PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E. / L.O.C.E

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
L.O.G.S.E. / L.O.C.E
CURSO 2003 - 2004 – CONVOCATORIA SEPTIEMBRE
ELECTROTECNIA
EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS
Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el
planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su
desarrollo. La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre 2,5 puntos. La puntuación de
cada ejercicio se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
MODELO 1
1. Cuestiones:
1.1 Una carga trifásica equilibrada en estrella, formada por tres impedancias de 6 Ω se conecta a
una línea trifásica de 220 V. ¿Cuál será la intensidad de línea?
VF =
220
127
≅ 127V ; I L = I F =
= 21,17 A
6
3
1.2 Dada la señal de la de la figura.
Calcular:
a) Valor máximo
b) Valor eficaz
c) Periodo y frecuencia
d) Valor instantáneo
V
310 V
0,0628 s
t
a) De la gráfica , el valor
máximo de la señal es 310 V
310
b) El valor eficaz
= 219, 2V
2
1
c) T = 0, 0628 s ; f =
s −1 ; ⇒ ω = 2π f = 100rad s-1
0, 0628
d) v=310cos100t
1.3 Con un diodo de silicio se forman los dos circuitos de la figura. ¿En cuál de los dos casos se
enciende la lámpara? ¿Por qué?
Sólo en el primer caso (figura de la izquierda) se enciende la lámpara, dado que el diodo está
polarizado directamente.
1.4 Partes fundamentales de los motores de corriente continua
Básicamente constan de dos partes, una fija denominada estator, y otra móvil respecto a esta
última denominada rotor. Ambas están realizadas en material ferromagnético, y disponen de una
serie de ranuras en las que se alojan los hilos conductores de cobre que forman el devanado
eléctrico. En todo motor eléctrico existen dos tipos de devanados: el inductor, que origina el campo
magnético para inducir las tensiones correspondientes en el segundo devanado, que se denomina
inducido, pues en él aparecen las corrientes eléctricas que producen el par de funcionamiento
deseado.
1.5 En la figura se muestra un hilo indefinido contenido en el plano del papel
y recorrido por una intensidad I. ¿En cuál de los puntos es mayor el
campo magnético? ¿Cuál es la dirección y sentido del campo magnético
en cada uno de los puntos?
A
I
B
El campo magnético tiene mayor valor en el punto B, dado que se encuentra más
cercano al hilo. (conviene recordar que: B =
µ0 I
).
2π d
La dirección del campo es perpendicular al plano del papel, el sentido en el punto B es
saliente (hacia el lector) y en el punto A entrante.
2. En el circuito de la figura, determinar:
a) Intensidad de corriente por cada una de las ramas
b) Diferencia de potencial VA- VB
c) Carga del condensador
A
.
2Ω
12V
3Ω
6Ω
12 V
B
2 µF
A
a) Una vez alcanzado el régimen estacionario por el condensador no
circula intensidad; el circuito se reduce al de la figura de la derecha.
Aplicando la ley de Ohm generalizada;
I=
ε
∑R
; I=
12V
12
4
= A
3+ 6 3
I=4/3
3Ω
6Ω
b) Dado que por la resistencia de 2 Ω no pasa intensidad, la diferencia de
potencial
C
A
A
4
VA − VB = 12 V , y como VA − VC = × 3 = 4V , por
3
consiguiente la diferencia de potencial en los extremos del condensador
es:
VB − VC = −8 V
3Ω
12 V
B
2 µF
c) Teniendo en cuenta el resultado anterior, la carga almacenada por el
condensador es: Q = CV = 2 × 8 = 16 µ C
C
C
3. Un circuito serie RLC (R = 12 Ω, L = 30 mH y C = 10 µF) está conectado a una fuente de tensión alterna
de 220 V, 60 Hz. Averiguar:
a) Impedancia del circuito
b) Intensidad de la corriente y el desfase de ésta con respecto a la tensión
c) Potencias aparente, activa y reactiva
d) Frecuencia de resonancia del circuito
X L = Lω = 0.03 × 2π 60 = 11,31Ω
1
1
XC =
= −5
= 265, 26Ω
Cω 10 × 2π 60
Z = R 2 + ( X L − X C ) = 122 + (11,31 − 265, 26 ) = 254, 23Ω
2
b)
I=
2
X − X C 11,31 − 265, 26
220
V
=
= 0,86 A ; tan ϕ = L
=
= −21.63
12
Z 254, 23
R
La tensión está retrasada respecto a la intensidad un ángulo de :
ϕ = arctan ( −21, 63) = −87,35º
cos ϕ = 0, 046 ; senϕ = −0,998
c)
S =VI = 220 × 0,86 = 189, 2 VA
P = S cos ϕ = 189, 2 × 0, 046 = 8, 70 W
Q = Ssenϕ = 189, 2 × 0.998 = 188,82 VAR
d) La resonancia se produce cuando:
X L = X C ; Lω =
1
; ⇒ω =
Cω
1
1
=
= 1825, 7 rad s −1
−3
−6
LC
30 ⋅10 ×10 ⋅10
4. Un motor de corriente continua de excitación serie se conecta a una línea de 440 V. Genera una fuerza
contraelectromotriz de 410V. La resistencia del inducido es de 0,12 Ω, la resistencia del devanado de
excitación es de 0,05 Ω y la de los polos auxiliares es de 0,03 Ω. Se arranca mediante un reóstato de 1,3
Ω. Determinar:
a) Esquema de conexión
b) Intensidad en el arranque directo (sin reóstato) y con reóstato
c) Intensidad nominal
d) Rendimiento eléctrico
Rs
M Ri
Rp
b) Dado que en el arranque la fuerza contraelectromotriz es cero
440
= 2200 A (Sin reostato)
0,12 + 0, 05 + 0, 03
440
Ia =
= 293,3 A (Con reostato)
0,12 + 0, 05 + 0, 03 + 1,3
Ia =
c)
In =
d)
η=
440 − 410
= 150 A
0,12 + 0, 05 + 0, 03
εI
VI
=
410
= 0,93 ; 93%
440
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L.O.G.S.E. / L.O.C.E
CURSO 2003 - 2004 – CONVOCATORIA SEPTIEMBRE
ELECTROTECNIA
EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS
Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el
planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su
desarrollo. La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre 2,5 puntos. La puntuación de
cada ejercicio se distribuye por igual en cada uno de los apartados.
MODELO 2
1. Cuestiones:
1.1 ¿Cuál es la razón por la que se emplean altas tensiones en el transporte de la energía eléctrica?
Cuanto más alta es la tensión en la línea, menor es la corriente y menores son las
pérdidas, ya que éstas son proporcionales al cuadrado de la intensidad de corriente.
1.2 Hallar la capacidad del condensador equivalente al circuito de la figura:
2.5 µF
1.5 µF
3 µF
4 µF
~
2, 5 + 1, 5 = 4
3 µF
1,71 µF
~
1 1 1 7
12
= + =
⇒C =
= 1, 71µ F
C 4 3 12
7
1.3 Explica el concepto de deslizamiento en un motor asíncrono de corriente alterna
Es la diferencia entre la velocidad de giro del campo magnético y la velocidad de giro del
rotor s = ns − nr ; en tanto por ciento de ns es : s =
ns − nr
100 .
ns
1.4 Una plancha eléctrica tiene una resistencia de 50 Ω. Calcula la energía consumida al estar
enchufada durante 4 horas a una tensión de 220 V
V 2 2202
=
= 968W , por tanto la
R
50
energía que consume en 4 horas es : U = P × t = 968 × 4 × 3600 = 1,3939 ⋅107 J
La potencia viene dada por: P = VI = I 2 R =
1.5 Un alambre de 10 m de largo y 1mm de diámetro, tiene una resistencia de 5Ω. ¿Cuánto vale la
resistencia de un segundo alambre construido con el mismo material de 5 m de longitud con
un diámetro de 4 mm
Como R = ρ
l
5
10
, se tiene que : 5 = ρ
[Ec 1] R = ρ
[Ec 2]
2
S
π 0,5
π 22
dividiendo la ecuación 2 entre la ecuación 1 :
R 5 × 0,52
=
; ⇒ R = 0,156 Ω
5 10 × 22
2. Dos lámparas, una de 60 W y la otra de 100 W, ambas para 125 V de tensión, están conectadas en
serie. Calcula:
a) Resistencia de cada lámpara
b) Resistencia equivalente de ambas en serie
c) Intensidad de corriente que las atraviesa
d) ¿Cuál de ellas lucirá más y por qué?
125 V
V2
V2
P = I R = VI =
;⇒ R =
R
P
a)
2
125
1252
R1 =
= 260, 41Ω ; R1 =
= 156, 25Ω
60
100
b)
R = 260, 41 + 156, 25 = 416, 66Ω
125
I=
= 0,3 A
c)
416, 66
d) La potencia consumida en la primera lámpara será: P = I 2 R = 0,32 × 260, 41 = 23, 44W y
la consumida en la segunda P = 0,32 ×156, 25 = 14, 06W , por tanto la primera lámpara es la
2
que más lucirá.
3. Calcular, para el circuito de la figura:
a) Intensidades de corriente que circulan por cada rama
b) Diferencia de potencial entre el punto A y el punto B (VA-VB)
c) Rendimiento de la fuente de alimentación de 50 V
A
20 V, 1Ω
9Ω
50 V, 4Ω
4Ω
30 V, 1Ω
B
a) Mediante el método de las corrientes cíclicas de Maxwell, las ecuaciones que se
obtienen para cada uno de las mallas, son:
14 I1 + 10 I 2 = 80
10 I1 + 15I 2 = 10
A
Resolviendo el sistema se obtiene
que: I1 = 10 A e I 2 = −6 A .El signo
negativo de I2, indica que el sentido es
contrario al supuesto inicialmente. Las
intensidades en cada rama quedan
reflejadas en la figura.
10A
4A
9Ω
50 V, 4Ω
6A
20 V, 1Ω
I2
4Ω
30 V, 1Ω
6A
10A
B
b)
VA − VB = 4i9 + 4i1 − 30 = 10V
, hemos ido de A a B por la rama del centro. Si vamos por la
rama de la derecha:
VA − VB = 6i1 − 20 + 6i4 = 10V
VA − VB = −10i4 + 50 = 10V , por la rama de la izquierda. Como se observa se obtiene el
mismo resultado.
c)
η=
50i10 − 102 i4
= 0, 2
50i10
η = 20% ,
4. En la figura se representa una carga trifásica equilibrada conectada a una red de 220 V / 50 Hz. Si cada
impedancia está formada por una resistencia de 10 Ω, una bobina de 50 mH y un condensador de 300 µF,
determina:
a) Impedancia de una fase
b) Intensidad de línea y la intensidad de fase
c) Potencia activa, reactiva y aparente consumida por la carga
220 V / 50 Hz
Z
Z
Z
a)
X L = Lω = 0, 05 × 2π 50 = 15, 7Ω
XC =
; por tanto:
1
1
=
=
10,
6
Ω
Cω 300 ⋅10−6 × 2π 50
Z = R 2 + ( X L − X C ) = 102 + (15, 7 − 10, 6 ) = 11, 22Ω
2
2
b)
VF =
220
127
≅ 127V ; I L = I F =
= 11,32 A
11, 22
3
c)
El factor de potencia viene dado por cos ϕ =
Potencia activa:
R
10
=
= 0,89
Z 11, 22
P = 3 × 220 × 11,32 × 0,89 = 3839 W
Potencia aparente: S = 3 × 220 × 11,32 = 4313,5VA
Potencia reactiva: Q =
S 2 − P 2 = 4313,52 − 38392 = 1966,81 VAr