¿Qué es la Física

Unidad III: Principios de la Mecánica de los Sólidos II: Cinemática.
Movimiento curvilíneo. Movimientos de proyectiles: tiro horizontal y tiro oblicuo.
Movimientos Curvilíneos
Ya dijimos que según el tipo de trayectoria que sigue una partícula, podemos diferenciar
distintos tipos de movimientos. Por ejemplo el movimiento de un automóvil con respecto al suelo es
rectilíneo. En cambio el movimiento que realiza la rueda con respecto a su eje es circular. En
consecuencia podemos diferenciar los movimientos rectilíneos (movimiento rectilíneo uniforme,
movimiento rectilíneo uniformemente variado, tiro vertical, caída libre) y curvilíneos (movimiento
circular uniforme, movimiento circular uniformemente variado, tiro oblicuo, tiro horizontal).
Movimientos de Proyectiles: Tiro Horizontal
En el mundo físico, llamamos proyectil a cualquier objeto que es lanzado al espacio por
algún agente y cuyo movimiento continúa bajo la acción de la atracción gravitatoria. Así, una bala
disparada por un cañón, una piedra lanzada al vacío o una pelota que cae desde un techo, serán
considerados proyectiles.
Supongamos que pateamos una pelota desde la azotea de un edificio en forma horizontal. La
experiencia nos indica que la pelota, una vez que abandone la superficie de la azotea, irá cayendo y
alejándose del edificio. Cuanto más fuerte la pareemos, tanto más lejos de la base caerá.
Analicemos el movimiento de la pelota:
¿Cuál es la diferencia entre este movimiento (tiro horizontal) y el de caída libre que
estudiamos en el punto anterior? Que además de caer; el cuerpo se mueve horizontalmente. El
movimiento de la pelota se produce en el plano formado por las dos direcciones en las que se
desplaza: la vertical (eje y) y la horizontal (eje x). Si bien a primera vista la trayectoria de la pelota
puede parecer muy complicada, veremos que el hecho de descomponer el movimiento en estas dos
direcciones simplificará notablemente el problema.
Supongamos que iluminamos la pelota desde arriba y estudiamos el movimiento de la
sombra proyectada sobre el piso, que es equivalente a estudiar el movimiento horizontal de la
pelota. Veremos que la sombra recorre espacios iguales en tiempos iguales, es decir, que el
movimiento horizontal de la pelota se realiza a velocidad constante. Más aún; si calculáramos la
velocidad con la que avanza la sombra, veríamos que coincide con la velocidad con la que la pelota
abandonó la superficie de la azotea. Es decir, la pelota se mueve en la dirección horizontal siempre
con la misma velocidad. Diremos, entonces, que:
el movimiento horizontal de la pelota es rectilíneo y
uniforme; es decir: no existe aceleración en el eje x.
Ahora supongamos que iluminamos la pelota desde un costado y estudiamos el movimiento
de la sombra proyectada sobre la pared del edificio. Veremos que la sombra recorre espacios cada
vez mayores en intervalos iguales de tiempo, es decir, que el movimiento vertical de la pelota se
realiza con velocidad variable. Además, si midiéramos cómo avanza la posición de la sombra sobre
la pared, veríamos que lo hace como cualquier cuerpo que se encuentra en caída libre. Diremos,
entonces, que:
el movimiento vertical de la pelota es uniformemente acelerado,
con una aceleración igual a la aceleración de la gravedad.
Es muy importante destacar que la componente horizontal del movimiento de la pelota es
totalmente independiente de la componente vertical.
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¿Cómo será la trayectoria de la pelota, si la patearnos de tal manera que abandona la
superficie de la azotea con el doble de velocidad? En el eje x, la pelota avanzará con velocidad
constante, por lo que se duplicará la distancia horizontal que recorre en la unidad de tiempo. En el
eje y, seguiremos observando una caída libre, por lo que las posiciones verticales serán las mismas
que en el caso anterior. La trayectoria de la pelota tendrá la forma ilustrada en la Figura 1, pero
estirada, al doble, en la dirección horizontal.
Decimos, entonces, que:
El movimiento de un proyectil está compuesto por dos movimientos: uno, rectilíneo y
uniforme (en el eje x); y, otro, rectilíneo úniformemente acelerado (en el eje y).
La combinación de estos dos movimientos determina la trayectoria que describe la partícula.
Los dos proyectiles
parten del borde de
la mesa y tardan lo
mismo en tocar el
suelo.
Figura 1
Movimientos de Proyectiles: Tiro Oblicuo
¿Qué tan lejos puede llegar una pelota de golf al ser golpeada por un jugador? ¿Cómo es el
movimiento de una pelota de básquet cuando se la lanza para encestar? Ambos proyectiles siguen
una trayectoria curvilínea muy particular: una parábola.
Esta trayectoria es común a muchos movimientos, como el de una bala que sale disparada de
un revólver, el chorro de agua que sale de una manguera, denominados genéricamente como tiro
oblicuo. Esta clase de movimientos son más difíciles de
describir que los rectilíneos.
Ejemplo: Para analizar esto se puede utilizar una
imagen estroboscópica de dos esferas que se dejan caer
desde cierta altura, una con velocidad inicial v = 0 y la
otra con velocidad horizontal.
Se muestran las posiciones de los cuerpos a
intervalos iguales de tiempo. La esfera de la izquierda cae
en caída libre. La trayectoria es rectilínea, parte con
velocidad v = 0 y su aceleración es g. El otro objeto salió
disparado horizontalmente con velocidad v. Se observa
que:
1) Las dos esferas llegan simultáneamente al suelo.
2) El desplazamiento horizontal en cada intervalo de tiempo donde aparece la esfera es
siempre el mismo, es decir: x  t .
Esto permite concluir que un cuerpo lanzado horizontalmente desde cierta altura con una
velocidad v tarda en llegar al suelo el mismo tiempo que otro que cae en caída libre desde la misma
altura.
Cuando se lanza un cuerpo con determinado ángulo respecto de la horizontal, la trayectoria
es una parábola. La velocidad del cuerpo, tangente a la trayectoria, se puede descomponer en dos
direcciones: una vertical y otra horizontal.
La componente de la velocidad según la dirección horizontal (v x) es constante y la
componente de la velocidad (vy) en dirección vertical varía en cada instante por efecto de la
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gravedad. El movimiento puede describirse como superposición de dos movimientos: MRU en la
dirección horizontal y MRUV en dirección vertical.
Si se conocen la velocidad en el instante inicial y el ángulo (  ) de disparo, se pueden

calcular las componentes vx y vy para t = 0. Para ello hay que descomponer v .
v x  v  cos  y v y  v  sen 
Se denomina alcance a la distancia horizontal que recorre el cuerpo que tiene un
movimiento de tiro oblicuo o tiro horizontal.
Las ecuaciones del movimiento son:
En dirección vertical:
yt   y 0  v y 0  t 
1
 g  t 2  v y t   v y 0  g  t
2
En dirección horizontal:
xt   x0  v x  t
Un cuerpo que se mueve en estas condiciones no tiene velocidad nula en ningún instante. En
el punto donde alcanza la altura máxima, la velocidad tiene solamente componente en la dirección
horizontal.
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