Que los alumnos a partir de una serie de cálculos,... operaciones. Nombre: _ Profe(a).

AV. UNIVERSIDAD VERACRUZANA KM. 8 COL. STA. CECILIA C.P. 96537 COATZACOALCOS, VER.
Nombre: __________________________________________________________
Profe(a). Licenciado Isaías Hernández Carrasco
Curso: Matemáticas 2
Apartado: 2.1.1
Fecha: ________________
Eje temático: SN y PA
Conocimientos y habilidades: Utilizar la jerarquía de las operaciones y los
paréntesis si fuera necesario, en problemas y cálculos.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos a partir de una serie de cálculos, descubran la jerarquía de las
operaciones.
Consigna: En equipo, resuelvan las siguientes operaciones. Pueden utilizar una
calculadora para verificar sus resultados. Al terminar, compartan sus respuestas con
el resto del grupo.
a) 20 + 5 x 38 =
b) 240 – 68 4 =
c) 250  5 x 25 =
d) 120 + 84 – 3 x 10 =
e) 230 – 4 x 52 + 14 =
Consideraciones previas:
Es probable que los alumnos lleguen a diferentes resultados, por lo que es
importante que en la puesta en común, discutan cuál es el resultado correcto de cada
uno de los casos que se presentan.
El uso de la calculadora para verificar los resultados también puede ser un elemento
de controversia que se debe aprovechar, ya que las calculadoras sencillas conocidas
como de bolsillo, generalmente no emplean la jerarquía de operaciones, mientras
que calculadoras conocidas como científicas, sí la emplean. Por ejemplo, para el
primer caso, en una calculadora sencilla, el resultado es 950, mientras que en una
científica es 210.
Es necesario aclarar que mientras un tipo de calculadora efectúa las operaciones en
el orden en que aparecen, la otra realiza primero las multiplicaciones o divisiones y
después las sumas o restas.
Para tener más materia de discusión se puede pedir a los alumnos que resuelvan las
siguientes operaciones:
a) 0.42 x 5 -7 =
b) -25 +34 x 6/3 =
c) -17/8 + 3 x 6 =
d) -3/5 x 8 + 5.25 =
e) -28 + 35 + 2.5  1.5 =
1
AV. UNIVERSIDAD VERACRUZANA KM. 8 COL. STA. CECILIA C.P. 96537 COATZACOALCOS, VER.
Nombre: __________________________________________________________
Profe(a). Licenciado Isaías Hernández Carrasco
Curso: Matemáticas 2
Apartado: 2.1.2
Fecha: ________________
Eje temático: SN y PA
Conocimientos y habilidades: Utilizar la jerarquía de las operaciones y los
paréntesis si fuera necesario, en problemas y cálculos
Intenciones didácticas:
Que los alumnos determinen el orden en que deben efectuarse los cálculos en una
expresión para obtener un resultado establecido previamente.
Consigna: En equipos resuelvan lo siguiente. Pueden utilizar la calculadora.
¿En qué orden se deben efectuar los cálculos en las siguientes expresiones para
obtener los resultados que se indican? Pongan paréntesis a los cálculos que se
hacen primero.
25 + 40 x 4 – 10  2 = 180
8 – 2 ÷ 3 + 4 x 5 = 22
15 ÷ 3 – 7 – 2 = 0
18 + 4 x 3 ÷ 3 x 2 = 26
21 – 14 ÷ 2 + 7 x 2 = 28
Consideraciones previas:
Una vez que la mayoría de los equipos termine de colocar paréntesis en las
expresiones anteriores hay que ayudarlos a comparar los resultados de los equipos.
Conviene que las expresiones se analicen de una en una para ver si todos los
equipos colocaron los paréntesis que se necesitan, si sobran o faltan, hay que
animarlos para que aporten argumentos. Es importante que los alumnos reflexionen
sobre el papel de los paréntesis presentes en una expresión en la que se combinan
varias operaciones y aclarar que son necesarios para agrupar términos, con el fin de
obtener un resultado deseado. Si hay varios paréntesis, uno dentro de otro, se
realizan las operaciones de adentro hacia fuera.
Si hay tiempo, se les puede pedir que cada equipo invente una expresión como las
anteriores y la proponga al resto de los equipos.
2
AV. UNIVERSIDAD VERACRUZANA KM. 8 COL. STA. CECILIA C.P. 96537 COATZACOALCOS, VER.
Nombre: __________________________________________________________
Profe(a). Licenciado Isaías Hernández Carrasco
Curso: Matemáticas 2
Apartado: 2.2.2
Fecha: ________________
Eje temático: SN y PA
Conocimientos y habilidades: Utilizar la jerarquía de las operaciones y los
paréntesis si fuera necesario, en problemas y cálculos
Intenciones didácticas:
Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen utilizar paréntesis para indicar
el orden de las operaciones.
Consigna: En equipo, resuelvan el siguiente problema:
Adrián fue a comprar un par de cuadernos en una papelería que tenía la siguiente
oferta:
Todos los
cuadernos de la
marca x, 20 % de
descuento.
El precio de un cuaderno, sin descuento, era de $25.00. El pagó con un billete de
$100.00 y le dieron de cambio $60.00.
De acuerdo con esta información, ¿cuál de las siguientes operaciones representa la
situación anterior?
20

a) 100  2  25  50 
100
b) 100  (( 2  25)  (50 
c) 100  (2  25)  (50 
20
)) 
100
20
)
100
d) (100  (2  25))  (50 
20
)
100
3
AV. UNIVERSIDAD VERACRUZANA KM. 8 COL. STA. CECILIA C.P. 96537 COATZACOALCOS, VER.
Consideraciones previas:
Es probable que algunos alumnos no recuerden cómo se calcula el tanto por ciento;
en caso de que esto suceda, habría que aclarar que el tanto por ciento se puede
20
expresar como una fracción, por ejemplo, 20% 
.
100
En la búsqueda del orden correcto de las operaciones, probablemente algunos
alumnos intenten efectuar las operaciones para ver cuál de ellas resulta 60, y de esta
manera elijan la expresión que corresponde a la situación; sin embargo, en la puesta
en común, hay que analizar el papel de los paréntesis para verificar que
efectivamente la expresión que eligieron es la correcta.
4
AV. UNIVERSIDAD VERACRUZANA KM. 8 COL. STA. CECILIA C.P. 96537 COATZACOALCOS, VER.
Nombre: __________________________________________________________
Profe(a). Licenciado Isaías Hernández Carrasco
Curso: Matemáticas 2
Apartado: 2.1.3
Fecha: ________________
Eje temático: SN y PA
Conocimientos y habilidades: Utilizar la jerarquía de las operaciones y los
paréntesis si fuera necesario, en problemas y cálculos
Intenciones didácticas:
Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen utilizar paréntesis para indicar
el orden de las operaciones.
Consigna: Reúnte con un compañero y juntos resuelvan el siguiente problema:
Un terreno tiene la siguiente forma:
12.5
17
n
24
a) ¿Cuál es la expresión algebraica que representa el área del terreno?
b) Si el valor de n es 6 metros, ¿cuántos metros cuadrados tiene el terreno?
c) ¿Cuál es el perímetro del terreno?
Consideraciones previas:
Es probable que algunos alumnos no utilicen paréntesis y escriban la expresión
como por ejemplo: 24 x 17 – 12.5 x n
En este caso al hacer la sustitución de n por 6 y hacer las operaciones en el orden
que aparecen obtendrán como resultado 2373 m2. Este resultado los llevará a la
necesidad de utilizar paréntesis para agrupar los cálculos.
5