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Problemas Adicionales. Capítulo 6: Amplificadores BJT
Problemas Resueltos de Componentes y Circuitos Electrónicos. E. Figueres, M. Pascual, J.A. Martínez e I. Miró.
SPUPV-2000.4175
Problema 6.3ver1
En el circuito de la figura 6.3.1, no se conoce el valor de RE1. Calcule RE1
para que la ganancia de tensión resulte –5.
Nota: El transistor se encuentra polarizado en zona activa, con h fe = β = 100 y
hie = 21,8kΩ .
Solución:
El circuito en alterna está representado en la figura 6.3.2bis.
Figura 6.3.2bis
En el circuito de salida:
vout = −h fe ib (RC // Rload )
En la malla de entrada:
[
]
vin = hie ib + R E1 (1 + h fe ) ⋅ ib = ib ⋅ hie + R E1 (1 + h fe )
Sustituyendo ib en la primera ecuación y agrupando términos:
Av =
v out − h fe (RC // Rload )
=
vin
hie + RE1 (1 + h fe )
Para que la ganancia sea –5, Av = −5 , sustituyendo valores:
Av =
− h fe (RC // Rload )
hie + RE1 (1 + h fe )
=
− 100(39k // 50k )
= −5
21,8k + RE1 (1 + 100 )
despejando RE1, queda:
RE1 = 4,12kΩ
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Problema 6.7ver1
En el circuito de la figura 6.7.1 determinar la resistencia de salida Rout (la
resistencia vista desde el terminal vout):
a) Si Rs=0Ω y se modeliza el transistor con los parámetros híbridos hie, hfe
y 1 / hoe = ro .
b) Si Rs=100Ω y se modeliza el transistor con los parámetros híbridos hie y hfe.
Datos: hie=1kΩ, hfe=150, RB1=56kΩ, RB2=10kΩ, RC=2,2
1 / hoe = ro = 40kΩ (solo apartado a), Rs=100Ω (solo apartado b).
kΩ,
y
,
Solución:
a) El circuito es el mostrado en la figura 6.7.2bis, donde se ha dibujado
directamente R B = R B1 // R B 2 .
Figura 6.7.1bis
Se puede ver que la corriente ib circula por hie y RB. Para calcularla,
observamos los puntos A y E marcados en la figura:
ib =
v A − vE
=0
hie + R B
➪
h fe ib = 0
Por tanto, el circuito equivalente es el de la figura 6.7.3bis. Directamente:
Rout = RC // ro = 2,2kΩ // 40kΩ ≈ 2,1kΩ
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Figura 6.7..2bis
b) El circuito a resolver es ahora el de la figura 6.7.4bis.
Figura 6.7.3bis
De nuevo, la corriente ib es nula. Para demostrarlo, expresaremos la
tensión del punto E, como:
v E = iR S
o
v E = −ib (hie + R B )
Igualando:
iRS = −ib (hie + R B )
Por otra parte, la suma de corrientes en E es: i = ib + h fe ib , sustituyendo arriba:
(
)
ib 1 + h fe ⋅ R S = −ib (hie + R B )
La única forma de que se cumpla esta expresión, para cualquier valor de
hie, hfe, RB y RS, es que:
ib = 0
La figura 6.7.5bis muestra por tanto el circuito equivalente para calcular la
resistencia de salida. Directamente:
Rout = RC = 2,2kΩ
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La resistencia de salida no depende de RS, y solo depende, ligeramente, de hoe.
Figura 6.7.4bis
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Problema 6.10ver1
En el circuito de la figura 6.10.1bis, la fuente de corriente I es una fuente
de continua. Determinar la resistencias de entrada Rin1 y Rin 2 : a) Si se representa
el transistor con los parámetros hie y h fe . b) Si se representa el transistor con los
parámetros hie , h fe y hoe .
Datos: h fe = 100 , hie = 610Ω , 1 / hoe = 40kΩ .
Figura 6.10.1bis
Solución:
Por la forma en la que están definidas las resistencias, se calculará solamente Rin 2 ,
ya que:
Rin1 = R2 // Rin 2
a) En la figura 6.10.2bis se muestra el circuito equivalente en alterna, donde se ha
introducido un generador vtest para calcular la resistencia de entrada. Note que la
fuente de corriente I ha sido sustituida por un circuito abierto.
Figura 6.10.2bis
El balance de corrientes en la base B es:
(
)
itest = ib + h fe ib = 1 + h fe ⋅ ib
pero la corriente de base puede expresarse: ib = v test / hie , con lo que sustituyendo:
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(
)
(
)
itest = 1 + h fe ⋅ ib = 1 + h fe ⋅
v test
hie
Rin 2 =
➪
vtest
hie
=
= 6,1Ω
itest 1 + h fe
La resistencia Rin1 , vale: Rin1 = R2 // Rin 2 = 1kΩ // 6,1Ω ≈ 6,1Ω .
b) Ahora, el circuito equivalente en alterna se muestra en la figura 6.10.3bis. Con
los sentidos adoptados para las corrientes, el balance en la base B es:
(
)
itest = ib + h fe ib + io = 1 + h fe ⋅ ib + io
Figura 6.10.3bis
La tensión en el colector C viene dada por vC = io ⋅
1
= io ro . Por otra
hoe
parte, la corriente en R1 se puede expresar:
i R1 = h fe ib + io =
vtest − vC vtest − io ro
=
R1
R1
Despejando io y sustituyendo en la expresión inicial de itest:
io =
h fe ib R1
vtest
−
R1 + ro R1 + ro
(
)
itest = 1 + h fe ⋅ ib +
➪
h fe ib R1
vtest
−
R1 + ro R1 + ro
Finalmente, teniendo en cuenta, de nuevo, que ib = v test / hie :
(
)
itest = 1 + h fe ⋅
h fe R1 vtest
vtest
v
+ test −
⋅
hie
R1 + ro R1 + ro hie
Agrupando términos, se tiene, finalmente:
Rin 2 =
vtest
=
itest  1 + h fe

 hie
1
h fe

R1 
1
+
−
⋅

 R +r
hie R1 + ro 
1
o

La resistencia Rin1 , vale: Rin1 = R2 // Rin 2 = 1kΩ // 7,5Ω ≈ 7,5Ω .
≈ 7,5Ω