Nociones básicas de LaTeX Todo documento TeX está formado por

Nociones básicas de LaTeX
Todo documento TeX está formado por dos partes: el preámbulo y el cuerpo del
documento. El preámbulo contiene las instrucciones que hacen referencia a la apariencia
global del documento. Se inicia con la sentencia
\documentclass{article}
i finaliza con el inicio del cuerpo. Por lo general aparecerán los sigüientes paquetes:
\ usepackage[latin1]{inputenc}, este paquete contiene los sı́mbolos propios del vocabulario latino.
\ usepackage[spanish]{babel}, este paquete contiene la ortografı́a propia del castellano.
\ usepackage{latexsym} que contiene algunos sı́mbolos especiales de LaTeX.
\ usepackage{amsmath} que contiene sı́mbolos matemáticos especiales.
\ usepackage{amssymb} que contiene más sı́mbolos especiales de LaTeX.
El cuerpo del documento comienza y finaliza necesariamente con las lı́neas
\begin{document}
..
.
\end{document}
El cuerpo del documento es el que contiene el texto y las instrucciones matemáticas.
En cuanto al texto no existe ninguna dificultad. salvo algunos caracteres propios de los
idiomas castellano o catalan como son las palabras acentuadas, etc... En los apéndices
incluimos los comandos para incorporar estos caracteres en el texto. Por ejemplo la letra
á se consigue con el comando de TeX \’a y la letra à con \‘a. Como curiosidad notemos
que la letra ñ se escribe \ ∼n.
Como curiosidad decir que el TeX procesa párrafos enteros, que son distinguidos por
una linea en blanco al inicio y otra al final del mismo. Por tanto, los saltos de linea que
se producen en el editor de textos no tienen ningún efecto en el texto final. Si por alguna
razón queremos interrumpir una linea de texto hay que teclear \\ en el lugar por donde
queremos cortar la linea.
Para escribir formulas y/o sı́mbolos matemáticos hay que pasar a lo que se conoce como
entorno cientı́fico. El paso al entorno cientı́fico se consigue tecleando $ al inicio y al final
de la formula, o tecleando $$ al inicio y al final cuando deseamos que la formula se escriba
en un párrafo aparte y centrada. De esta forma la expresión $F(x {1},x {2})=x {1}ˆ{2},
x {2}ˆ{2}$ produce la siguiente salida F (x1 , x2 ) = x21 +x22 ; es decir la formula se escribe en
la misma linea del texto. Mientras que $$F(x {1},x {2})=x {1}ˆ{2},x {2}ˆ{2}$$ produce
la salida siguiente
F (x1 , x2 ) = x21 + x22
es decir, la formula se escribe en un párrafo aparte y centrada (modo display).
En el ejemplo anterior, aparte del entorno cientı́fico se introducen también los superı́ndices (que se indican mediante el comando ˆ{superı́ndice}) y los subı́ndices (que
se indican mediante el comando {subı́ndice})
1
Para escribir fracciones se utiliza el comando LaTeX
\frac {numerador}{denominador}
De esta manera $$\frac {yˆ2}{x + y}$$ produce la salida
y2
x+y
. Notemos que la salida se realiza en modo display por que hemos colocado $$.
p
Las raices se escriben con la orden \sqrt[n]{expresión}. Luego para obtener 3 x2 + y 2
basta con escribir $\sqrt[3]{xˆ2+yˆ2}$.
Las sumatorios y las integrales se obtienen mediante las ordenes $\sum$ y $\int$,
respectivamente. Los limites de la suma y de la integral se introducen mediante la notación
de subı́ndices y superı́ndices. Ası́ la expresión
Z
b
f (x)dx =
a
∞ Z
X
n=1
b
fn (x)dx
a
se consigue tecleando
$$\int {a}ˆ{b} f(x) dx = \sum {n=1}ˆ{\infty} \int {a}ˆ{b} f {n}(x) dx$$.
Las matrices se construyen mediante el entorno array. Veamos su utilización atraves
de un ejemplo. Si deseamos describir la matriz A = (ai,j ) con 3 filas y 3 columnas esto es


a1,1 a1,2 a1,3
A =  a2,1 a2,2 a2,3 
a3,1 a3,2 a3,3
es suficiente con teclear
A=\left(
\begin{array}{ccc}
a {1,1} & a {1,2} & a {1,3} \\
a {2,1} & a {2,2} & a {2,3} \\
a {3,1} & a {3,2} & a {3,3}
\end{array}
\right)
Pasemos a comentar el ejemplo anterior para comprender como actua el entorno array.
En primer los comandos \left( y \right) construyen los parentesis que limitan a la matriz.
Destacamos que no hemos de preocuparnos por su tamaño, el compilador de LaTeX los
construye dependiendo del tamaño del objeto que limitan. En este caso una matriz. La
definición de la matriz comienza con el comando \begin{array}{ccc} y finaliza con la
orden \end{array}. En este caso hemos optado por disponer la matriz en tres columnas,
esto se declara mediante las tres c’s que aparecen entre los corchetes. El número de filas
es arbitrario y no se declara. El número de c’s indica el número de columnas, pero la
letra “c”en concreto significa que el contenido de la columna quede centrado, del mismo
modo podemos utilizar una “l”para indicar que esa columna justifique el contenido a la
izquierda o una “r”para que lo haga a la derecha. El sı́mbolo & delimita las columnas y
\\ delimita las filas, por ese motivo la última fila no finaliza con ese delimitador. Notemos
que los elementos de la matriz han salido escritos como a en lugar de a, esto se debe a que
2
el entorno array asume que el contenido de la matriz está escrito en el modo matemático.
Comentamos por último que se pueden anidar varios niveles del entornos array por lo que
se puede construir vectores de matrices o matrices de matrices, etc...
Finalmente pasamos a describir los entornos eqnarray* y eqnarray. Ambos entornos
definen por si un entorno cientı́fico y nunca deben ir limitados por los simbolos $ ni
$$. Ambos entornos se utilizan para escribir ecuaciones. Cuando estas necesitan una
unica linea, su comportamiento es parecido al modo display que se consigue mediante $$.
De nuevo recurrimos a un ejemplo para ilustrar su funcionamiento. Ası́ para obtener el
siguiente conjunto de ecuaciones
x = x(u, v, w)
y(u, v, w)
y
=
r
r(u, s)
z + r + t = z(u, v, w) + r(u + m) + t(n)
hemos escrito
\begin{eqnarray*}
x = x(u,v,w)\\
\frac{y}{r} = \frac {y(u,v,w)}{r(u,s)} \\
z+r+t = z(u,v,w)+r(u+m)+t(n)
\end{eqnarray*}
El entorno eqnarray* comienza y finaliza por las ordenes \begin{eqnarray*} y \end{eqnarray*}
respectivamente y las diferentes ecuaciones están separadas por la orden \\. Si la apariencia del resultado no nos satisface y queremos que las ecuaciones aparezcan todas justificadas al signo igual como es lo usual, basta con colocar el sı́mbolo & delante y detras
del signo igual; esto es
\begin{eqnarray*}
x &=& x(u,v,w)\\
\frac{y}{r} &=& \frac {y(u,v,w)}{r(u,s)} \\
z+r+t &=& z(u,v,w)+r(u+m)+t(n)
\end{eqnarray*}
para obtener
x = x(u, v, w)
y
y(u, v, w)
=
r
r(u, s)
z + r + t = z(u, v, w) + r(u + m) + t(n)
El entorno eqnarray funciona exactamente igual que el entorno eqnarray* salvo que
numera de forma automática cada una de las ecuaciones con el fin de poderlas referenciar
en el texto. Si deseamos que alguna de las ecuaciones no sea numerada basta escribir al
final de la linea la orden \nonumber. De este modo la entrada
\begin{eqnarray}
x &=& x(u,v,w) \nonumber \\
\frac{y}{r} &=& \frac {y(u,v,w)}{r(u,s)} \\
z+r+t &=& z(u,v,w)+r(u+m)+t(n)\nonumber
\end{eqnarray}
3
produce la salida
x = x(u, v, w)
y(u, v, w)
y
=
r
r(u, s)
z + r + t = z(u, v, w) + r(u + m) + t(n)
(1)
Pasamos a listar algunos de los objetos matemáticos más útiles y su correspondiente
comando en LaTeX.
Letras griegas
\beta
γ \gamma
\varepsilon η \eta
\mu
ξ \xi
\sigma
τ \tau
\psi
ω \omega
α
λ
ρ
ϕ
\alpha
\epsilon
\lambda
\rho
\varphi
Γ
Σ
\Gamma ∆ \Delta
\Sigma
Φ \Phi
β
ε
µ
σ
ψ
Operadores
± \pm
× \times
∪ \cup
≤ \leq
6= \neq
⊂ \subset
⊆ \subseteq ∈ \in
6≤ \not\leq
6∈ \not\in
δ
θ
π
φ
Λ \Lambda Π
Ψ \Psi
Ω
∩
≥
≈
6
≥
6
⊂
\cap
\geq
\approx
\not\geq
\not\subset
Flechas
← \leftarrow → \rightarrow
⇐ \Leftarrow ⇒ \Rightarrow
Otros
∀ \forall
∂
P \partial
\sum
\arccos
\min
\lg
\det
\arg
\sin
sı́mbolos matemáticos
∃ \exists ∅ \emptyset
∞
R \infty Q
\int
\prod
Funciones matemáticas
\cos
\csc
\exp \ker
\sinh \arcsin \cosh \deg
\ln
\Pr
\sup \arctan
\hom \lim
\log
\sec
\coth \dim
\inf
\liminf
\tanh
4
\limsup
\gcd
\cot
\tan
\max
\delta
\theta
\pi
\phi
\Pi
\Omega