Universidad Carlos III de Madrid Economía de la Información Lista

Universidad Carlos III de Madrid
Economía de la Información
Lista de Ejercicios 4: Señalización
Ejercicio 1. En mercado de trabajo competitivo la mitad de los trabajadores tienen
un alto nivel de capacidad (H) y la otra mitad tienen un nivel de capacidad menor
(L): Una empresa (principal) que contrata a un trabajador del tipo H (L) obtiene
un ingreso esperado igual a xH = 12 (xL = 4; respectivamente) euros. Las utilidades
de reserva de los trabajadores H y L son uH = 6 y uL = 0, respectivamente. Los
trabajadores pueden señalizar su capacidad realizando una acción y 2 R+ a un coste
c(y; H) = y=4 y c(y; L) = y, respectivamente.
(a) Calcula el EBNP agrupador (en el que y no se usa como señal).
(b) Calcula el EBNP separador(en el que la acción y de cada tipo de trabajar
identi…ca su capacidad) más e…ciente.
(c) ¿Cuál de los dos EBNP pre…ere cada tipo de trabajador?
Ejercicio 2. En un mercado de trabajo competitivo hay tres tipos de trabajadores
presentes en iguales proporciones, caracterizados por su productividad y utilidad de
reserva, (a1 ; u1 ) = (1; 1=2); (a2 ; u2 ) = (2; 1) y (a3 ; u3 ) = (3; 22=10), respectivamente.
Las empresas no observan las características del trabajador, pero si su nivel de formación y; que cada trabajador elige antes de entrar en el mercado de trabajo. El
nivel de formación y de un trabajador no afecta a su productividad y su coste para el
trabajador de tipo i 2 f1; 2; 3g es Ci (y) = y=a2i : El ingreso esperado de una empresa
depende de su fuerza laboral de acuerdo con la fórmula
x(L1 ; L2 ; L3 ) = a1 L1 + a2 L2 + a3 L3 :
en la que Li es el número de trabajadores de tipo i en la empresa.
(a) Determine si existe un EBNP completamente separador (en el que cada tipo
elige un nivel de educación diferente), y si existe identi…que el más favorable a los
trabajadores. (Pista: comience por asumir que y1 = 0, y encuentre los niveles de
0 < y2 < y3 que formarían un EBNP. Explicite la creencias de la empresa.)
(b) Encuentre, si es posible, un EBNP el que la empresa solo discrimina a los
trabajadores de tipo 3 (es decir, en el que y1 = y2 = 0 < y3 ). Calcule el EBNP
de este tipo más favorable a los trabajadores de tipo 3. Describa las creencias de la
empresa. Compare el bienestar de los trabajadores con el que obtienen en los EBNP
del apartado (a).
Ejercicio 3. La producción de un trabajador depende de su capacidad t 2 fH; Lg) y
p
y; donde
de su nivel de formación y 2 R+ , de acuerdo con la función f (y; t) = t +
= 2; L = 1 y 2 R+ : El coste para el trabajador de formarse depende también
de su capacidad de acuerdo con la función c(y; t) = ct y; donde cH = 1 y cL = 4:
El trabajador, después de observar su capacidad, debe decidir su nivel de formación.
Este nivel de formación es observado por una empresa, que puede ofrecer un salario
w 2 R+ en función de la formación del trabajador. Para y; w 2 R+ los pagos del
trabajador y de la empresa son u(y; w; t) = w c(y; t) y v(y; w; t) = w f (y; t),
respectivamente. Suponga que bajo presión competitiva la empresa siempre ofrece al
trabajador un salario igual a su output esperado. En un equilibrio Bayesiano perfecto
(EBNP) separador (agrupador) los trabajadores de capacidad H y L eligen nivel de
educación diferente (iguales). Identi…que los EBNP separadores y agrupadores para
= 0 y = 1:
H
2