PÉRDIDAS EN LOS DIELECTRICOS (1º Parte) Ing. Francisco R

PÉRDIDAS EN LOS DIELECTRICOS (1º Parte)
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Introducción
Nadie duda que cuando se determina la tangente delta del aislamiento de una máquina o
aparato se está evaluando su calidad.
Pero no parecen estar suficientemente claros los mecanismos de esa valoración.
Generalmente, porque no se tienen presentes los aspectos físicos que involucra.
Más aún: no se tiene asimilada la relación entre la tangente delta de un aislamiento y su
rigidez dieléctrica que, de explicarla, nos convencería de que es una herramienta eficaz
para lograr que su duración en el servicio sea la más extendida posible. En la 2º parte de
este escrito se desarrollará este tema.
Como esto último es el esfuerzo de todos los que trabajamos en el campo analizando la
evolución de los dieléctricos, nos ha parecido interesante presentar algunos aspectos
teóricos y otros prácticos que ayudan a entender el tema en una forma más cabal.
1. Pérdidas con tensión continua.
Cuando aplicamos una tensión continua sobre dos placas entre las que
tenemos un dieléctrico se puede medir la circulación de una pequeña
corriente eléctrica motivada por las impurezas e imperfecciones de su
masa.
Al utilizar el concepto de la ley de Ohm, llamamos Resistencia de
aislamiento a la relación entre la tensión y la corriente.
Valen, entonces, las siguientes fórmula y
representación para nuestro dieléctrico.
Para fijar mejor las ideas y magnitudes que
manejamos, calcularemos los parámetros en juego en una medición con 5.000 V de cc. de
un aislamiento “normal” de un motor eléctrico de 6.600 V de tensión nominal. En esta
máquina podemos esperar una resistencia de aislamiento del orden del GOhm, es decir 109
Ohm, a una temperatura de 20 º C.
Así tendríamos que, en a través de la masa del dieléctrico se produciría una corriente y
pérdida eléctricas de:
Los reducidos resultados anteriores nos hacen pensar en peligros casi nulos por efectos
térmicos para el dieléctrico, si los valores se tuvieran distribuidos uniformemente en toda la
masa.
Para una mejor evaluación del fenómeno conviene buscar la expresión de la pérdida por
unidad de volumen (pérdida específica) y así observar la posibilidad de tener una
distribución irregular. Para ello aplicaremos los conceptos de: conductividad y
resistividad dieléctricas conocidos en la Electrotecnia.
Además, el de campo eléctrico E
E (V/m o V/mm)= Tensión aplicada V / espesor dieléctrico
El campo eléctrico es el parámetro que nos muestra más cabalmente la exigencia sobre
nuestro dieléctrico, al relacionar una tensión con el espesor del material que la debe
soportar.
Ing. Francisco R. Hermoso
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(011) 4761-8706 y (011) 4730-0866
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Podemos inferir de la fórmula anterior que las pérdidas no son uniformes en la masa del
dieléctrico si no se tiene asegurada la constancia del campo eléctrico interno.
Además, sabemos que, prácticamente, no hay dispositivo aislante que no presente una
variación del campo eléctrico en servicio:
en los cables se tiene una curva logarítmica;
en los aisladores la forma irregular del campo es cuidadosamente estudiada;
lo mismo se hace en los transformadores, lo que ha sido la base de la reducción de sus
tamaños y
ese tipo de estudio ha logrado en los motores el aumento de su vida útil.
Podemos concluir, entonces, que en general las pérdidas dieléctricas en cc. no están
uniformemente distribuidas en la masa del dieléctrico.
Cabe terminar este punto mencionando que la resistencia
de aislamiento indicada en las fórmulas es la que se
lograría en una medición luego de un tiempo
extremadamente largo, suficiente como para asegurar que
el fenómeno conocido de polarización se haya completado.
Ver Figura Nº 1.
2. Pérdidas con tensión alterna.
Si ahora estudiamos el comportamiento frente a la tensión
alterna, vemos que la corriente que circula a través del
dieléctrico es sustancialmente mayor a la anterior y
prácticamente definida por un parámetro que depende de
él y de su geometría, que llamamos capacidad eléctrica.
Sabemos que esa corriente se encuentra desfasada y en
adelanto a la tensión de alimentación. Pero que ese
ángulo no es exactamente 90º sino un valor ligeramente menor. Ese pequeño
ángulo es delta, tal como se muestra en la figura y que introduce el parámetro
que habla de la bondad del dieléctrico y que es el centro de este escrito: la
tangente delta.
En este caso las pérdidas del dieléctrico se expresan como:
Si calculamos las pérdidas correspondientes para un aislamiento “normal” de un motor de
6.600 V al someterlo a la tensión de fase, tendríamos los siguientes resultados a 20 ºC:
C: 100 nF (estimada)
Tangente delta: 0.01 (= 1%, estimado)
Tensión de servicio contra masa: 6.600/3 = 3.810 V
f: frecuencia de 50 Hz, la utilizada en nuestro sistema de potencia.
Como vemos, los valores resultantes son mayores a los presentes para la tensión continua.
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Reemplazando en la Fórmula Nº 2 el valor de la capacidad eléctrica de un condensador de
placas planas, se tiene:
Donde:
o es la permitividad del aire y de valor constante: 8.85 x 10-12 F/m, y representa la
posibilidad de almacenar carga eléctrica en su volumen.
r es la permitividad relativa de mi dieléctrico y nos muestra cuantas veces más se
polariza que el aire.
e: es el espesor de nuestro capacitor plano en metros.
A: es el área enfrentada de las placas del condensador en m2.
Siguiendo la línea de análisis anterior, buscaremos la expresión de la pérdida por unidad de
volumen.
La fórmula resultante nos presenta la misma dependencia con el campo eléctrico ya
vista para cc., junto a un producto: r y tangente delta, que está relacionado con el material
del dieléctrico, ya que o es una constante y hemos también así considerado para nuestros
estudios a la frecuencia de 50 Hz.
El valor de r x tangente delta es llamado factor o coeficiente de pérdidas del
dieléctrico.
Pero, quede en claro que si por alguna circunstancia se incrementara la frecuencia, en la
misma medida lo harían las pérdidas específicas.
Por analogía, se acostumbra a llamar conductividad del dieléctrico para la tensión alterna al
valor de:
ya que
En las pérdidas específicas se tiene considerado el valor que deriva de la resistencia de
aislamiento, ya que ella está presente también con la corriente alterna. Se lo tiene incluido
en la tangente delta. Muchas veces se olvida el concepto anterior, dadas las evaluaciones de
más arriba que nos permiten pensar en despreciar las pérdidas por corrientes de conducción,
lo que no es correcto a más altas temperaturas.
Para entender el valor concreto de las fórmulas
presentadas, calcularemos la relación de las pérdidas
específicas que se producen en dos lugares distintos de una
bobina de un motor de 6.600 V, considerando las
dimensiones indicadas en la Figura Nº 2 y que el
conductor utilizado presenta un radio de 0.5 mm en sus
vértices. En las condiciones indicadas se tiene que:
p2 = 6.2 x p1
Es decir, que en las aristas del rectángulo compuesto por el conjunto de los conductores se
tienen unas pérdidas de más de 6 veces mayores a las de la zona 1.
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3. Explicación física.
Hasta ahora hemos interpretado el fenómeno del dieléctrico a través de las indicaciones que
acostumbramos a recibir de nuestros instrumentos. Pero ellos nada nos dicen sobre qué lo
produce y cómo se lleva a cabo.
La explicación o modelo físico de lo que ocurre dentro de la masa de nuestro aislamiento ha
sido comprobado por varias experiencias y verificaciones, y puede resumirse en lo
siguiente.
El dieléctrico está conformado por uniones de iones atraídos entre sí por sus cargas
eléctricas. Y se disponen u orientan según los estados más estables o de mínima energía.
Cuando se aplica la tensión y aparece el campo eléctrico en el interior del dieléctrico, se
producen varios fenómenos en el nivel microscópico:
-
Se alteran las órbitas de los electrones de cada átomo (polarización electrónica);
Se fuerza una especial posición de los iones mencionados (polarización atómica o
iónica);
Las moléculas tienden a orientarse según la dirección del campo aplicado (polarización
molecular).
Aparecen concentraciones de cargas eléctricas en las interfaces o separaciones de los
dieléctricos de distintas características (polarización espacial o interfacial).
La primera polarización, que hace descentrar la nube electrónica respecto a su núcleo
creando así un dipolo eléctrico antagónico, tiene una muy rápida ocurrencia y no produce
pérdidas al variar el campo por la alternancia de la tensión, salvo a frecuencias muy altas
(del orden de los 1016 Hz). Corresponden a las frecuencias de resonancia y sólo en sus
cercanías se tienen pérdidas por este proceso.
La segunda polarización, referida a los iones que podrían conformar la estructura de nuestro
dieléctrico, se debe a su alineación por efecto del campo eléctrico. Los dipolos tenderán a
aumentar sus distancias eléctricas relativas generando un incremento del efecto antagónico.
Su tiempo de ocurrencia es también muy pequeño y por tratarse de entidades (los iones) de
mayor masa, la frecuencia de resonancia está ahora en los 1012 Hz, y en sus proximidades
se podrán medir pérdidas por esta polarización.
La tercera causa de polarización es la llamada de orientación, (a diferencia de las dos
anteriores que se denominan de deformación porque les caben cambios de las distancias).
Se debe al giro de las moléculas polares (moléculas con sus cargas eléctricas sin total
simetría) por la acción del campo al actuar sobre aquéllas. Se ha teorizado en un modelo en
que las pérdidas se estiman por el rozamiento interno entre las moléculas que giran
alternativamente en un medio viscoso, dando valores satisfactorios. Y se manifiestan en una
gama amplia de frecuencias, desde ligeramente por encima de 0 Hz hasta frecuencias muy
por encima de la de 50 Hz de nuestro servicio de potencia. A los niveles superiores, del
orden de los 106 – 108 Hz, las moléculas no pueden seguir ya la alternancia del campo y se
aquietan, por lo que no se producen estas pérdidas a estas frecuencias o a las superiores.
La tangente delta que tratamos más arriba y que medimos a 50 Hz se encuentra
asociada a las pérdidas de este tipo de polarización, a las que se agregan las que se
producen por las corrientes de conducción vistas en el punto 1.
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La cuarta causa de polarización es la de cargas espaciales y se produce en los casos de
heterogeneidad de la masa del dieléctrico o, lo que es común, cuando se superponen varios
de ellos en forma de capas. Esta polarización se produce en forma muy lenta y sólo es
observada con corriente continua. Cuando aparece una frecuencia en el campo eléctrico, el
desplazamiento de las cargas sólo puede hacerse en forma muy incipiente o no se lleva a
cabo.
Como se puede comprender, la causa que produce esta polarización: heterogeneidad del
dieléctrico o la mezcla de varios, es una situación muy común que nos presenta la
naturaleza o a la que arribamos para agregarle algunas otras propiedades.
Lo anterior muestra que nuestro dieléctrico es un elemento de gran dinamismo, lejos del
concepto de una masa muy poco alterada en su servicio. Ya que, además de modificarse por
las agresiones del medio donde cumple su función: contaminaciones físicas y químicas,
vibraciones, calentamiento, etc., el campo eléctrico lo hace “vibrar” en igual forma o
frecuencia que la tensión de servicio.
Los fenómenos indicados producen pérdidas, las que son reflejadas en un cambio del
ángulo de la corriente que circula por el dieléctrico, aumentando la componente en fase con
la tensión. Otra forma de expresarlo es: incrementan el ángulo delta.
Sobre la base de todo lo presentado debemos fijar la atención en los siguientes conceptos,
que son muy importantes para entender luego la utilización de la tangente delta como
criterio válido de seguimiento del estado de los aislamientos eléctricos.
a) La tangente delta es la relación entre las corrientes en fase y en cuadratura con la
tensión, pero su valor representa la energía gastada en llevar a cabo un tipo de
polarización de la masa del dieléctrico: la de orientación.
b) La representación del dieléctrico real como el paralelo de un capacitor puro (sin
pérdidas) y una resistencia se debe a la necesidad de utilización de estos elementos en
los circuitos electrotécnicos, ya que con ella (la resistencia) representamos los procesos
de pérdidas o de transferencias de potencia. Pero así hecho conlleva a considerar que el
proceso es constante y no tiene cambios aunque se eleve la tensión, lo que es válido
hasta ciertos niveles, pero no totalmente cierto cuando aparece en el interior del
dieléctrico otro fenómeno no considerado hasta ahora y que también produce un
fenómeno energético: las descargas parciales.
c) Las tangentes delta que medimos son valores medios, correspondientes a toda la masa
del aislamiento. Pero la Fórmula Nº 4 muestra que sólo si tenemos un material
perfectamente homogéneo (de iguales permitividad y tangente delta en toda su masa) y
campos constantes podemos aceptar esos valores como uniformemente distribuidos. En
la última parte del punto 2 se han calculado una relación de 6.2 entre las posibles
pérdidas en dos puntos del aislamiento de una bobina. Para estimar en forma general
cuál es el grado de irregularidad en que se pueden presentar las pérdidas diremos que,
en diseños normales, es común encontrar relaciones entre los campos internos del orden
de 4 – 5 veces. En puntos singulares (que deberíamos buscar de eliminar) esos valores
pueden llegar a 10 – 15 veces. Entonces sabemos que tendremos unas pérdidas que
llegarán a ser diferentes en el interior en un grado de hasta: 16 - 25 veces en el primer
ejemplo y 100 - 225 en el segundo, ya que dependen del cuadrado de las relaciones
primeras.
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d) En las oclusiones internas (indeseadas pero siempre presentes en los dieléctricos
sólidos) se encuentra la mayor heterogeneidad y cambios del campo eléctrico. Serán,
entonces esos lugares proclives a presentar valores irregulares de las pérdidas
dieléctricas que medimos luego mediante una tangente delta media. En la Figura Nº 3
vemos las distribuciones internas del campo eléctrico en los casos de un material
perfectamente homogéneo (I), con una oclusión de aire (II) y una impureza conductora
(III). (Nótese que los campos eléctricos están relacionados con las pendientes de las
rectas que representan las variaciones de las tensiones).
Tensiones
(kV)
Campos
eléctricos
(kV/mm)
V
E
E
(I)
(II)
(III)
Si aplicamos las Fórmula 4 para el cálculo de las pérdidas específicas vemos que ellas
son:
totalmente uniformes en el caso (I);
que disminuyen en las adyacencias de la oclusión del ejemplo (II) y
que se incrementan en el último caso (III).
e) Hemos discutido el tema de la tangente delta casi sin considerar la frecuencia, ya que
asumimos que ella es la de 50 Hz de la tensión de medición. Sin embargo, en las
adyacencias de los mismos sitios anteriores, por la ocurrencia de las descargas
parciales, el dieléctrico se encuentra sometido a frecuencias muy elevadas, lo que indica
que tenemos en esos lugares acrecentadas las pérdidas. Como la descarga parcial
interna pasa alternativamente de ser un dieléctrico similar al aire a un camino
conductor, podemos asimilar el proceso como cambiante entre las distribuciones del
campo eléctrico según las Figuras II) y III) anteriores. Y si aceptamos que algunas
descargas parciales presentan frecuencias del orden de los 100.000 Hz o mayores,
tendremos que pensar que en las zonas cercanas a donde ellas se producen el material
dieléctrico estará sometido a pérdidas específicas mucho mayores que las medias
derivadas de la tangente delta global.
(Continúa y se completa con la 2da. Parte)
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