hidráulica de tuberias - fisica-2

HIDRÁULICA DE TUBERIAS
I.
GENERALIDADES
Las tuberías pueden estar construidas por varios materiales. Poseen un diámetro que es aquel
que define una sección o área para que circule el agua. Según sea el diámetro, será la sección
que dispone el agua para recorrer la tubería. La relación que se utiliza para calcular el área
disponible para que circule el agua por la cañería es la siguiente:
A =p
D2
4
Ec.N°1
donde:
A
= Área de la sección de la tubería (m2)
p
= 3.14159
D
= Diámetro interno (m)
A su vez la velocidad está en función del caudal y del diámetro. La ecuación que se utiliza para
calcular el caudal que circula por una cañería es:
Q=A*V
Ec.Nº2 a
O sea, la velocidad está dada por:
V =
Q
4Q
=
A pD 2
donde:
Q
= Caudal (m3/s)
V
= Velocidad (m/s)
A
= Sección o área calculada por la ecuación Nº 1
-1-
Ec.N°2b
II.
PÉRDIDAS DE CARGA FRICCIONALES
Al circular el agua por una tubería, dado que lleva una cierta velocidad, al rozar con las paredes
de las tuberías pierde parte de la velocidad por la fricción que se produce entre el material
líquido contra el sólido de las paredes. En tanto mayor es la velocidad mayor será el roce.
La pérdida por fricción se define como la pérdida de energía producto de la resistencia que la
cañería opone al paso del agua. La formula general tiene la siguiente expresión:
Лf = J * L
Ec.N°3
donde:
Лf
= Pérdida de energía o carga producto de la fricción (m)
J
= Pérdidas de carga por cada metro lineal de tubería (m/m)
L
= Longitud de la cañería de conducción (m)
Las pérdidas por carga pueden calcularse utilizando la ecuación de Hazen y Williams, la cual es
más ampliamente utilizada en Chile:
J=
Q1.85
Ec.N°4
(0.28 * C )1.85 * D 4.86
donde:
Q
= Caudal a transportar (m3/s).
D
= Diámetro interior de la tubería (m).
C
= Coeficiente de rugosidad de Hazen y Williams (Tabla 1)
TABLA 1.
Coeficiente de rugosidad de Hazen-Williams para diferentes materiales.
MATERIAL
PVC
Acero
Asbesto Cemento
Hormigón Vibrado
Plástico Corrugado
Polietileno
C
150
140
135
130
125
120
-2-
Así, para determinar la pérdida de carga en una tubería de 100 metros de largo de acero de 120
mm de diámetro interior, en la cual se transportan 17 litros (0.017 m3/s), de la Tabla 1, se
obtiene que el coeficiente de rugosidad de Hazen y Williams para el acero, el cual es C=140.
Por lo tanto, la expresión queda escrita como:
J=
0.0171.85
(0.28 * 140 )
1.85
* 0.120
4.86
ém ù
= 0.018 ê ú
ëm û
Esto significa que se pierden 1.8 cm de presión por cada metro de tubería. En este caso se
utilizan 100 m de tubería, por lo tanto, la pérdida de energía por ficción es de 1.8 m.
Una tabla simplificada de pérdidas de carga para tuberías de PVC clase 10, para distintos
caudales es la siguiente:
TABLA 2. Pérdidas de carga por fricción, en metros de columna de agua por cada
metro de tubería clase 10, para distintos diámetros y caudales.
Diámetro Nominal (mm)
Q
Q
lt/s
l/min
1
60
5
300
10
20
25
32
1.114
0.318
0.092
21.88
6.25
1.807
600
78.89
22.53
15
900
167
20
1200
284.4
25
1500
30
1800
35
40
50
63
75
90
0.029
0.0096
0.003
0.0013
0.0006
0.571
0.1888
0.061
0.0263
0.0108
6.5142
2.058
0.6808
0.221
0.0949
47.71
13.792
4.356
1.4414
0.467
81.23
23.484
7.418
2.4543
0.795
429.7
122.7
35.485
11.21
3.7086
602.1
172
49.721
15.7
5.1963
2100
800.8
228.'7
66.128
20.89
40
2400
1025
292.8
84.659
45
2700
1275
364.1
105.27
50
3000
1549
442.5
55
3300
1848
527.8
60
3600
2171
620
125
140
0.0002
1E-04
6E-05
0.0041
0.002
0.0013
0.039
0.0148
0.008
0.0046
0.2009
0.0826
0.0313
0.017
0.0097
0.3421
0.1407
0.0533
0.029
0.0164
1.201
0.5169
0.2126
0.0805
0.043
0.0249
1.683
0.7242
0.2979
0.1128
0.06
0.0348
6.911
2.239
0.9632
0.3962
0.15
0.08
0.0463
26.74
8.8476
2.866
1.2332
0.5072
0.1921
0.103
0.0593
33.25
11.002
3.564
1.5334
0.6307
0.2389
0.128
0.0737
127.93
40.41
13.369
4.33
1.8634
0.7664
0.2903
0.156
0.0896
152.59
48.2
15.947
5.165
2.2227
0.9142
0.3462
0.186
0.1069
179.24
56.62
18.733
6.068
2.6109
1.0738
0.4067
0.218
0.1255
-3-
110
III.
PÉRDIDAS DE CARGA SINGULARES
Las pérdidas de energía o cargas menores se producen cuando la tubería induce el agua a
cambiar de dirección, o se cambia la sección misma de la tubería. Estas pérdidas se pueden
producir por codos, reducciones de diámetro, válvulas o llaves, o cualquier obstrucción que
encuentre el agua que le impida seguir circulando en línea recta normalmente.
La ecuación para calcular estas pérdidas está dada por:
æ K* 2ö
V ÷
Лs = å çç
2
*
g ÷ø
è
donde:
Ec.N°5
Лs
= Pérdidas singulares o menores (m).
V
= Velocidad de circulación del agua (m/s).
g
= Aceleración de gravedad (9.8 m/s2).
K
= Constante adimensional de coeficiente de resistencia que depende de los accesorios
que se contemplan en el diseño. (Tabla 3)
TABLA 3.
Coeficientes de pérdida de carga K para singularidades
Accesorio
Codo 90°
Válvula de pie
Llave de compuerta abierta 25%
Llave de compuerta abierta 50%
Llave de compuerta abierta 75%
Llave de compuerta abierta 100%
Válvula de globo abierta
Válvula de no retorno
Contracción brusca: f entrada/f salida = 0.25
f entrada/f salida = 0.50
f entrada/f salida = 0.75
Expansión brusca: f entrada/f salida = 0.25
f entrada/f salida = 0.50
f entrada/f salida = 0.75
Tee
Codo 45°
Codo cuadrado
-4-
Coeficiente K
0.90
2.50
24.00
5.60
1.15
0.19
10.00
2.50
0.42
0.32
0.19
0.92
0.56
0.19
1.80
0.42
1.80
Ejemplo:
Calcular la pérdida de carga que se produce en un codo de 90º en una tubería de 75 mm de
diámetro interior en la cual se transportan 6.6 l/seg de agua. Se debe calcular la velocidad de
escurrimiento del agua en esa tubería, de acuerdo a la siguiente fórmula:
V =
4* Q
p * D2
Ec.N°2b
donde:
Q
= Caudal (m3/s).
D
= Diámetro interior de la tubería (m).
V
= Velocidad de escurrimiento (m/s).
Reemplazando se tiene que:
V =
4 * 0.0066
m
= 1.49
2
p * 0.075
s
Reemplazando la velocidad obtenida anteriormente en la fórmula de pérdida de energía
singular (Ec.N°5) y utilizando el coeficiente de un codo de 90º de la Tabla 3 se obtiene que la
pérdida de carga singular es:
Por lo tanto, la pérdida de carga ocasionada por un codo es de 0.10 m para las dimensiones y
caudales indicadas en el encabezado del ejemplo.
-5-