1 Decaimiento radioactivo. E: Si la vida media de - Canek
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1 Decaimiento radioactivo. E: Si la vida media de una sustancia radiactiva es de 1 800 años: a. ¿Qué porcentaje estará presente al final de 100 años? b. ¿En cuántos años quedará el 10% de la sustancia? D: H Si la vida media es tm D 1 800 años, entonces: tm D ln 2 ) kD k ln 2 ln 2 D D 0:000385: tm 1800 Si M.t/ es la cantidad de sustancia al cabo de t años, y M0 es la cantidad inicial, entonces: M.t/ D M0 e kt D M0 e . 0:000385/t : a. ¿Qué porcentaje está presente al final de 100 años? M0 e . 0:000385/.100/ M.100/ D De M0 M0 0:0385 D 0:9622 D 96:22% : b. ¿En cuántos años queda el 10% de la sustancia? M.t/ D 10%M0 ) M0 e . 0:000385/t D .0:1/M0 ) e . ) . 0:000385/t D ln.0:1/ ) t D 0:000385/t D 0:1 ) ln.0:1/ D 5 980:74 : 0:000385 Luego: t D 5 980 años, 270 días. 2. canek.azc.uam.mx: 29/ 11/ 2010
