Amplificadores de Potencia, Conceptos básicos

1
Ampli…cadores de Potencia, Conceptos básicos
J. I. Huircan
Abstract— Los ampli…cadores de potencia son convertidores que transforman la energía de la fuente en señal
de potencia de salida. Estos pueden ser tipo clase A, AB,
B y C. Los cuales tienen distintos parámetros de e…ciencia
y uso.
Index Terms— Power Ampli…ers.
I. Introduction
Un ampli…cador de potencia convierte la potencia de una
fuente de corriente continua (Polarización VCC de un circuito con transitores) a potencia de salida en forma de
señal, lo cual es controlado usando una señal de entrada.
Si sobre la carga se desarrolla una gran cantidad de potencia, el dispositivo deberá manejar una gran excursión en
voltaje y corriente.
Los puntos de operación deben estar en un área permitida de voltaje y corriente que asegure la máxima disipación, (SOA, Safe Operating Area). Se deben considerar
los voltajes de ruptura y efectos térmicos permitidos en los
dispositivos de estado sólido, las características no lineales
en el funcionamiento y usar los parámetros para gran señal
del dispositivo. La curva de la Fig. 1 muestra las caracteristicas de emisor y colector de un transistor delimitada
por el SOA, que está de…nido por la PCEM AX . [1].
i
C
AB, la polarización del ampli…cador es de tal forma que la
corriente de colector solamente ‡uye para un lapso menor
a los 360o y mayor a los 180o de la onda correspondiente.
Para el funcionamiento en clase B, la corriente IC ‡uirá
solo durante 180o de la onda de entrada. Finalmente, para
funcionamiento en clase C, el dispositivo conducirá durante
un periodo inferior a los 180o correspondiente a la onda
de entrada. La Fig. 2, muestra el comportamiento del
dispositivo en las distintas clases.
vBE
iC
Clas e A
π
2π
Clas e B
π
Conducción > π
Clase A B
π
2π
Conducción < π
Clas e C
π
Fig. 2. Comportamiento para clase A, AB, B, C.
SOA
I C Max
Los ampli…cadores tipo AB y B usan con…guraciones
transistorizadas llamadas push-pull. Cada uno de estos
ampli…cadores posee características de e…ciencia y distorsión distintos, por lo cual, sus aplicación será a distintas
áreas.
PCE Max
I B =0
V
v
CE
CE Max
Fig. 1. Area Segura de Operación del Transistor.
La corriente iC y el voltaje VCE no podrán sobrepasar
los máximos indicados.
II. Clasificación de los amplificadores de
potencia
Existen cuatro clasi…caciones básicas de ampli…cadores
de potencia: A, AB, B y C. En clase A, el ampli…cador está
polarizado de tal forma que la corriente por el colector ‡uye
durante el ciclo completo de la señal de entrada. Para clase
III. Relaciones básicas en los amplificadores de
potencia
Para analizar los ampli…cadores de potencia se requiere
de ciertas cantidades y relaciones asociadas a su funcionamiento y desempeño. Como el ampli…cador de pontencia convierte la potencia de CC de la fuente de alimentación en una señal de potencia en la carga, la e…ciencia
de este proceso está dada por
=
PL(CA)
PCC
(1)
Donde es la e…ciencia , PL(CA) , es la potencia media de
señal en la carga y PCC , la potencia media de salida en la
fuente de alimentación.
La potencia media disipada en el dispositivo de ampli…cación, considerando un transistor bipolar como dispositivo de potencia, será
Documento preprarado en el DIE, Universidad de la Frontera 2004.
PCE = PCC
PL
(2)
2
Donde PCE es la disipación media de colector, PL es la
potencia total, es decir, PL(CC) más PL(CA) en la carga.
Para la evaluación de las distintas cantidades de potencia, se usa la relación básica dada por (3), donde p es la
potencia instantánea, v e i son el voltaje y la corriente
instantáneos.
p = vi
(3)
Sean v e i formas de onda periodica, con componente
continua (la cual puede ser cero) y una componente de
corriente alterna, no necesariamente sinusoidal
armónico de la señal. Para el caso de una señal sinusoidal
con componente continua será
q
2
2
Irms = IDC
+ Irms
IV. El amplificador Clase A
En operación clase A, el ampli…cador reproduce toda la
señal de entrada, la corriente de colector es distinta de cero
todo el tiempo, lo cual se considera muy ine…ciente, ya que
para señal cero en la entrada, se tiene un ICQ > 0, luego
el transistor disipa potencia.
A. Ampli…cador Emisor común
v = Vdc + vac
i = Idc + Iac
(4)
(5)
Luego la potencia media en un periodo será
P =
1
2
Z
Sea la con…guración de emisor común de la Fig. 3, la cual
funciona en clase A. Por simplicicidad se hace la resistencia
de emisor RE = 0. Se selecciona RL para máxima potencia
de salida, lo que implica que la recta de carga de CA debe
pasar por la curva PCEM AX .
2
p d!t
0
= Vdc Idc +
" PCC
1
2
Z
VCC
VCC
2
vac iac d!t
(6)
RL
RB
0
RL
" PCA
Donde, PCC es la contribución de la componente continua y PCA es la contribución de la componente alterna a
la potencia media. Si las componentes de corriente alterna
son tipo sinusoidal, se tiene
vi
(a)
vac = Vm cos !t
iac = Im cos !t
(7)
(8)
Reemplazando en la ecuación (6), se tiene
P = Vdc Idc +
1
2
Z
2
[(Vm cos !t) (Im cos !t)] d!t
0
Z
Vm Im 2
= Vdc Idc +
cos2 !t d!t
2
0
Vm Im
Vm Im
= Vdc Idc +
= Vdc Idc +
2
2
p p
Como 2 = 2 2; entonces
(9)
Fig. 3. Emisor Común.
En la Fig. 4, se muestra las rectas de carga para dos
puntos Q del ampli…cador, las cuales se intersectan con la
curva PCE . Se observa que IC2 será la máxima corriente
permitida para iC y VCE1 será el máximo voltaje permitido
para vCE , para el transistor en cuestión. El óptimo elegido
será el punto de reposo Q1 , debido a que IC1 < IC2 , lo cual
implica una disminusión en la corriente de colector, lo que
trae consigo una disminusión en la distorsión y una menor
corriente de base requerida para obtener IC1 .
iC
IC
Vm Im
P = Vdc Idc + p p
2 2
= Vdc Idc + Vrms Irms
(b)
IC
(10)
2
PC E M ax
1
Q2
Q1
Cuando la señal de corriente periódica tiene componente
continua se expresa el valor rms de la forma de onda como
VCE
2
Irms =
q
2
IDC
+ I12rms + I22rms + ::: + In2rms
(11)
Donde IDC , es la componente continua de la señal, I1rms
es el primer armónico de la señal, Inrms es el n ésimo
VCE
1
v
CE
Fig. 4. Distintos puntos Q.
Para que la realización sea factible, VCE1 debe ser menor
que VCEO , así se tomará que VCE1 = VCC . Lo cual puede
AMPLIFICADORES DE POTENCIA, CONCEPTOS BÁSICOS
no ser necesariamente efectivo para otras con…guraciones
en clase A.
Para valores arbitrarios ICM ax y VCEM ax , el punto Q
estará dado por la tangente a la curva PCEM ax , dado por
ax
ax
las coordenadas ICQ = ICM
y VCEQ = VCEM
como se
2
2
indica en la Fig. 5. Se asume que la señal de entrada puede
manejar el transistor entre el corte y la saturación, de esta
forma para una variación en la corriente de base, se tiene la
variación en la corriente de colector, y una variación en la
potencia. Note que la recta de carga de CA tiene la misma
pendiente que la recta de carga de CC.
3
iC
ICMax
ICMax
ICQ
2
ωt
v CE
VCE Max
VCEQ
VCE Max
2
ωt
iC
p CC
I C Max
PCC =VCC ICQ
PCE Max
ωt
Q1
ICQ
Fig. 7. Curvas de iC , vCE y pCC .
V
VCEQ
Luego de acuerdo a (11), considerando que la corriente
tiene componente continua y alterna, se tiene
v
CE
CE Max
Fig. 5. Punto. Q para máxima excusión simétrica.
Trazando la onda de corriente iC , como se indica en la
Fig. 6,se obtiene la onda del vCE . Note que la excursión
será simétrica.
2s
2 +
PL = 4 ICQ
2
= ICQ
RL +
iC
I C Max
ICQ
Q
PL =
VCEQ
2
ICmax
RL
8
De la curva se determina ICQ =
VCC
2RL , entonces
PCE Max
V
CE Max
v
CE
2
ICmax
p
2 2
32
5 RL
ICM ax
2
=
2
VCC
V2
+ CC
4RL
8RL
PL(CC) "
" PL(CA)
(13)
VCEM ax
2RL
=
(14)
Por otro lado, la potencia promedio entregada por la
fuente será
PCC = VCC ICQ
Fig. 6. Excursión de la corriente y el voltaje.
=
La Fig. 7, muestra las formas de onda a través del
tiempo iC , vCE , pCC , PCE y PL .
La onda de potencia instantánea de la fuente pCC , estará
dada por el producto VCC iC y tiene la misma forma que
iC . PCE = ic vCE . Note que la forma de onda de PCE
tiene una frecuencia el doble de las otras formas de onda.
La potencia en la carga será
2
PL = ICrms
RL
(12)
(15)
Como la potencia disipada en el transistor debe ser la
potencia de la fuente menos la potencia en la carga (total,
es decir la CA y la CC), se tiene que
PCE = PCC
V2
= CC
2RL
A.1 Determinación de la E…ciencia
2
VCC
2RL
PL
2
VCC
V2
+ CC
4RL
8RL
=
2
VCC
4RL
Finalmente, la e…ciencia estará dada por
2
VCC
(16)
8RL
4
=
iC
2
VCC
8RL
2
VCC
2RL
= 0:25
(17)
I C Max
La e…ciencia de este ampli…cador es baja, 25%, esto debido principalmente a que se mantiene una corriente de
reposo en la carga, la cual no es usada (desperdiciada).
PC E M a x
Q
ICQ
B. Con…guración emisor común con transformador de
acoplo
Sea el circuito de la Fig. 8a. Una forma de mejorar la
e…ciencia del ampli…cador clase A es usar el acoplo de la
carga mediante un transformador. ¿Cómo es eso?
VCC
v
CE
CE Max
Fig. 10. Rectas de carga de CC y CA.
VCC
RL
Ns
Np
V
VCEQ=VCC
ICM ax 0
p RL
(19)
2 2
Debido a que VCEQ = VCC , se tiene que VCEM ax =
2VCC , por lo tanto, de la curva se determina que ICM ax =
VCC
R0 , así
PL =
RL'
2
'
RL =
Np
Ns2
RL
L
PL = PL(CA) =
(a)
2
VCC
0
2RL
(20)
Dado que la potencia media de la fuente es PCC =
VCC ICQ , entonces
(b)
Fig. 8. (a) Ampli…cador acoplado por transformador. (b) Equivalente.
PCC = VCC
Para CC y CA se obtienen los circuitos equivalentes de
la Fig .9.
=
ICM ax
VCEM ax
= VCC
0
2
2RL
2
VCC
0
RL
(21)
(22)
Finalmente, la e…ciencia de la conversión será
VCC
'
RL
v CE =VCEQ =V
CC
(a )
PL(CA)
=
=
PCC
v CE
VCEQ
i C =_
+ ' + I CQ
'
RL
RL
2
VCC
0
RL
= 0:5
Finalmente, la potencia disipada por el transistor será
PCE = PCC
V2
= CC
0
RL
(b)
Fig. 9. Equivalentes de CC y CA
Al considerar el acoplamiento la recta de carga en CC
pasa por VCEQ = VCC , pues RCC = 0, luego la recta de
carga de CA corta el eje del voltaje en un valor 2VCC .
Como consecuencia de esto, cuando no hay señal, no existirá corriente por el colector.
B.1 Determinación de la E…ciencia
La potencia en la carga será
2
0
PL = ICrms
RL
2
VCC
0
2RL
Note que solo existe PL = PLCA .
Example 1: Sea el ampli…cador clase A de la Fig.8, sabiendo que a la carga RL se le entrega una potencia de
2 [W ] :Considere la realción de transformación n:1. Calcular:
La potencia de la fuente PCC
ICQ para que el transistor trabaje en clase A:
Dado que el rendimiento es el 50%, se tiene
(18)
Como sólo la carga recibe componente
alterna, la corrip
ente efectiva será la amplitud sobre 2; luego
PL
2
2
VCC
VCC
=
0
0
2RL
2RL
PL(CA)
2 [W ]
=
PCC
PCC
= 4 [W ]
0:5 =
PCC
AMPLIFICADORES DE POTENCIA, CONCEPTOS BÁSICOS
Como PL(CA) =
2
VCC
0
RL
=
202
0
RL
+10 [V]
0
= 2 [W ], entonces RL
=
ICQ
p
2
100 [ ] : Además, como PL =
5
2
0
RL
;
RL
R1
n:1
ICQ
p
2 [W ] =
2
ICQ = 0:2 [A]
2
100 [ ]
R2
RE
CE
C. Ampli…cador con resistencia de emisor
Una variación del ampli…cador es considerar RE 6= 0:
Para este caso se tiene el circuito de la Fig. 11.
La maxima excursión se dará cuando cuando
VCC
R1
0
VCEQ = ICQ RCA = ICQ RL
RL
Ns
Np
Fig. 13. Ampli…cador con RE y CE .
Luego reemplazando ICQ en la recta de carga de CC, se
V
tiene 10 [V ] = CEQ
R0 1 [ ] + VCEQ ; así se obtiene
L
R2
VCEQ =
RE
ICQ =
Fig. 11. Ampil…cador con RE :
10 [V ]
1[ ]
0
RL
+1
=
10 [V ]
= 8:88 [V ]
1
8 +1
10 [V ]
10 [V ]
0 = 8 [ ] + 1 [ ] = 1:11 [A]
1 [ ] + RL
Para el cálculo de las potencias se tiene
Para esta situación se tiene que la recta de CC no es
del todo in…nita dado el valor de RE como se indica en la
Fig. 12. La recta de CA será lévemente modi…cada. Sin
embargo, el rendimiento permanece igual.
2
0
PL(CA) = ICrms
RL
PCC
iC
La potencia disipada por el transistor será
Recta de carga de CC
I C Max
ICQ
PC E M a x
PCE =
Q
2
VCC
0 = 6:25 [W ]
2RL
V. El amplificador Clase B
Recta de carga de CA
VCEQ=VCC
2
2
ICQ
ICQ
0
0
p
RL
=
RL
= 4:93 [W ]
2
2
= VCC ICQ = 10 [V ] 1:11 [A] = 11:11 [W ]
=
V
CE Max
v
CE
En esta operación, se usa un transistor para ampli…car el
ciclo positivo de la señal de entrada, mientras un segundo
dispositivo se preocupa del ciclo negativo. La con…guración
se conoce como push-pull.
Fig. 12. Rectas de carga ampli…cador clase A modi…cado.
Q1
Example 2: Sea el ampli…cador de la Fig.13, determine
la potencia en la carga, la potencia entregada por la fuente
y la potencia disipada por el transistor. Considere la
relación de transformación n : 1, RE = 1 [ ] ; RL = 8 [ ] :
Para CC, se tiene
+
Np
1
VCC
Ns
+
RL
Np
Q2
2
10 [V ] = ICQ 1 [ ] + VCEQ
Fig. 14. Ampli…cador clase B.
0
vCE = iC RL
0
VCEQ = (iC ICQ ) RL
vCE
VCEQ
iC =
+
+ ICQ
0
0
RL
RL
Se requieren dos transistores para producir la onda completa. Cada transistor se polariza en al punto de corte en
lugar del punto medio del intervalo de operación.
Si el voltaje de entrada es positivo, de acuerdo a la conexión del transformador se tiene que Q1 conduce y Q2 está en
Para CA,
vCE
6
corte. Si el voltaje de entrada es negativo Q1 no conduce
y Q2 conduce. Esto permitirá obtener la onda de salida de
acuerdo a la Fig.15.
iC
Esta curva corresponde a un tr ansistor (Q1)
I C Max
PC E M ax
I C Max
Q1
+
2
Np
1
VCC
+
RL
Ns
+
_
Q
VCC
Np
_
2
Q2
2
V
=V
CE Max
v
CE
CC
(a)
Q1
_
Fig. 17. Variación en torno al punto de operación
Np
1
VCC
RL
Ns
+
+
_
i C1
Np
+
2
Q2
ICMax
ωt
i C2
(b)
ICMax
Fig. 15. Conducción de los transistores.
ωt
La corriente de colector es cero cuando la señal de entrada es cero, por lo tanto el transistor no disipa potencia
en reposo. En CC, el VCEQ = VCC , y en CA, la variación
de iC será solo positiva, considerando que la recta de carga
V
es iC = vRCE
+ CEQ
+ ICQ ; de la curva se tiene que
0
0
RL
L
ICQ = 0, luego para iC = 0, la recta corta en vCE = VCC ,
de acuerdo a la Fig.16.
iC
ICMax
ICC Promedio
ICC
ωt
Fig. 18. Curvas de corriente.
iC
ICM ax
:
2
Así, la potencia total en la carga por cada transistor
será
I C Max
PC E M a x
I C Max
PL =
2
=
Q
VCC
2
V
=V
CE Max
2
0
RL
=
2
VCC
0
4RL
VCC
0
2RL
2
0
RL
(23)
v
CE
CC
Fig. 16. Rectas de Carga CA y CC del ampli…cador clase B.
Al considerar señal positiva en la base, el vCE disminuye
a partir de VCC como se muestra en la Fig.17.
De la curva dada en la Fig. 16, se obtiene
ICM ax =
ICM ax
2
VCEM ax
VCC
= 0
0
RL
RL
Luego, la potencia en la carga será nuevamente la indicada en (12). En este caso, cada transistor opera durante
un semi-ciclo, por lo tanto, el valor efectivo de la onda será
Luego, la potencia total en la carga suministrada por
ambos transistores
PL(CA) =
2
VCC
0
2RL
(24)
Para determinar la potencia entregada por la fuente
PCC , se requiere determinar la corriente media consumida, la cual se llamará ICC . De acuerdo a la Fig. 18,
la onda de corriente producida sera la superposición de
los dos semiciclos aportados por la conducción de los dos
transistores.
AMPLIFICADORES DE POTENCIA, CONCEPTOS BÁSICOS
ICC =
1
7
+V
CC
Z
ICM ax sin (!t) d!t
Z
ICM ax
ICM ax
=
sin (!t) d!t =
2
+V
CC
0
vi
0
=
Q
2ICM ax
Q
1
+
1
_
RL
Q
2
vi
+
vo
_
+
_
Q
2
RL
+
vo
_
Así se tiene que
-V
PCC = VCC
=
2ICM ax
2
2VCC
0
RL
=
2 VCC
= VCC
0
RL
V2
0:636 CC
0
RL
-V
CC
CC
Fig. 20. Funcionamiento del simetría complementaria.
(25)
+V
CC
Finalmente, se tiene el redimiento
=
2
VCC
0
2RL
2
2VCC
0
RL
=
4
= 0:785
(26)
vi
RL
Lo que corresponde a un 78.5% de e…ciencia en la conversión. Por otro lado, la potencia disipada por el colector
será
PCE =
+
vo
_
Fig. 21. Ampli…cador de simetría complementaria con acoplamiento
capacitivo.
2
VCC
2 R0
L
A. Ampli…cador de Simetría Complementaria
Sea el circuito de la Fig. 19 que corresponde a un ampli…cador de simetria complementaria. La carga será de
acoplamiento directo.
PL
+V
CC
PCE
vi
RL
+
vo
_
Luego el rendimiento será
=
-VCC
Fig. 19. Ampli…cador de simetría complementaria, con acoplamiento
directo.
Cuando la señal de entrada es positiva, el voltaje en
el emisor de Q1 es levemente menor que en la entrada,
haciendo conducir este y dejando en corte Q2 . Cuando el
voltaje de entrada es negativo, conduce Q2 , quedando en
corte Q1 , como se muestra en la Fig. 20.
El circuito de la Fig.21 será un ampli…cador de simetría
complementaria con acoplamiento capacitivo. Para este
caso se tiene que la alimentación de cada transistor es VCC
2
y la carga será RL .
De esta forma a partir de las relaciones del clase B push0
pull, (24), (25) y (26) , reeemplazando VCC por VCC
2 y RL
por RL , se puede determinar
2
2VCC
4RL
V2
= CC
8RL
V2
= 2 CC
4RL
PCC =
2
VCC
8RL
2
2VCC
4RL
=
4
= 0:785
Example 3: Sea el ampli…cador de simetría complementaria que excita una carga de 10 [ ] : Si los transistores
tienen valores nominales de 1A, 40V y 4W, determine el
VCC que produce la maxima potencia en la carga para entrada sinusoidal.
+V
CC
vi
10Ω
8
VI. El problema de la distorsión
References
El problema de la con…guración es que la onda de salida
tiene distorsión debido a que los transistores no empiezan
a conducir inmediatamente , dado que la señal en la base
debe sobrepasar el umbral VBE : El semi-ciclo de la salida
no es una sinusoide perfecta.
[1] Cuttler, P. (1972). Linear Electronics Circuits, McGraw-Hill.
[2] Savant, Roden, Carpenter (1993). Diseño Electrónico. AddisonWesley.
[3] Rashid, M. (2000). Circuitos Microelectrónicos, Análisis y Diseño. Thomson.
[4] Cirovic, M, Harter, J.(1987) Electronics Devices, Circuits and
Systemas, Englewood Cli¤s, N.J. : Prentice-Hall
[5] Dede, E, Espi, J (1983) Diseño de Circuitos y Sistemas Electrónicos, Marcombo
vo (t)
ωt
Fig. 22. Distorsión de la onda de salida.
Para el ampli…cador de la Fig.23 se considera que R1 R2
entregan un voltaje en la base en torno a VBEON . Lo cual
permite la conducción del transistor al inicio de la onda de
entrada.
+
Np
1
VCC
R2
Ns
+
RL
Np
2
R1
Fig. 23. Disminución de la distorsión.
Para este caso, la conducción de ambos transistores será
mayor a 180 ; lo que hace que su funcionamiento sea llamado Clase AB.
R1
VCC
R1 + R 2
VBB VBE
=
R1 jjR2
VBB =
IB
VII. El amplificador Clase AB
Se dice que este ampli…cador posee un comportamiento
en clase A y clase B [2]. En este ampli…cador, el funcionamiento del dispositivo de potencia es mayor a los
180 y menor a 360 : Sea el circuito de la Fig. 23, se
muestra una variación propuesta en [2], la cual sustituye
el transformador en a entrada por dos señales provenientes
de una etapa anterior, la cual asegura el desfaces de las
ondas para la conducción de uno u otro transistor.
VIII. Conclusiones
Se han planteado algunos conceptos básicos de ampli…cadores de potencia. Las magnitudes más importantes a
considerar son la e…ciencia, la potencia en la carga y la
potencia disipada en el transistor.