Un patinador sobre hielo extiende rápidamente sus brazos cuando

Universidad del Turabo
Escuela de Ciencias Naturales y Tecnología
Examen III Física-215
Profesor: Santander Nieto Ramos, PhD
Nombre:________________________________________Num Est.________________
Fecha de entrega: Diciembre 09-2014_ 12M
Instrucciones
1. Este examen debe entregarlo la fecha indicada, puede consultar cualquier texto de
física, Internet ó documental que le sea útil. Asegúrese de incluir las referencias
correspondientes, en caso de un documental incluir el enlace.
2. En la solución de problemas debe mostrar todos los procedimientos hechos para
obtener los resultados.
3. El plagio se penalizará con la eliminación de los puntos.
Conteste las siguientes preguntas (1-10), 3 puntos c/u
1. De un ejemplo común que suceda diariamente, de los siguientes casos:
a) Un objeto que tenga cero energía cinética rotacional pero que su energía cinética
traslacional no sea cero. b) Un objeto que tenga cero energía cinética traslacional pero su
energía cinética rotacional no sea cero. c) Un objeto que no tenga ni energía cinética
rotacional ni traslacional
2. De un ejemplo de un sistema que no tenga torque neto, pero su fuerza neta no sea cero.
3. De un ejemplo de un sistema que tenga fuerza neta cero, pero que su torque neto no sea
cero.
4. ¿Que se necesita para modificar la velocidad de rotación de un objeto? Explique
5. Usted lava ventanas y, en vez de usar un elevador complicado, decide sólo apoyar una
escalera contra una placa de vidrio grande. Utilice el concepto de la torsión para explicar
por que aumenta la probabilidad de romper el vidrio cuanto mas alto asciende por la
escalera.
6. Sam y Kelly cargan un escritorio. Sam tiene que ejercer una fuerza mucho mayor que
Kelly para mantener nivelado el escritorio. ¿El centro de la masa del escritorio está más
cerca de Sam o de Kelly? Incorpore el concepto de la torsión para fijar su respuesta.
7. Dana y Loren cargan una viga de acero. Como se observa en la figura, Dana tiene la
viga en el extremo, mientras que Loren no. ¿Quién ejerce mayor fuerza sobre la viga?
Justifique su respuesta con el concento de la torsión.
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8. Un patinador sobre hielo extiende rápidamente sus brazos cuando gira sobre si mismo.
¿Se conservará su energía cinética? ¿Se conservara su energía mecánica? ¿Se conservara
su momento angular? (Desprecie la fricción en el intervalo de tiempo que tarda en
extender los brazos.) Si alguna de estas magnitudes no se conserva diga si aumenta o
disminuye.
9. ¿Cómo determinaría el centro de masa de un automóvil?
10. Es posible cambiar el momento angular de un objeto sin cambiar su momento lineal?
Si su respuesta es no, explique porque no. Si su respuesta es si, de un ejemplo específico.
Resuelva los siguientes problemas (1-7), 10 puntos c/u
1. Los tres caros sobre una pistas de aire mostrados en la figura de abajo tienen
masas, de 4m, 2m y m respectivamente. El carro que tiene más masa tiene una
velocidad inicial de v0; los otros dos carros están inicialmente en reposo. Todos
los carros están equipados con resortes de tal forma de conseguir una colisión
elástica. a) Hallar la velocidad final de cada carro. b) Verificar que la energía
cinética final del sistema es igual a la energía cinética inicial.(Asuma que la pista
de aire tiene una longitud suficiente para permitir todas las colisiones)
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2. Un resorte (k = 200 N/m) está fijo en la parte superior de un plano inclinado sin
fricción a un ángulo  = 40º. Un bloque de 1.0 kg de masa es lanzado hacia arriba
del plano, desde su posición inicial hasta una distancia d = 0.60 m, con una
energía cinética inicial de 16 J. a) ¿Cuál es la energía cinética del bloque al
momento de comprimir el resorte 0.20 m? b) ¿Con que energía cinética debe
lanzarse el bloque hacia arriba del plano si se detiene después de comprimir el
resorte 0.40 m?
3. El dibujo muestra un patinador que se mueve a 5.4 m/s a lo largo de una sección
horizontal de una pista que se inclina hacia arriba por encima de la horizontal 48o
en su extremo, que está a 0,40 m por encima del suelo. Cuando ella sale de la
pista, sigue el camino característico del movimiento de proyectiles. Haciendo caso
omiso de la fricción y la resistencia del aire, encontrar la altura H máxima a la que
se levanta por encima del extremo de la pista.
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4. Un LP (del inglés Long Play) en un tocadiscos antiguo siempre gira a la misma
velocidad angular. Con los CD, la situación es diferente. Para reproducir un CD
correctamente, el punto en el CD donde el rayo láser incide debe tener una
velocidad lineal vt = 1,25 m/s, como se muestra en la figura. a) A medida que el
CD se reproduce desde el centro hacia fuera, ¿su velocidad angular aumenta,
disminuye o permanecer igual? Explique. b) Hallar la velocidad angular de un CD
cuando el rayo láser está a 2,50 cm desde el centro. c) Repetir la parte b) para el
haz de láser a 6,000 cm del centro. d) Si el CD se reproduce por 66,5 min, y el
rayo láser pasa de 2,50 cm a 6,00 cm durante este tiempo, ¿cuál es la aceleración
angular media del CD?
5. El momento de inercia da una medida de la Resistencia de un objeto al cambiar
su velocidad angular. La manera en que un jugador de béisbol aumenta su
posibilidad de mover el bate rápidamente consiste en reducir el momento de
inercia del bate, por ejemplo al agarrarlo más cerca de su centro de masa.
a) Trate el bate como una varilla uniforme de masa M y longitud l, y considerando la
rotación sobre un eje perpendicular a su longitud pasando por un punto situado a
una distancia h de su extremo, demuestre que
l2
I  M (  lh  h 2 )
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b) Haga una gráfica de I frente a h desde cero hasta l/2. Dibuje seis puntos y la curva
que los une.
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6. Los bloques mostrados en la figura de abajo están unidos entre sí por una cuerda
de masa insignificante que pasa por una polea de radio de 0.250 m y momento de
inercia I. el bloque sobre la pendiente sin fricción se mueve hacia arriba con una
aceleración constante de 2.00 m/s2. a) Determine T1 y T2, las tensiones en las dos
partes de la cuerda, b) encuentre el momento de inercia de la polea.
7. Un niño de 22 kg de masa se encuentra a mitad de camino entre el borde y el centro de
la plataforma de un carrusel que gira libremente con una velocidad angular de 1.8 rad/s.
a) ¿Qué velocidad angular tendrá el carrusel cuando el niño se coloque en el borde
de la plataforma?
b) ¿Cuánto cambiara la energía cinética del sistema (niño mas plataforma)?
El radio de la plataforma es 3m, y su momento de inercia cuando esta vacía es 610 kg m2.
Desprecie la fricción del eje de la plataforma en el intervalo de tiempo que el niño tarda
en moverse.
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