PF_Campo magnetico terrestre

Campo Magnético Terrestre
Laura Castaño1, Manuel Parra 2
Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional de Colombia
Bogotá, Colombia
[email protected], [email protected]
G09N13marena1, G09N30MANUEL2
Resumen – El video acerca de la determinación
del campo magnético terrestre por medio de un
método experimental, está diseñado como parte
del proceso de la aplicación de conceptos
teóricos que expresan los fenómenos eléctricos y
magnéticos presentes en la cotidianidad. Lo que
queremos representar es la gran utilidad de los
elementos conceptuales y experimentales que
hemos descubierto a través de todo el curso, para
esto lo desarrollamos de manera sencilla pero
enriquecedora en cuanto a las leyes del campo
magnético involucradas cuando se genera una
corriente eléctrica, explicando la gran relación
que guardan estos dos fenómenos con los cuales
se trabaja en muchos desarrollos en la actualidad.
No solo observamos el comportamiento del
campo magnético terrestre, sino que a su vez
debemos considerar otras fuentes de este tipo de
campo para llevar a cabo el desarrollo del video,
como lo es el campo magnético del imán de una
brújula y el de una corriente estable, con lo que la
determinación del objetivo final se puede llevar a
cabo satisfactoriamente.
Abstract – The video about the determination of
the earth´s magnetic field by an experimental
method is designed as part of the process of the
application of the theoretical concepts which
express the electric and magnetic phenomena
present daily. What we want to represent is the
usefulness of the conceptual and experimental
elements that we have discovered through the
entire course, for this we develop in a simple but
enriching way in terms of the laws of magnetic
field involved when is generated an electric
current, explaining the relationship of these two
phenomena with which are worked for many
developments now a days. Not only observe the
behavior of Earth's magnetic field but in turn we
must consider other sources of this type of field
to carry out the development of video, as is the
magnetic field of the magnet in a compass and a
steady current, thus determining the ultimate goal
can be achieved satisfactorily
Palabras Clave – campo magnético, corriente,
brújula, polos magnéticos, polos geográficos.
Key Words – magnetic field, current, compass,
magnetic poles, geographic poles.
I. OBJETIVOS
o Aprender a medir y caracterizar campos
magnéticos.
o Determinar la magnitud de la componente
horizontal del campo magnético terrestre,
a partir del campo magnético que produce
una bobina circular y una brújula situada
en el centro de esta.
o Aplicar los conocimientos teóricos acerca
del campo magnético y relacionarlos con
la generación de una corriente eléctrica
para interferir en el campo magnético de
una brújula.
II. INTRODUCCIÓN
La existencia del campo magnético de la tierra es
conocida desde hace mucho tiempo por sus
aplicaciones a la navegación mediante el uso de
la brújula. El campo magnético terrestre es de
carácter vectorial y su proyección horizontal
señala, sólo de manera aproximada, al polo norte
geográfico (polo sur magnético). Para estudiar las
componentes de la intensidad del campo
magnético terrestre se toma como sistema de
referencia, en un punto de la superficie de la
Tierra, un sistema geográfico (el norte es el norte
geográfico). La componente horizontal de la
intensidad del campo magnético señala al norte
magnético y tiene una desviación relativa con
respecto al norte geográfico.
A. Instrumentos
Una bobina.
Una fuente de corriente directa.
Un amperímetro.
Una brújula.
Cables conectores.
2fuentes propias
III. MARCO TEÓRICO
1http://www.abc.es
El valor de la intensidad del campo magnético
terrestre, puede ser fácilmente conocido con
instrumentos del laboratorio, en el que se logra
hallar ciertos datos, que luego son aplicados a los
conceptos teóricos, originando la determinación
muy aproximada del campo en cuestión y que
explica muchos de los fenómenos físicos y
astrofísicos a los que hemos estado estudiando.
La relación entre el magnetismo y la electricidad
fue descubierta en 1819 cuando, en la
demostración de una clase, el científico danés
Hans Oersted (1777-1851) encontró que la
corriente eléctrica que circula por un alambre
desvía la aguja de una brújula cercana. Esto es lo
que describen las leyes cuantitativas de la fuerza
magnética entre conductores que llevan
corrientes eléctricas, obtenidas por André
Ampère (1775-1836), el cual también sugirió que
orbitas de corriente eléctrica de magnitud
molecular son las responsables de todos los
fenómenos magnéticos, que se convirtió en la
teoría moderna del magnetismo. El trabajo
teórico realizado por Maxwell (1831-11879)
mostró que un campo eléctrico variables de lugar
a un campo magnético; basado en las conexiones
entre la electricidad y el magnetismo
demostradas por Faraday (1791-11867) y Joseph
Henry (1797-1878).
El campo magnético en un punto dado del
espacio, está definido en términos de la magnitud
de la fuerza que se ejerce sobre un objeto de
prueba apropiado; dicho objeto de prueba es una
partícula cargada que se mueve con velocidad v,
la cual no puede ser alterada por el campo
magnético, puesto que este solo puede afectar su
dirección. El campo magnético se describe por la
formula F = qv X B.
3http://www.textoscientificos.com
En el sistema internacional de unidades (SI) la
unidad de campo magnético es el weber por
metro cuadrado (Wb/m2), lo que se denomina
como tesla (T). Esta unidad puede ser relacionada
con las unidades fundamentales utilizando el
hecho de que, una carga de 1C que se mueve a
través del campo magnético de 1T con una
velocidad de 1m/s perpendicular al campo
experimentará una fuerza de 1N, así:
En la práctica, es frecuente utilizar la unidad del
sistema cgs para el campo magnético, llamada
gauss (G), la cual está relacionada con el tesla a
través de la conversión:
.
Así como un imán tiene un polo norte y un polo
sur, y se dice coloquialmente que tiende a buscar
el polo norte y a buscar el punto sur; la tierra
también tiene polos, a los cuales los imanes
utilizados en brújulas tienden a apuntar, con su
polo norte, hacia el polo norte geográfico (polo
sur magnético). Este campo magnético terrestre
es más intenso cerca a los polos que cerca al
ecuador, además no es uniforme.
4http://www.newsmatic.e-pol.com.ar
Si se suspende una brújula tenderá a girar tanto
en el plano vertical como en el plano horizontal,
y estará horizontal con respecto a la superficie de
la tierra sólo cerca del ecuador; de manera
análoga estará vertical con respecto a la
superficie terrestre tanto cerca del polo norte
magnético (polo norte de la brújula hacia afuera
de la tierra), como cerca del polo sur magnético
(polo norte hacia adentro).
El punto del polo norte magnético difiere de la
posición del punto del polo sur geográfico en
algunos miles de kilómetros, de manera similar,
el punto del polo sur magnético está separado
una magnitud similar del punto del polo norte
geográfico; así es sólo aproximadamente correcto
decir que una brújula apunta al norte. La
diferencia entre el norte geográfico y el norte que
indica la brújula (polo sur magnético) varía de
punto a punto sobre la tierra, y esa diferencia es
conocida como declinación magnética.
5http://www.globedia.com
Aun cuando el patrón del campo magnético
terrestre es similar al que tendría una barra de
imán en el interior de la tierra, no se puede
entender como que la fuente del campo
magnético terrestre es una gran masa de material
magnetizado permanentemente. La tierra tiene
grandes depósitos de hierro en las profundidades
de su superficie, pero las altas temperaturas en el
núcleo terrestre hacen suponer que el hierro no
retiene ninguna magnetización permanente. De
hecho la fuente verdadera del campo magnético,
son las corrientes convectivas de carga en el
núcleo de la tierra, así como la rapidez de
rotación de la tierra.
campo magnético dB en un punto P debido a un
elemente ds tiene las siguientes propiedades:
Mediante investigaciones se ha logrado
establecer que el campo magnético terrestre ha
invertido su dirección en varias ocasiones durante
el último millón de años, lo cual podría estar a
punto de ocurrir nuevamente en los próximos
meses según los estudios.
sigue:
1. El vector dB es perpendicular tanto a ds
(dirección de la corriente) como al vector
unitario r dirigido desde el elemento hasta el
punto P.
2. La
magnitud
dB
es
inversamente
2
proporcional a r .
3. La magnitud dB es proporcional a la
corriente y la longitud ds del elemento.
4. La magnitud dB es proporcional a sen θ,
donde θ es el ángulo entre el vector ds y r.
La ley de Biot-Savart puede ser resumida como
7http://www.bibliotecadigital.ilce.edu.mx
6http://notaculturaldeldia.blogspot.com
Se ha demostrado que la aguja de una brújula se
desvía a causa de la presencia de un conductor
portador de corriente, ya que un conductor
produce fuerzas sobre un imán. Los resultados
experimentales de Biot y Savart, condujeron a
que desarrollaran una expresión de la que se
obtiene el campo magnético en un punto dado del
espacio en términos de la corriente que produce
el campo. La ley de Biot-Savart establece que si
un alambre conduce una corriente contante I, el
En el experimento que se realizó para demostrar
la producción de campo magnético a partir de
una corriente, varias brújulas se colocaron en un
plano horizontal cercanas a un alambre largo
vertical; cuando no existe corriente en el alambre,
todas las brújulas apuntan en la misma dirección
que el campo terrestre; sin embargo, cuando el
alambre lleva una gran corriente estable, las
brújulas se desvían en la dirección tangente a un
circulo. Observación que demuestra que la
dirección del campo magnético es congruente
con la muy conocida regla de la mano derecha,
en la que si se toma el alambre con la mano
derecha, de tal forma que el dedo pulgar apunte
en la dirección de la corriente, los dedos
curvados definirán la dirección del campo
magnético.
pase una corriente a través de ella) sea
perpendicular al campo magnético de la tierra,
esto se realiza girando la bobina hasta que su
plano esté en la dirección de la aguja de la
brújula (norte-sur), que a la vez debe estar
marcando cero grados con respecto a su
demarcación. Esto con el fin de que el campo
magnético terrestre y el que producirá la bobina
sean perpendiculares entre sí.
8http://emilioescobar.org
La siguiente parte se desarrolla una vez todo lo
anterior se cumpla estrictamente, y corresponde a
llevar a cabo el paso de corriente, encendiendo la
fuente de poder y ubicando el amperímetro en la
escala de 0-500 miliamperios, desde cero
amperes aumentamos muy lentamente la
corriente mediante la perilla reguladora de la
misma. De esta manera al pasar corriente por la
bobina para cada valor creciente de corriente, la
aguja de la brújula se orienta en la dirección
correspondiente a la suma vectorial de los
campos magnéticos terrestre (norte-sur) y el
generado por la bobina (oriente-occidente), hasta
llegar a una orientación de 45º donde el campo
magnético de la bobina es igual al campo
magnético terrestre.
De manera similar se procede en la realización de
este experimento documentado en video, solo
que con pequeñas variaciones, como la
utilización de una única brújula centrada en una
bobina a la que se le inyecta corriente lo cual
desvía la aguja de la brújula, y se registran sus
valores, para finalmente aplicarlos en las leyes
conocidas del magnetismo.
IV. PROCEDIMIENTO
Para generar el campo magnético con una
corriente eléctrica utilizamos una bobina con
espiras hechas de alambre de cobre. Como fuente
de corriente eléctrica, utilizamos una fuente
variable y medimos la corriente que pasa por las
espiras con un amperímetro, luego de haber
realizado las conexiones que se indican en la
figura, estando pagados tanto la fuente como el
amperímetro.
9http://www.fisica.uson.mx
Luego de haber realizado todas las conexiones, se
procede a ubicar la bobina de tal manera que el
campo magnético que ésta produzca (cuando
Por último, se registran los valores de corriente y
la respectiva desviación que produjo en la brújula
y se desmonta adecuadamente la conexión.
Mediante la aplicación de las leyes del
magnetismo, calculamos y registramos los
valores del campo magnético producido por la
bobina y luego se despeja el valor del campo
magnético terrestre.
V. ANALISIS Y RESULTADOS
I (A)
0,005
0,012
0,015
0,019
0,023
Un campo magnético de 0,4516 Gauss
Angulo (°)
10
20
30
40
45
VI. CONCLUSIONES
Corriente vs Ángulo
50
40
30
y = 2010,8x - 0,6329
R² = 0,9872
20
10
0
-10
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
El ángulo de 45° indica que el vector campo
magnético terrestre y el vector campo magnético
de la bobina son iguales en magnitud y dado que
son perpendiculares entre si, se forma un vector
resultante con dirección a 45° del vector de
campo magnético terrestre. La corriente
necesitada para formar este ángulo se puede
hallar de la ecuación de la recta obtenida si no se
tiene o directamente de la tabla de resultados;
posteriormente se halla el campo magnético de la
bobina con los datos de corriente, permeabilidad
magnética, número de vueltas y radio de esta
dando como resultado un campo magnético de
0,4516 Gauss, resultado del cual se concluye que
está bien calculado ya que el campo magnético
terrestre varía entre 0,3 y 0,7 G.
Sabemos que a un ángulo de 45° tenemos una
corriente de 0,023 A.
El radio de la bobina es de 8,0 cm = 0,08 m.
REFERENCIAS
[1]
Serway Raymond A. Física Tomo II. Tercera edición. México,
editorial Mc Graw Hill. 1993.
El número de vueltas son 250.
[2]
http://www.newsmatic.e-pol.com.ar
Y la constante de permeabilidad magnética es de
[3]
http://www.textoscientificos.com
4 π x 10 -3 G m A-1.
[4]
http://www.globedia.com
Al remplazar en la siguiente ecuación: