Plano Cartesiano, Rectas y Sistema de Ecuaciones

Introducción Plano Ejercicios
Plano Cartesiano, Rectas y Sistema de
Ecuaciones
Plano Cartesiano
Ysela Ochoa Tapia
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Introducción Plano Ejercicios
Introducción
Introducción
El Plano Cartesiano es la intersección perpendicular de dos
rectas reales. Su nombre se le atribuye e honor a su creador
Rene Descartes (1596-1650). Célebre filosofo matemático
frances que quiso fundamentar su pensamiento filosófico en el
método de tomar un punto de partida sobre el que edificarı́a
todo.
ANECDOTA: Ocurrió un 10 de noviembre de 1619,
recostado en su cama observaba el vuelo de una mosca, y
se le ocurrió que la posición de la mosca podı́a proyectarse
en cada momento de su vuelo, hacia la superficie
tridimensional. Visto en el plano bidimensional, se podı́a
ubicar la mosca en cada punto que se podı́a localizar por
las dos rectas que se cortaban perpendicularmente en dichos puntos.
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Introducción Plano Ejercicios
Plano Cartesiano
y
3
II
I
Par
Ordenado:
(x, y )
2
Los
Cuadrantes
I , II , III , IV
se
encuentran
en sentido
Antihorario.
(2, 1)
1
x : primera componente
y : segunda componente.
−3
−2
−1 Origen (0, 0)
1
2
3
ÖJÖ
Se usa letras
mayúsculas para
denotar puntos
A = (x, y )
−1
−2
III
x
IV
−3
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Punto Medio Entre dos Puntos
y
II
I
(x2 , y2 )
x
M
El punto medio M de los
puntos (x1 , y1 ) y (x2 , y2 )
es:
2 y1 +y2
M = x1 +x
, 2
2
(x1 , y1 )
III
IV
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Distancia Entre dos Puntos
y
II
I
B = (x2 , y2 )
|AB
=
d
|
x
La distancia d entre los
puntos A = (x1 , y1 ) y
B = (x2 , y2 ) es:
d =
p
(x2 − x1 )2 + (y2 − y1 )2
A = (x1 , y1 )
III
IV
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Introducción Plano Ejercicios
Ejercicios
Ubicar los puntos (pares ordenados) en el plano
cartesiano, e identifica el cuadrante en que se encuentra.
1
2
3
(−5, 4)
( 21 , 35 )
√
√
( 4, − 9)
Encuentra el punto medio entre los siguientes puntos y
ubica en el plano.
1
2
(3, 2) y (−4, −5)
(− 12 , 35 ) y (−2, 3)
Determina la distancia entre los puntos
1
2
A = (−3, 2) y B = (2, 1)
C = (−2, 0) y D = (4, 2)
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