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ESTRUCTURAS METALICAS
MEMORIA
RAIMUNDO VEGA CARREÑO
ESTRUCTURAS METÁLICAS
1. Geometría.
Tenemos una nave industrial de 41 metros de largo por 20 metros de ancho. En
este caso hemos optado debido al diseño, por la elección de una celosía con una
inclinación en el cordón superior del 3% de la semiluz utilizada, y debido a los
cálculos y las dimensiones, a la elección de 9 correas separadas entre sí 6 metros, a
excepción de los extremos que estarán a 2.5 metros debido a que los momentos
máximos en los extremos son mayores, y así en vez de basarnos únicamente en una
de 5 metros reducimos los momentos aplicando dos de 2.5 m.
2. Correas.
2.2 Cálculos
La separación que vamos a dejar entre las correas va a ser de:
L/10 = 20/10 = 2 m
El tipo de acero a utilizar es S-275 JR
fy = 2800 kg/cm2
El perfil que vamos a utilizar, es un perfil laminado del tipo IPE.
Vamos a realizar los cálculos con un perfil IPE 120, el cual tiene un peso
propio de 10.4 kg/m
Existen dos tipos de cargas las variables y las constantes.
El estado de cargas a considerar en las estructuras lo realizaré basándome en
el CTE DB-SE-AE acciones en la edificación y SE seguridad estructural.
Del CTE obtengo los coeficientes de ponderación, siendo de 1.35 para las
acciones constantes y 1.5 para las sobrecargas.
2.1.Estado de Carga.
Como cubierta usaremos unos paneles de sándwich del fabricante
IRONLUX, cuya medidas disponibles elegidas son de 1m de ancho por 6 m
de largo. Nos hemos decantado por paneles fabricados de policarbonato
Thermopanel.
El panel a utilizar tiene un peso propio de aproximadamente unos 11.5 kg/m2
En el caso de las correas situadas en los extremos separadas 2.5 m hemos
elegido dos paneles de 5m.
En cuanto a las correas el peso propio es de 10.4 kg/m.
- Acciones constantes
Peso propio correa 10.4 kg/m
Peso propio panel sandwich 11.5 kg/m2 x 2m = 23 kg/m
Peso Propio de la cercha 25 kg/m2 x 2m = 50 Kg/m
- Acciones permanentes
De uso 40kg/m2 x 2m = 80 Kg/m
Coeficiente de ponderación media (Cpm)
Cpm = 1.42
Cálculo de la carga final
q* = (10.4 + 23 + 80 + 50)* 1.42 = 232.09 kg/m
A continuación calculamos el Momento flector para nuestro caso (una viga
simplemente apoyada)
Vano Exterior
Mp = (2.3209*2502)/11.656 = 12444.75 (kg*cm)
Vano interior
Mp = (2.3209*6002)/ 16 = 52220 (kg/cm)
A continuación comprobamos cuales de los vanos es el mas desfavorable,
siendo el del nudo nº 3
Vsd =
2.3209∗600
2
= 696.27
En este caso se obtiene los siguientes cortantes;
Vz,ed = 696.27 x cos 5º = 693.62
Vy,ed = 696.27 x sen 5º = 60.68
Para comprobar realizamos lo siguiente;
De donde nos sale un IPE-120
1º .Cargas paralelas al alma
Avz = 13.2-2 x 6.4 x 0.63 + (0.64 + 2 x 0.7) x 0.63 = 6.29
Vpl,y,Rd = x Avz = 9684.09 (kg)
2º Cargas perpendiculares al alma.
Avy = A - ∑ (hw x tw)
Avy = 13.2 – (9.3 x 0.44) = 9.108
Vpl,y,rd = x 0.918 = 14022.62 (kg)
Una vez obtenido el cortante de cálculo, para nuestro perfil realizaremos la
comprobación con el cortante de servicio.
Vz,ED = Vsd x cos α = 693.62 x cos 5º = 690.98 kg
Vy,ED = Vsd x sen α = 692.62 x sen 5º = 60.45 kg
Vz,ed < 0.5 x Vplz,rd
Realizando los calculos necesarios con la fórmula anterior nos damos
cuenta de que el perfil cumple a cortante.
A continuación debemos de comprobar los momentos a flexión
esviada, donde debe cumplir;
-Vanos exteriores.
Calculamos el momento de servicio.
Msd = 12444.75 (cm*kg)
My,sd = Msd x cos 5º =12397.4 cm*kg
Mz,sd = Msd x sen 5º =1084.63 cm*kg
Seguidamente se muestra el momento de cálculo, para el perfil
IPE-120
Mrd =
53 𝑥 2800
1.05
= 141333.33 (cm*kg)
My,Rd = 141333.33 x cos 5º = 140795.51 (cm*kg)
Mz,rd = 141333.33 x sen 5º = 12318 (cm*kg)
Sustituyendo en la ecuacion anterior:
12397,4
[140795.51 +
1084.63
12318
] = 0.176 ≤ 1
Cumple a flexión esviada
Vanos interiores
Msd = 52220 (cm*kg)
My,sd = 52220 x cos 5º = 52021.28 cm*kg
My.Ed = 52220 x sen 5º = 4551.27 cm *kg
Mostramos el momento de cálculo para nuestro perfil IPE-120
MRd = 141333.33 cm*kg
My,rd = 140795.51 cm*kg
Mz,rd = 12318 (cm*kg)
Sustituimos:
52021.28
140795.51
+
4551.27
12318
= 0.7289 ≤ 1
Cumple a flexion esviada
Agrupación de esfuerzos
Barras inferiores
1
1
2
0.0000e+00
2
2
3
9.6284e+03 Tracción
3
3
4
1.6004e+04
4
4
5
1.9722e+04
5
5
6
2.1243e+04
6
6
7
2.1243e+04
7
7
8
1.9722e+04
8
8
9
1.6004e+04
9
9
10
9.6284e+03
10
10
11
0.0000e+00
Comprobación de la barra mas desfavorable a tracción:
Nt,rd ≤ Npl,rd = A x fyd
A x fyd = 3.95 x (2800/1.05) = 10533.33
9628.4 ≤ 10533.33 SI cumple
Barras superiors
12
12
13-9.6404e+04
13
13
14-16024e04
14
14
15-1.9747e+04
15
15
16-2.1269e+04
16
16
17-2.0950e+04
17
17
18-2.0950e+04
18
18
19-2.1269e+04 Compresión
19
19
20-1.9747e+04
20
20
21-1.6024e+04
21
21
22-9.6404e+03
Comprobación de las barras mas desfavorables a pandeo.
Calculamos la longitud a pandeo:
En nuestro caso β = 1 por ser barras biarticuladas.
Lk = β x L = 1 x 200 = 200 cm
Calculamos a carga crítica:
Ncr = 72928.08 kg
K = (A x fy )/Ncr = 0.65
Según la tablas del CTE, el perfil al ser laminado en caliente, la
curva de pandeo es de tipo A
Α = 0.21
Ø = 0.5 x (1 + α x (λ x k – 0.2 + (λ x k)2) = 0.759
x = 0.87 < 1
Nt,rd = X * A * Fyd = 25404 kg > 7022.9 kg
Si cumple las condiciones de pandeo
Montantes
22
22
1-7.6894e+03
23
21
2-6.4390e+03
24
20
3-4.5824e+03
25
19
4-2.8586e+03
26
18
5-1.2447e+03
27
17
6 5.5447e+02
28
16
7-1.2447e+03
29
15
8-2.8586e+03
30
14
9-4.582e+03
31
13
10-6.4390e+03
11
11
12-7.6894e+03
Comprobación de las barras mas desfavorables a pandeo:
Calculamos la longitud de pandeo.
En este caso β = 1 por ser barras biarticuladas igual que anteriormente.
Lk = β x L = 1 x 139 = 139 cm
Ahora calculamos la carga crítica:
Ncr = (η/Lk) x E x L = 20113.64 kg
k = A x fy / Ncr = 0.81
Según las tablas del CTE, el perfil al ser laminado en caliente, la curva de
pandeo es de tipo A
Α = 0.21
Ø = 0.5 x (1 + α x (λ x k – 0.2 + (λ x k)2) = 0.892
X = 0.79 ≤ 1
Nt,rd = X * A * Fyd = 10040.8 > 9067.3
Si cumple las condiciones de pandeo
Diagonales
32
12
10 1.1583e+04
33
13
9 7.8514e+03
34
14
8 4.6902e+03
35
15
7 1.9648e+03
36
16
6-4.2273e+02
37
18
6-4.2273e+02
38
19
5 1.9648e+03
39
20
4 4.6902e+03
40
21
3 7.8514e+03
41
22
2 1.1583e+04
Nt,rd ≤ Npl,rd = A * Fyd
A * Fyd = 4.77 x (2800/1.05) = 12720
11583 ≤ 12720 SI CUMPLE
Comprobación de las barras mas desfavorables a pandeo:
Calculamos la longitud a pandeo:
En este caso β = 1 por ser barras biarticuladas.
Lk =1x 211.9 = 211.9 cm
Ahora calculamos la carga crítica:
Ncr = (η/Lk) x E x L = 7214.66 kg
k = A x fy / Ncr = 1.24
Según las tablas del CTE, el perfil al ser laminado en caliente, la curva de
pandeo es de tipo A
α = 0.21
Ø = 1.38
X = 0.50 < 1
Nt,rd = X * A * Fyd = 5266.66 kg >3079.5 kg
Si cumple las condiciones de pandeo.
CÁLCULOS EN EL PILAR
Para comenzar a realizar este cálculo acudimos al NBE- AE- 95 y
posteriormente al CTE DB SE-A para realizaer las comprobaciones. Se
determina la longitud de pandeo del pilar que posee una altura de 7 m
Las reacciones que sufren las columnas son equivalentes a:
(1537.89 x 9) + (768.94 x 2) = 15377.18 kg
Por lo que cada columna soporta :
1537.87 / 2 = 768.93 kg
La carga de viento que afecta a nuestro pilar es:
Qv = 55 x 0.8 x 6 = 264 kg/m x 1.5 = 396
M = (396 x 72) / 2 = 9702 kg*m
A continuación realizamos la elección del perfil siendo necesario el cálculo
del módulo elástico.
W = 917280 * 1.05/2800 = 343.98 cm3
Por lo que el perfil seleccionado es un HEB 180.
PANDEO EN EL PLANO Z-X
Obtenemos el valor de β = 2 por considerarlo en ménsula:
Lk = β x L = 2 x 700 = 1400 cm
Procedemos al cálculo de comprensión crítica por pandeo:
Ncr = 40511.2 kg
Hallamos la esbeltez reducida:
65.3 𝑥 2800
Λ=√
40511.2
= 2.12
Mediante la tabla 6.2 del CTE hallamos la curva de pandeo
h/b = 180/180 = 1< 1.2 y:b
z:c
A continuación obtenemos el valor de imperfección con la tabla siguiente.
Curva de pandeo b: α = 0.34
Para el cálculo de coeficiente de reducción por pandeo X necesitamos
hallar previamente el valor de Ø
Ø = 3.53
X = 0.157≤ 1
CUMPLE
Ahora calculamos la resistencia última a pandeo
Nb,rdy = 27338.9 kg
PANDEO EN EL PLANO Y-X
En este plano consideramos que el pilar está empotrado articulado y
obtenemos el valor de β = 0.7
Lk = β x L = 0.7 x 700 = 490 cm
Procedemos al cálculo de la compresión crítica por pandeo:
Ncr = 2.12
Mediante la tabla 6.2 del CTE hallamos la curva de pandeo.
h/b = 180/180 = 1 < 1.2 y:b
z:c
A continuación obtenemos el coeficiente de imperfección de la tabla
siguiente.
Curva de pandeo c:α = 0.49
Para el cálculo del coeficiente de reducción por pandeo X necesitamos
hallar previamente el valor de Ø:
Øy = 1.53
X = 0.41 ≤ 1
CUMPLE
Ahora calculamos la resistencia última a pandeo
Nb,rdy = 71394.67 kg
La comprobación la realizamos mediante las fórmulas expresadas en el
CTE
Para toda la pieza
Además, solo en piezas no susceptibles de pandeo por torsión
Además solo en piezas susceptibles de pandeo por torsión
α y = αz = 0.6
A través de la tabla 6.9 calculamos el coeficiente de interacción
Ncrd = 174173.33
Ky = 1.889
Myed = 9172.8 kg
ɣ=0
Cm,i = 0.6 + 0.4 x 0 = 0.6 >0.4
Ahora ya se puede sustituir en la fórmula:
-Para toda la pieza
0.923 < 1 CUMPLE
Para piezas no susceptibles de pandeo por torsión
0.562 <1 CUMPLE
Por lo que se ha podido comprobar nuestro perfil cumple con las
condiciones establecidas en as normativas, por lo que le perfil para los
pilares es un HEB 180