5. Medidas de Posición y de Variabilidad

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5. Medidas de Posición y de Variabilidad
5.1 Una empresa de transporte esta estudiando el consumo de combustible por sus autobuses. Para ello,
en la primera semana de octubre registró los kilómetros recorridos por galón de sus 20 unidades,
obteniéndose los siguientes resultados:
15.2
15.9
17.3
a)
b)
c)
d)
16.7
16.1
16.5
15.6
16.9
15.6
14.6
14.8
16.7
18.1
17.6
15.6
17.2
22.2
22.2
18.0
16.9
Calcule el promedio y el coeficiente de variación e interprételos
¿Cuál es el valor modal? Interprételo
Calcule e interprete la mediana
¿Qué tipo de asimetría tienen los datos?
5.2 Los datos anteriores se procesaron mediante el paquete de cómputo excel y se generaron los
siguientes resultados:
Media
Error típico
Mediana
Moda
Desviación estándar
Varianza de la muestra
Curtosis
Coeficiente de asimetría
Rango
Mínimo
Máximo
Suma
Cuenta
16.985
0.455855182
16.7
15.6
2.038646352
4.156078947
2.986881366
1.701870045
7.6
14.6
22.2
339.7
20
Compare los resultados anteriores con los obtenidos en el ejercicio 5.1 y concluya
5.3 Un gerente de un banco realizó una investigación que abarcó sus 2000 clientes de ahorro a la vista.
Entre la información recopilada se encontraba los depósitos mensuales clasificados por tipo de
oficina. Los resultados se presentan a continuación:
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INDICADORES DE LOS DEPÓSITOS DE LOS CLIENTES DE AHORRO A LA VISTA
DEL BANCO UNION POR TIPO DE OFICINA
PARA EL MES DE AGOSTO DEL 2005
INDICADORES
Número de ahorrantes
Moda*
Mediana*
Promedio*
Valor Mayor*
Valor menor*
Desviación estándar
Coeficiente variación
* Miles de colones
a)
b)
c)
d)
e)
OFICINA
CENTRAL
800
18
21
25
48
2
5.0
20%
OFICINAS
PERIFÉRICAS
500
24
22
26
44
7
4.0
15%
SUCURSALES AGENCIAS
500
14
16
18
35
1
3.6
20%
200
18
22
30
49
10
9
30%
¿Se puede afirmar que la moda es estable para cada una de las oficinas?
¿Cuánto deposita cada cliente en la Oficina Central?
¿Cuál es el depósito típico (más frecuente) de las oficinas periféricas?
Determine el depósito promedio de los clientes de todo el banco
De las cuatro oficinas, en ¿cuál se presenta la mayor variabilidad en los depósitos?
5.4 Un supermercado que vende “refrescos gaseosos” y “refrescos naturales”, registró la semana pasada
las ventas diarias (cines de colones) de los primeros de la siguiente manera:
DÍA
Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
Viernes
Sábado
Domingo
VENTA
1871
2681
4011
1611
3212
5651
5351
Las ventas de los “refrescos naturales” se procesó mediante el paquete estadístico SPSS/PC+
obteniéndose los siguientes resultados:
Estadísticos descriptivos
N Mínimo Máximo
Media
VAR00001 7 1100.00 3501.00 2290.1429
N válido (según lista) 7
a)
b)
Desv. típ.
693.18358
Interprete la media aritmética y la desviación estándar de los “refrescos naturales”.
Interesa conocer cuáles ventas de refrescos tiene mayor variabilidad.
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Luego se procesaron todos los datos y se obtuvo lo siguiente:
Informe
VENTAS
TIPO
gasesoso
natural
Total
Media
2290.1429
3484.0000
2887.0714
N
7
7
14
Desv. típ.
693.18358
1596.24549
1334.72990
Compare los cálculos anteriores con ésta salida de cómputo.
Finalmente para los diferentes compradores de “refrescos” se tabularon los datos y se llegó a los
siguientes resultados:
GENERO
Frecuencia Porcentaje
Válidos
Perdidos
Total
mujeres
hombres
Total
ns/nr
14
11
25
3
28
50.0
39.3
89.3
10.7
100.0
Porcentaje
válido
56.0
44.0
100.0
Porcentaje
acumulado
56.0
100.0
a.) Interprete las proporciones dadas
b-) Calcule la variancia y el coeficiente de variación
5.5.
A continuación se presenta la cantidad de locales comerciales del país según el año:
AÑO
2001
2002
2003
2004
No de LOCALES
8 496
9 769
10 998
11 560
Con los datos anteriores calcule la media geométrica para determinar la tasa de crecimiento promedio
anual de la cantidad de locales comerciales