
16/04/2012.
3.3
mtransp [kg NaCl/h]
3.2
3.1
3
2.9
2.8
2.7
2.6
2.5
0
10
20
30
40
50
60
t [h]
modelo 16/04/2012 I=30A T=16ºC
modelo 24/04/2012 I=30A T=18ºC
Figura A.58. Transporte de NaCl en la membrana vs tiempo para los experimentos 16/04/2012 y
24/04/2012.
70
Pág. 34
Memoria
10
9.5
Q W [L]
9
8.5
8
7.5
7
6.5
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
modelo 16/04/2012 I=30A T=16ºC
modelo 24/04/2012 I=30A T=18ºC
Figura A.59. Transporte de H2O en la membrana vs tiempo para los experimento 17/08/2011.
140
120
E [kWh/tn]
100
80
60
40
20
0
0
5
10
15
20
t [h]
modelo 16/04/2012 I=30A T=16ºC
modelo 24/04/2012 I=30A T=18ºC
modelo mx 16/04/2012 I=30A T=16ºC
modelo mx 24/04/2012 I=30A T=18ºC
Figura A.60. Consumo energético vs tiempo para los experimentos 16/04/2012 y 24/04/2012.
25
140
120
E [kWh/tn]
100
80
60
40
20
0
0
50
100
150
200
250
300
Cc_e [g NaCl/L]
modelo 16/04/2012 I=30A T=16ºC
modelo 24/04/2012 I=30A T=18ºC
modelo mx 16/04/2012 I=30A T=16ºC
modelo mx 24/04/2012 I=30A T=18ºC
Figura A.61. Consumo energético vs concentración de NaCl en el tanque para el experimento 16/04/2012 y
24/04/2012.
A.1.7.
Tendencia con la intensidad de corriente.
300
C [gNaCl/L]
250
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
t [h]
05/09/2011 T=27ºC I=60A
30/08/2011 T=27ºC I=50A
20/06/2012 T=25ºC I=45
modelo 05/09/2011 T=27ºC I=60A
modelo 30/08/2011 T=27ºC I=50A
modelo 20/06/2012 T=25ºC I=45
Figura A.62. Concentración de NaCl en el tanque vs tiempo para experimentos aT>25ºC.
25
Pág. 36
Memoria
300
C [gNaCl/L]
250
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
t [h]
17/08/2011 T=18ºC I=35A
13/03/2012 T=17ºC I=45
10/04/2012 T=18ºC I=45A
07/11/2011 T=20ºC I=50A
16/11/2011 T=20ºC I=60A
modelo 13/03/2012 T=17ºC I=45
modelo 10/04/2012 T=18ºC I=45A
modelo 07/11/2011 T=20ºC I=50A
modelo 16/11/2011 T=20ºC I=60A
modelo 17/08/2011 T=18ºC I=35A
Figura A.63. Concentración de NaCl en el tanque vs tiempo para experimentos a T<25ºC.
700
C [mgCa2+/L]
600
500
400
300
200
100
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
t [h]
modelo 13/03/2012 T=17ºC I=60A
modelo 13/03/2012 T=17ºC I=50A
modelo 13/03/2012 T=17ºC I=40A
modelo 13/03/2012 T=17ºC I=30A
Figura A.64. Concentración de calcio en el tanque vs tiempo para el experimento 13/03/2012 a diversas
intensidades de corriente.
18
3000
C [mgMg2+/L]
2500
2000
1500
1000
500
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
t [h]
modelo 13/03/2012 T=17ºC I=60A
modelo 13/03/2012 T=17ºC I=50A
modelo 13/03/2012 T=17ºC I=40A
modelo 13/03/2012 T=17ºC I=30A
Figura A.65. Concentración de magnesio en el tanque vs tiempo para el experimento 13/03/2012 a diversas
intensidades de corriente.
7
6
C [gSO42-/L]
5
4
3
2
1
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
t [h]
modelo 13/03/2012 T=17ºC I=60A
modelo 13/03/2012 T=17ºC I=50A
modelo 13/03/2012 T=17ºC I=40A
modelo 13/03/2012 T=17ºC I=30A
Figura A.66.Concentración de sulfato en el tanque vs tiempo para el experimento 13/03/2012 a diversas
intensidades de corriente.
18
Pág. 38
Memoria
170
E [kWh/tn]
150
130
110
90
70
50
0
10
20
30
40
50
60
t [h]
modelo 05/09/2011, 60A 25ºC
modelo 30/08/2011, 50A 25ºC
modelo 10/04/2012, 45A 25ºC
modelo 20/06/2012, 40A 25ºC
modelo 17/08/2011, 35A 25ºC
modelo 16/04/2012, 30A 25ºC
E [kWh/t]
Figura A.67. Consumo energético vs tiempo a 25ºC para diversas intensidades de corriente.
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
0
50
100
150
200
250
300
350
Cc_e [g NaCl/L]
modelo 05/09/2011, 60A 25ºC
modelo 30/08/2011, 50A 25ºC
modelo 10/04/2012, 45A 25ºC
modelo 20/06/2011, 40A 25ºC
modelo 17/08/2011, 35A 25ºC
modelo 16/04/2012, 30A 25ºC
Figura A.68. Consumo energético vs concentración de NaCl en el tanque a 25ºC para diversas intensidades de
corriente.
250
E [kWh/tn]
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
t [h]
modelo mx 05/09/2011 60A 27ºC
modelo mx 30/08/2011 50A 27ºC
modelo mx 20/06/2012 40A 25ºC
modelo mx 17/08/2011 35A 27ºC
Figura A.69. Consumo energético mixto vs tiempo para experimentos a T>21ºC.
250
E [kWh/tn]
200
150
100
50
0
0
50
100
150
200
250
300
Cc_e [g NaCl/L]
modelo mx 05/09/2011 60A 27ºC
modelo mx 30/08/2011 50A 27ºC
modelo mx 20/06/2011 40A 25ºC
modelo mx 17/08/2011 35A 27ºC
Figura A.70. Consumo energético mixto vs concentración de NaCl en el tanque para experimentos a T>21ºC.
Pág. 40
Memoria
300
E [kWh/tn]
250
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
t [h]
modelo mx 16/11/2011 60A 20ºC
modelo mx 07/11/2011 50A 20ºC
modelo mx 10/04/2012 45A 18ºC
modelo mx 13/03/2012 40A 17ºC
modelo mx 16/04/2012 30A 16ºC
modelo mx 24/04/2012 30A 18ºC
Figura A.71. Consumo energético mixto vs tiempo para experimentos a T<21ºC.
300
E [kWh/tn]
250
200
150
100
50
0
0
50
100
150
200
250
300
Cc_e [g NaCl/L]
modelo mx 16/11/2011 60A 20ºC
modelo mx 07/11/2011 50A 20ºC
modelo mx 10/04/2012 45A 18ºC
modelo mx 13/03/2012 40A 17ºC
modelo mx 16/04/2012 30A 16ºC
modelo mx 24/04/2012 30A 18ºC
Figura A.72. Consumo energético mixto vs concentración de NaCl en el tanque para experimentos a T<21ºC.
A.1.8.
Tendencia con la temperatura
350
300
C [gNaCl/L]
250
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
t [h]
modelo 05/09/2011 60A 27ºC
modelo 05/09/2011 60A 25ºC
modelo 05/09/2011 60A 20ºC
modelo 05/09/2011 60A 18ºC
modelo 05/09/2011 60A 16ºC
Figura A.73. Concentración de NaCl en el tanque vs tiempo para el experimento 05/09/2011 a diversas
temperaturas.
25
Pág. 42
Memoria
380
330
C [gNaCl/L]
280
230
180
130
80
30
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
Ctanque 60A 27ºC
Ctanque 60A 25ºC
Ctanque 60A 20ºC
Ctanque 60A 18ºC
Ctanque 60A 16ºC
Cdiluido 60A 27ºC
Cdiluido 60A 25ºC
Cdiluido 60A 20ºC
Cdiluido 60A 18ºC
Cdiluido 60A 16ºC
Figura A.74. Concentración de NaCl en el tanque y en el compartimento diluido vs tiempo para el experimento
05/09/2011 a diversas temperaturas.
16
14
12
Q [L H2O/h]
10
8
6
4
2
0
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
Dw 27ºC
Dw 25ºC
Dw 20ºC
Dw 18ºC
Dw 16ºC
Mw 27ºC
Mw 25ºC
Mw 20ºC
Mw 18ºC
Mw 16ºC
Figura A.75. Transporte de H2O por migración y difusión vs tiempo para el experimento 5/09/2011 a diversas
temperaturas.
Pág. 44
Memoria
7
6
m [gNaCL/h]
5
4
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
60
t [h]
D 60A 27ºC
D 60A 25ºC
D 60A 20ºC
D 60A 18ºC
D 60A 16ºC
M 60A 27ºC
M 60A 25ºC
M 60A 20ºC
M 60A 18ºC
M 60A 16ºC
Figura A.76. Transporte de NaCl por migración y difusión vs tiempo para el experimento 5/09/2011 a
diversas temperaturas.
70
6.6
mtransp [kg NaCl/h]
6.4
6.2
6
5.8
5.6
5.4
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
05/09/2011 60A 25ºC
05/09/2011 60A 20ºC
05/09/2011 60A 16ºC
05/09/2011 60A 27ºC
05/09/2011 60A 18ºC
Figura A.77. Transporte de NaCl en la membrana vs tiempo para el experimento 5/09/2011 a diversas
temperaturas.
19
18.5
18
Q W [L]
17.5
17
16.5
16
15.5
15
14.5
14
0
10
20
30
40
50
60
t [h]
05/09/2011 60A 25ºC
05/09/2011 60A 20ºC
05/09/2011 60A 16ºC
05/09/2011 60A 27ºC
05/09/2011 60A 18ºC
Figura A.78. Transporte de H2O en la membrana vs tiempo para los experimento 5/09/2011 a diversas
temperaturas.
70
Pág. 46
Memoria
150
E [kWh/tn]
148
146
144
142
140
138
136
0
5
10
15
20
25
t [h]
modelo 05/09/2011 60A 25ºC
modelo 05/09/2011 60A 20ºC
modelo 05/09/2011 60A 18ºC
modelo 05/09/2011 60A 16ºC
modelo 05/09/2011 60A 27ºC
Figura A.79. Consumo energético vs tiempo para el experimento 5/09/2011ª diversas temperaturas
150
148
E [kWh/tn]
146
144
142
140
138
136
0
50
100
150
200
250
300
350
Cc_e [g NaCl/L]
modelo 05/09/2011 60A 25ºC
modelo 05/09/2011 60A 20ºC
modelo 05/09/2011 60A 18ºC
modelo 05/09/2011 60A 16ºC
modelo 05/09/2011 60A 27ºC
Figura A.80. Consumo energético vs concentración de NaCl en el tanque para el experimento 5/09/2011 a
diversas temperaturas
A.2.
Experimentos realizados desde el 2009 al 2010
A.2.1.
Experimentos a I=40A
350
300
C [gNaCl/L]
250
200
150
100
50
0
0
10
20
30
40
50
t [h]
01/09/2009 V=250L I=40A T=27ºC
02/02/2010 V=1000L I=40A T=13ºC
modelo 01/09/2009 V=250L I=40A T=27ºC
modelo 02/02/2012 V=1000L I=40A T=13ºC
04/11/2009 V=1000L I=40A T=20ºC
modelo 04/11/2009 V=1000L I=40A T=20ºC
12/03/2010 V=250L I=40A T=15ºC
modelo 12/03/2010 V=250L I=40A T=15ºC
14/10/2009 V=625L I=40A T=20ºC
modelo 14/10/2009 V=625L I=40A T=20ºC
17/11/2009 V=1000L I=40A T=15ºC
modelo 17/11/2009 V=1000L I=40A T=15ºC
26/10/20010 V=500L I=40A T=21ºC
modelo 26/10/2010 V=500L I=40A T=21ºC
Figura A.81. Concentración de NaCl en el tanque vs tiempo para los experimentos realizados a 40A.
60
Pág. 48
Memoria
1
0.9
0.8
C [gCa2+/L]
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
10
20
30
40
50
t [h]
02/02/2010 V=1000L I=40A T=13ºC
04/11/2009 V=1000L I=40A T=20ºC
modelo 02/02/2010 V=1000L I=40A T=13ºC
modelo 04/11/2009 V=1000L I=40A T=20ºC
12/03/2010 V=250L I=40A T=15ºC
modelo 12/03/2010 V=250L I=40A T=15ºC
14/10/2009 V=625L I=40A T=20ºC
modelo 14/10/2009 V=625L I=40A T=20ºC
17/11/2009 V=1000L I=40A T=15ºC
modelo 17/11/2009 V=1000L I=40A T=15ºC
26/10/2009 V=500L I=40A T=21ºC
modelo 26/10/2009 V=500L I=40A T=21ºC
1/09/2009 V=250L I=40A T=27ºC
modelo 1/09/2009 V=250L I=40A T=27ºC
Figura A.82. Concentración de calcio en el tanque vs tiempo para los experimentos realizados a 40A.
60
3.5
3
C [gMg2+/L]
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
10
20
30
40
50
t [h]
02/02/2012 V=1000L I=40A T=13ºC
04/11/2009 V=1000L I=40A T=20ºC
modelo 02/02/2010 V=1000L I=40A T=13ºC
modelo 04/11/2009 V=1000L I=40A T=20ºC
12/03/2010 V=250L I=40A T=15ºC
modelo 12/03/2010 V=250L I=40A T=15ºC
14/10/2009 V=625L I=40A T=20ºC
modelo 14/10/2009 V=625L I=40A T=20ºC
17/11/2009 V=1000L I=40A T=15ºC
modelo 17/11/2009 V=1000L I=40A T=15ºC
26/10/2009 V=500L I=40A T=21ºC
modelo 26/10/2009 V=500L I=40A T=21ºC
1/09/2009 V=250L I=40A T=27ºC
modelo 1/09/2009 V=250L I=40A T=27ºC
Figura A.83. Concentración de magnesio en el tanque vs tiempo para los experimentos realizados a 40A.
60
Pág. 50
Memoria
7
6
C [gSO42-/L]
5
4
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
t [h]
02/02/2012 V=1000L I=40A T=13ºC
04/11/2009 V=1000L I=40A T=20ºC
modelo 02/02/2010 V=1000L I=40A T=13ºC
modelo 04/11/2009 V=1000L I=40A T=20ºC
12/03/2010 V=250L I=40A T=15ºC
modelo 12/03/2010 V=250L I=40A T=15ºC
14/10/2009 V=625L I=40A T=20ºC
modelo 14/10/2009 V=625L I=40A T=20ºC
17/11/2009 V=1000L I=40A T=15ºC
modelo 17/11/2009 V=1000L I=40A T=15ºC
26/10/2009 V=500L I=40A T=21ºC
modelo 26/10/2009 V=500L I=40A T=27ºC
modelo 1/09/2009 V=250L I=40A T=27ºC
1/09/2009 V=250L I=40A T=27ºC
Figura A.84. Concentración de sulfato en el tanque vs tiempo para los experimentos realizados a 40A.
60
600
500
E [kWh/t]
400
300
200
100
0
0
10
20
30
40
t [h]
modelo mx 01/09/2009 V= 250L I=40A T=27ºC
modelo mx 02/02/2019 V=1000L I=40A T=13ºC
modelo mx 04/11/2009 V=1000 I=40A T=20ºC
modelo mx 12/03/2010 V=250L I=40A T=15ºC
modelo mx 14/10/2009 V=625L I=40A T=20ºC
modelo mx 17/11/2009 V=1000L I=40A T=15ºC
modelo mx 26/10/2009 V=500L I=40A T=21ºC
Figura A.85. Consumo energético vs tiempo para los experimentos a 40A.
50
60
Pág. 52
Memoria
600
500
E [kWh/t]
400
300
200
100
0
0
50
100
150
200
250
Cc_e[gNaCl/h]
modelo mx 01/09/2009 V=250L I=40A T=27ºC
modelo mx 02/02/2012 V=1000L I=40A T=13ºC
modelo mx 04/11/2009 V=1000L I=40A T=20ºC
modelo mx 12/03/2010 V=250L I=40A T=15ºC
modelo mx 14/10/2009 V=625L I=40A T=20ºC
modelo mx 17/11/2009 V=1000L I=40A T=15ºC
modelo mx 26/10/2009 V=500L I=40A T=21ºC
Figura A.86. Consumo energético vs concentración de NaCl en el tanque para los experimentos a 40A.
300
A.2.2.
Experimentos a I=30A
300
250
C [gNaCl/L]
200
150
100
50
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
t [h]
14/07/2009 V=1000L I=30A T=28ºC
modelo 14/07/2009 V=1000L I=30A T=28ºC
23/10/2010 V=250L I=30A T=15ºC
modelo 23/10/2010 V=250L I=30A T=15ºC
Figura A.87. Concentración de NaCl en el tanque vs tiempo para los experimentos realizados a 30A.
100
Pág. 54
Memoria
3.5
3
C [gCa2+/L]
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
t [h]
14/07/2009 V=1000L I=30A T=28ºC
modelo 14/07/2009 V=1000L I=30A T=28ºC
23/03/2010 V=250L I=30A T=15ºC
modelo 23/03/2010 V=250L I=30A T=15ºC
Figura A.88. Concentración de calcio en el tanque vs tiempo para los experimentos realizados a 30A.
6
C [gMg2+/L]
5
4
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
t [h]
14/07/2009 V=1000L I=30A T=28ºC
modelo 14/07/2009 V=1000L I=30A T=28ºC
23/03/2010 V=250L I=30A T=15ºC
modelo 23/03/2010 V=250L I=30A T=15ºC
Figura A.89. Concentración de magnesio en el tanque vs tiempo para los experimentos realizados a 30A.
10
9
8
C [gSO42-/L]
7
6
5
4
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
t [h]
14/07/2009 V=1000L I=30A T=28ºC
modelo 14/07/2009 V=1000L I=30A T=28ºC
23/03/2010 V=250L I=30A T=15ºC
modelo 23/03/2010 V=250L I=30A T=15ºC
Figura A.90. Concentración de magnesio en el tanque vs tiempo para los experimentos realizados a 30A.
700
600
E [kWh/tn]
500
400
300
200
100
0
0
10
20
30
40
t [h]
modelo mx 14/07/2009 V=1000L I=30A T=28ºC
modelo mx 23/03/2010 V=250L I=30A T=15ºC
Figura A.91. Consumo energético vs tiempo para los experimentos a 30A.
50
60
Pág. 56
Memoria
700
600
E [kWh/tn]
500
400
300
200
100
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Cc_e [g NaCl/L]
modelo mx 14/07/2011 I=30A T=28ºC
modelo mx 23/03/2010 I=30A T=15ºC
Figura A.92. Consumo energético vs concentración de NaCl en el tanque para los experimentos a 30A.
180
B. Resultados de los experimentos vs modelo 2
B.1.
Experimentos realizados desde el 2011 al 2012
B.1.1.
Experimentos a I=60A
300
C [gNaCl/L]
250
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
t [h]
05/09/2011 I=60A T=27ºC
16/11/2011 I=60A T=20ºC
modelo 05/09/2011 I=60A T=27ºC
modelo 16/11/2011 I=60A T=20ºC
C [mgCa2+/L]
Figura B.1. Concentración de NaCl en el tanque vs tiempo para los experimentos 5/09/2011 y 16/11/2011.
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
0
5
10
15
20
25
t [h]
05/09/2011 I=60A T=27ºC
16/11/2011 I=60A T=20ºC
modelo 05/09/2011 I=60A T=27ºC
modelo 16/11/2011 I=60A T=20ºC
Figura B.2. Concentración de calcio en el tanque vs tiempo para los experimentos 5/09/2011 y 16/11/2011.
Pág. 58
Memoria
3000
C [mgMg2+/L]
2500
2000
1500
1000
500
0
0
5
10
15
20
25
t [h]
05/09/2011 I=60A T=27ºC
16/11/2011 I=60A T=20ºC
modelo 05/09/2011 I=60A T=27ºC
modelo 16/11/2011 I=60A T=20ºC
Figura B.3. Concentración de magnesio en el tanque vs tiempo para los experimentos 5/09/2011 y
16/11/2011.
I = 60 A, T=20ºC
330
C [gNaCl/L]
280
230
180
130
80
30
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
Ctanque
Cdiluido
Figura B.4.Concentración de NaCl en el tanque y en el compartimento diluido vs tiempo para los experimentos
5/09/2011 y 16/11/2011.
I = 60 A, T=20ºC
14
Q [L H2O/h]
12
10
8
6
4
2
0
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
Dw
Mw
Figura B.5. Transporte de H2O por migración y difusión vs tiempo para el experimento 5/09/2011 y
16/11/2011.
I = 60 A, T=20ºC
7
m [kg NaCl/h]
6
5
4
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
M
D
D_Na
D_Cl
M_Na
M_Cl
Figura B.6. Transporte de NaCl y de iones sodio y cloruro en la membrana vs tiempo para los experimentos
5/09/2011 y 16/11/2011.
Pág. 60
Memoria
6
mtransp [kg NaCl/h]
5.8
5.6
5.4
5.2
5
4.8
0
10
20
30
40
50
60
t [h]
05/09/2011 I=60A T=27ºC
16/11/2011 I=60A T=20ºC
Figura B.7. Transporte de NaCl en la membrana vs tiempo para los experimentos 5/09/2011 y 16/11/2011.
17.5
17
Q W [L]
16.5
16
15.5
15
14.5
14
0
10
20
30
40
50
60
t [h]
05/09/2011 I=60A T=27ºC
16/11/2011 I=60A T=20ºC
Figura B.8. Transporte de H2O en la membrana vs tiempo para los experimentos 5/09/2011 y 16/11/2011.
350
300
E [kWh/tn]
250
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
t [h]
modelo 05/09/2011 I=60A T=27ºC
modelo 16/11/2011 I=60A T=20ºC
modelo mx 05/09/2011 I=60A T=27ºC
modelo mx 16/11/2011 I=60A T=20ºC
Figura B.9.Consumo energético vs tiempo para los experimentos 5/09/2011 y 16/11/2011.
350
300
E [kWh/tn]
250
200
150
100
50
0
0
50
100
150
200
250
300
350
Cc_e [g NaCl/L]
modelo 05/09/2011 I=60A T=27ºC
modelo 16/11/2011 I=60A T=20ºC
modelo mx 05/09/2011 I=60A T=27ºC
modelo mx 16/11/2011 I=60A T=20ºC
Figura B.10. Consumo energético vs concentración de NaCl en el tanque para el experimentos 5/09/2011 y
16/11/2011.
Pág. 62
Memoria
B.1.2.
Experimentos a I=50A
300
C [gNaCl/L]
250
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
t [h]
30/08/2011 I=50A T=27ºC
07/11/2011 I=50A T=20ºC
model 30/08/2011 I=50A T=27ºC
model 07/11/2011 I=50A T=20ºC
C [mgCa2+/L]
Figura B.11. Concentración de NaCl en el tanque vs tiempo para los experimentos 30/08/2011 y 7/11/2011.
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
0
10
20
30
40
50
60
t [h]
30/08/2011 I=50A T=27ºC
07/11/22011 I=50A T=20ºC
model 30/08/2011 I=50A T=27ºC
model 07/11/2011 I=50A T=20ºC
Figura B.12. Concentración de calcio en el tanque vs tiempo para los experimentos 30/08/2011 y 7/11/2011.
2500
C [mgMg2+/L]
2000
1500
1000
500
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
t [h]
30/08/2011 I=50A T=27ºC
07/11/22011 I=50A T=20ºC
modelo 30/08/2011 I=50A T=27ºC
modelo 07/11/2011 I=50A T=20ºC
Figura B.13. Concentración de magnesio en el tanque vs tiempo para los experimentos 30/08/2011 y
7/11/2011.
I = 50 A, T=20ºC
330
C [gNaCl/L]
280
230
180
130
80
30
0
10
20
30
40
50
60
t [h]
Ctanque
Cdiluido
Figura B.14. Concentración de NaCl en el tanque y en el compartimento diluido vs tiempo para los
experimentos 30/08/2011 y 7/11/2011.
70
Pág. 64
Memoria
I = 50 A, T=20ºC
12
10
Q [L H2O/h]
8
6
4
2
0
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
Dw
Mw
Figura B.15. Transporte de H2O por migración y difusión vs tiempo para el experimento 30/08/2011 y
7/11/2011.
I = 50 A, T=20ºC
6
m [kg NaCl/h]
5
4
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
M
D
D_Na
D_Cl
M_Na
M_Cl
Figura B.16. Transporte de NaCl y de iones sodio y cloruro en la membrana vs tiempo para los experimentos
30/08/2011 y 7/11/2011.
5
4.9
mtransp [kg NaCl/h]
4.8
4.7
4.6
4.5
4.4
4.3
4.2
4.1
4
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
modelo 30/08/2011 I=50A T=27ºC
modelo 07/11/2011 I=50A T=20ºC
Figura B.17. Transporte de NaCl en la membrana vs tiempo para los experimentos 30/08/2011 y
07/11/2011.
15.5
15
14.5
Q W [L]
14
13.5
13
12.5
12
11.5
11
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
modelo 30/08/2011 I=50A T=27ºC
modelo 07/11/2011 I=50A T=20ºC
Figura B.18. Transporte de H2O en la membrana vs tiempo para los experimentos 30/08/2011 y 7/11/2011.
Pág. 66
Memoria
300
E [kWh/tn]
250
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
t [h]
modelo 30/08/2011 I=50A T=27ºC
modelo 07/11/2011 I=50A T=20ºC
modelo mx 30/08/2011 I=50A T=27ºC
modelo mx 07/11/2011 I=50A T=20ºC
Figura B.19.Consumo energético vs tiempo para los experimentos 30/08/2011 y 7/11/2011.
300
E [kWh/tn]
250
200
150
100
50
0
0
50
100
150
200
250
300
Cc_e [g NaCl/L]
modelo 30/08/2011 I=50A T=27ºC
modelo 07/11/2011 I=50A T=20ºC
modelo mx 30/08/2011 I=50A T=27ºC
modelo mx 07/11/2011 I=50A T=20ºC
Figura B.20. Consumo energético vs concentración de NaCl en el tanque para los experimentos 30/08/2011 y
7/11/2011.
B.1.3.
Experimentos a I=45A
250
C [gNaCl/L]
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
t [h]
10/04/2012 I=45A T=18ºC
modelo 10/04/2012 I=45A T=18ºC
Figura B.21. Concentración de NaCl en el tanque vs tiempo para el experimento 10/04/2012.
1400
1200
C [mgCa2+/L]
1000
800
600
400
200
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
t [h]
10/04/2012 I=45A T=18ºC
modelo 10/04/2012 I=45A T=18ºC
Figura B.22. Concentración de calcio en el tanque vs tiempo para el experimento 10/04/2012.
18
20
Pág. 68
Memoria
3000
C [mgMg2+/L]
2500
2000
1500
1000
500
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
t [h]
10/04/2012 I=45A T=18ºC
modelo 10/04/2012 I=45A T=18ºC
Figura B.23. Concentración de magnesio en el tanque vs tiempo para el experimento 10/04/2012.
I = 45 A, T=18ºC
330
C [gNaCl/L]
280
230
180
130
80
30
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
Ctanque
Cdiluido
Figura B.24. Concentración de NaCl en el tanque y en el compartimento diluido vs tiempo para el experimento
10/04/2012.
I = 45 A, T=18ºC
12
Q [L H2O/h]
10
8
6
4
2
0
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
Dw
Mw
Figura B.25. Transporte de H2O por migración y difusión vs tiempo para el experimento 10/04/2012.
m [kg NaCl/h]
I = 45 A, T=18ºC
5
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
M
D
D_Na
D_Cl
M_Na
M_Cl
Figura B.26. Transporte de NaCl y de iones sodio y cloruro en la membrana vs tiempo para los experimentos
10/04/2012.
Pág. 70
Memoria
4.5
mtransp [kg NaCl/h]
4.4
4.3
4.2
4.1
4
3.9
3.8
3.7
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
modelo 10/04/2012 I=45A T=18ºC
Figura B.27. Transporte de NaCl en la membrana vs tiempo para el experimento 10/04/2012.
13.5
13
Q W [L]
12.5
12
11.5
11
10.5
0
10
20
30
40
50
60
t [h]
modelo 10/04/2012 I=45A T=18ºC
Figura B.28. Transporte de H2O en la membrana vs tiempo para el experimento 10/04/2012.
70
300
E [kWh/tn]
250
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
t [h]
modelo 10/04/2012 I=45A T=18ºC
modelo mx 10/04/2012 I=45A T=18ºC
Figura B.29.Consumo energético vs tiempo para el experimentos 10/04/2012.
300
E [kWh/tn]
250
200
150
100
50
0
0
50
100
150
200
250
300
Cc_e [g NaCl/L]
modelo 10/04/2012 I=45A T=18ºC
modelo mx 10/04/2012 I=45A T=18ºC
Figura B.30. Consumo energético vs concentración de NaCl en el tanque para el experimentos 10/04/2012.
Pág. 72
Memoria
B.1.4.
Experimentos a I=40A
250
C [gNaCl/L]
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
t [h]
modelo 20/06/2012 I=40A T=25ºC
modelo 13/03/2012 I=40A T=17ºC
20/06/2012 I=40A T=25ºC
13/03/2012 I=40A T=17ºC
Figura B.31. Concentración de NaCl en el tanque vs tiempo para los experimentos 20/06/2012 y 13/03/2012.
0,700
0,600
C [mgCa2+/L]
0,500
0,400
0,300
0,200
0,100
0,000
0
2
4
6
8
10
12
14
t [h]
13/03/2012 I=40A T=17ºC
modelo 13/03/2012 I=40A T=17ºC
Figura B.32. Concentración de calcio en el tanque vs tiempo para el experimento 13/03/2012.
16
18
3000
C [mgMg2+/L]
2500
2000
1500
1000
500
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
t [h]
13/03/2012 I=40A T=17ºC
modelo 13/03/2012 I=40A T=17ºC
Figura B.33. Concentración de magnesio en el tanque vs tiempo para el experimento 13/03/2012.
7
6
C [mg SO42-/L]
5
4
3
2
1
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
t [h]
13/03/2012 I=40A T=17ºC
modelo 13/03/2012 I=40A T=17ºC
Figura B.34. Concentración de ión sulfato en el tanque vs tiempo para el experimento 13/03/2012.
18
Pág. 74
Memoria
I = 40 A , T=17ºC
280
C [gNaCl/L]
230
180
130
80
30
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
Ctanque
Cdiluido
Figura B.35. Concentración de NaCl en el tanque y en el compartimento diluido vs tiempo para el experimento
13/03/2012.
Q [L H2O/h]
I = 40 A, T=17ºC
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
60
t [h]
Dw
Mw
Figura B.36. Transporte de H2O por migración y difusión vs tiempo para el experimento 13/03/2012.
70
I = 40 A, T=17ºC
4.5
4
m [kg NaCl/h]
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
M
D
D_Na
D_Cl
M_Na
M_Cl
Figura B.37. Transporte de NaCl y de iones sodio y cloruro en la membrana vs tiempo para el experimentos
13/03/2012.
4.2
mtransp [kg NaCl/h]
4
3.8
3.6
3.4
3.2
3
0
10
20
30
40
50
60
t [h]
modelo 20/06/2012 I=40A T=25ºC
modelo 13/03/2012 I=40A T=17ºC
Figura B.38. Transporte de NaCl en la membrana vs tiempo para los experimentos 20/06/2012 y
13/03/2012.
70
Pág. 76
Memoria
13
12.5
12
Q W [L]
11.5
11
10.5
10
9.5
9
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
modelo 20/06/2012 I=40A T=25ºC
modelo 13/03/2012 I=40A T=17ºC
Figura B.39. Transporte de H2O en la membrana vs tiempo para los experimentos 20/06/2012 y
13/03/2012.
250
E [kWh/tn]
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
t [h]
modelo 20/06/2012 I=40A T=25ºC
modelo 13/03/2012 I=40A T=17ºC
modelo mx 20/06/2012 I=40A T=25ºC
modelo mx 13/03/2012 I=40A T=17ºC
Figura B.40.Consumo energético vs tiempo para los experimentos 20/06/2012 y 13/03/2012.
25
250
E [kWh/tn]
200
150
100
50
0
0
50
100
150
200
250
300
Cc_e [g NaCl/L]
modelo 20/06/2011 I=40A T=25ºC
modelo 13/03/2012 I=40A T=17ºC
modelo mx 20/06/2011 I=40A T=25ºC
modelo mx 13/03/2012 I=40A T=17ºC
Figura B.41. Consumo energético vs concentración de NaCl en el tanque para los experimentos 20/06/2012 y
13/03/2012.
B.1.5.
Experimentos a I=35A
250
C [gNaCl/L]
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
t [h]
17/08/2011 I=35A T=27ºC
modelo 17/08/2011 I=35A T=27ºC
Figura B.42. Concentración de NaCl en el tanque vs tiempo para el experimento 17/08/2011.
25
Pág. 78
Memoria
700
600
C [mgCa2+/L]
500
400
300
200
100
0
0
5
10
15
20
25
30
35
t [h]
17/08/2011 I=35A T=27ºC
modelo 17/08/2011 I=35A T=27ºC
Figura B.43. Concentración de calcio en el tanque vs tiempo para el experimento 17/08/2011.
2500
C [mgMg2+/L]
2000
1500
1000
500
0
0
5
10
15
20
25
30
t [h]
17/08/2011 I=35A T=27ºC
modelo 17/08/2011 I=35A T=27ºC
Figura B.44. Concentración de magnesio en el tanque vs tiempo para el experimento 17/08/2011.
35
I = 35 A, T=27ºC
280
C [gNaCl/L]
230
180
130
80
30
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
Ctanque
Cdiluido
Figura B.45. Concentración de NaCl en el tanque y en el compartimento diluido vs tiempo para el experimento
17/08/2011.
I = 35 A, T=27ºC
9
8
Q [L H2O/h]
7
6
5
4
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
60
t [h]
Dw
Mw
Figura B.46. Transporte de H2O por migración y difusión vs tiempo para el experimento 17/08/2011.
70
Pág. 80
Memoria
I = 35 A, T=27ºC
4
m [kg NaCl/h]
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
M
D
D_Na
D_Cl
M_Na
M_Cl
Figura B.47. Transporte de NaCl y de iones sodio y cloruro en la membrana vs tiempo para el experimento
17/08/2011.
3.6
mtransp [kg NaCl/h]
3.4
3.2
3
2.8
2.6
2.4
2.2
2
0
10
20
30
40
50
60
t [h]
modelo 17/08/2011 I=35A T=27ºC
Figura B.48. Transporte de NaCl en la membrana vs tiempo para el experimento 17/08/2011.
70
I = 35 A, T=27ºC
12
10
Q W [L]
8
6
4
2
0
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
modelo 17/08/2011 I=35A T=27ºC
Figura B.49. Transporte de H2O en la membrana vs tiempo para los experimentos 17/08/2011.
180
160
E [kWh/tn]
140
120
100
80
60
40
20
0
0
5
10
15
20
t [h]
modelo 17/08/2011 I=35A T=27ºC
modelo mx 17/08/2011 I=35A T=27ºC
Figura B.50.Consumo energético vs tiempo para los experimentos 17/08/2011.
25
Pág. 82
Memoria
200
180
160
E [kWh/tn]
140
120
100
80
60
40
20
0
0
50
100
150
200
250
300
Cc_e [g NaCl/L]
modelo 17/08/2011 I=35A T=27ºC
modelo mx 17/08/2011 I=35A T=27ºC
Figura B.51. Consumo energético vs concentración de NaCl en el tanque para los experimentos 17/08/2011.
B.1.6.
Experimentos a I=30A
250
C [gNaCl/L]
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
t [h]
16/04/2012 I=30A T=16ºC
24/04/2012 I=30A T=18ºC
modelo 16/04/2011 I=30A T=16ºC
modelo 24/04/2012 I=30A T=18ºC
Figura B.52. Concentración de NaCl en el tanque vs tiempo para los experimentos 16/04/2012 y 24/04/2012.
1,200
C [mgCa2+/L]
1,000
0,800
0,600
0,400
0,200
0,000
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
t [h]
16/04/2012 I=30A T=16ºC
24/04/2012 I=30A T=18ºC
modelo 16/04/2012 I=30A T=16ºC
modelo 24/04/2012 I=30A T=18ºC
Figura B.53. Concentración de calcio en el tanque vs tiempo para los experimentos 16/04/2012 y
24/04/2012.
3500
C [mgMg2+/L]
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
t [h]
16/04/2012 I=30A T=16ºC
24/04/2012 I=30A T=18ºC
modelo 16/04/2012 I=30A T=16ºC
modelo 24/04/2012 I=30A T=18ºC
Figura B.54. Concentración de magnesio en el tanque vs tiempo para los experimentos 16/04/2012 y
24/04/2012.
18
Pág. 84
Memoria
I = 30 A, T=16ºC
280
C [gNaCl/L]
230
180
130
80
30
0
10
20
30
40
50
60
70
80
t [h]
Ctanque
Cdiluido
Figura B.55. Concentración de NaCl en el tanque y en el compartimento diluido vs tiempo para el experimento
16/04/2012.
I = 30 A, T=15ºC
7
Q [L H2O/h]
6
5
4
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
Dw
Mw
Figura B.56. Transporte de H2O por migración y difusión vs tiempo para el experimento 16/04/2012.
80
I = 30 A, T=15ºC
3
m [kg NaCl/h]
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
t [h]
M
D
D_Na
D_Cl
M_Na
M_Cl
Figura B.57. Transporte de NaCl y de iones sodio y cloruro en la membrana vs tiempo para el experimento
16/04/2012.
3
mtransp [kg NaCl/h]
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
10
20
30
40
50
60
t [h]
modelo 16/04/2012 I=30A T=16ºC
modelo 24/04/2012 I=30A T=18ºC
Figura B.58. Transporte de NaCl en la membrana vs tiempo para los experimentos 16/04/2012 y
24/04/2012.
70
Pág. 86
Memoria
9
Q W [L]
8.5
8
7.5
7
6.5
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
modelo 16/04/2012 I=30A T=16ºC
modelo 24/04/2012 I=30A T=18ºC
Figura B.59. Transporte de H2O en la membrana vs tiempo para los experimentos 16/04/2012 y
24/04/2012.
180
160
E [kWh/tn]
140
120
100
80
60
40
20
0
0
5
10
15
20
t [h]
modelo 16/04/2012 I=30A T=16ºC
modelo 24/04/2012 I=30A T=18ºC
modelo mx 16/04/2012 I=30A T=16ºC
modelo mx 24/04/2012 I=30A T=18ºC
Figura B.60.Consumo energético vs tiempo para los experimentos 16/04/2012 y 24/04/2012.
25
180
160
E [kWh/tn]
140
120
100
80
60
40
20
0
0
50
100
150
200
250
300
Cc_e [g NaCl/L]
modelo 16/04/2012 I=30A T=16ºC
modelo 24/04/2012 I=30A T=18ºC
modelo mx 16/04/2012 I=30A T=16ºC
modelo mx 24/04/2012 I=30A T=18ºC
Figura B.61. Consumo energético vs concentración de NaCl en el tanque para los experimentos 16/04/2012 y
24/04/2012.
B.1.7.
Tendencia con la intensidad de corriente.
300
C [gNaCl/L]
250
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
t [h]
05/09/2011 T=27ºC I=60A
30/08/2011 T=27ºC I=50A
20/06/2012 T=25ºC I=45
modelo 05/09/2011 T=27ºC I=60A
modelo 30/08/2011 T=27ºC I=50A
modelo 20/06/2012 T=25ºC I=45
Figura B.62. Concentración de NaCl en el tanque vs tiempo para experimentos aT>25ºC.
25
Pág. 88
Memoria
300
C [gNaCl/L]
250
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
t [h]
16/11/2011 T=20ºC I=60A
modelo 16/11/2011 T=20ºC I=60A
07/11/2011 T=20ºC I=50A
modelo 07/11/2011 T=20ºC I=50A
10/04/2012 T=18ºC I=45A
modelo 10/04/2012 T=18ºC I=45A
modelo 13/03/2012 T=17ºC I=45
13/03/2012 T=17ºC I=45
17/08/2011 T=18ºC I=35A
modelo 17/08/2011 T=18ºC I=35A
Figura B.63. Concentración de NaCl en el tanque vs tiempo para experimentos a T<25ºC.
700
C [mgCa2+/L]
600
500
400
300
200
100
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
t [h]
modelo 13/03/2012 T=17ºC I=60A
modelo 13/03/2012 T=17ºC I=50A
modelo 13/03/2012 T=17ºC I=40A
modelo 13/03/2012 T=17ºC I=30A
Figura B.64. Concentración de calcio en el tanque vs tiempo para el experimento 13/03/2012 a diversas
intensidades de corriente.
18
3000
C [mgMg2+/L]
2500
2000
1500
1000
500
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
t [h]
modelo 13/03/2012 T=17ºC I=60A
modelo 13/03/2012 T=17ºC I=50A
modelo 13/03/2012 T=17ºC I=40A
modelo 13/03/2012 T=17ºC I=30A
Figura B.65. Concentración de magnesio en el tanque vs tiempo para el experimento 13/03/2012 a diversas
intensidades de corriente.
7
6
C [gSO42-/L]
5
4
3
2
1
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
t [h]
modelo 13/03/2012 T=17ºC I=60A
modelo 13/03/2012 T=17ºC I=50A
modelo 13/03/2012 T=17ºC I=40A
modelo 13/03/2012 T=17ºC I=30A
Figura B.66.Concentración de sulfato en el tanque vs tiempo para el experimento 13/03/2012 a diversas
intensidades de corriente.
18
E [kWh/tn]
Pág. 90
Memoria
250
230
210
190
170
150
130
110
90
70
50
0
10
20
30
40
50
60
t [h]
modelo 05/09/2011, 60A 25ºC
modelo 30/08/2011, 50A 25ºC
modelo 10/04/2012, 45A 25ºC
modelo 20/06/2012, 40A 25ºC
modelo 17/08/2011, 35A 25ºC
modelo 16/04/2012, 30A 25ºC
Figura B.67. Consumo energético vs tiempo a 25ºC para diversas intensidades de corriente.
250
E [kWh/tn]
200
150
100
50
0
0
50
100
150
200
250
300
Cc_e [g NaCl/L]
modelo 05/09/2011, 60A 25ºC
modelo 30/08/2011, 50A 25ºC
modelo 10/04/2012, 45A 25ºC
modelo 20/06/2011, 40A 25ºC
modelo 17/08/2011, 35A 25ºC
modelo 16/04/2012, 30A 25ºC
Figura B.68. Consumo energético vs concentración de NaCl en el tanque a 25ºC para diversas intensidades de
corriente.
300
E [kWh/tn]
250
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
t [h]
modelo mx 05/09/2011 60A 27ºC
modelo mx 30/08/2011 50A 27ºC
modelo mx 20/06/2012 40A 25ºC
modelo mx 17/08/2011 35A 27ºC
Figura B.69. Consumo energético mixto vs tiempo para experimentos a T>21ºC.
300
E [kWh/tn]
250
200
150
100
50
0
0
50
100
150
200
250
300
Cc_e [g NaCl/L]
modelo mx 05/09/2011 60A 27ºC
modelo mx 30/08/2011 50A 27ºC
modelo mx 20/06/2011 40A 25ºC
modelo mx 17/08/2011 35A 27ºC
Figura B.70. Consumo energético mixto vs concentración de NaCl en el tanque para experimentos a T>21ºC.
Pág. 92
Memoria
350
300
E [kWh/tn]
250
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
t [h]
modelo mx 16/11/2011 60A 20ºC
modelo mx 07/11/2011 50A 20ºC
modelo mx 10/04/2012 45A 18ºC
modelo mx 13/03/2012 40A 17ºC
modelo mx 16/04/2012 30A 16ºC
modelo mx 24/04/2012 30A 18ºC
Figura B.71. Consumo energético mixto vs tiempo para experimentos a T<21ºC.
350
300
E [kWh/tn]
250
200
150
100
50
0
0
50
100
150
200
250
300
Cc_e [g NaCl/L]
modelo mx 16/11/2011 60A 20ºC
modelo mx 07/11/2011 50A 20ºC
modelo mx 10/04/2012 45A 18ºC
modelo mx 13/03/2012 40A 17ºC
modelo mx 16/04/2012 30A 16ºC
modelo mx 24/04/2012 30A 18ºC
Figura B.72. Consumo energético mixto vs concentración de NaCl en el tanque para experimentos a T<21ºC.
B.1.8.
Tendencia con la temperatura
300
250
C [gNaCl/L]
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
t [h]
modelo 05/09/2011 60A 27ºC
modelo 05/09/2011 60A 25ºC
modelo 05/09/2011 60A 20ºC
modelo 05/09/2011 60A 18ºC
modelo 05/09/2011 60A 16ºC
Figura B.73. Concentración de NaCl en el tanque vs tiempo para el experimento 05/09/2011 a diversas
temperaturas.
25
Pág. 94
Memoria
330
280
C [gNaCl/L]
230
180
130
80
30
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
Ctanque 60A 27ºC
Ctanque 60A 25ºC
Ctanque 60A 20ºC
Ctanque 60A 18ºC
Ctanque 60A 16ºC
Cdiluido 60A 27ºC
Cdiluido 60A 25ºC
Cdiluido 60A 20ºC
Cdiluido 60A 18ºC
Cdiluido 60A 16ºC
Figura B.74. Concentración de NaCl en el tanque y en el compartimento diluido vs tiempo para el experimento
05/09/2011 a diversas temperaturas.
16
14
12
Q [L H2O/h]
10
8
6
4
2
0
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
Dw 60A 27ºC
Dw 60A 25ºC
Dw 60A 20ºC
Dw 60A 18ºC
Dw 60A 16ºC
Mw 60A 27ºC
Mw 60A 25ºC
Mw 60A 20ºC
Mw 60A 18ºC
Mw 60A 16ºC
Figura B.75. Transporte de H2O por migración y difusión vs tiempo para el experimento 5/09/2011 a diversas
temperaturas.
Pág. 96
Memoria
7
6
mtransp [gNaCL/h]
5
4
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
60
t [h]
D 60A 27ºC
D 60A 25ºC
D 60A 20ºC
D 60A 18ºC
D 60A 16ºC
M 60A 27ºC
M 60A 25ºC
M 60A 20ºC
M 60A 18ºC
M 60A 16ºC
Figura B.76. Transporte de NaCl por migración y difusión vs tiempo para el experimento 5/09/2011 a
diversas temperaturas.
70
6.5
mtransp [kg NaCl/h]
6
5.5
5
4.5
4
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
05/09/2011 60A 25ºC
05/09/2011 60A 20ºC
05/09/2011 60A 16ºC
05/09/2011 60A 27ºC
05/09/2011 60A 18ºC
Figura B.77. Transporte de NaCl en la membrana vs tiempo para el experimento 5/09/2011 a diversas
temperaturas.
17.5
17
Q W [L]
16.5
16
15.5
15
14.5
14
0
10
20
30
40
50
60
t [h]
05/09/2011 60A 25ºC
05/09/2011 60A 20ºC
05/09/2011 60A 16ºC
05/09/2011 60A 27ºC
05/09/2011 60A 18ºC
Figura B.78. Transporte de H2O en la membrana vs tiempo para los experimento 5/09/2011 a diversas
temperaturas.
70
Pág. 98
Memoria
300
E [kWh/tn]
250
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
t [h]
modelo 05/09/2011 60A 25ºC
modelo 05/09/2011 60A 20ºC
modelo 05/09/2011 60A 18ºC
modelo 05/09/2011 60A 16ºC
modelo 05/09/2011 60A 27ºC
Figura B.79. Consumo energético vs tiempo para el experimento 5/09/2011 a diversas temperaturas
300
E [kWh/tn]
250
200
150
100
50
0
0
50
100
150
200
250
300
Cc_e [g NaCl/L]
modelo 05/09/2011 60A 25ºC
modelo 05/09/2011 60A 20ºC
modelo 05/09/2011 60A 18ºC
modelo 05/09/2011 60A 16ºC
modelo 05/09/2011 60A 27ºC
Figura B.80. Consumo energético vs concentración de NaCl en el tanque para el experimento 5/09/2011 a
diversas temperaturas
B.2.
Experimentos realizados desde el 2009 al 2010
B.2.1.
Experimentos a I=40A
300
250
C [gNaCl/L]
200
150
100
50
0
0
10
20
30
40
50
t [h]
01/09/2009 V=250A I=40A T=27ºC
02/02/2010 V=1000L I=40A T=13ºC
modelo 01/09/2009 V=250L I=40A T=27ºC
modelo 02/02/2012 V=1000 I=40A T=13ºC
04/11/2009 V=1000L I=40A T=20ºC
modelo 04/11/2009 V=1000L I=40A T=20ºC
12/03/2010 V=250L I=40A T=15ºC
modelo 12/03/2010 V=250L I=40A T=15ºC
14/10/2009 V=625L I=40A T=20ºC
modelo 14/10/2009 V=625L I=40A T=20ºC
17/11/2009 V=1000L I=40A T=15ºC
modelo 17/11/2009 V=1000L I=40A T=15ºC
26/10/20010 V=500L I=40A T=21ºC
modelo 26/10/2010 V=500L I=40A T=21ºC
Figura B.81. Concentración de NaCl en el tanque vs tiempo para los experimentos realizados a 40A.
60
Pág. 100
Memoria
1
0.9
0.8
C [gCa2+/L]
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
10
20
30
40
50
t [h]
02/02/2010 V=1000L I=40A T=13ºC
04/11/2009 V=1000L I=40A T=20ºC
modelo 02/02/2010 V=1000L I=40A T=13ºC
modelo 04/11/2009 V=1000L I=40A T=20ºC
12/03/2010 V=250L I=40A T=15ºC
modelo 12/03/2010 V=250L I=40A T=15ºC
14/10/2009 V=625 I=40A T=20ºC
modelo 14/10/2009 V=625 I=40A T=20ºC
17/11/2009 V=1000L I=40A T=15ºC
modelo 17/11/2009 V=1000L I=40A T=15ºC
26/10/2009 V=500L I=40A T=21ºC
modelo 26/10/2009 V=500L I=40A T=21ºC
1/09/2009 V=250L I=40A T=27ºC
modelo 1/09/2009 V=250L I=40A T=27ºC
Figura B.82. Concentración de calcio en el tanque vs tiempo para los experimentos realizados a 40A.
60
3.5
3
C [gMg2+/L]
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
10
20
30
40
50
t [h]
02/02/2012 V=1000L I=40A T=13ºC
04/11/2009 V=1000L I=40A T=20ºC
modelo 02/02/2010 V=1000L I=40A T=13ºC
modelo 04/11/2009 V=1000L I=40A T=20ºC
12/03/2010 V=250L I=40A T=15ºC
modelo 12/03/2010 V=250L I=40A T=15ºC
14/10/2009 V=625 I=40A T=20ºC
modelo 14/10/2009 V=625 I=40A T=20ºC
17/11/2009 V=1000L I=40A T=15ºC
modelo 17/11/2009 V=1000L I=40A T=15ºC
26/10/2009 V=500L I=40A T=21ºC
modelo 26/10/2009 V=500L I=40A T=21ºC
1/09/2009 V=250L I=40A T=27ºC
modelo 1/09/2009 V=250A I=40A T=27ºC
Figura B.83. Concentración de magnesio en el tanque vs tiempo para los experimentos realizados a 40A.
60
Pág. 102
Memoria
7
6
C [gSO42-/L]
5
4
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
t [h]
02/02/2012 V=1000L I=40A T=13ºC
04/11/2009 V=1000L I=40A T=20ºC
modelo 02/02/2010 V=1000L I=40A T=13ºC
modelo 04/11/2009 V=1000L I=40A T=20ºC
12/03/2010 V=250L I=40A T=15ºC
modelo 12/03/2010 V=250L I=40A T=15ºC
14/10/2009 V=625 I=40A T=20ºC
modelo 14/10/2009 V=625 I=40A T=20ºC
17/11/2009 V=1000L I=40A T=15ºC
modelo 17/11/2009 V=1000L I=40A T=15ºC
26/10/2009 V=500L I=45A T=21ºC
modelo 26/10/2009 V=500L I=40A T=27ºC
modelo 1/09/2009 V=250L I=45A T=27ºC
1/09/2009 V=250L I=40A T=27ºC
Figura B.84. Concentración de sulfato en el tanque vs tiempo para los experimentos realizados a 40A.
60
700
600
C [gNaCl/L]
500
400
300
200
100
0
0
10
20
30
40
t [h]
modelo mx 01/09/2009 V= 250L I=40A T=27ºC
modelo mx 02/02/2019 V=1000L I=40A T=13ºC
modelo mx 04/11/2009 V=1000 I=40A T=20ºC
modelo mx 12/03/2010 V=250L I=40A T=15ºC
modelo mx 14/10/2009 V=625L I=40A T=20ºC
modelo mx 17/11/2009 V=1000L I=40A T=15ºC
modelo mx 26/10/2009 V=500L I=40A T=21ºC
Figura B.85. Consumo energético vs tiempo para los experimentos a 40A.
50
60
Pág. 104
Memoria
700
600
C [gNaCl/L]
500
400
300
200
100
0
0
50
100
150
200
250
t [h]
modelo mx 01/09/2009 V=250L I=40A T=27ºC
modelo mx 02/02/2012 V=1000L I=40A T=13ºC
modelo mx 04/11/2009 V=1000L I=40A T=20ºC
modelo mx 12/03/2010 V=250L I=40A T=15ºC
modelo mx 14/10/2009 V=625L I=40A T=20ºC
modelo mx 17/11/2009 V=1000L I=40A T=15ºC
modelo mx 26/10/2009 V=500L I=40A T=21ºC
Figura B.86. Consumo energético vs concentración de NaCl en el tanque para los experimentos a 40A.
300
B.2.2.
Experimentos a I=30A
300
C [gNaCl/L]
250
200
150
100
50
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
t [h]
14/07/2009 V=1000 I=30A T=28ºC
modelo 14/07/2009 V=1000L I=30A T=28ºC
23/10/2010 V=250L I=30A T=15ºC
modelo 23/10/2010 V=250L I=30A T=15ºC
Figura B.87. Concentración de NaCl en el tanque vs tiempo para los experimentos realizados a 30A.
3.5
C [gCa2+/L]
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
t [h]
14/07/2009 V=1000L I=30A T=28ºC
modelo 14/07/2009 V=1000L I=30A T=28ºC
23/03/2010 V=250L I=30A T=15ºC
modelo 23/03/2010 V=250L I=30A T=15ºC
Figura B.88. Concentración de calcio en el tanque vs tiempo para los experimentos realizados a 30A.
100
Pág. 106
Memoria
6
C [gMg2+/L]
5
4
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
t [h]
14/07/2009 V=1000L I=30A T=28ºC
modelo 14/07/2009 V=1000L I=30A T=28ºC
23/03/2010 V=250L I=30A T=15ºC
modelo 23/03/2010 V=250L I=30A T=15ºC
Figura B.89. Concentración de magnesio en el tanque vs tiempo para los experimentos realizados a 30A.
C [gSO42-/L]
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
t [h]
14/07/2009 V=1000L I=30A T=28ºC
modelo 14/07/2009 V=1000L I=30A T=28ºC
23/03/2010 V=250L I=30A T=15ºC
modelo 23/03/2010 V=250L I=30A T=15ºC
Figura B.90. Concentración de sulfato en el tanque vs tiempo para los experimentos realizados a 30A.
100
700
600
E [kWh/tn]
500
400
300
200
100
0
0
10
20
30
40
50
60
t [h]
modelo mx 14/07/2009 V=1000L I=30A T=28ºC
modelo mx 23/03/2010 V=250L I=30A T=15ºC
Figura B.91. Consumo energético vs tiempo para los experimentos a 30A.
700
600
E [kWh/tn]
500
400
300
200
100
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Cc_e [g NaCl/L]
modelo mx 14/07/2011 I=30A T=28ºC
modelo mx 23/03/2010 I=30A T=15ºC
Figura B.92. Consumo energético vs concentración de NaCl en el tanque para los experimentos a 30A.
180
Pág. 108
Memoria
C. Resultados de los experimentos vs modelo 3
C.1.
Experimentos realizados desde el 2011 al 2012
C.1.1.
Experimentos a I=60A
300
C [gNaCl/L]
250
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
t [h]
05/09/2011 I=60A T=27ºC
16/11/2011 I=60A T=20ºC
modelo 05/09/2011 I=60A T=27ºC
modelo 16/11/2011 I=60A T=20ºC
Figura C.1. Concentración de NaCl en el tanque vs tiempo para los experimentos 5/09/2011 y 16/11/2011.
I = 60 A, T=20ºC
330
C [gNaCl/L]
280
230
180
130
80
30
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
Ctanque
Cdiluido
Figura C.2. Concentración de NaCl en el tanque y en el compartimento diluido vs tiempo para el experimento
16/11/2011.
I = 60 A, T=20ºC
16
14
Q [L H2O/h]
12
10
8
6
4
2
0
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
Dw
Mw
Figura C.3. Transporte de H2O por migración y difusión vs tiempo para el experimento 16/11/2011.
I = 60 A, T=20ºC
7
m [kg NaCl/h]
6
5
4
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
M
D
D_Na
D_Cl
M_Na
M_Cl
Figura C.4. Transporte de NaCl y de iones sodio y cloruro en la membrana vs tiempo para el experimentos
16/11/2011.
mtransp [kg NaCl/h]
Pág. 110
Memoria
5.96
5.95
5.94
5.93
5.92
5.91
5.9
5.89
5.88
5.87
5.86
5.85
0
10
20
30
40
50
60
t [h]
05/09/2011 I=60A T=27ºC
16/11/2011 I=60A T=20ºC
Figura C.5. Transporte de NaCl en la membrana vs tiempo para los experimentos 5/09/2011 y 16/11/2011.
24
23
22
Q W [L]
21
20
19
18
17
16
15
14
0
10
20
30
40
50
60
t [h]
05/09/2011 I=60A T=27ºC
16/11/2011 I=60A T=20ºC
Figura C.6. Transporte de H2O en la membrana vs tiempo para el experimento 5/09/2011 y 16/11/2011.
C.1.2.
Experimentos a I=50A
250
C [gNaCl/L]
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
t [h]
30/08/2011 I=50A T=27ºC
07/11/2011 I=50A T=20ºC
model 30/08/2011 I=50A T=27ºC
model 07/11/2011 I=50A T=20ºC
Figura C.7. Concentración de NaCl en el tanque vs tiempo para los experimentos 30/08/2011 y 07/11/2011.
I = 50 A, T=20ºC
280
C [gNaCl/L]
230
180
130
80
30
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
Ctanque
Cdiluido
Figura C.8. Concentración de NaCl en el tanque y en el compartimento diluido vs tiempo para el experimento
07/11/2011.
Pág. 112
Memoria
I = 50 A, T=20ºC
14
12
Q [L H2O/h]
10
8
6
4
2
0
-2
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
Dw
Mw
Figura C.9. Transporte de H2O por migración y difusión vs tiempo para el experimento 7/11/2011.
I = 50 A, T=20ºC
6
m [kg NaCl/h]
5
4
3
2
1
0
-1
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
M
D
D_Na
D_Cl
M_Na
M_Cl
Figura C.10. Transporte de NaCl y de iones sodio y cloruro en la membrana vs tiempo para el experimentos
7/11/2011.
C.1.3.
Experimentos a I=45A
250
C [gNaCl/L]
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
t [h]
10/04/2012 I=45A T=18ºC
modelo 10/04/2012 I=45A T=18ºC
Figura C.11. Concentración de NaCl en el tanque vs tiempo para los experimentos 10/04/2012.
I = 45 A, T=18ºC
280
C [gNaCl/L]
230
180
130
80
30
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
Ctanque
Cdiluido
Figura C.12. Concentración de NaCl en el tanque y en el compartimento diluido vs tiempo para el experimento
10/04/2012.
Pág. 114
Memoria
I = 45 A, T=18ºC
12
Q [L H2O/h]
10
8
6
4
2
0
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
Dw
Mw
Figura C.13. Transporte de H2O por migración y difusión vs tiempo para el experimento 10/04/2012.
m [kg NaCl/h]
I = 45 A, T=18ºC
5
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
M
D
D_Na
D_Cl
M_Na
M_Cl
Figura C.14. Transporte de NaCl y de iones sodio y cloruro en la membrana vs tiempo para el experimentos
10/04/2012.
4.44
mtransp [kg NaCl/h]
4.43
4.42
4.41
4.4
4.39
4.38
4.37
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
modelo 10/04/2012 I=45A T=18ºC
Figura C.15. Transporte de NaCl en la membrana vs tiempo para el experimento 10/04/2012.
18
17
16
Q W [L]
15
14
13
12
11
10
9
8
0
10
20
30
40
50
60
t [h]
modelo 10/04/2012 I=45A T=18ºC
Figura C.16. Transporte de H2O en la membrana vs tiempo para el experimento 10/04/2012.
70
Pág. 116
Memoria
C.1.4.
Experimentos a I=40A
250
C [gNaCl/L]
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
t [h]
modelo 20/06/2012 I=40A T=25ºC
modelo 13/03/2012 I=40A T=17ºC
20/06/2012 I=40A T=25ºC
13/03/2012 I=40A T=17ºC
Figura C.17. Concentración de NaCl en el tanque vs tiempo para los experimentos 20/06/2012 y 13/03/2012.
I = 40 A , T=17ºC
280
C [gNaCl/L]
230
180
130
80
30
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
Ctanque
Cdiluido
Figura C.18. Concentración de NaCl en el tanque y en el compartimento diluido vs tiempo para el experimento
13/03/2012.
I = 40 A, T=17ºC
12
Q [L H2O/h]
10
8
6
4
2
0
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
Dw
Mw
Figura C.19. Transporte de H2O por migración y difusión vs tiempo para el experimento 13/03/2012.
I = 40 A, T=17ºC
4.5
4
m [kg NaCl/h]
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
M
D
D_Na
D_Cl
M_Na
M_Cl
Figura C.20. Transporte de NaCl y de iones sodio y cloruro en la membrana vs tiempo para el experimentos
13/03/2012.
Pág. 118
Memoria
3.98
3.96
mtransp [kg NaCl/h]
3.94
3.92
3.9
3.88
3.86
3.84
3.82
3.8
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
modelo 20/06/2012 I=40A T=25ºC
modelo 13/03/2012 I=40A T=17ºC
Figura C.21. Transporte de NaCl en la membrana vs tiempo para los
experimentos 20/06/2012 y
13/03/2012.
17
16
15
Q W [L]
14
13
12
11
10
9
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
modelo 20/06/2012 I=40A T=25ºC
modelo 13/03/2012 I=40A T=17ºC
Figura C.22. Transporte de H2O en la membrana vs tiempo para los
13/03/2012.
experimentos
20/06/2012 y
C.1.5.
Experimentos a I=35A
250
C [gNaCl/L]
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
t [h]
17/08/2011 I=35A T=27ºC
modelo 17/08/2011 I=35A T=27ºC
Figura C.23. Concentración de NaCl en el tanque vs tiempo para los experimentos 17/06/2012.
I = 35 A, T=27ºC
280
C [gNaCl/L]
230
180
130
80
30
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
Ctanque
Cdiluido
Figura C.24. Concentración de NaCl en el tanque y en el compartimento diluido vs tiempo para el experimento
17/06/2012.
Pág. 120
Memoria
Q [L H2O/h]
I = 35 A, T=27ºC
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
Dw
Mw
Figura C.25. Concentración de NaCl en el tanque y en el compartimento diluido vs tiempo para el experimento
17/06/2012.
I = 35 A, T=27ºC
4
m [kg NaCl/h]
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
M
D
D_Na
D_Cl
M_Na
M_Cl
Figura C.26. Transporte de NaCl y de iones sodio y cloruro en la membrana vs tiempo para el experimento
17/06/2012.
3.47
mtransp [kg NaCl/h]
3.45
3.43
3.41
3.39
3.37
3.35
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
modelo 17/08/2011 I=35A T=27ºC
Figura C.27. Transporte de NaCl en la membrana vs tiempo para los experimento 17/06/2012.
16
14
12
Q W [L]
10
8
6
4
2
0
0
10
20
30
40
50
60
t [h]
modelo 17/08/2011 I=35A T=27ºC
Figura C.28. Transporte de H2O en la membrana vs tiempo para el experimento 17/06/2012.
70
Pág. 122
Memoria
C.1.6.
Experimentos a I=30A
250
C [gNaCl/L]
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
t [h]
16/04/2012 I=30A T=16ºC
24/04/2012 I=30A T=18ºC
modelo 16/04/2011 I=30A T=16ºC
modelo 24/04/2012 I=30A T=18ºC
Figura C.29. Concentración de NaCl en el tanque vs tiempo para los experimentos 16/04/2012 y 24/04/2012.
I = 30 A, T=16ºC
280
C [gNaCl/L]
230
180
130
80
30
0
10
20
30
40
50
60
70
80
t [h]
Ctanque
Cdiluido
Figura C.30. Concentración de NaCl en el tanque y en el compartimento diluido vs tiempo para el experimento
16/04/2012.
I = 30 A, T=15ºC
8
7
Q [L H2O/h]
6
5
4
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
t [h]
Dw
Mw
Figura C.31. Concentración de NaCl en el tanque y en el compartimento diluido vs tiempo para el experimento
16/04/2012.
I = 30 A, T=15ºC
3.5
m [kg NaCl/h]
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
t [h]
M
D
D_Na
D_Cl
M_Na
M_Cl
Figura C.32. Transporte de NaCl y de iones sodio y cloruro en la membrana vs tiempo para el experimento
16/04/2012.
Pág. 124
Memoria
2.98
2.96
mtransp [kg NaCl/h]
2.94
2.92
2.9
2.88
2.86
2.84
2.82
2.8
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
modelo 16/04/2012 I=30A T=16ºC
modelo 24/04/2012 I=30A T=18ºC
Figura C.33. Transporte de NaCl en la membrana vs tiempo para los
experimentos 16/04/2012 y
24/04/2012.
13.5
12.5
Q W [L]
11.5
10.5
9.5
8.5
7.5
6.5
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
modelo 16/04/2012 I=30A T=16ºC
modelo 24/04/2012 I=30A T=18ºC
Figura C.34. Transporte de H2O en la membrana vs tiempo para los experimentos 16/04/2012 y 24/04/2012.
C.1.7.
Tendencia con la intensidad de corriente.
300
C [gNaCl/L]
250
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
t [h]
05/09/2011 T=27ºC I=60A
30/08/2011 T=27ºC I=50A
20/06/2012 T=25ºC I=45
modelo 05/09/2011 T=27ºC I=60A
modelo 30/08/2011 T=27ºC I=50A
modelo 20/06/2012 T=25ºC I=45
Figura C.35. Concentración de NaCl en el tanque vs tiempo para experimentos aT>25ºC.
300
C [gNaCl/L]
250
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
t [h]
16/11/2011 T=20ºC I=60A
modelo 16/11/2011 T=20ºC I=60A
07/11/2011 T=20ºC I=50A
modelo 07/11/2011 T=20ºC I=50A
10/04/2012 T=18ºC I=45A
modelo 10/04/2012 T=18ºC I=45A
modelo 13/03/2012 T=17ºC I=45
13/03/2012 T=17ºC I=45
17/08/2011 T=18ºC I=35A
modelo 17/08/2011 T=18ºC I=35A
Figura C.36. Concentración de NaCl en el tanque vs tiempo para experimentos aT<25ºC.
25
Pág. 126
Memoria
330
280
C [gNaCl/L]
230
180
130
80
30
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
Ctanque 60A 27ºC
Ctanque 60A 25ºC
Ctanque 60A 20ºC
Ctanque 60A 18ºC
Ctanque 60A 16ºC
Cdiluido 60A 27ºC
Cdiluido 60A 25ºC
Cdiluido 60A 20ºC
Cdiluido 60A 18ºC
Cdiluido 60A 16ºC
Figura C.37. Concentración de NaCl en el tanque y en el compartimento diluido vs tiempo para el experimento
05/09/2011 a diversas temperaturas.
18
16
14
Q [L H2O/h]
12
10
8
6
4
2
0
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
Dw 60A 27ºC
Dw 60A 25ºC
Dw 60A 20ºC
Dw 60A 18ºC
Dw 60A 16ºC
Mw 60A 27ºC
Mw 60A 25ºC
Mw 60A 20ºC
Mw 60A 18ºC
Mw 60A 16ºC
Figura C.38. Transporte de H2O por migración y difusión vs tiempo para el experimento 5/09/2011 a diversas
temperaturas.
Pág. 128
Memoria
7
6
5
m [gNaCL/h]
4
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
60
t [h]
D 60A 27ºC
D 60A 25ºC
D 60A 20ºC
D 60A 18ºC
D 60A 16ºC
M 60A 27ºC
M 60A 25ºC
M 60A 20ºC
M 60A 18ºC
M 60A 16ºC
Figura C.39. Transporte de NaCl por migración y difusión vs tiempo para el experimento 5/09/2011 a
diversas temperaturas.
70
5.98
mtransp [kg NaCl/h]
5.96
5.94
5.92
5.9
5.88
5.86
5.84
0
10
20
30
40
50
60
70
t [h]
05/09/2011 60A 25ºC
05/09/2011 60A 20ºC
05/09/2011 60A 16ºC
05/09/2011 60A 27ºC
05/09/2011 60A 18ºC
Figura C.40. Transporte de NaCl en la membrana vs tiempo para el experimento 5/09/2011 a diversas
temperaturas.
24
23
22
Q W [L]
21
20
19
18
17
16
15
14
0
10
20
30
40
50
60
t [h]
05/09/2011 60A 25ºC
05/09/2011 60A 20ºC
05/09/2011 60A 16ºC
05/09/2011 60A 27ºC
05/09/2011 60A 18ºC
Figura C.41. Transporte de H2O en la membrana vs tiempo para los experimento 5/09/2011 a diversas
temperaturas.
70
Pág. 130
Memoria
C.2.
Experimentos realizados desde el 2009 al 2010
C.2.1.
Experimentos a I=40A
300
250
C [gNaCl/L]
200
150
100
50
0
0
10
20
30
40
50
t [h]
01/09/2009 I=40A T=27ºC
02/02/2010 I=40A T=13ºC
modelo 01/09/2009 I=40A T=27ºC
modelo 02/02/2012 I=40A T=13ºC
04/11/2009 I=40A T=20ºC
modelo 04/11/2009 I=40A T=20ºC
12/03/2010 I=40A T=15ºC
modelo 12/03/2010 I=40A T=15ºC
14/10/2009 I=40A T=20ºC
modelo 14/10/2009 I=40A T=20ºC
17/11/2009 I=40A T=15ºC
modelo 17/11/2009 I=40A T=15ºC
26/10/20010 I=40A T=21ºC
modelo 26/10/2010 I=40A T=21ºC
Figura C.42. Concentración de NaCl en el tanque vs tiempo para los experimentos realizados a 40A.
60
C.2.2.
Experimentos a I=40A
250
C [gNaCl/L]
200
150
100
50
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
t [h]
14/07/2009 I=30A T=28ºC
modelo 14/07/2009 I=30A T=28ºC
23/10/2010 I=30A T=15ºC
modelo 23/10/2010 I=30A T=15ºC
Figura C.43. Concentración de NaCl en el tanque vs tiempo para los experimentos realizados a 30A.
100
Pág. 132
Memoria
D. Relación entre coeficiente de difusión de agua y
de ión en la membrana
En el modelo 3 se ha establecido que existe una relación entre los coeficientes de difusión de los
iones y del agua en la membrana. A continuación se estudiara cuantitativamente esta relación
mediante una serie de hipotesis.
D.1.
Desarrollo de la hipótesis
Se parte de la siguiente ecuación que relaciona el volumen molar del agua con el volumen molar
de sal en la disolución.
̅
̅
Se establece que el volumen total en las celdas de electrodiálisis es constante.
̇
̅
̇
̅
Se substituye en la expresión de la variación de moles la ley de Fick y se simplifica.
̅
̅
Se expresa la ley de Fick para el agua mediante este coeficiente de difusión.
̇
̅
̅
El número de hidratación de la molécula de NaCl en agua se ha establecido igual a 7.
Por otra parte, se cumple la ley de igualdad de cargas.
Se obtiene la expresión que relaciona el flujo de iones y de agua.
̅
̇
̅
(
)
Finalmente, se presenta la hipótesis de la relación entre coeficiente de difusiones de agua y de
iones en las membranas.
̅
̅
̅
̅
D.2.
Confirmación de la hipótesis
Se establecen las siguientes relaciones experimentales para el cálculo de los volúmenes molares.
Se utiliza la siguiente ecuación para obtener el volumen molar de soluto en disolución.
Se obtiene el volumen molar del soluto.
̅
Mediante una hoja de excel se han obtenido los siguientes resultados:
Pág. 134
Memoria
D_w_cm experimental
7.60E-05
D_w_am experimental
8.39E-05
D_Na_cm experimental
4.93E-06
D_Cl_am experimental
6.52E-06
M_Na
22.98
M_Cl
35.45
M_NaCl g/mol
58.43
M_H2O g/mol
18.01
C_NaCl g/l valor típico
100
C_NaCl kg/kgH2O valor típico
0.1
C_NaCl mol/kgH2O valor típico
1.711
V cm3/kg
1033.0
V dm3/kg
1.0330
rho_T kg/dm3
0.9679
rho_w kg/dm3
1
rho_NaCl kg/dm3
0.7332
V_NaCl = M_NaCl/rho_NaCl
79.688
V_H2O = M_H2O/rho_H2O
18.01
h
7
D_w_cm calculada
7.635E-05
D_w_am calculada
1.010E-04
error relativo Dw_cm
-4.571E-03
error relativo Dw_am
-2.035E-01
Tabla D.1. Obtención de la relación entre el coeficiente de difusión de agua y de los iones en las membranas.
E. Ratio de iones divalentes según modelo de
Y.Tanaka
Se ha calculado el valor de los iones divalentes con las ecuaciones del modelo de Y.Tanaka
mediante hojas de excel, utilizando para ello los valores experimentales del ratio del ion Na
como parámetro. A continuación, se muestran los resultados de este modelo junto con los datos
experimentales.
E.1.
Experimentos realizados desde el 2011 al 2012
r [mol Ca2+/mol]
E.1.1.
Experimentos a I=60A
0.018
0.016
0.014
0.012
0.01
0.008
0.006
0.004
0.002
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
t [h]
05/09/2011 Ca T=27ºC
Tanaka 05/09/2011 Ca T=27ºC
Figura E.1. Ratio de mol del ion calcio vs tiempo para el experimento 05/09/2011.Valores experimentales y
del modelo de Y.Tanaka.
Pág. 136
Memoria
0.07
r [mol Mg2+/mol]
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
-0.01 0
0.5
1
1.5
-0.02
2
2.5
3
3.5
4
4.5
t [h]
05/09/2011 Mg T=27ºC
Tanaka 05/09/2011 Mg T=27ºC
Figura E.2. Ratio de mol del ion magnesio vs tiempo para el experimento 05/09/2011.Valores experimentales
y del modelo de Y.Tanaka.
0.025
r [mol Ca2+/mol]
0.02
0.015
0.01
0.005
0
0
1
2
3
4
5
6
t [h]
16/11/2011 Ca T=20ºC
Tanaka 16/11/2011 Ca T=20ºC
Figura E.3. Ratio de mol del ion calcio vs tiempo para el experimento 16/11/2011.Valores experimentales y
del modelo de Y.Tanaka.
0.1
r [mol Mg2+/mol]
0.08
0.06
0.04
0.02
0
0
1
2
3
-0.02
4
5
6
t [h]
16/11/2011 Mg T=20ºC
Tanaka 16/11/2011 Mg T=20ºC
Figura E.4. Ratio de mol del ion magnesio vs tiempo para el experimento 05/09/2011.Valores experimentales
y del modelo de Y.Tanaka.
E.1.2.
Experimentos a I=50A
0.025
r [mol Ca2+/mol]
0.02
0.015
0.01
0.005
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
t [h]
30/08/2011 Ca T=27ºC
Tanaka 30/08/2011 Ca T=27ºC
Figura E.5. Ratio de mol del ion calcio vs tiempo para el experimento 30/08/2011.Valores experimentales y
del modelo de Y.Tanaka.
Pág. 138
Memoria
0.09
0.08
r [mol Mg2+/mol]
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
-0.01 0
0.5
1
1.5
-0.02
2
2.5
t [h]
30/08/2011 Mg T=27ºC
Tanaka 30/08/2011 Mg T=27ºC
Figura E.6. Ratio de mol del ion magnesio vs tiempo para el experimento 30/08/2011.Valores experimentales
y del modelo de Y.Tanaka.
0.025
r [mol Ca2+/mol]
0.02
0.015
0.01
0.005
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
t [h]
07/11/2011 Ca T=20ºC
Tanaka 07/11/2011 Ca T=20ºC
Figura E.7. Ratio de mol del ion calcio vs tiempo para el experimento 7/11/2011.Valores experimentales y del
modelo de Y.Tanaka.
0.1
r [mol Mg2+/mol]
0.08
0.06
0.04
0.02
0
0
1
2
3
-0.02
4
5
6
t [h]
07/11/2011 Mg T=20ºC
Tanaka 07/11/2011 Mg T=20ºC
Figura E.8. Ratio de mol del ion magnesio vs tiempo para el experimento 7/11/2011.Valores experimentales y
del modelo de Y.Tanaka.
E.1.3.
Experimentos a I=45A
0.025
r [mol Ca2+/mol]
0.02
0.015
0.01
0.005
0
0
1
2
3
4
5
6
7
t [h]
10/04/2012 Ca T=18ºC
Tanaka 10/04/2012 Ca T=18ºC
8
9
10
Pág. 140
Memoria
Figura E.9. Ratio de mol del ion calcio vs tiempo para el experimento 10/04/2011.Valores experimentales y
del modelo de Y.Tanaka.
0.08
0.07
r [mol Mg2+/mol]
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
-0.01 0
1
2
-0.02
3
4
5
6
t [h]
10/04/2012 Mg T=18ºC
Tanaka 10/04/2012 Mg T=18ºC
Figura E.10. Ratio de mol del ion magnesio vs tiempo para el experimento 10/04/2011.Valores
experimentales y del modelo de Y.Tanaka.
E.1.4.
Experimentos a I=40A
0.025
r [mol Ca2+/mol]
0.02
0.015
0.01
0.005
0
0
2
4
6
8
t [h]
13/03/2011 Ca T=17ºC
Tanaka 13/03/2011 Ca T=17ºC
10
12
Figura E.11. Ratio de mol del ion calcio vs tiempo para el experimento 13/03/2011.Valores experimentales y
del modelo de Y.Tanaka.
0.08
0.07
r [mol Mg2+/mol]
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
-0.01 0
2
4
6
-0.02
8
10
12
t [h]
13/03/2011 Mg T=17ºC
Tanaka 13/03/2011 Mg T=17ºC
Figura E.12. Ratio de mol del ion magnesio vs tiempo para el experimento 13/03/2011.Valores
experimentales y del modelo de Y.Tanaka.
0.00006
r [mol SO42-/mol]
0.00005
0.00004
0.00003
0.00002
0.00001
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
t [h]
13/03/2011 SO4 T=17ºC
Tanaka 13/03/2011 SO4 T=17ºC
Figura E.13. Ratio de mol del ion sulfato vs tiempo para el experimento 13/03/2011.Valores experimentales y
del modelo de Y.Tanaka.
Pág. 142
Memoria
E.1.5.
Experimentos a I=35A
0.025
r [mol Ca2+/mol]
0.02
0.015
0.01
0.005
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
t [h]
17/08/2011 Ca T=27ºC
Tanaka 17/08/2011 Ca T=27ºC
Figura E.14. Ratio de mol del ion calcio vs tiempo para el experimento 17/08/2011.Valores experimentales y
del modelo de Y.Tanaka.
0.08
0.07
r [mol Mg2+/mol]
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
-0.01 0
0.2
0.4
-0.02
0.6
0.8
1
t [h]
17/08/2011 Mg T=27ºC
Tanaka 17/08/2011 Mg T=27ºC
Figura E.15. Ratio de mol del ion magnesio vs tiempo para el experimento 17/08/2011.Valores
experimentales y del modelo de Y.Tanaka.
1.2
E.1.6.
Experimentos a I=30A
0.03
r [mol Ca2+/mol]
0.025
0.02
0.015
0.01
0.005
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
t [h]
16/04/2012 Ca T=16ºC
Tanaka 16/04/2012 Ca T=16ºC
Figura E.16. Ratio de mol del ion calcio vs tiempo para el experimento 16/04/2012.Valores experimentales y
del modelo de Y.Tanaka.
0.1
0.09
r [mol Mg2+/mol]
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
0
1
2
3
4
5
6
7
t [h]
16/04/2012 Mg T=16ºC
Tanaka 16/042012 Ca T=16ºC
Figura E.17. Ratio de mol del ion magnesio vs tiempo para el experimento 16/04/2012.Valores
experimentales y del modelo de Y.Tanaka.
8
9
Pág. 144
Memoria
0.025
r [mol Ca2+/mol]
0.02
0.015
0.01
0.005
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
t [h]
24/04/2012 Ca T=18ºC
Tanaka 24/04/2012 Ca T=18ºC
Figura E.18. Ratio de mol del ion calcio vs tiempo para el experimento 24/04/2012.Valores experimentales y
del modelo de Y.Tanaka.
0.08
0.07
r [mol Mg2+/mol]
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
-0.01 0
1
2
3
-0.02
4
5
6
7
t [h]
24/04/2012 Mg T=18ºC
Tanaka 24/04/2012 Mg T=18ºC
Figura E.19. Ratio de mol del ion magnesio vs tiempo para el experimento 24/04/2012.Valores
experimentales y del modelo de Y.Tanaka.
8
9
Pág. 146
Memoria
F. Código fuente de los modelos en Matlab
Se incluyen a continuación los códigos fuente en Matlab de los diferentes modelos utilizados. Se
incluye el código para la obtención de la predicción del experimento 5/09/2011.
F.1.
Modelo 0
F.1.1.
Archivo "Modelo_ED.m"
function obj =
Modelo_ED(Cd_e,Cc_e,Qd_e,Qc_e,I,Vtank,t_f,Cc_e_Mg,Cc_e_Ca,Cc_e_SO4)
% Simulación de un experimento dados unos paramteros de entrada
% Unidades de los valores de entrada
% -------------------------------------------------------------------%
%
%
%
%
%
%
[Cd_e] = [Cc_e] = gNaCl/L
[Qd_e] = [Qc_e] = L/h
[Cc_e_Mg] = [Cc_e_Ca] = [Cc_e_SO4] = g/L
[I] = A
[Vtank] = L
[t_f] = h
-------------------------------------------------------------------
-% Libreria de paraametros constantes
LIBRERIA;
% Se fija el diferencial de tiempo a 5 min
dt = 5/60;
% El numero de intervalos en los que se discretizara el tiempo es:
t0 = 0;
num_int = (t_f-t0)/dt;
% Se define un vector tiempo equiespaciado entre 't0' y 't_f':
t = linspace(t0,t_f,num_int+1);
t = t';
% Inicializacion
Cd_s
Qd_s
Cc_s
Qc_s
Qw
Qtank
=
=
=
=
=
=
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
Cd_am
Cd_cm
Cc_am
Cc_cm
D
Dw
=
=
=
=
=
=
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
% No utilizado
Cc_e_Na
Cc_e_Cl
Cc_e_K
= 0;
= 0;
= 0;
% -------------------------------------------------------------------% Valores constantes del experimento
% -------------------------------------------------------------------% Se trabaja con concentraciones molares
Cd_e
Cc_e
Cc_e_Mg
Cc_e_Ca
Cc_e_SO4
=
=
=
=
=
Cd_e/Mm_NaCl;
Cc_e/Mm_NaCl;
Cc_e_Mg/Mm_Mg;
Cc_e_Ca/Mm_Ca;
Cc_e_SO4/Mm_SO4;
% Migracion ionica (valor constante):
M = Rend*I/(z*F)*3600*N;
% Electro-osmosis (valor constante):
Mw = tw*Rend*I/(z*F)*3600*N;
% Valores globales
global ED_GLOBAL;
ED_GLOBAL
= [ M Mw Qc_e(1,1) Qd_e(1,1) Cd_e(1,1) I Vtank ];
% --------------------------------------------------------------------% ESTADO INICIAL, t = 0
% --------------------------------------------------------------------% Caudales y concentraciones del stack para 't0'
Cd_s(1,1)
Cc_s(1,1)
= Cd_e;
= Cc_e;
% Parametros iniciales del prceso iterativo
Pág. 148
Memoria
y0 = [ Cd_s(1,1) Cc_s(1,1) Cc_e(1,1) Cc_e_Mg(1,1) Cc_e_Ca(1,1)
Cc_e_SO4(1,1) ];
% --------------------------------------------------------------------% ESTADO TRANSITORIO, t > 0
% --------------------------------------------------------------------% Integrador de ecuaciones diferenciales
[t y] = ode45(@(t_void,y)Ec_Dif(y),t,y0);
% Otros cálculos
for n = 1 : num_int + 1
% Valores integrados
Cd_s(n,1)
Cc_s(n,1)
Cc_e(n,1)
Cc_e_Mg(n,1)
Cc_e_Ca(n,1)
Cc_e_SO4(n,1)
=
=
=
=
=
=
y(n,1);
y(n,2);
y(n,3);
y(n,4);
y(n,5);
y(n,6);
% Ecuaciones algebraicas
a = Ec_Alg( y(n,:) );
Cd_am(n,1)
Cd_cm(n,1)
Cc_am(n,1)
Cc_cm(n,1)
D(n,1)
Dw(n,1)
Qw(n,1)
Qtank(n,1)
Qc_s(n,1)
Qd_s(n,1)
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
a(1);
a(2);
a(3);
a(4);
a(5);
a(6);
a(7);
a(8);
a(9);
a(10);
end
% Concentraciones en (g/L)
Cd_s
Cc_e
Cc_s
Cd_mia
Cd_mic
Cc_mia
Cc_mic
=
=
=
=
=
=
=
Cd_s*Mm_NaCl;
Cc_e*Mm_NaCl;
Cc_s*Mm_NaCl;
Cd_am*Mm_NaCl;
Cd_cm*Mm_NaCl;
Cc_am*Mm_NaCl;
Cc_cm*Mm_NaCl;
Cd_e
= Cd_e*Mm_NaCl + zeros(num_int+1,1);
% Concentraciones de los divalentes en (mg/L)
Cc_e_Mg
Cc_e_Ca
Cc_e_SO4
= Cc_e_Mg*Mm_Mg*1000;
= Cc_e_Ca*Mm_Ca*1000;
= Cc_e_SO4*Mm_SO4*1000;
% Caudales (L/h)
Qd_e
Qc_e
= Qd_e + zeros(num_int+1,1);
= Qc_e + zeros(num_int+1,1);
% Transporte (kg/h)
M
D
= M*Mm_NaCl/1000 + zeros(num_int+1,1);
= D*Mm_NaCl/1000;
% Transporte volumetrico (L/h)
Mw
Dw
= Mw*(Mm_w/rho_w) + zeros(num_int+1,1);
= Dw*(Mm_w/rho_w);
% Migraciones y difusiones de cada ion (kg/h)
M_Cl
Nuria)
M_Na
D_Cl
D_Na
= tCl_aq25*M; % !!esto creo que es incorrecto (Modelo
= tNa_aq25*M; % !!
= DCl_am25*S/sigma_mia*(Cc_mia-Cd_mia)*N/1000;
= DNa_cm25*S/sigma_mic*(Cc_mic-Cd_mic)*N/1000;
% Potencia consumida (Modelo Nuria)
% -------------------------------------------------------------------% Conductividad (correlacion experimental para T=25ºC):
kappa_d
kappa_c
= 21.662*log10(Cd_s)-30.62;
= 21.662*log10(Cc_s)-30.62;
% Resistencia electrica (ohm)
Rd
Rc
R
= 10*L./(kappa_d*S);
= 10*L./(kappa_c*S);
= Rd+Rc+Rmia/(100*S)+Rmic/(100*S);
% Voltaje (V)
V
= N*I*R;
% Potencia (W)
P
= V*I;
Pág. 150
Memoria
% -------------------------------------------------------------------% Producción de NaCL
Prod
CumProd
= (Cc_e.*Qtank)/1000; % (kg/h)
= cumsum(Prod*dt); % (kg)
% Transporte de NaCL
Transp
CumTransp
= M - D; % (kg/h)
= cumsum(Transp*dt); % (kg)
% Volumen tratado
CumVol
= Vtank + cumsum((Mw+Dw)*dt); % (L)
% Energia consumida
CumP
= cumsum(P*dt); % (Wh)
% Consumo energetico
E_NaCl_A
= P./Prod; % (kWh/tn)
E_NaCl_B
= (CumP./CumProd); % (kWh/tn)
E_NaCl_C
= P./Transp; % (kWh/tn)
E_NaCl_D
= (CumP./CumTransp); % (kWh/tn)
% Se guardan los resultados
%
%
Cd_cm
%
%
%
%
% Esto guarda los resultados en formato .mat
save Resultados.mat Cc_e I t Cd_s Qd_s Cc_s Qc_s Qw Qtank Cd_am
...
Cc_am Cc_cm M D Mw Dw P V Cd_e Qd_e Qc_e Vtank M_Cl M_Na ...
D_Cl D_Na Prod CumProd Transp CumTransp ...
CumVol E_NaCl_A E_NaCl_B E_NaCl_C ...
E_NaCl_D Cc_e_Na Cc_e_Cl Cc_e_K Cc_e_Mg Cc_e_Ca Cc_e_SO4;
obj = struct(...
'Cc_e',Cc_e,'I',I,'t',t,'Cd_s',Cd_s,'Qd_s',Qd_s,'Cc_s',Cc_s,'Qc_s',Qc_s,.
..
'Qw',Qw,'Qtank',Qtank,'Cd_am',Cd_am,'Cd_cm',Cd_cm,'Cc_am',Cc_am,...
'Cc_cm',Cc_cm,'M',M,'D',D,'Mw',Mw,'Dw',Dw,'P',P,'V',V,...
'Cd_e',Cd_e,'Qd_e',Qd_e,'Qc_e',Qc_e,'Vtank',Vtank,'M_Cl',M_Cl,'M_Na',M_Na
, ...
'D_Cl',D_Cl,'D_Na',D_Na,...
'Prod',Prod, 'CumProd',CumProd, 'Transp',Transp,...
'CumTransp',CumTransp,'CumVol',CumVol,...
'E_NaCl_A',E_NaCl_A,'E_NaCl_B',E_NaCl_B,'E_NaCl_C',E_NaCl_C, ...
'E_NaCl_D',E_NaCl_D,'Cc_e_Na',Cc_e_Na,'Cc_e_Cl',Cc_e_Cl,'Cc_e_K',Cc_e_K,
...
'Cc_e_Mg',Cc_e_Mg,'Cc_e_Ca',Cc_e_Ca,'Cc_e_SO4',Cc_e_SO4);
F.1.2.
function a = Ec_Alg( y )
Archivo "Ec_Alg.m"
% Resolucion de ecuaciones algebraicas del modelo
% Libreria de parametros constantes del modelo
LIBRERIA;
% Parametros de entrada
Cd_s
Cc_s
Cc_e
Cc_e_Mg
Cc_e_Ca
Cc_e_SO4
=
=
=
=
=
=
y(1);
y(2);
y(3);
y(4);
y(5);
y(6);
% Valores globales constantes de cada experimento
global ED_GLOBAL;
% Parametros de Modelo_ED
M
Mw
Qc_e
Qd_e
Cd_e
I
Vtank
=
=
=
=
=
=
=
ED_GLOBAL(1);
ED_GLOBAL(2);
ED_GLOBAL(3);
ED_GLOBAL(4);
ED_GLOBAL(5);
ED_GLOBAL(6);
ED_GLOBAL(7);
% Concentraciones (capa límite!)
Cd_am
Cd_cm
Cc_am
Cc_cm
=
=
=
=
Cd_s-(1-tCl_aq25)*Rend*I/(z*F*Km*S);
Cd_s-(1-tNa_aq25)*Rend*I/(z*F*Km*S);
Cc_s+(1-tCl_aq25)*Rend*I/(z*F*Km*S);
Cc_s+(1-tNa_aq25)*Rend*I/(z*F*Km*S);
% Transporte difusion
D
= DCl_am25*S/sigma_mia*(Cc_amCd_am)*N+DNa_cm25*S/sigma_mic*(Cc_cm-Cd_cm)*N;
Dw
= Dw_am25*S/sigma_mia*(Cc_amCd_am)*N+Dw_cm25*S/sigma_mic*(Cc_cm-Cd_cm)*N;
% Caudales
Qw
Qtank
Qc_s
Qd_s
=
=
=
=
(Mw+Dw)*Mm_w/rho_w;
Qw;
Qc_e + Qw;
Qd_e - Qw;
% Parametros de salida
a = [Cd_am Cd_cm Cc_am Cc_cm D Dw Qw Qtank Qc_s Qd_s];
Pág. 152
Memoria
end
F.1.3.
Archivo "Ec_Dif.m"
function [ dy ] = Ec_Dif( y )
% Resolucion de ecuaciones diferenciales del modelo
% Libreria de parametros constantes del modelo
LIBRERIA;
% Parametros de entrada
Cd_s
Cc_s
Cc_e
Cc_e_Mg
Cc_e_Ca
Cc_e_SO4
=
=
=
=
=
=
y(1);
y(2);
y(3);
y(4);
y(5);
y(6);
% Valores globales constantes de cada experimento
global ED_GLOBAL;
% Parametros de Modelo_ED
M
Mw
Qc_e
Qd_e
Cd_e
I
Vtank
=
=
=
=
=
=
=
ED_GLOBAL(1);
ED_GLOBAL(2);
ED_GLOBAL(3);
ED_GLOBAL(4);
ED_GLOBAL(5);
ED_GLOBAL(6);
ED_GLOBAL(7);
% Incognitas de ecuaciones algebraicas
a
= Ec_Alg( y );
Cd_am
Cd_cm
Cc_am
Cc_cm
D
Dw
Qw
Qtank
Qc_s
Qd_s
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
a(1);
a(2);
a(3);
a(4);
a(5);
a(6);
a(7);
a(8);
a(9);
a(10);
% Ecuaciones diferenciales
dy(1,1) = ( D - M + Cd_e * Qd_e - Cd_s * Qd_s )/(N*Vcelda);
dy(2,1) = ( M - D + Cc_e * Qc_e - Cc_s * Qc_s )/(N*Vcelda);
dy(3,1) = ( Cc_s * Qc_s - Cc_e * (Qc_e + Qtank) )/Vtank;
% Divalentes (sin transporte)
Cc_s_Mg = Cc_e_Mg * Qc_e / Qc_s;
Cc_s_Ca = Cc_e_Ca * Qc_e / Qc_s;
Cc_s_SO4 = Cc_e_SO4 * Qc_e / Qc_s;
dy(4,1) = ( Cc_s_Mg * Qc_s - Cc_e_Mg * (Qc_e + Qtank) )/Vtank;
dy(5,1) = ( Cc_s_Ca * Qc_s - Cc_e_Ca * (Qc_e + Qtank) )/Vtank;
dy(6,1) = ( Cc_s_SO4 * Qc_s - Cc_e_SO4 * (Qc_e + Qtank) )/Vtank;
end
F.1.4.
Archivo "LIBRERIA.m"
% ---------------------------------------------------------------------% LIBRERIA DE DATOS Y COEFICIENTES
% ---------------------------------------------------------------------% UNIDADES
% ======================================================================
% [C] = molNaCl/L_do
% [C_sat_mas] = gNaCl/kgdo
% [C_H2O] = mol/l
% [D] = molNaCl/h
% [DCl_am25] = [DCl_cm25] = [DNa_am25] = [DNa_cm25] = [DNa_aq25] =
[DCl_aq25] = dm2/h
% [Dw] = molH2O/h
% [E_NaCl] = kWh/tonNaCl
% [F] = C/mole% [hCl] = [hNa] = adim
% [I] = A
% [kappa_c] = [kappa_d] = S/m
% [Km] = dm/s
% [L] = dm
% [M] = molNaCl/h
% [Mm_NaCl] = gNaCl/molNaCl
% [Mm_w] = gH2O/molH2O
% [Mw] = molH2O/h
% [N] = adim
% [P] = W
% [Q] = L/h
% [R] = [Rc] = [Rd] = ohm
% [Rmia] = [Rmic] = ohm·cm2
% [Rend] = adim (tanto por uno)
% [R_gas] = J/K mol
% [rho_do_sat] = kgdo/Ldo
% [rho_w] = g/l
% [S] = dm2
% [sigma_mia] = [sigma_mic] = dm
% [t] = h
% [tCl_aq] = [tCl_am] = [tNa_aq] = [tNa_cm] = [tw] = adim
% [V] = V
% [V_g] = 0.63 cm^3/g (unidades originales)
% [Vtank] = [Vcelda] = L
% [z] = adim
Pág. 154
Memoria
% DEFINICION DE LOS PARAMETROS
% ======================================================================
% Masa molecular NaCl:
Mm_NaCl = 58.45;
% Masa molecular H2O:
Mm_w = 18.02;
% Masa molecular Mg:
Mm_Mg = 24.32;
% Masa molecular Ca:
Mm_Ca = 40.07;
% Masa molecular SO4:
Mm_SO4 = 32.06+4*16;
% !!Densidad disolucion saturada de NaCl a T=25ºC:
%rho_do_sat = 1.198;
% !!Concentracion de saturacion del NaCl en disolucion acuosa:
%C_sat_mas = 250;
% Densidad de agua
rho_w = 1000;
% Constante de Faraday:
F = 96485;
% Carga ionica NaCl:
z = 1;
% Numero de pares de celdas del stack:
N = 50;
% Espesor de las membranas anionica (MIA) y cationica (MIC):
sigma_mia = 1.55E-3;
sigma_mic = 1.40E-3;
% Coeficiente de transferencia de masa:
Km = 7.70E-3;
% Seccion efectiva de las membranas:
S = 10;
% Longitud de los compartimentos o espaciado entre membranas:
L = 4.30E-3;
% Volumen celdas:
Vcelda = L*S;
% Numeros de hidratacion primarios para los iones cloruro y sodio:
hCl = 3;
hNa = 4;
% Resistencia electrica de las MIA y MIC:
Rmia = 2.10;
Rmic = 1.90;
% Constante gases ideales
R_gas = 8.314472;
% Coeficientes de difusión
DCl_am25 = (1.81E-9)*3600;
DNa_cm25 = (1.37E-9)*3600;
Dw_am25 = (2.33E-8)*3600;
Dw_cm25 = (2.11E-8)*3600;
% Numero
tCl_aq25
tNa_aq25
tCl_am =
tNa_cm =
tw = hCl
de transporte
= 0.603;
= 1-tCl_aq25;
1;
1;
+ hNa;
% Rendimiento electrico
Rend = tCl_am+tNa_cm-1;
F.1.5.
Archivo "Resultados_5_09_2011.m"
%
*************************************************************************
% Experiment 5_09_2011
%
*************************************************************************
% Concentracio diluit entrada (zhang)
Cd_e
= 63; % (gNaCl/L)
% Concentracio concentrat entrada
Cc_e
= 76.4804; % (gNaCl/L)
Cc_e_Mg
= 2213.84356/1000; %(gMg/l)
Cc_e_Ca
= 777.076923/1000; %(gCa/l)
Cc_e_SO4
= 0/1000; %(gSO4/l)
% Cabal diluit entrada
Qd_e
= 497.8947368; % (L/h)
% Cabal concentrat entrada (Mònica)
Qc_e
= 425; % (L/h)
% Intensitat
I
= 60; % (A)
% Volum del tanc
Vtank
= 250;%(L)
Pág. 156
Memoria
% Temps de durada experiment
t_f
= 198; % (h)
% SIMULACIÓ
% -----------------------------------------------------------------------modelo_5_09_2011 =
Modelo_ED(Cd_e,Cc_e,Qd_e,Qc_e,I,Vtank,t_f,Cc_e_Mg,Cc_e_Ca,Cc_e_SO4);
% GUARDAR ARXIUS
% -----------------------------------------------------------------------%
save 'Resultados_5_09_2011.mat' modelo_5_09_2011;
any2csv(modelo_5_09_2011,';',1,'Resultados_5_09_2011.csv');
F.2.
Modelo 1
F.2.1.
Archivo "Modelo_ED.m"
function obj =
Modelo_ED(Cd_e,Cc_e,Qd_e,Qc_e,I,T,Vtank,t_f,Cc_e_Mg,Cc_e_Ca,Cc_e_SO4)
% Simulación de un experimento dados unos paramteros de entrada
% Unidades de los valores de entrada
% -------------------------------------------------------------------%
%
%
%
%
%
%
[Cd_e] = [Cc_e] = gNaCl/L
[Qd_e] = [Qc_e] = L/h
[Cc_e_Mg] = [Cc_e_Ca] = [Cc_e_SO4] = g/L
[I] = A
[Vtank] = L
[t_f] = h
-------------------------------------------------------------------
-% Libreria de paraametros constantes
LIBRERIA;
% Se fija el diferencial de tiempo a 5 min
dt = 5/60;
% El numero de intervalos en los que se discretizara el tiempo es:
t0 = 0;
num_int = (t_f-t0)/dt;
% Se define un vector tiempo equiespaciado entre 't0' y 't_f':
t = linspace(t0,t_f,num_int+1);
t = t';
% Inicializacion
Cd_s
Qd_s
Cc_s
Qc_s
Qw
Qtank
Cd_am
Cd_cm
Cc_am
Cc_cm
D
Dw
V
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
% No utilizado
Cc_e_Na
Cc_e_Cl
Cc_e_K
= 0;
= 0;
= 0;
% -------------------------------------------------------------------% Valores constantes del experimento
% -------------------------------------------------------------------% Se trabaja con concentraciones molares (mol/L)
Cd_e
Cc_e
Cc_e_Mg
Cc_e_Ca
Cc_e_SO4
=
=
=
=
=
Cd_e/Mm_NaCl;
Cc_e/Mm_NaCl;
Cc_e_Mg/Mm_Mg;
Cc_e_Ca/Mm_Ca;
Cc_e_SO4/Mm_SO4;
% Parametro de temperatura exponencial
X_T = (1/R_gas)*( (1/T) - (1/298.15) );
% Coeficientes de difusión (dm2/h)
DCl_am
DCl_cm
DNa_am
DNa_cm
DNa_aq
DCl_aq
Dw_am
Dw_cm
=
=
=
=
=
=
=
=
DCl_am25*exp(-U_I*X_T);
DCl_cm25*exp(-U_I*X_T);
DNa_am25*exp(-U_H*X_T);
DNa_cm25*exp(-U_H*X_T);
DNa_aq25*exp(-U_H*X_T);
DCl_aq25*exp(-U_I*X_T);
Dw_am25*exp(-U_I*X_T);
Dw_cm25*exp(-U_H*X_T);
% Numeros de transporte acuoso
tCl_aq
= 1/(1 + DNa_aq/DCl_aq);
Pág. 158
Memoria
tNa_aq
= 1 - tCl_aq;
% Densidad agua (g/L)
rho_w
= 999.93 +2.3e-2*(T-273.15)-5.45e-3*(T-273.15)^2;
% Migracion ionica (mol/h)
M = Rend*I/(z*F)*3600*N;
% Electro-osmosis (mol/h)
Mw = tw*Rend*I/(z*F)*3600*N*(T/297)^(3/2)*exp(U_beta/R_gas*(1/T1/298));
% Valores globales
global ED_GLOBAL;
ED_GLOBAL
= [ Qc_e(1,1) Qd_e(1,1) Cd_e(1,1) I T Vtank ...
DNa_aq DCl_aq DNa_am DNa_cm DCl_am DCl_cm ...
M Mw tCl_aq tNa_aq rho_w Dw_am Dw_cm ];
% --------------------------------------------------------------------% ESTADO INICIAL, t = 0
% --------------------------------------------------------------------% Caudales y concentraciones del stack para 't0'
Cd_s(1,1)
Cc_s(1,1)
= Cd_e;
= Cc_e;
% valores iniciales del prceso iterativo
y0 = [ Cd_s(1,1) Cc_s(1,1) Cc_e(1,1) Cc_e_Mg(1,1) Cc_e_Ca(1,1)
Cc_e_SO4(1,1) ];
% --------------------------------------------------------------------% ESTADO TRANSITORIO, t > 0
% --------------------------------------------------------------------% Integrador de ecuaciones diferenciales
[t y] = ode45(@(t_void,y)Ec_Dif(y),t,y0);
% Otros cálculos
for n = 1 : num_int + 1
% Valores integrados
Cd_s(n,1)
Cc_s(n,1)
Cc_e(n,1)
Cc_e_Mg(n,1)
Cc_e_Ca(n,1)
Cc_e_SO4(n,1)
=
=
=
=
=
=
y(n,1);
y(n,2);
y(n,3);
y(n,4);
y(n,5);
y(n,6);
% Ecuaciones algebraicas
a = Ec_Alg( y(n,:) );
Cd_am(n,1)
Cd_cm(n,1)
Cc_am(n,1)
Cc_cm(n,1)
D(n,1)
Dw(n,1)
Qw(n,1)
Qtank(n,1)
Qc_s(n,1)
Qd_s(n,1)
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
a(1);
a(2);
a(3);
a(4);
a(5);
a(6);
a(7);
a(8);
a(9);
a(10);
end
% Concentraciones en (g/L)
Cd_s
Cc_e
Cc_s
Cd_mia
Cd_mic
Cc_mia
Cc_mic
=
=
=
=
=
=
=
Cd_s*Mm_NaCl;
Cc_e*Mm_NaCl;
Cc_s*Mm_NaCl;
Cd_am*Mm_NaCl;
Cd_cm*Mm_NaCl;
Cc_am*Mm_NaCl;
Cc_cm*Mm_NaCl;
Cd_e
= Cd_e*Mm_NaCl + zeros(num_int+1,1);
% Concentraciones de los divalentes en (mg/L)
Cc_e_Mg
Cc_e_Ca
Cc_e_SO4
= Cc_e_Mg*Mm_Mg*1000;
= Cc_e_Ca*Mm_Ca*1000;
= Cc_e_SO4*Mm_SO4*1000;
% Caudales (L/h)
Qd_e
Qc_e
= Qd_e + zeros(num_int+1,1);
= Qc_e + zeros(num_int+1,1);
% Transporte (kg/h)
M
D
= M*Mm_NaCl/1000 + zeros(num_int+1,1);
= D*Mm_NaCl/1000;
% Transporte volumetrico (L/h)
Mw
= Mw*(Mm_w/rho_w) + zeros(num_int+1,1);
Dw
= Dw*(Mm_w/rho_w);
Pág. 160
Memoria
% Migraciones y difusiones de cada ion:
M_Cl
M_Na
= tCl_aq*M; % !!esto creo que es incorrecto (Nuria)
= tNa_aq*M; % !!
D_Cl
D_Na
= DCl_am*S/sigma_mia*(Cc_mia-Cd_mia)*N/1000;
= DNa_cm*S/sigma_mic*(Cc_mic-Cd_mic)*N/1000;
% Potencia consumida (Modelo Nuria)
% -------------------------------------------------------------------% Conductividad (correlacion experimental para T=25ºC):
kappa_d
kappa_c
= 21.662*log10(Cd_s)-30.62;
= 21.662*log10(Cc_s)-30.62;
% Resistencia electrica (ohm)
Rd
Rc
R
= 10*L./(kappa_d*S);
= 10*L./(kappa_c*S);
= Rd+Rc+Rmia/(100*S)+Rmic/(100*S);
% Voltaje (V)
V
= N*I*R;
% Potencia (W)
P
= V*I;
% --------------------------------------------------------------------
% Producción de NaCL
Prod
CumProd
= (Cc_e.*Qtank)/1000; % (kg/h)
= cumsum(Prod*dt); % (kg)
% Transporte de NaCL
Transp
CumTransp
= M - D; % (kg/h)
= cumsum(Transp*dt); % (kg)
% Volumen tratado
CumVol
= Vtank + cumsum((Mw+Dw)*dt); % (L)
% Energia (Wh)
CumP = cumsum(P*dt);
% Consumo energetico
E_NaCl_A
= P./Prod; % (kWh/tn)
E_NaCl_B
= (CumP./CumProd); % (kWh/tn)
E_NaCl_C
= P./Transp; % (kWh/tn)
E_NaCl_D
= (CumP./CumTransp); % (kWh/tn)
% Se guardan los resultados
%
%
Cd_cm
%
%
%
%
% Esto guarda los resultados en formato .mat
save Resultados.mat Cc_e I t Cd_s Qd_s Cc_s Qc_s Qw Qtank Cd_am
...
Cc_am Cc_cm M D Mw Dw P V Cd_e Qd_e Qc_e Vtank M_Cl M_Na ...
D_Cl D_Na Prod CumProd Transp CumTransp ...
CumVol E_NaCl_A E_NaCl_B E_NaCl_C ...
E_NaCl_D Cc_e_Na Cc_e_Cl Cc_e_K Cc_e_Mg Cc_e_Ca Cc_e_SO4;
obj = struct(...
'Cc_e',Cc_e,'I',I,'t',t,'Cd_s',Cd_s,'Qd_s',Qd_s,'Cc_s',Cc_s,'Qc_s',Qc_s,.
..
'Qw',Qw,'Qtank',Qtank,'Cd_am',Cd_am,'Cd_cm',Cd_cm,'Cc_am',Cc_am,...
'Cc_cm',Cc_cm,'M',M,'D',D,'Mw',Mw,'Dw',Dw,'P',P,'V',V,...
'Cd_e',Cd_e,'Qd_e',Qd_e,'Qc_e',Qc_e,'Vtank',Vtank,'M_Cl',M_Cl,'M_Na',M_Na
, ...
'D_Cl',D_Cl,'D_Na',D_Na,...
'Prod',Prod, 'CumProd',CumProd, 'Transp',Transp,...
'CumTransp',CumTransp,'CumVol',CumVol,...
'E_NaCl_A',E_NaCl_A,'E_NaCl_B',E_NaCl_B,'E_NaCl_C',E_NaCl_C, ...
'E_NaCl_D',E_NaCl_D,'Cc_e_Na',Cc_e_Na,'Cc_e_Cl',Cc_e_Cl,'Cc_e_K',Cc_e_K,
...
'Cc_e_Mg',Cc_e_Mg,'Cc_e_Ca',Cc_e_Ca,'Cc_e_SO4',Cc_e_SO4);
F.2.2.
Archivo "Ec_Alg.m"
function a = Ec_Alg( y )
% Resolucion de ecuaciones algebraicas del modelo
% Libreria de parametros constantes del modelo
LIBRERIA;
% Parametros de entrada
Cd_s
Cc_s
Cc_e
Cc_e_Mg
Cc_e_Ca
Cc_e_SO4
=
=
=
=
=
=
y(1);
y(2);
y(3);
y(4);
y(5);
y(6);
% Valores globales constantes de cada experimento
global ED_GLOBAL;
% Parametros de Modelo_ED
Pág. 162
Qc_e
Qd_e
Cd_e
I
T
Vtank
Memoria
=
=
=
=
=
=
ED_GLOBAL(1);
ED_GLOBAL(2);
ED_GLOBAL(3);
ED_GLOBAL(4);
ED_GLOBAL(5);
ED_GLOBAL(6);
% Valores precalculados
DNa_aq
DCl_aq
DNa_am
DCl_am
DNa_cm
DCl_cm
M
Mw
tCl_aq
tNa_aq
rho_w
Dw_am
Dw_cm
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
ED_GLOBAL(7);
ED_GLOBAL(8);
ED_GLOBAL(9);
ED_GLOBAL(10);
ED_GLOBAL(11);
ED_GLOBAL(12);
ED_GLOBAL(13);
ED_GLOBAL(14);
ED_GLOBAL(15);
ED_GLOBAL(16);
ED_GLOBAL(17);
ED_GLOBAL(18);
ED_GLOBAL(19);
% Coeficiente de transferencia de masa
Km_cmd
Km_cmc
Km_amd
Km_amc
=
=
=
=
Km*(1-tNa_aq)/(1-tNa_aq25);
Km*(1-tNa_aq)/(1-tNa_aq25);
Km*(1-tCl_aq)/(1-tCl_aq25);
Km*(1-tCl_aq)/(1-tCl_aq25);
% Concentraciones (capa límite!)
Cd_am
Cd_cm
Cc_am
Cc_cm
=
=
=
=
Cd_s-(1-tCl_aq)*Rend*I/(z*F*Km_amd*S);
Cd_s-(1-tNa_aq)*Rend*I/(z*F*Km_cmd*S);
Cc_s+(1-tCl_aq)*Rend*I/(z*F*Km_amc*S);
Cc_s+(1-tNa_aq)*Rend*I/(z*F*Km_cmc*S);
% Transporte difusion
D
= DCl_am*S/sigma_mia*(Cc_amCd_am)*N+DNa_cm*S/sigma_mic*(Cc_cm-Cd_cm)*N;
Dw
= Dw_am*S/sigma_mia*(Cc_amCd_am)*N+Dw_cm*S/sigma_mic*(Cc_cm-Cd_cm)*N;
% Caudales
Qw
Qtank
Qc_s
Qd_s
=
=
=
=
(Mw + Dw) * Mm_w/rho_w;
Qw;
Qc_e + Qw;
Qd_e - Qw;
% Parametros de salida
a = [Cd_am Cd_cm Cc_am Cc_cm D Dw Qw Qtank Qc_s Qd_s ];
end
F.2.3.
Archivo "Ec_Dif.m"
function [ dy ] = Ec_Dif( y )
% Resolucion de ecuaciones diferenciales del modelo
% Libreria de parametros constantes del modelo
LIBRERIA;
% Parametros de entrada
Cd_s
Cc_s
Cc_e
Cc_e_Mg
Cc_e_Ca
Cc_e_SO4
=
=
=
=
=
=
y(1);
y(2);
y(3);
y(4);
y(5);
y(6);
% Valores globales constantes de cada experimento
global ED_GLOBAL;
Qc_e
Qd_e
Cd_e
I
T
Vtank
=
=
=
=
=
=
ED_GLOBAL(1);
ED_GLOBAL(2);
ED_GLOBAL(3);
ED_GLOBAL(4);
ED_GLOBAL(5);
ED_GLOBAL(6);
% Parametros experimento
DNa_aq
DCl_aq
DNa_am
DCl_am
DNa_cm
DCl_cm
M
Mw
tCl_aq
tNa_aq
rho_w
Dw_am
Dw_cm
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
ED_GLOBAL(7);
ED_GLOBAL(8);
ED_GLOBAL(9);
ED_GLOBAL(10);
ED_GLOBAL(11);
ED_GLOBAL(12);
ED_GLOBAL(13);
ED_GLOBAL(14);
ED_GLOBAL(15);
ED_GLOBAL(16);
ED_GLOBAL(17);
ED_GLOBAL(18);
ED_GLOBAL(19);
a
= Ec_Alg( y );
Cd_am
Cd_cm
Cc_am
Cc_cm
=
=
=
=
a(1);
a(2);
a(3);
a(4);
Pág. 164
D
Dw
Qw
Qtank
Qc_s
Qd_s
Memoria
=
=
=
=
=
=
a(5);
a(6);
a(7);
a(8);
a(9);
a(10);
% Ecuaciones diferenciales
dy(1,1) = ( D - M + Cd_e * Qd_e - Cd_s * Qd_s )/(N*Vcelda);
dy(2,1) = ( M - D + Cc_e * Qc_e - Cc_s * Qc_s )/(N*Vcelda);
dy(3,1) = ( Cc_s * Qc_s - Cc_e * (Qc_e + Qtank) )/Vtank;
% Divalentes (sin transporte)
Cc_s_Mg = Cc_e_Mg * Qc_e / Qc_s;
Cc_s_Ca = Cc_e_Ca * Qc_e / Qc_s;
Cc_s_SO4 = Cc_e_SO4 * Qc_e / Qc_s;
dy(4,1) = ( Cc_s_Mg * Qc_s - Cc_e_Mg * (Qc_e + Qtank) )/Vtank;
dy(5,1) = ( Cc_s_Ca * Qc_s - Cc_e_Ca * (Qc_e + Qtank) )/Vtank;
dy(6,1) = ( Cc_s_SO4 * Qc_s - Cc_e_SO4 * (Qc_e + Qtank) )/Vtank;
end
F.2.4.
Archivo "LIBRERIA.m"
% ---------------------------------------------------------------------% LIBRERIA DE DATOS Y COEFICIENTES
% ---------------------------------------------------------------------% UNIDADES
% ======================================================================
% [C] = molNaCl/L_do
% [C_sat_mas] = gNaCl/kgdo
% [C_H] = [C_H2O] = mol/l
% [Cfix_am] = [Cfix_cm] = mol/l
% [D] = molNaCl/h
% [D_H0] = [D_I0] = dm2/h
% [DCl_am25] = [DCl_cm25] = [DNa_am25] = [DNa_cm25] = [DNa_aq25] =
[DCl_aq25] = dm2/h
% [DNa_cm0] = [DCl_am0] = dm2/h
% [Dw] = molH2O/h
% [E_NaCl] = kWh/tonNaCl
% [F] = C/mole% [G0] =K^3/2
% [hCl] = [hNa] = adim
% [I] = A !! atencion, [coloumb/segundo]
% [kappa_c] = [kappa_d] = S/m
% [Km] = dm/s !! atencion, [decimetro/segundo]
% [L] = dm
% [M] = molNaCl/h
% [Mm_NaCl] = gNaCl/molNaCl
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
[Mm_Na] = gNa/molNa
[Mm_Cl] = gCl/molCl
[Mm_Mg] = gMg/molMg
[Mm_Ca] = gCa/molCa
[Mm_SO4] = gSO4/molSO4
[Mm_w] = gH2O/molH2O
[Mw] = molH2O/h
[N] = adim
[n_H2O] = [n_H] = mmol/g;
[P] = W
[Q] = L/h
[R] = [Rc] = [Rd] = ohm
[Rmia] = [Rmic] = ohm·cm2
[Rend] = adim (tanto por uno)
[R_gas] = J/K mol
[rho_do_sat] = kgdo/Ldo
[S] = dm2
[sigma_mia] = [sigma_mic] = dm
[t] = h
[tCl_aq] = [tCl_am] = [tNa_aq] = [tNa_cm] = [tw] = adim
[U_I] = [U_H] = [U_beta] = J/mol
[V] = V
[Vtank] = [Vcelda] = L
[z] = adim
%
%
%
%
%
[Prod] = kg/h
[CumProd] = kg
[Transp] = kg/h
[CumTransp] = kg
[CumVol] = L
% DEFINICION DE LOS PARAMETROS
% ======================================================================
% Masa molecular NaCl:
Mm_NaCl = 58.45;
% Masa molecular H2O:
Mm_w = 18.02;
% Masa molecular Mg:
Mm_Mg = 24.32;
% Masa molecular Ca:
Mm_Ca = 40.07;
% Masa molecular SO4:
Mm_SO4 = 32.06+4*16;
% Constante de Faraday:
F = 96485;
% Carga ionica NaCl:
Pág. 166
Memoria
z = 1;
% Numero de pares de celdas del stack:
N = 50;
% Espesor de las membranas anionica (MIA) y cationica (MIC):
sigma_mia = 1.55E-3;
sigma_mic = 1.40E-3;
% Coeficiente de transferencia de masa:
Km = 7.70E-3;
% Seccion efectiva de las membranas:
S = 10;
% Longitud de los compartimentos o espaciado entre membranas:
L = 4.30E-3;
% Volumen celdas:
Vcelda = L*S;
% Numeros de hidratacion primarios para los iones cloruro y sodio:
hCl = 3;
hNa = 4;
% Resistencia electrica de las MIA y MIC:
Rmia = 2.10;
Rmic = 1.90;
% Parametres Tanaka
% -----------------------------------------------------------------------% Parametro exponencial
U_I = 25000;
U_H = 15600;
U_beta = -1500;
% Constante gases ideales
R_gas = 8.314472;
% Coeficientes de difusión
DCl_am25 = 6.52e-6;
DCl_cm25 = 3.60e-5;
DNa_am25 = 3.60e-5;
DNa_cm25 = 4.93e-6;
DNa_aq25 = 4.8024e-4;
DCl_aq25 = 7.3152e-4;
Dw_am25 = (2.33E-8)*3600;
Dw_cm25 = (2.11E-8)*3600;
% Numero de transporte
tCl_aq25 = 0.603;
tNa_aq25 = 1-tCl_aq25;
tCl_am = 1;
tNa_cm = 1;
tw = tCl_am*hCl + tNa_cm*hNa;
% Rendimiento electrico
Rend = (tCl_am+tNa_cm-1);
F.2.5.
Archivo "Resultados_5_09_2011.m"
%
*************************************************************************
% Experiment 5_09_2011
%
*************************************************************************
% Concentracio diluit entrada (zhang)
Cd_e
= 63; % (gNaCl/L)
% Concentracio concentrat entrada
Cc_e
= 76.4804; % (gNaCl/L)
Cc_e_Mg
= 2213.84356/1000; %(gMg/l)
Cc_e_Ca
= 777.076923/1000; %(gCa/l)
Cc_e_SO4
= 0/1000; %(gSO4/l)
% Cabal diluit entrada
Qd_e
= 497.8947368; % (L/h)
% Cabal concentrat entrada (Mònica)
Qc_e
= 425; % (L/h)
% Intensitat
I
= 60; % (A)
% Volum del tanc
Vtank
= 250;%(L)
% Temps de durada experiment
t_f
= 198; % (h)
% Temperatura
T
= 273.15 + 27;%(K)
% SIMULACIÓ
% -----------------------------------------------------------------------modelo_5_09_2011 =
Modelo_ED(Cd_e,Cc_e,Qd_e,Qc_e,I,T,Vtank,t_f,Cc_e_Mg,Cc_e_Ca,Cc_e_SO4);
% GUARDAR ARXIUS
% -----------------------------------------------------------------------%
save 'Resultados_5_09_2011.mat' modelo_5_09_2011;
Pág. 168
Memoria
any2csv(modelo_5_09_2011,';',1,'Resultados_5_09_2011.csv');
F.3.
Modelo 2
F.3.1.
Archivo "Modelo_ED.m"
function obj =
Modelo_ED(Cd_e,Cc_e,Qd_e,Qc_e,I,T,Vtank,t_f,Cc_e_Mg,Cc_e_Ca,Cc_e_SO4)
% Simulación de un experimento dados unos paramteros de entrada
% Unidades de los valores de entrada
% -------------------------------------------------------------------%
%
%
%
%
%
%
[Cd_e] = [Cc_e] = gNaCl/L
[Qd_e] = [Qc_e] = L/h
[Cc_e_Mg] = [Cc_e_Ca] = [Cc_e_SO4] = g/L
[I] = A
[Vtank] = L
[t_f] = h
-------------------------------------------------------------------
-% Libreria de paraametros constantes
LIBRERIA;
% Se fija el diferencial de tiempo a 5 min
dt = 5/60;
% El numero de intervalos en los que se discretizara el tiempo es:
t0 = 0;
num_int = (t_f-t0)/dt;
% Se define un vector tiempo equiespaciado entre 't0' y 't_f':
t = linspace(t0,t_f,num_int+1);
t = t';
% Inicializacion
Cd_s
Qd_s
Cc_s
Qc_s
Qw
Qtank
Cd_am
Cd_cm
Cc_am
Cc_cm
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
D
Dw
tCl_am
tNa_cm
tw
Rend
M
Mw
tw
=
=
=
=
=
=
=
=
=
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
% No utilizado
Cc_e_Na
Cc_e_Cl
Cc_e_K
= 0;
= 0;
= 0;
% -------------------------------------------------------------------% Valores constantes del experimento
% -------------------------------------------------------------------% Se trabaja con concentraciones molares
Cd_e
Cc_e
Cc_e_Mg
Cc_e_Ca
Cc_e_SO4
=
=
=
=
=
Cd_e/Mm_NaCl;
Cc_e/Mm_NaCl;
Cc_e_Mg/Mm_Mg;
Cc_e_Ca/Mm_Ca;
Cc_e_SO4/Mm_SO4;
% Parametro de temperatura exponencial
X_T = (1/R_gas)*( (1/T) - (1/298.15) );
% Coeficientes de difusión (dm2/h)
DCl_am
DCl_cm
DNa_am
DNa_cm
DNa_aq
DCl_aq
Dw_am
Dw_cm
=
=
=
=
=
=
=
=
DCl_am25*exp(-U_I*X_T);
DCl_cm25*exp(-U_I*X_T);
DNa_am25*exp(-U_H*X_T);
DNa_cm25*exp(-U_H*X_T);
DNa_aq25*exp(-U_H*X_T);
DCl_aq25*exp(-U_I*X_T);
Dw_am25*exp(-U_I*X_T);
Dw_cm25*exp(-U_H*X_T);
% Numeros de transporte acuoso
tCl_aq
tNa_aq
= 1/(1 + DNa_aq/DCl_aq);
= 1 - tCl_aq;
% Densidad agua (g/L)
rho_w
= 999.93 +2.3e-2*(T-273.15)-5.45e-3*(T-273.15)^2;
% Valores globales
Pág. 170
Memoria
global ED_GLOBAL;
ED_GLOBAL
= [ Qc_e(1,1) Qd_e(1,1) Cd_e(1,1) I T Vtank ...
DNa_aq DCl_aq DNa_am DNa_cm DCl_am DCl_cm ...
tCl_aq tNa_aq rho_w Dw_am Dw_cm];
global ARG_INI;
global ARG_LB;
global ARG_UB;
ARG_INI = [Cd_e Cd_e Cc_e Cc_e DNa_aq25/Km DNa_aq25/Km]; % !!
correcto numericamente, aunque mejor DNa_aq25/(Km*3600)
ARG_LB = [0 0 0 0 0 0];
ARG_UB = ARG_INI*2;
% --------------------------------------------------------------------% ESTADO INICIAL, t = 0
% --------------------------------------------------------------------% Caudales y concentraciones del stack para 't0'
Cd_s(1,1)
Cc_s(1,1)
= Cd_e;
= Cc_e;
% valores iniciales del prceso iterativo
y0 = [ Cd_s(1,1) Cc_s(1,1) Cc_e(1,1) Cc_e_Mg(1,1) Cc_e_Ca(1,1)
Cc_e_SO4(1,1) ];
% --------------------------------------------------------------------% ESTADO TRANSITORIO, t > 0
% --------------------------------------------------------------------% Integrador de ecuaciones diferenciales
[t y] = ode45(@(t_void,y)Ec_Dif(y),t,y0);
% Otros cálculos
for n = 1 : num_int + 1
% Valores integrados
Cd_s(n,1)
Cc_s(n,1)
Cc_e(n,1)
Cc_e_Mg(n,1)
Cc_e_Ca(n,1)
Cc_e_SO4(n,1)
=
=
=
=
=
=
y(n,1);
y(n,2);
y(n,3);
y(n,4);
y(n,5);
y(n,6);
% Ecuaciones algebraicas
a = Ec_Alg( y(n,:) );
Cd_am(n,1)
Cd_cm(n,1)
Cc_am(n,1)
Cc_cm(n,1)
D(n,1)
Dw(n,1)
Qw(n,1)
Qtank(n,1)
Qc_s(n,1)
Qd_s(n,1)
tCl_am(n,1)
tNa_cm(n,1)
tw(n,1)
Rend(n,1)
M(n,1)
Mw(n,1)
dlim_d(n,1)
dlim_c(n,1)
CNa_am_m(n,1)
CNa_cm_m(n,1)
CCl_am_m(n,1)
CCl_cm_m(n,1)
tCl_am(n,1)
tNa_cm(n,1)
V(n,1)
tw(n,1)
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
a(1);
a(2);
a(3);
a(4);
a(5);
a(6);
a(7);
a(8);
a(9);
a(10);
a(11);
a(12);
a(13);
a(14);
a(15);
a(16);
a(17);
a(18);
a(19);
a(20);
a(21);
a(22);
a(23);
a(24);
a(25);
a(26);
end
% Concentraciones en (g/L)
Cd_s
Cc_e
Cc_s
Cd_mia
Cd_mic
Cc_mia
Cc_mic
=
=
=
=
=
=
=
Cd_s*Mm_NaCl;
Cc_e*Mm_NaCl;
Cc_s*Mm_NaCl;
Cd_am*Mm_NaCl;
Cd_cm*Mm_NaCl;
Cc_am*Mm_NaCl;
Cc_cm*Mm_NaCl;
Cd_e
= Cd_e*Mm_NaCl + zeros(num_int+1,1);
% Concentraciones de
Cc_e_Mg
Cc_e_Ca
Cc_e_SO4
los divalentes en (mg/L)
= Cc_e_Mg*Mm_Mg*1000;
= Cc_e_Ca*Mm_Ca*1000;
= Cc_e_SO4*Mm_SO4*1000;
% Causdales (L/h)
Qd_e
= Qd_e + zeros(num_int+1,1);
Pág. 172
Qc_e
Memoria
= Qc_e + zeros(num_int+1,1);
% Transporte (kg/h)
M
D
= M*Mm_NaCl/1000;
= D*Mm_NaCl/1000;
% Transporte volumetrico (L/h)
Mw
= Mw*(Mm_w/rho_w) + zeros(num_int+1,1);
Dw
= Dw*(Mm_w/rho_w);
% Migraciones y difusiones de cada ion:
M_Cl
M_Na
= tCl_aq*M; % !!
= tNa_aq*M; % !!
D_Cl
D_Na
= DCl_am*S/sigma_mia*(Cc_mia-Cd_mia)*N/1000;
= DNa_cm*S/sigma_mic*(Cc_mic-Cd_mic)*N/1000;
% Potencia (W)
P
= V*I;
% -------------------------------------------------------------------% Producción de NaCL
Prod
CumProd
= (Cc_e.*Qtank)/1000; % (kg/h)
= cumsum(Prod*dt); % (kg)
% Transporte de NaCL
Transp
CumTransp
= M - D; % (kg/h)
= cumsum(Transp*dt); % (kg)
% Volumen tratado
CumVol
= Vtank + cumsum((Mw+Dw)*dt); % (L)
% Energia (Wh)
CumP
= cumsum(P*dt);
% Consumo energetico
E_NaCl_A
= P./Prod; % (kWh/tn)
E_NaCl_B
= (CumP./CumProd); % (kWh/tn)
E_NaCl_C
= P./Transp; % (kWh/tn)
E_NaCl_D
= (CumP./CumTransp); % (kWh/tn)
% Se guardan los resultados
%
%
Cd_cm
%
%
% Esto guarda los resultados en formato .mat
save Resultados.mat Cc_e I t Cd_s Qd_s Cc_s Qc_s Qw Qtank Cd_am
...
Cc_am Cc_cm M D Mw Dw P V Cd_e Qd_e Qc_e Vtank M_Cl M_Na ...
D_Cl D_Na Prod CumProd Transp CumTransp ...
%
%
%
;
CumVol E_NaCl_A E_NaCl_B E_NaCl_C ...
E_NaCl_D Cc_e_Na Cc_e_Cl Cc_e_K Cc_e_Mg Cc_e_Ca Cc_e_SO4...
dlim_d dlim_c CNa_am_m CNa_cm_m CCl_am_m CNa_cm_m tCl_am tNa_cm tw
obj = struct(...
'Cc_e',Cc_e,'I',I,'t',t,'Cd_s',Cd_s,'Qd_s',Qd_s,'Cc_s',Cc_s,'Qc_s',Qc_s,.
..
'Qw',Qw,'Qtank',Qtank,'Cd_am',Cd_am,'Cd_cm',Cd_cm,'Cc_am',Cc_am,...
'Cc_cm',Cc_cm,'M',M,'D',D,'Mw',Mw,'Dw',Dw,'P',P,'V',V,...
'Cd_e',Cd_e,'Qd_e',Qd_e,'Qc_e',Qc_e,'Vtank',Vtank,'M_Cl',M_Cl,'M_Na',M_Na
, ...
'D_Cl',D_Cl,'D_Na',D_Na,...
'Prod',Prod, 'CumProd',CumProd, 'Transp',Transp,...
'CumTransp',CumTransp,'CumVol',CumVol,...
'E_NaCl_A',E_NaCl_A,'E_NaCl_B',E_NaCl_B,'E_NaCl_C',E_NaCl_C, ...
'E_NaCl_D',E_NaCl_D,'Cc_e_Na',Cc_e_Na,'Cc_e_Cl',Cc_e_Cl,'Cc_e_K',Cc_e_K,
...
'Cc_e_Mg',Cc_e_Mg,'Cc_e_Ca',Cc_e_Ca,'Cc_e_SO4',Cc_e_SO4,...
'dlim_d',dlim_d,'dlim_c',dlim_c,...
'CNa_am_m',CNa_am_m,'CNa_cm_m',CNa_cm_m,'CCl_am_m',CCl_am_m,'CCl_cm_m',CC
l_cm_m,...
'tCl_am',tCl_am,'tNa_cm',tNa_cm,'tw',tw);
F.3.2.
Archivo "Ec_Alg.m"
function a = Ec_Alg( y )
% Resolucion de ecuaciones algebraicas del modelo
% Libreria de parametros constantes del modelo
LIBRERIA;
% Parametros de entrada
Cd_s
Cc_s
Cc_e
Cc_e_Mg
Cc_e_Ca
Cc_e_SO4
=
=
=
=
=
=
y(1);
y(2);
y(3);
y(4);
y(5);
y(6);
% Valores globales constantes de cada experimento
global ED_GLOBAL;
global ARG_INI;
global ARG_LB;
global ARG_UB;
% Parametros de Modelo_ED
Qc_e
Qd_e
Cd_e
I
=
=
=
=
ED_GLOBAL(1);
ED_GLOBAL(2);
ED_GLOBAL(3);
ED_GLOBAL(4);
Pág. 174
Memoria
T
Vtank
= ED_GLOBAL(5);
= ED_GLOBAL(6);
% Valores precalculados
DNa_aq
DCl_aq
DNa_am
DCl_am
DNa_cm
DCl_cm
tCl_aq
tNa_aq
rho_w
Dw_am
Dw_cm
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
ED_GLOBAL(7);
ED_GLOBAL(8);
ED_GLOBAL(9);
ED_GLOBAL(10);
ED_GLOBAL(11);
ED_GLOBAL(12);
ED_GLOBAL(13);
ED_GLOBAL(14);
ED_GLOBAL(15);
ED_GLOBAL(16);
ED_GLOBAL(17);
% Coeficiente de transferencia de masa
% Solver ecuaciones membrana
opt = optimset('TolFun',1e-3,'TolX',1e-3);
[x, nulo, res] = lsqnonlin(...
@(x) ec_solver( ...
x,Cfix_am,Cfix_cm,...
DNa_am,DCl_am,DNa_cm,DCl_cm,DNa_aq,DCl_aq,...
Cd_s,Cc_s,...
tNa_aq,tCl_aq,...
I),...
ARG_INI,ARG_LB,ARG_UB,opt);
% Nuevo valor por defecto
ARG_INI = x;
ARG_UB = ARG_INI*2;
% Incognitas
Cd_am
Cd_cm
Cc_am
Cc_cm
dlim_d
dlim_c
=
=
=
=
=
=
x(1);
x(2);
x(3);
x(4);
x(5);
x(6);
% Concentracion en la membrana
CNa_am_m
CNa_cm_m
CCl_am_m
CCl_cm_m
= -Cfix_am/2 + sqrt(Cfix_am^2 + 4*Cd_am^2 )/2;
= Cfix_cm/2 + sqrt(Cfix_cm^2 + 4*Cd_cm^2 )/2;
= Cfix_am + CNa_am_m;
= -Cfix_cm + CNa_cm_m;
% Numero transporte
tCl_am
tNa_cm
tNa_am
tCl_cm
=
=
=
=
(1+DNa_am/DCl_am*CNa_am_m/CCl_am_m)^(-1);
(1+DCl_cm/DNa_cm*CCl_cm_m/CNa_cm_m)^(-1);
1 - tCl_am;
1 - tNa_cm;
% Numero transporte agua
tw = ( (tCl_am - tCl_cm)*hCl + (tNa_cm - tNa_am)*hNa);
% Nuevo rendimento
tNaCl = (tCl_am - tCl_cm );
% Transporte electrico
M = tNaCl*I/(z*F)*3600*N;
Mw = tw*I/(z*F)*3600*N;
% Transporte difusion
D = DCl_am*S/sigma_mia*(Cc_am-Cd_am)*N + DNa_cm *S/sigma_mic*(Cc_cmCd_cm)*N;
Dw = Dw_am*S/sigma_mia*(Cc_am-Cd_am)*N + Dw_cm*S/sigma_mic*(Cc_cmCd_cm)*N;
% Caudales
Qw
Qtank
Qc_s
Qd_s
=
=
=
=
(Mw+Dw)*Mm_w/rho_w;
Qw;
Qc_e + Qw;
Qd_e - Qw;
% Potenciales
% Potencial membrana anionica
Y
mezcladas
E_am
= R_gas/(F*F*DCl_am*CCl_am_m); %!! unidades ok aunque
= tCl_am*I*sigma_mia*Y*T/S*3600;
% Potencial membrana cationica
Y
E_cm
= R_gas/(F*F*DNa_cm*CNa_cm_m);
= tNa_cm*I*sigma_mic*Y*T/S*3600;
% Potencial disolucion diluida
Y
E_d
= R_gas/(F*F*DCl_aq*Cd_s);
= tCl_aq*I*L*Y*T/S*3600;
% Potencial disolucion concentrada
Pág. 176
Memoria
Y
E_c
= R_gas/(F*F*DCl_aq*Cc_s);
= tCl_aq*I*L*Y*T/S*3600;
% Coeficiente actividad
gc = 10^(- 0.51*sqrt(Cc_s)/(1+sqrt(Cc_s)));
gd = 10^(- 0.51*sqrt(Cd_s)/(1+sqrt(Cd_s)));
% Potencial Donnan
E_D = 2 * tNaCl * R_gas * T / F * log( gd/gc*Cd_s / Cc_s
);
% potencial total
E = N * ( E_am + E_cm + E_d + E_c - E_D) ;
% Solucion
a = [Cd_am Cd_cm Cc_am Cc_cm D Dw Qw Qtank Qc_s Qd_s tCl_am tNa_cm tw
tNaCl M Mw dlim_d dlim_c CNa_am_m CNa_cm_m CCl_am_m CCl_cm_m tCl_am
tNa_cm E tw];
end
function ret = ec_solver(x,Cfix_am,Cfix_cm,...
DNa_am,DCl_am,DNa_cm,DCl_cm,DNa_aq,DCl_aq,...
Cd_s,Cc_s,...
tNa_aq,tCl_aq,I)
% Libreria de constantes
LIBRERIA;
% Incognitas
Cd_am
Cd_cm
Cc_am
Cc_cm
dlim_d
dlim_c
=
=
=
=
=
=
x(1);
x(2);
x(3);
x(4);
x(5);
x(6);
% constnte transferencia masa
Km_cmd
Km_cmc
Km_amd
Km_amc
=
=
=
=
DNa_aq/dlim_d;
DNa_aq/dlim_c;
DCl_aq/dlim_d;
DCl_aq/dlim_c;
% Concentracion en la membrana
CNa_am_m
CNa_cm_m
CCl_am_m
CCl_cm_m
= -Cfix_am/2 + sqrt(Cfix_am^2 + 4*Cd_am^2 )/2;
= Cfix_cm/2 + sqrt(Cfix_cm^2 + 4*Cd_cm^2 )/2;
= Cfix_am + CNa_am_m;
= -Cfix_cm + CNa_cm_m;
% Numero transporte
tCl_am = 1/(1+DNa_am/DCl_am*CNa_am_m/CCl_am_m);
tNa_cm = 1/(1+DCl_cm/DNa_cm*CCl_cm_m/CNa_cm_m);
% Nuevo rendimento
Rend = (tCl_am+tNa_cm-1);
% Funcion error
ret(1) = -Cd_am
ret(2) = -Cd_cm
ret(3) = -Cc_am
ret(4) = -Cc_cm
+
+
+
+
Cd_s
Cd_s
Cc_s
Cc_s
+
+
(tCl_am-tCl_aq)*I/(z*F*Km_amd*S)*3600;
(tNa_cm-tNa_aq)*I/(z*F*Km_cmd*S)*3600;
(tCl_am-tCl_aq)*I/(z*F*Km_amc*S)*3600;
(tNa_cm-tNa_aq)*I/(z*F*Km_cmc*S)*3600;
% Flujo
J_mig = I/(F*z*S)*3600;
JCl_amd = (Cd_s-Cd_am)*Km_amd + tCl_aq*J_mig;
JCl_amc = (Cc_am-Cc_s)*Km_amc + tCl_aq*J_mig;
JCl_cmd = (Cd_s-Cd_cm)*Km_cmd + tNa_aq*J_mig;
JCl_cmc = (Cc_cm-Cc_s)*Km_cmc + tNa_aq*J_mig;
ret(5) = JCl_cmd-JCl_cmc;
ret(6) = JCl_amd-JCl_amc;
end
F.3.3.
Archivo "Ec_Dif.m"
function [ dy ] = Ec_Dif( y )
% Resolucion de ecuaciones diferenciales del modelo
% Libreria de parametros constantes del modelo
LIBRERIA;
% Parametros de entrada
Cd_s
Cc_s
Cc_e
Cc_e_Mg
Cc_e_Ca
Cc_e_SO4
=
=
=
=
=
=
y(1);
y(2);
y(3);
y(4);
y(5);
y(6);
% Valores globales constantes de cada experimento
global ED_GLOBAL;
% Parametros de Modelo_ED
Qc_e
= ED_GLOBAL(1);
Pág. 178
Memoria
Qd_e
Cd_e
I
T
Vtank
=
=
=
=
=
ED_GLOBAL(2);
ED_GLOBAL(3);
ED_GLOBAL(4);
ED_GLOBAL(5);
ED_GLOBAL(6);
% Valores precalculados
DNa_aq
DCl_aq
DNa_am
DCl_am
DNa_cm
DCl_cm
tCl_aq
tNa_aq
rho_w
=
=
=
=
=
=
=
=
=
ED_GLOBAL(7);
ED_GLOBAL(8);
ED_GLOBAL(9);
ED_GLOBAL(10);
ED_GLOBAL(11);
ED_GLOBAL(12);
ED_GLOBAL(13);
ED_GLOBAL(14);
ED_GLOBAL(15);
% Calculo de ecuaciones algebricas del modelo
a = Ec_Alg( y );
Cd_am
Cd_cm
Cc_am
Cc_cm
D
Dw
Qw
Qtank
Qc_s
Qd_s
tCl_am
tNa_cm
tw
Rend
M
Mw
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
a(1);
a(2);
a(3);
a(4);
a(5);
a(6);
a(7);
a(8);
a(9);
a(10);
a(11);
a(12);
a(13);
a(14);
a(15);
a(16);
% Ecuaciones diferenciales
dy(1,1) = ( D - M + Cd_e * Qd_e - Cd_s * Qd_s )/(N*Vcelda);
dy(2,1) = ( M - D + Cc_e * Qc_e - Cc_s * Qc_s )/(N*Vcelda);
dy(3,1) = ( Cc_s * Qc_s - Cc_e * (Qc_e + Qtank) )/Vtank;
% Divalentes (sin transporte)
Cc_s_Mg = Cc_e_Mg * Qc_e / Qc_s;
Cc_s_Ca = Cc_e_Ca * Qc_e / Qc_s;
Cc_s_SO4 = Cc_e_SO4 * Qc_e / Qc_s;
dy(4,1) = ( Cc_s_Mg * Qc_s - Cc_e_Mg * (Qc_e + Qtank) )/Vtank;
dy(5,1) = ( Cc_s_Ca * Qc_s - Cc_e_Ca * (Qc_e + Qtank) )/Vtank;
dy(6,1) = ( Cc_s_SO4 * Qc_s - Cc_e_SO4 * (Qc_e + Qtank) )/Vtank;
end
F.3.4.
Archivo "LIBRERIA.m"
% ---------------------------------------------------------------------% LIBRERIA DE DATOS Y COEFICIENTES
% ---------------------------------------------------------------------% UNIDADES
% ======================================================================
% [C] = molNaCl/L_do
% [C_sat_mas] = gNaCl/kgdo
% [C_H] = [C_H2O] = mol/l
% [Cfix_am] = [Cfix_cm] = mol/l
% [dlim_c]=[dlim_d] = dm
% [D] = molNaCl/h
% [D_H0] = [D_I0] = dm2/h
% [DCl_am25] = [DCl_cm25] = [DNa_am25] = [DNa_cm25] = [DNa_aq25] =
[DCl_aq25] = dm2/h
% [DNa_cm0] = [DCl_am0] = dm2/h
% [Dw] = molH2O/h
% [E_NaCl] = kWh/tonNaCl
% [F] = C/mole% [G0] =K^3/2
% [hCl] = [hNa] = adim
% [I] = A !! atencion, [coloumb/segundo]
% [kappa_c] = [kappa_d] = S/m
% [Km] = dm/s !! atencion, [decimetro/segundo]
% [L] = dm
% [M] = molNaCl/h
% [Mm_NaCl] = gNaCl/molNaCl
% [Mm_Na] = gNa/molNa
% [Mm_Cl] = gCl/molCl
% [Mm_Mg] = gMg/molMg
% [Mm_Ca] = gCa/molCa
% [Mm_SO4] = gSO4/molSO4
% [Mm_w] = gH2O/molH2O
% [Mw] = molH2O/h
% [N] = adim
% [n_H2O] = [n_H] = mmol/g;
% [P] = W
% [Q] = L/h
% [R] = [Rc] = [Rd] = ohm
% [Rmia] = [Rmic] = ohm·cm2
% [Rend] = adim (tanto por uno)
% [R_gas] = J/K mol
% [rho_do_sat] = kgdo/Ldo
% [S] = dm2
% [sigma_mia] = [sigma_mic] = dm
% [t] = h
% [tCl_aq] = [tCl_am] = [tNa_aq] = [tNa_cm] = [tw] = adim
% [U_I] = [U_H] = [U_beta] = J/mol
% [V] = V
% [V_g] = 0.63 cm^3/g (unidades originales)
% [Vtank] = [Vcelda] = L
% [z] = adim
% [Prod] = kg/h
% [CumProd] = kg
% [Transp] = kg/h
Pág. 180
Memoria
% [CumTransp] = kg
% [CumVol] = L
% DEFINICION DE LOS PARAMETROS
% ======================================================================
% Masa molecular NaCl:
Mm_NaCl = 58.45;
% Masa molecular H2O:
Mm_w = 18.02;
% Masa molecular Mg:
Mm_Mg = 24.32;
% Masa molecular Ca:
Mm_Ca = 40.07;
% Masa molecular SO4:
Mm_SO4 = 32.06+4*16;
% Constante de Faraday:
F = 96485;
% Carga ionica NaCl:
z = 1;
% Numero de pares de celdas del stack:
N = 50;
% Espesor de las membranas anionica (MIA) y cationica (MIC):
sigma_mia = 1.55E-3;
sigma_mic = 1.40E-3;
% Coeficiente de transferencia de masa:
Km = 7.70E-3;
% Seccion efectiva de las membranas:
S = 10;
% Longitud de los compartimentos o espaciado entre membranas:
L = 4.30E-3;
% Volumen celdas:
Vcelda = L*S;
% Numeros de hidratacion primarios para los iones cloruro y sodio:
hCl = 3;
hNa = 4;
% Resistencia electrica de las MIA y MIC:
Rmia = 2.10;
Rmic = 1.90;
% Parametres Tanaka
% -----------------------------------------------------------------------% Parametro exponencial
U_I = 25000;
U_H = 15600;
U_beta = -1500;
% Constante gases ideales
R_gas = 8.314472;
R_gas_alk = 0.08205746; % atm l K
% -----------------------------------------------------------------------% Coeficientes de difusión
DCl_am25 = 6.52e-6;
DCl_cm25 = 3.60e-5;
DNa_am25 = 3.60e-5;
DNa_cm25 = 4.93e-6;
DNa_aq25 = 4.8024e-4;
DCl_aq25 = 7.3152e-4;
Dw_am25 = (2.33E-8)*3600;
Dw_cm25 = (2.11E-8)*3600;
% Concentración ión fijo en membrana
Cfix_am = 10;
Cfix_cm = 7.3;
%
% Cfix_am = 1.965;
% Cfix_cm = 15.85;
% Numero de transporte (ion cloruro) en la solucion
tCl_aq25 = 0.603;
% Numero de transporte (ion sodio) en la solucion
tNa_aq25 = 1-tCl_aq25;
F.3.5.
Archivo "Resultados_5_09_2011.m"
%
*************************************************************************
% Experiment 5_09_2011
%
*************************************************************************
% Concentracio diluit entrada (zhang)
Cd_e
= 63; % (gNaCl/L)
Pág. 182
Memoria
% Concentracio concentrat entrada
Cc_e
= 76.4804; % (gNaCl/L)
Cc_e_Mg
= 2213.84356/1000; %(gMg/l)
Cc_e_Ca
= 777.076923/1000; %(gCa/l)
Cc_e_SO4
= 0/1000; %(gSO4/l)
% Cabal diluit entrada
Qd_e
= 497.8947368; % (L/h)
% Cabal concentrat entrada (Mònica)
Qc_e
= 425; % (L/h)
% Intensitat
I
= 60; % (A)
% Volum del tanc
Vtank
= 250;%(L)
% Temps de durada experiment
t_f
= 60; % (h)
% Temperatura
T
= 273.15 +27;%+ 27;%(K)
% SIMULACIÓ
% -----------------------------------------------------------------------modelo_5_09_2011 =
Modelo_ED(Cd_e,Cc_e,Qd_e,Qc_e,I,T,Vtank,t_f,Cc_e_Mg,Cc_e_Ca,Cc_e_SO4);
% GUARDAR ARXIUS
% -----------------------------------------------------------------------%
save 'Resultados_5_09_2011.mat' modelo_5_09_2011;
any2csv(modelo_5_09_2011,';',1,'Resultados_5_09_2011.csv');
F.4.
Modelo 3
F.4.1.
Archivo "Modelo_ED.m"
function obj =
Modelo_ED(Cd_e,Cc_e,Qd_e,Qc_e,I,T,Vtank,t_f,Cc_e_Mg,Cc_e_Ca,Cc_e_SO4,Cc_e
_K,Cc_e_Na,Cc_e_Cl)
% Simulación de un experimento dados unos paramteros de entrada
% Unidades de los valores de entrada
% -------------------------------------------------------------------% [Cd_e] = [Cc_e] = gNaCl/L
% [Cc_e_Mg] = [Cc_e_Ca] = [Cc_e_SO4] = [Cc_e_K] = [Cc_e_Na] = g/L
% [Cc_e_Cl] = g/L
%
%
%
%
%
%
[Qd_e] = [Qc_e] = L/h
[I] = A
[Vtank] = L
[t_f] = h
[T] = K
-------------------------------------------------------------------
-% Libreria de paraametros constantes
LIBRERIA;
% Se fija el diferencial de tiempo a 5 min:
dt = 5/60;
% El numero de intervalos en los que se discretizara el tiempo es:
t0 = 0;
num_int = (t_f-t0)/dt;
% Se define un vector tiempo equiespaciado entre 't0' y 't_f':
t = linspace(t0,t_f,num_int+1);
t = t';
% Inicializacion
Cd_s
Qd_s
Cc_s
Qc_s
Qw
Qtank
D
Dw
=
=
=
=
=
=
=
=
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
zeros(num_int+1,1);
% No utilizado
Cd_am
= 0;
Cd_cm
= 0;
Cc_am
= 0;
Cc_cm
= 0;
% -------------------------------------------------------------------% Valores constantes del experimento
% -------------------------------------------------------------------% Concentracion entrada (mol/l)
% !! Se toma como aproximación ya que en realidad C' = CNa+CMg+CK+CCa
Cd_e
Cc_e
= Cd_e/Mm_NaCl;
= Cc_e/Mm_NaCl;
Pág. 184
Cc_e_Mg
Cc_e_Ca
Cc_e_SO4
Cc_e_K
Cc_e_Na
Cc_e_Cl
Memoria
=
=
=
=
=
=
Cc_e_Mg/Mm_Mg;
Cc_e_Ca/Mm_Ca;
Cc_e_SO4/Mm_SO4;
Cc_e_K/Mm_K;
Cc_e_Na/Mm_Na;
Cc_e_Cl/Mm_Cl;
% Temperatura(ºC)
T
= T - 273.15;
% Parametros modelo Tanaka
rho
lambda
mu
phi
r_Na
2*(I/S)^0.5;
r_K
r_Mg
r_Ca
r_Cl
r_SO4
=
=
=
=
3.421e-3
9.208e-6
2.005e-4
3.768e-3
+
+
*
*
3.333e-4 * T; % cm4 /equiv s
1.914e-5 * rho; % eq / C
rho; % cm / s
rho^0.2 - 1.019e-2 * rho; % cm3 / A s
= 0.9584 - 4.269e-3 * T + (0.7983 + 9.824e-2 * T )*1e=
=
=
=
=
1.905e-2 + 8.838e-3*r_Na;
0.7405 - 0.7668*r_Na;
0.2460 - 0.2482*r_Na;
0.9929 + 1.947e-3*(I/S);
1 - r_Cl;
% Migracion ionica
M
= lambda * I * N * 3600 ; % mol / h
% Electro-osmosis
Mw
= phi * I * N * 3600 / 1000 ; % dm3 / h
% Valores globales
global ED_GLOBAL;
ED_GLOBAL = [ M Mw Qc_e(1,1) Qd_e(1,1) Cd_e(1,1) I T Vtank rho lambda
mu phi ...
r_Na r_K r_Mg r_Ca r_Cl r_SO4 ];
% --------------------------------------------------------------------% ESTADO INICIAL, t = 0
% --------------------------------------------------------------------% Caudales y concentraciones del stack para 't0':
Cd_s(1,1)
Cc_s(1,1)
= Cd_e;
= Cc_e;
% Valores iniciales del prceso iterativo
y0 = [ Cd_s(1,1) Cc_s(1,1) Cc_e(1,1) Cc_e_Mg(1,1) Cc_e_Ca(1,1) ...
Cc_e_SO4(1,1) Cc_e_K(1,1) Cc_e_Na(1,1) Cc_e_Cl(1,1)];
% --------------------------------------------------------------------% ESTADO TRANSITORIO, t > 0
% --------------------------------------------------------------------[t y] = ode45(@(t_void,y)Ec_Dif(y),t,y0);
for n = 1 : num_int + 1
Cd_s(n,1)
= y(n,1);
Cc_s(n,1)
= y(n,2);
Cc_e(n,1)
= y(n,3);
Cc_e_Mg(n,1)
= y(n,4);
Cc_e_Ca(n,1)
= y(n,5);
Cc_e_SO4(n,1)
= y(n,6);
Cc_e_K(n,1)
= y(n,7);
Cc_e_Na(n,1)
= y(n,8);
Cc_e_Cl(n,1)
= y(n,9);
a = Ec_Alg( y(n,:) );
D(n,1)
Dw(n,1)
Qw(n,1)
Qtank(n,1)
Qc_s(n,1)
Qd_s(n,1)
=
=
=
=
=
=
a(1);
a(2);
a(3);
a(4);
a(5);
a(6);
end
% Concentraciones de los iones
Cc_e_Mg
Cc_e_Ca
Cc_e_SO4
Cc_e_K
Cc_e_Na
Cc_e_Cl
=
=
=
=
=
=
Cc_e_Mg * Mm_Mg * 1000;
Cc_e_Ca * Mm_Ca * 1000;
Cc_e_SO4 * Mm_SO4 * 1000;
Cc_e_K * Mm_K * 1000;
Cc_e_Na * Mm_Na * 1000;
Cc_e_Cl * Mm_Cl * 1000;
% Se expresan las concentraciones en (g/L)
Cd_s
Cc_e
Cc_s
Cd_e
=
=
=
=
Cd_s
Cc_e
Cc_s
Cd_e
*
*
*
*
Mm_NaCl;
Mm_NaCl;
Mm_NaCl;
Mm_NaCl + zeros(num_int + 1,1);
% Se expresan los caudales en (L/h)
Qd_e
= Qd_e + zeros(num_int + 1,1);
Pág. 186
Qc_e
Memoria
= Qc_e + zeros(num_int + 1,1);
% Transporte (kg/h)
M
D
= M * Mm_NaCl / 1000 + zeros(num_int+1,1);
= -D * Mm_NaCl / 1000 + zeros(num_int+1,1);
% Transporte volumetrico (L/h)
Mw
= Mw + zeros(num_int + 1,1);
% Migraciones y difusiones de cada ion:
M_Cl
M_Na
D_Cl
D_Na
=
=
=
=
tCl_aq25
tNa_aq25
tCl_aq25
tNa_aq25
*
*
*
*
M;
M;
D;%!! esto no es seguro
D;%!!
% Potencia consumida (Modelo Nuria)
% -------------------------------------------------------------------% Conductividad (correlacion experimental para T
kappa_d
kappa_c
= 25ºC ):
= 21.662*log10(Cd_s)-30.62;
= 21.662*log10(Cc_s)-30.62;
% Resistencia electrica:
Rd
Rc
R
= 10*L./(kappa_d*S);
= 10*L./(kappa_c*S);
= Rd+Rc+Rmia/(100*S)+Rmic/(100*S);
% Voltaje (Ley de Ohm):
V
= N*I*R;
% Potencia:
P
= V*I;
% -------------------------------------------------------------------% Producto de NaCl
Prod
= (Cc_e.*Qtank)/1000; % (kg/h)
CumProd
= cumsum(Prod*dt); % (kg)
% Transporte
Transp
= M - D; % (kg/h) ** M (+) D ok
CumTransp
= cumsum(Transp*dt); % (kg)
% Volumen tratado
CumVol
= Vtank + cumsum(Qw*dt); % (L)
% Energia (Wh)
CumP
= cumsum(P*dt);
% Consumen energetico
E_NaCl_A
= P./Prod; % (kWh/tn)
E_NaCl_B
= (CumP./CumProd); % (kWh/tn)
E_NaCl_C
= P./Transp; % (kWh/tn)
E_NaCl_D
= (CumP./CumTransp); % (kWh/tn)
% Se guardan los resultados
%
% Esto guarda los reultados en formato .mat
%
save Resultados.mat Cc_e I t Cd_s Qd_s Cc_s Qc_s Qw Qtank Cd_am
Cd_cm ...
%
Cc_am Cc_cm M D Mw Dw P V Cd_e Qd_e Qc_e Vtank M_Cl M_Na ...
%
D_Cl D_Na Prod CumProd Transp CumTransp ...
%
CumVol E_NaCl_A E_NaCl_B E_NaCl_C ...
%
E_NaCl_D Cc_e_Na Cc_e_Cl Cc_e_K Cc_e_Mg Cc_e_Ca Cc_e_SO4;
obj = struct(...
'Cc_e',Cc_e,'I',I,'t',t,'Cd_s',Cd_s,'Qd_s',Qd_s,'Cc_s',Cc_s,'Qc_s',Qc_s,.
..
'Qw',Qw,'Qtank',Qtank,'Cd_am',Cd_am,'Cd_cm',Cd_cm,'Cc_am',Cc_am,...
'Cc_cm',Cc_cm,'M',M,'D',D,'Mw',Mw,'Dw',Dw,'P',P,'V',V,...
'Cd_e',Cd_e,'Qd_e',Qd_e,'Qc_e',Qc_e,'Vtank',Vtank,'M_Cl',M_Cl,'M_Na',M_Na
, ...
'D_Cl',D_Cl,'D_Na',D_Na,...
'Prod',Prod, 'CumProd',CumProd, 'Transp',Transp,...
'CumTransp',CumTransp,'CumVol',CumVol,...
'E_NaCl_A',E_NaCl_A,'E_NaCl_B',E_NaCl_B,'E_NaCl_C',E_NaCl_C, ...
'E_NaCl_D',E_NaCl_D,'Cc_e_Na',Cc_e_Na,'Cc_e_Cl',Cc_e_Cl,'Cc_e_K',Cc_e_K,
...
'Cc_e_Mg',Cc_e_Mg,'Cc_e_Ca',Cc_e_Ca,'Cc_e_SO4',Cc_e_SO4);
F.4.2.
Archivo "Ec_Alg.m"
function a = Ec_Alg( y )
% Resolucion de ecuaciones algebraicas del modelo
% Libreria de parametros constantes del modelo
LIBRERIA;
% Parametros de entrada
Cd_s
Cc_s
Cc_e
= y(1);
= y(2);
= y(3);
% Valores globales constantes de cada experimento
global ED_GLOBAL;
% Parametros de Modelo_ED
Pág. 188
M
Mw
Qc_e
Qd_e
Cd_e
I
T
Vtank
rho
lambda
mu
phi
Memoria
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
ED_GLOBAL(1);
ED_GLOBAL(2);
ED_GLOBAL(3);
ED_GLOBAL(4);
ED_GLOBAL(5);
ED_GLOBAL(6);
ED_GLOBAL(7);
ED_GLOBAL(8);
ED_GLOBAL(9);
ED_GLOBAL(10);
ED_GLOBAL(11);
ED_GLOBAL(12);
% Concentraciones
Cc
Cd
= Cc_s;
= Cd_s;
% Transporte difusion
D
Dw
= - mu * 3600 / 10 * S * N * ( Cc - Cd ); % mol/h
= rho * 3600 / 10000 * S * N * ( Cc - Cd ); % dm3 / h
% Caudales
Qm
Qtank
Qc_s
Qd_s
=
=
=
=
Mw + Dw;
Qm;
Qc_e + Qm;
Qd_e - Qm;
% Solucion
a = [ D Dw Qm Qtank Qc_s Qd_s];
end
F.4.3.
Archivo "Ec_Dif.m"
function [ dy ] = Ec_Dif( y )
% Resolucion de ecuaciones diferenciales del modelo
% Libreria de parametros constantes del modelo
LIBRERIA;
% Parametros de entrada
Cd_s
Cc_s
Cc_e
Cc_e_Mg
Cc_e_Ca
Cc_e_SO4
Cc_e_K
=
=
=
=
=
=
=
y(1);
y(2);
y(3);
y(4);
y(5);
y(6);
y(7);
Cc_e_Na
Cc_e_Cl
= y(8);
= y(9);
% Valores globales constantes de cada experimento
global ED_GLOBAL;
M
Mw
Qc_e
Qd_e
Cd_e
I
T
Vtank
rho
lambda
mu
phi
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
ED_GLOBAL(1);
ED_GLOBAL(2);
ED_GLOBAL(3);
ED_GLOBAL(4);
ED_GLOBAL(5);
ED_GLOBAL(6);
ED_GLOBAL(7);
ED_GLOBAL(8);
ED_GLOBAL(9);
ED_GLOBAL(10);
ED_GLOBAL(11);
ED_GLOBAL(12);
r_Na
r_K
r_Mg
r_Ca
r_Cl
r_SO4
=
=
=
=
=
=
ED_GLOBAL(13);
ED_GLOBAL(14);
ED_GLOBAL(15);
ED_GLOBAL(16);
ED_GLOBAL(17);
ED_GLOBAL(18);
a
= Ec_Alg( y );
D
Dw
Qm
Qtank
Qc_s
Qd_s
=
=
=
=
=
=
a(1);
a(2);
a(3);
a(4);
a(5);
a(6);
=
=
=
=
=
=
Cc_s
Cc_s
Cc_s
Cc_s
Cc_s
Cc_s
% Ecuaciones
Cc_s_Mg
Cc_s_Ca
Cc_s_SO4
Cc_s_K
Cc_s_Na
Cc_s_Cl
*
*
*
*
*
*
r_Mg;
r_Ca;
r_SO4;
r_K;
r_Na;
r_Cl;
dy(1,1) = ( - D - M + Cd_e * Qd_e - Cd_s * Qd_s )/(N*Vcelda);
dy(2,1) = ( D + M + Cc_e * Qc_e - Cc_s * Qc_s )/(N*Vcelda);
dy(3,1) = ( Cc_s * Qc_s - Cc_e * (Qc_e + Qtank) )/Vtank;
dy(4,1)
dy(5,1)
dy(6,1)
dy(7,1)
dy(8,1)
=
=
=
=
=
(
(
(
(
(
Cc_s_Mg * Qc_s - Cc_e_Mg * (Qc_e + Qtank) )/Vtank;
Cc_s_Ca * Qc_s - Cc_e_Ca * (Qc_e + Qtank) )/Vtank;
Cc_s_SO4 * Qc_s - Cc_e_SO4 * (Qc_e + Qtank) )/Vtank;
Cc_s_K * Qc_s - Cc_e_K * (Qc_e + Qtank) )/Vtank;
Cc_s_Na * Qc_s - Cc_e_Na * (Qc_e + Qtank) )/Vtank;
Pág. 190
Memoria
dy(9,1) = ( Cc_s_Cl * Qc_s - Cc_e_Cl * (Qc_e + Qtank) )/Vtank;
end
F.4.4.
Archivo "LIBRERIA.m"
% ---------------------------------------------------------------------% LIBRERIA DE DATOS Y COEFICIENTES
% ---------------------------------------------------------------------% UNIDADES
% ======================================================================
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
[C] = molNaCl/L_do
[C_sat_mas] = gNaCl/kgdo
[D] = molNaCl/h
[DCl_mia] = [DNa_mic] = [Dw_mia] = [Dw_mic] = dm2/s
[Dw] = molH2O/h
[E_NaCl] = kWh/tonNaCl
[F] = C/mole[hCl] = [hNa] = adim
[I] = A
[kappa_c] = [kappa_d] = S/m
[Km] = dm/s
[L] = dm
[M] = molNaCl/h
[Mm_NaCl] = gNaCl/molNaCl
[Mm_Na] = gNa/molNa
[Mm_Cl] = gCl/molCl
[Mm_Mg] = gMg/molMg
[Mm_Ca] = gCa/molCa
[Mm_SO4] = gSO4/molSO4
[Mm_w] = gH2O/molH2O
[N] = adim
[P] = W
[Q] = L/h
[R] = [Rc] = [Rd] = ohm
[Rmia] = [Rmic] = ohm·cm2
[Rend] = adim (tanto por uno)
[rho_w] = gH2O/LH2O
[S] = dm2
[sigma_mia] = [sigma_mic] = dm
[t] = h
[tCl] = [tCl_mia] = [tNa] = [tNa_mic] = [tw] = adim
[V] = V
[Vtank] = [Vcelda] = L
[z] = adim
%
%
%
%
%
[Prod] = kg/h
[CumProd] = kg
[Transp] = kg/h
[CumTransp] = kg
[CumVol] = L
% [rho]
% [lambda]
% [mu]
= cm4 /equiv s
= mol / C
= cm / s
% [phi]
= cm3 / A s
% DEFINICION DE LOS PARAMETROS
% ======================================================================
% Masa molecular NaCl:
Mm_NaCl = 58.45;
% Masa molecular H2O:
Mm_w = 18.02;
% Masa molecular Na:
Mm_Na = 22.98;
% Masa molecular Cl:
Mm_Cl = 35.45;
% Masa molecular Mg:
Mm_Mg = 24.32;
% Masa molecular Ca:
Mm_Ca = 40.07;
% Masa molecular SO4:
Mm_SO4 = 32.06+4*16;
% Masa molecular K:
Mm_K = 39.09;
% Densidad H2O:
rho_w = 1000;
% Constante de Faraday:
F = 96485;
% Carga ionica NaCl:
z = 1;
% Numero de pares de celdas del stack:
N = 50;
% Espesor de las membranas anionica (MIA) y cationica (MIC):
sigma_mia = 1.55E-3;
sigma_mic = 1.40E-3;
% Coeficiente de transferencia de masa:
Km = 7.70E-3;
% Seccion efectiva de las membranas:
S = 10;
% Longitud de los compartimentos o espaciado entre membranas:
L = 4.30E-3;
Pág. 192
Memoria
% Volumen celdas:
Vcelda = L*S;
% Coeficientes de difusión
DCl_am25 = (1.81E-9)*3600;
DNa_cm25 = (1.37E-9)*3600;
Dw_am25 = (2.33E-8)*3600;
Dw_cm25 = (2.11E-8)*3600;
% Numeros de hidratacion primarios para los iones cloruro y sodio:
hCl = 3;
hNa = 4;
% Resistencia electrica de las MIA y MIC:
Rmia = 2.10;
Rmic = 1.90;
% Numero
tCl_aq25
tNa_aq25
tCl_am =
tNa_cm =
tw = hCl
de transporte
= 0.603;
= 1-tCl_aq25;
1;
1;
+ hNa;
% Rendimiento electrico
Rend = tCl_am+tNa_cm-1;
F.4.5.
Archivo "Resultados_5_09_2011.m"
%
*************************************************************************
% Experiment 5_09_2011
%
*************************************************************************
% Concentracio diluit entrada (zhang)
Cd_e
= 63; % (gNaCl/L)
% Concentracio concentrat entrada
Cc_e
= 76.4804; % (gNaCl/L)
Cc_e_Mg
= 2213.84356/1000; %(gMg/l)
Cc_e_Ca
= 777.076923/1000; %(gCa/l)
Cc_e_SO4
= 0/1000; %(gSO4/l)
% Aproximación
Cc_e_Na
= Cc_e; %(gNa/l)
Cc_e_Cl
= Cc_e; %(gCl/l)
Cc_e_K
= 0/1000; %(gK/l)
% Cabal diluit entrada
Qd_e
= 497.8947368; % (L/h)
% Cabal concentrat entrada (Mònica)
Qc_e
= 425; % (L/h)
% Intensitat
I
= 60; % (A)
% Volum del tanc
Vtank
= 250;%(L)
% Temps de durada experiment
t_f
= 198; % (h)
% Temperatura
T
= 273.15 + 27;%(K)
% SIMULACIÓ
% -----------------------------------------------------------------------modelo_5_09_2011 =
Modelo_ED(Cd_e,Cc_e,Qd_e,Qc_e,I,T,Vtank,t_f,Cc_e_Mg,Cc_e_Ca,Cc_e_SO4,Cc_e
_K,Cc_e_Na,Cc_e_Cl);
% GUARDAR ARXIUS
% -----------------------------------------------------------------------%
save 'Resultados_5_09_2011.mat' modelo_5_09_2011;
any2csv(modelo_5_09_2011,';',1,'Resultados_5_09_2011.csv');