Solución de los ejercicios

SOLUCIÓN A LOS EJERCICIOS DEL SPSS Bivariante
1. a). La media y la varianza de las variables ‘estatura’ y ‘peso’ en la escala de medida norteamericana.
Peso
Peso: Transformar -> Calcular: Libras 
0.4536
Estadísticos descriptivos
N
200
200
Peso
libras
Media
58.2950
128.5163
Desv. típ.
10.35199
22.82186
Varianza
107.164
520.837
Estatura: Transformar -> Calcular: 1º cms = (estatura * 100). 2º: Pulgadas 
cms
2.54
Estadísticos descriptivos
N
200
200
200
Estatura
cms
pulgadas
Media
1.6756
167.5600
65.9685
En ambos casos se demuestra que: si T =
Desv. típ.
.08413
8.41251
3.31201
Varianza
.007
70.770
10.969
1
1
X ; Entonces: T  X ;
a
a
ST2 
1 2
SX
a2
b) Un gráfico que dé cuenta de la variabilidad o dispersión en cada una de las variables para
varones y mujeres.
76
220
74
194
200
72
187
PULGADAS
180
LIBRAS
194
160
140
70
68
66
64
120
62
100
60
80
58
Mujer
Varón
Mujer
Varón
c) Información sobre la forma de la distribución (asimetría y curtosis)
Estadísticos descriptivos
Asimetría
Estadístico Error típico
.584
.172
.775
.172
LIBRAS
PULGADAS
Curtosis
Estadístico Error típico
.245
.342
.659
.342
40
30
25
Frecuencia
Frecuencia
30
20
15
20
10
10
Mean = 128.5163
Std. Dev. =
22.82186
N = 200
5
0
80 100 120 140 160 180 200
LIBRAS
Mean = 65.9685
Std. Dev. =
3.31201
N = 200
0
60 62 64 66 68 70 72 74 76
PULGADAS
d) Las puntuaciones típicas para la variable estatura
Calcular puntuaciones típicas desde Analizar -> Estadísticos descriptivos -> Descriptivos
e) Una escala derivada T con media 100 y desviación típica 20 para la variable estatura y su
representación gráfica
1º Obtener puntuaciones típicas (Zestatura desde el Menú Descriptivos)
2º T_ESTATURA: Transformar -> Calcular: T_ESTATURA = (Zestatura * 20) + 100.
40
Frecuencia
30
20
10
Mean = 100.00
Std. Dev. = 20.00
N = 200
0
60 80 100 120 140 160 180
T_ESTATURA
f) La correlación de Pearson y la Covarianza entre ambas variables (calcular ambos indicadores
con las variables en los dos formatos: en la escala de medida española y en la norteamericana).
… Analizar -> Correlaciones -> Bivariadas
Correlaciones
Estatura
Peso
LIBRAS
PULGADAS
Correlación de Pearson
Sig. (bilateral)
Suma de cuadrados y
productos cruzados
Covarianza
N
Correlación de Pearson
Sig. (bilateral)
Suma de cuadrados y
productos cruzados
Covarianza
N
Correlación de Pearson
Sig. (bilateral)
Suma de cuadrados y
productos cruzados
Covarianza
N
Correlación de Pearson
Sig. (bilateral)
Suma de cuadrados y
productos cruzados
Covarianza
N
Estatura
1
1.408
Peso
LIBRAS
PULGADAS
.857**
.857**
1.000**
.000
.000
.000
148.490
.007
200
.857**
.000
148.490
.746
200
.857**
.000
327.358
1.645
200
1.000**
.000
.746
200
1
21325.595
107.164
200
1.000**
.000
47014.098
236.252
200
.857**
.000
327.358
1.645
200
1.000**
.000
47014.098
236.252
200
1
103646.6
520.837
200
.857**
.000
55.446
.279
200
.857**
.000
5846.047
29.377
200
.857**
.000
12888.111
64.764
200
1
55.446
5846.047
12888.111
2182.913
.279
200
29.377
200
64.764
200
10.969
200
**. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).
2. Calcule la media y la varianza para la variable que resulta de la suma de las variables inteligencia,
comprensión verbal y orientación espacial.
1º Transformar -> Calcular: T = inteli + compren + orient.
2º Analizar -> Estadísticos descriptivos -> Descriptivos
Estadísticos descriptivos
N
T
N válido (según lista)
200
200
Media
85.5357
Desv. típ.
31.75953
Varianza
1008.668
Se cumplen las propiedades para puntuaciones combinadas:
Analizar -> Correlaciones -> Bivariadas (Opciones):
Estadísticos descriptivos
N
Inteligencia general
Comprensión verbal
Orientación espacial
T
200
200
200
200
Media
18.5450
25.7750
41.2157
85.5357
Varianza
18.973
18.879
1141.474
1008.668
Correlaciones
Inteligencia general
Comprensión verbal
Orientación espacial
Correlación de Pearson
Sig. (bilateral)
Suma de cuadrados y
productos cruzados
Covarianza
N
Correlación de Pearson
Sig. (bilateral)
Suma de cuadrados y
productos cruzados
Covarianza
N
Correlación de Pearson
Sig. (bilateral)
Suma de cuadrados y
productos cruzados
Covarianza
N
Inteligencia
general
1
3775.595
18.973
200
.406**
.000
1528.525
7.681
200
-.335**
.000
Comprensión
Orientación
verbal
espacial
.406**
-.335**
.000
.000
1528.525
-9810.771
7.681
200
1
-49.300
200
-.298**
.000
3756.875
-8698.237
18.879
200
-.298**
.000
-43.710
200
1
-9810.771
-8698.237
227153.411
-49.300
200
-43.710
200
1141.474
200
**. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).
La media en la nueva variable es 85,5357
Se llega al mismo resultado mediante: T  X  Y  V .
En cuanto a la varianza, el resultado es 1008,668
Se llega al mismo resultado mediante: ST2  S2x  S2y  Sv2  2 ( Sxy  Sxv  S yv ) .
3. Se desea predecir las puntuaciones en estabilidad emocional (EMOCIO) a partir de una de las
siguientes variables: inteligencia, extraversión, responsabilidad y sinceridad. Seleccione la variable
más apropiada como predictora, justificando la elección.
Analizar -> Correlaciones -> Bivariadas
Correlaciones
Estabilidad emocional Inteligencia general
Estabilidad emocional
Correlación de Pearson
Inteligencia general
Correlación de Pearson
Extraversión
Correlación de Pearson
Responsabilidad
Correlación de Pearson
Sinceridad
Correlación de Pearson
1
.093
.396
.422
.092
Extraversión Responsabilidad Sinceridad
.093
1
-.079
.091
-.079
.396
-.079
1
.467
.177
.422
.091
.467
1
.186
.092
-.079
.177
.186
1
La mejor predictora es Responsabilidad (rij = 0,42)
a) Represente gráficamente la relación entre la variable predictora escogida y el criterio.
Gráficos -> Cuadros de diálogo antiguos -> Dispersión/puntos
60
Responsabilidad
55
50
45
40
35
30
35
40
45
50
55
60
Estabilidad emocional
b) Obtenga la ecuación de regresión correspondiente (en directas, diferenciales y típicas).
Analizar -> Regresión -> Lineales
Coeficientesa
Modelo
1
(Constante)
Responsabilidad
Coeficientes no
estandarizados
B
Error típ.
27.994
3.170
.447
.068
Coeficientes
estandarizados
Beta
t
8.830
6.541
.422
Sig.
.000
.000
a. Variable dependiente: Estabilidad emocional
Ecuación en Directas: Yi’ = 27,994 + 0,447 · Xi
Ecuación en Diferenciales: yi’ = 0,447 · xi
Ecuación en Típicas: zyi’ = 0,422 · zxi
c) Descomponga la varianza del criterio para el modelo anterior e interprete la bondad del modelo
(de forma descriptiva y con el gráfico interactivo).
Estadísticos descriptivos
N
Estabilidad emocional
Unstandardized Predicted Value
Unstandardized Residual
200
200
200
Varianza
24.748
4.397
20.351
Descomposición de la varianza: 24,748 = 4,397 + 20,351
4,397 / 24,748 = 0,18. El modelo explica el 18% de la varianza.
1Estabilidad emocional = 27.99 + 0.45 * respon
R-cuadrado = 0.18
Estabilidad emocional
Analizar -> Estadísticos descriptivos-> Descriptivos
W
60
W
W
W
W
W
55
50
W
W
W
W
40
W
W
W
WW
W
W
W
W
WWW
WWWW
WWW
WWW
WW
W
W
W
W
W
W
40
WW
W
W W
W
W WW
W
45
W
W
WW
W
WW
WWWW
W
W
W W
W W
W
W
W
WW
WWWW
WW
WW
WWW
W
W
WW
W
WWW
W
WWWW W
WWWW WW
WWW
WW
WWW
WW
W
W
W
W
W
WW
W
W
W
W
W
W
WW
W
W
W
W
W
W
50
Responsabilidad
60
d) ¿Cuál es la proporción de varianza explicada de la variable EMOCIO a partir de la predictora?
Resumen del modelo b
Modelo
1
R
.422a
R cuadrado
.178
R cuadrado
corregida
.174
Error típ. de la
estimación
4.52257
a. Variables predictoras: (Constante), Responsabilidad
b. Variable dependiente: Estabilidad emocional
e) Si un sujeto obtiene una puntuación de 6 en la variable predictora, calcule su puntuación
pronosticada en Estabilidad Emocional.
Si Xi = 6
Yi’ = 27,994 + 0,447 Xi = 27,994 + (0,447) (6) = 30,676
f) Si se quisiera predecir las puntuaciones en estabilidad emocional a partir de dos variables, ¿cuál
añadiría? ¿por qué? ¿Cuánto mejoraría la bondad del nuevo modelo?
Extraversión ........... rij = 0,396 (siguiente correlación más alta)
Regresión múltiple: (Introducir Extraversión en la casilla Independientes):
Resumen del modelo
Modelo
1
R
.478a
R cuadrado
.228
R cuadrado
corregida
.220
Error típ. de la
estimación
4.39232
a. Variables predictoras: (Constante), Extraversión,
Responsabilidad
Con la regresión a partir de Responsabilidad la bondad del modelo era 0,178 y con el modelo de dos
variables (responsabilidad y extroversión) cambia a 0,228 (al añadir la variable extroversión, la
bondad mejora en un 5%).
4. Obtenga la tabla de frecuencias conjuntas para las variables genero y rama y la gráfica de barras con
ambas variables.
… Analizar -> Estadísticos descriptivos -> Tablas de contingencia
Tabla de contingencia Rama * Genero
Ciencias
Experimentales
y de la Salud
Ciencias
Sociales y
Jurídicas
Enseñanzas
técnicas
Humanidades
Otros/Varios
Total
Recuento
% de Rama
% de Genero
% del total
Recuento
% de Rama
% de Genero
% del total
Recuento
% de Rama
% de Genero
% del total
Recuento
% de Rama
% de Genero
% del total
Recuento
% de Rama
% de Genero
% del total
Recuento
% de Rama
% de Genero
% del total
Total
35
100.0%
17.5%
17.5%
79
100.0%
39.5%
39.5%
37
100.0%
18.5%
18.5%
32
100.0%
16.0%
16.0%
17
100.0%
8.5%
8.5%
200
100.0%
100.0%
100.0%
40
Rama
30
Recuento
Rama
Genero
Mujer
Varón
9
26
25.7%
74.3%
11.1%
21.8%
4.5%
13.0%
39
40
49.4%
50.6%
48.1%
33.6%
19.5%
20.0%
10
27
27.0%
73.0%
12.3%
22.7%
5.0%
13.5%
16
16
50.0%
50.0%
19.8%
13.4%
8.0%
8.0%
7
10
41.2%
58.8%
8.6%
8.4%
3.5%
5.0%
81
119
40.5%
59.5%
100.0%
100.0%
40.5%
59.5%
Ciencias
Experimentales
y de la Salud
Ciencias
Sociales y
Jurídicas
20
Enseñanzas
técnicas
Humanidades
Otros/Varios
10
0
Mujer
Varón
5. ¿Cuál es el porcentaje de varones de humanidades? 13,4%
¿y el de los que dentro de los de enseñanzas técnicas, son mujeres? 27%
6. Elabore la misma tabla de frecuencias que en 4. pero separando entre fumadores y no fumadores
Tabla de contingencia Rama * Genero * Tabaquismo
Recuento
Tabaquismo
No fumador
Rama
Fumador
Total
Rama
Ciencias Experimentales y de la Salud
Ciencias Sociales y Jurídicas
Enseñanzas técnicas
Humanidades
Otros/Varios
Ciencias Experimentales y de la Salud
Ciencias Sociales y Jurídicas
Enseñanzas técnicas
Humanidades
Otros/Varios
Total
Genero
Mujer
Varón
4
21
19
36
4
23
9
11
2
9
38
100
5
5
20
4
6
4
7
5
5
1
43
19
Total
25
55
27
20
11
138
10
24
10
12
6
62
7. Confeccione una gráfica en la que se refleje la relación entre la variable edad y el genero e interprete
los resultados.
29.6
Gráficos -> Cuadros de diálogo antiguos -> Líneas (simple)
Media Edad
29.5
Como puede verse, en esta muestra el promedio de edad es superior
en varones, aunque la diferencia es muy pequeña (obsérvese que el
gráfico es engañoso pues el SPSS ha elaborado la escala del eje de
ordenadas de 29 a 29,6 puntos).
29.4
29.3
29.2
29.1
29
Mujer
Varón
Sexo
Repita lo mismo que en el ejercicio 4 con las variables fumar y rama e interprete los resultados
obtenidos.
60
Tabla de contingencia Rama * Tabaquismo
50
Tabaquismo
Recuento
Tabaquismo
No fumador
Fumador
Rama
25
10
35
55
24
79
27
20
11
138
10
12
6
62
37
32
17
200
40
No fumador
Fumador
30
20
10
0
s
ia
nc
ie
s
ia
nc
ie
s
rio
Va
s/
tro
O
es
ad
id
as
ic
an
cn
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ríd
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Ju
nz
y
l
ña
es
de
se
al
y
ci
En
s
le
So
ta
en
C
C
rim
pe
Ex
Total
Ciencias Experimentales
y de la Salud
Ciencias Sociales y
Jurídicas
Enseñanzas técnicas
Humanidades
Otros/Varios
Total
Recuento
8.
Como puede verse, hay mayoría de sujetos no fumadores y se distribuyen de forma parecida que los
fumadores (la mayoría de la rama de ciencias sociales y jurídicas).
9. Confeccione una gráfica que represente la relación entre las variables rama, genero y responsabilidad.
Gráficos -> Cuadros de diálogo antiguos -> Líneas (múltiple)
Media Responsabilidad
50
Sexo
Mujer
Varón
49
48
47
46
45
44
c
So
p
Ex
y
y
a
ic
ríd
Ju
s
le
ta
en
s
le
ia
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s
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En
C
C
s
de
la
Sa