Conexión de las máquinas de corriente contínua

Conexión de las máquinas de corriente contínua
Las famosas conexiones de las MCC son, simplemente, combinaciones en la alimentación de sus
arrollados, tanto el del estator, o campo, así como el del rotor, o armadura. Cada una de estas
conexiones tiene una característica particular en el comportamiento del torque frente a la velocidad de
giro que la hace favorable para determinadas aplicaciones. Mostraremos las tres más comunes, las
menos creativas (otras conexiones dependerán de la posibilidad de combinar estas en forma parcial).
En orden, la conexión independiente, la serie y la paralelo. La primera y más simple, desde el punto de
vista circuital, es la llamada conexión independiente. Aquí tenemos una fuente que alimenta el campo y
otra fuente, independiente de la primera que alimenta el rotor. La misma conexión que se utilizó para
explicar el funcionamiento genérico de la MCC.
La fuente que alimenta el campo, Vc, produce
una corriente Ic en función de la resistencia Rc
del arrollado. La fuente que alimenta la
armadura (rotor) Va, produce una corriente Ia
que dependerá del voltaje inducido Ea y de la
resistencia de los arrollados Ra, así como de las
resistencias de contacto del conmutador.
El voltaje inducido Ea es igual al producto de la
constante de acople magnético G, la corriente
del campo Ic y la velocidad angular del rotor W
(Ea = G*Ic*W). El torque T es el producto de la
constante de acople magnética G, la corriente Ia
y la corriente Ic (T = G*Ia*Ic).
La deducción de estas expresiones es bastante sencilla, además, está suficientemente explicada en la
bibliografía referente al tema. Teniendo las relaciones entre los dos arrollados, las combinaremos para
encontrar la relación entre el torque en el eje mecánico T y la velocidad de giro W:
Tenemos:
T = G * Ic * Ia
Ic = Vc / Rc
Ia = (Va – Ea) / Ra
Ea = G * Ic * W = (G * Vc * W) / Rc
Sustituyendo y agrupando los términos, tenemos:
T=
G∗Va∗Vc  G 2∗Vc2 
−
∗W
2
 Ra∗Rc
 Ra∗Rc 
Que es la ecuación de una recta descendente como la representada en la siguiente figura:
Los puntos de corte con los ejes nos indican: el torque Ta de arranque y la velocidad de estabilización
We cuando la MCC no tiene carga conectada en el eje. Examinemos ahora las expresiones que indican
los puntos de corte, comenzando por el torque de arranque, haciendo W = 0:
Tarranque=
G∗Va∗Vc
 Ra∗Rc
Se puede observar claramente que el torque de arranque aumenta proporcionalmente con el aumento
en el voltaje de la armadura Va, así mismo, la velocidad de estabilización We también aumenta. No
ocurre lo mismo cuando variamos el voltaje aplicado al campo Vc con el que, por un lado, aumenta el
torque de arranque, pero la velocidad de estabilización We disminuye. En las gráficas siguientes se
puede ver el efecto de aumentar o disminuir los voltajes de armadura y del campo. En el primer caso, la
recta T vs. W se desplaza en rectas paralelas a la original, hacia arriba o hacia abajo, según se
aumente o se disminuya el voltaje Va (la variación indicada con el mismo color en ambos ejes). En el
segundo caso, variando Vc, sigue siendo una recta, pero su pendiente cambia según varía Vc, tal como
se puede apreciar en la indicación del sentido en la variación, con el mismo color en los dos ejes.
Vamos a evaluar los extremos para el caso de la variación en la alimentación del campo ya que parece
el menos intuitivo de percibir, además de presentarse una condición de riesgo potencial en uno de los
extremos. Teniendo un voltaje de campo Vc muy grande (una corriente de campo grande), se obtiene
un alto torque de arranque y una baja velocidad de estabilización. Por el contrario, si Vc se baja mucho,
la recta tiende a ser paralela al eje W, resultando en una velocidad de estabilización We que puede ser
muy elevada. El límite de esta situación es cuando Vc es un valor muy pequeño, o inclusive cero (se
pierde la conexión de la fuente) y, entonces, la velocidad de estabilización estaría en el infinito. Esta
situación se conoce como “embalamiento” de la máquina, situación real y sumamente riesgosa que
debe ser evitada mediante una conexión segura y con un sistema de apagado inmediato en caso de
que se pierda la alimentación del campo. En el laboratorio se debe tener especial cuidado con este
asunto.
Va∗Rc
Hagamos ahora el torque igual a cero y despejamos la velocidad W: Westabilización=
Vc∗G
Esta velocidad de giro es la que alcanzaría la máquina en vacío. Es un indicador simbólico de su
comportamiento en vacío, aunque el valor de estabilización real y útil dependerá de la curva de la carga
que tenga conectada en el eje mecánico, es decir, cuando el torque neto, la suma del torque del motor
más el de la carga, sea cero. En la siguiente figura se ilustra el asunto:
Si necesitamos que el conjunto gire a una velocidad
determinada, habrá que modificar los valores del voltaje de
campo y/o el voltaje de armadura, para adaptarlos a los
requerimientos de velocidad. Usualmente, el riesgo de
perder la alimentación del campo hace que se prefiera
controlar el voltaje de la armadura Va en lugar del voltaje
de campo Vc (recordar el embalamiento).
Una aplicación típica de estos motores está en el control
de la velocidad con cargas variables, como pudiera ser el
caso de una cinta transportadora de materiales, o una
embobinadora con control de la velocidad del tren de
material que se enrolla (la velocidad tangencial cambiaría
al variar el radio de la bobina mientras se llena o se vacía).
El sistema de control adaptaría el voltaje aplicado al conjunto, tomando como referencia la velocidad W.
La gran fortaleza de las máquinas de corriente continua está en la posibilidad que se tiene de variar su
velocidad, inclusive, invertir el sentido de giro, con relativa facilidad. Sin embargo, algunas de sus
debilidades incluyen su complejidad constructiva, mecánica y eléctrica (tiene dos embobinados muy
complejos, en el estator y en el conjunto rotor/conmutador). También las etapas de rectificación y control
para la tensión continua pueden ser un problema cuando se consideran grandes potencias.
Recientemente, debido a su sencillez constructiva y el avance de la tecnología, el control de motores de
inducción pudiera comenzar a sustituir algunas aplicaciones que actualmente se hacen con máquinas
de corriente continua. Los avances en la electrónica de potencia están inclinando la balanza de costos
en un sentido que, hasta hace poco, se pensaba que demoraría muchos años.
La siguiente conexión a analizar es la “paralela”. Como se puede ver
en la figura, los extremos del arrollado de campo, en lugar de
conectarse a una fuente, como en el caso anterior, se conectan junto
con la armadura a una misma fuente común, en paralelo.
Este caso particular de conexión determina que Vc sea también Va, y
que una corriente I es igual a Ia + Ic (la suma de las dos corrientes).
Con estas condiciones se calcula la curva T vs. W.
Haciendo las sustituciones del caso, en la expresión del torque, nos queda:
T=
G∗V 2 
G 2∗V 2 
−
∗W
 Ra∗Rc  Ra∗Rc 2
Expresión muy parecida a la obtenida con la conexión independiente, al igual que la recta T vs. W. Aquí,
la única variante importante es que la velocidad de estabilización no depende del voltaje, sino de la
resistencia del campo Rc y del acople magnético G (fácilmente demostrable evaluando la expresión
obtenida en el análisis de la conexión independiente, considerando que Vc es igual a Va).
La tercera conexión a evaluar es la “serie”:
La salida de uno de los arrollados se conecta directamentea la
entrada del otro, y ambos, en serie, a una fuente única. En estas
condiciones, la corriente única I es igual en las expresiones a Ia e
igual a Ic, y el voltaje aplicado a todo el conjuto V, es ahora la suma
de Va más Vc.
Sustituyendo los valores de corriente y voltaje en la expresión del
torque y resolviendo el álgebra, obtenemos lo siguiente:
T =G∗[
2
V
]
 Ra RcW ∗G
Una expresión un tanto más complicada, cuya curva es la mostrada en la siguiente figura:
De aquí podemos concluir un par de cosas: a) la
máquina conectada en serie no debería operarse en
vacío, ya que su velocidad de estabilización We, al
ser la curva asintótica con el eje W, se supone que
está en el infinito, es decir, en un valor muy alto. Es
recomendable que la máquina conectada de esta
forma mantenga siempre una pequeña carga en el
eje mecánico. b) dependiendo del voltaje que se le
aplique, podemos lograr un altísimo torque de
arranque, algo que puede ser muy útil en
aplicaciones donde se necesite vencer una gran
inercia, como pudiera ser el caso del motor para el
arranque de un vehículo, donde se tienen que
arrastrar los cilindros de un solo empujón hasta que
comienza la combustión y se completa el arranque.
Por otra parte, no parece conveniente utilizar esta conexión para arrancar, por ejemplo, un ascensor:
tumbaría a los ocupantes en cada salida.
El resto de las conexiones son combinaciones de las anteriores: serie-paralelo, paralelo-serie,
compuesta, zig-zag, etc. Partes de los arrollados combinados en conexiones serie o paralelo para lograr
una aplicaión determinada que combine eficazmente las particularidades de cada arreglo.