Los meteoritos se clasi can en petrosos o ferrosos seg un su com

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Los meteoritos se clasican en petrosos o ferrosos segun su composicion. Los primeros, difciles de identicar si no se recogen
inmediatamente despues de su cada, se caracterizan por estar
compuestos, entre otros elementos, por un 36% de oxgeno, un
23% de hierro, un 18% de silicio y un 14% de magnesio. Seguido el
rastro luminoso de un meteorito, se acudio al lugar en donde, al
parecer, haba cado descompuesto en muchos fragmentos a causa
del impacto con el suelo. Recogidos 100 de estos fragmentos de
la zona en cuestion se obtuvieron los siguientes porcentajes de
elementos en los cien fragmentos recogidos: 34% de oxgeno, 24%
de hierro, 17% de silicio, 15% de magnesio y 10% de otros elementos. A la vista de los datos obtenidos, >puede concluirse que el
meteorito observado era de tipo petroso?
a
a
a
El problema se puede formalizar como el de un contraste de bondad del
ajuste de la 2 (CB-seccion 12.2) de unos datos a una distribucion teorica
expresada como hipotesis nula, en donde, en este caso, la distribucion teorica
es la dada en el enunciado:
Elemento
Probabilidades
a
a
oxgeno
00 36
hierro
00 23
silicio
00 18
magnesio
00 14
otros
00 09
La tabla de frecuencias observadas y esperadas sera, por tanto,
Elemento ni
oxgeno
hierro
silicio
magnesio
otros
a
a
a
a
a
a
a
34
24
17
15
10
100
a
pi
0 36
00 23
00 18
00 14
00 09
1
a
0
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
n pi
36
23
18
14
9
100
A partir de esta tabla obtenemos como valor del estadstico de Pearson
=
X n 0 np X an ! 0 n
np
np
(
i
La distribuci
on de
i)
i
2
2
i
es una
i
=
i
2 ,
i
= 0 3927:
0
con grados de libertad el n
umero de
clases, 5, menos 1, ya que, en esta ocasi
on, no hemos utilizado la muestra
en la estimaci
on de ning
un par
ametro.
2
Pf
A partir de la tabla 4 de la distribuci
on
24 > 00 3927 , esta acotado por
g
2
obtenemos que el p-valor,
P f42 > 0 484g < P f42 > 0 3927g < P f42 > 0 297g
0
0
0
es decir, por
0
0 975
< P f42 > 0 3927g < 0 99:
0
0
on clara que se acepta la hiEl que sea p-valor> 00 975 lleva a la conclusi
p
otesis nula; es decir, a armar que los restos encontrados no presentan
una diferencia signicativa con los porcentajes establecidos en la hip
otesis
nula; es decir, que podemos concluir que el meteorito observado era de tipo
petroso.