05 ejercicios resueltos punto muerto

!
#
"
$
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! " # ! "$
#
&' ( $)*+,+-. /.*0,.
"$
" %
-123, 134,5 =
IT
Costes e
ingresos
=
−
"
−
=(
*631+$0-7"-)+-8 $ 5-9:-)-*0*1.-3;
< < "
% !
8 <
<= !
8 > <%
Ct
Cv
450
300
225
150
Cf
300
)
Q
600
*
+
,
-
$
.
/
!
0,
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1
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>
. -9)*"-9+- 631+$00*?) -) -9@$- .- 0$469- @$- 91. *)A3-.1. 212,9-.
*A$,9,) , 91.01.2-. 212,9-.5-. +-0*35@$- 9, -463-., 2*-)- :-)-*
0*1 0-31
$61)*-)+1 $), $)0*?) 9*)-,9 +- 01.2-. ",3*,:9-.5 6,3, )*"-9
-. +631+$00*?) *) -3*13-. ,94*.41 9, -463-., *)0$33- -) 6B3+*+,.57 6,3,
)*"-9-.+-631+$00*?) .$6-3*13-.,94*.419,-463-.,1:2*-)-:-)-*0*
1.
> C
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"$ 8
"
D
$)*+,+-.
#8
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-123, 134,5 =
=
−
>
E
*631+$0-7"-)+-D
< < "
D ! <
<=D
−$
# ! "$
$)*+,+-. /.*0,.
=
$ 5-9:-)-*0*1.-3;
!
8 >%
>
CE
Costes e
ingresos
(miles)425
IT
Ct
355
Cv
250
Cf
100
5.000
$
8.500
Q
2
)
3
$
4
5
%
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6
1
4
&
&
4
1
>
. -9)*"-9+- 631+$00*?) -) -9@$- .- 0$469- @$- 91. *)A3-.1. 212,9-.
*A$,9,) , 91.01.2-. 212,9-.5-. +-0*35@$- 9, -463-., 2*-)- :-)-*
0*1 0-31
$61)*-)+1 $), $)0*?) 9*)-,9 +- 01.2-. ",3*,:9-.5 6,3, )*"-9
-. +631+$00*?) *) -3*13-. ,94*.41 9, -463-., *)0$33- -) 6B3+*+,.57 6,3,
)*"-9-.+-631+$00*?) .$6-3*13-.,94*.419,-463-.,1:2*-)-:-)-*0*
1.
C
'
"$
!"
8
'
#
# ! "$
" 8
'
-123, 134,5 =
=
−
&'
)
$
$)*+,+-. /.*0,.
=
−
>
E
*631+$0-7"-)+$ 5-9:-)-*0*1.-3;
< < "
8 ! <'
<= ! >
>
CE
IT
Costes e 45
ingresos
(miles)
Ct
30
Cf
20
Cv
100
8
Q
150
2
8
#
4
&'
4
+
(
2
%
7
5
> -:-41.0146,3,3-901.2-+-631+$0*31 01463,3-.-)$-"1 631+$021
4:1. .1) $)0*?) +-9 )F4-31 +- $)*+,+-. @$-5 3-.6-02*",4-)2-5 .631+$G0,) 101463-)
9
1.01.2-.+-3*",+1.+- 01463,3 -9631+$021 .-3;) $), $)0*?) 9*)-,9
@$-6,32*3; +-913*A-) 7 @$-2-)+3; 6136-)+*-)2--963-0*1 +-01463,5
-.+-0*35
( H
9
1.01.2-.+-3*",+1.+- 631+$0*3 .-3;)5-) $)0*?) +- 91.+,21.@$- .)1. ,0*9*2,)5 $), 3-02, +- 6-)+*-)2- I 7 13+-),+, -) -9 13*A-)
5-.+-0*
35
#I H
-.19"*-)+1 -9 .*.2-4, +- -0$,0*1)-. 613 *A$,9,0*?) 1:2-)+3-41. $),
0,)2*+,+ -)9,@$--901.2-212,9+-$),+-9,. 134,.-.*A$,9,901.2-212,9
+- 9, 123, 134, ) )$-.231 0,.15(
#I
'
&'
9
,3,)*"-9-.*) -3*13-.+-0,)2*+,+5-901.2-+-631+$0*3.-3;.$6-3*13,9
+-01463,3521+, "-G@$-9, $)0*?) +-631+$00*?) 2*-)-$), 13+-),+,
-) -913*A-) =
>.$6-3*13 , 9, +- 9, $)0*?) +- 01463, = > 13
2,)215.--9
-A*
3;631+$0*36,3,)*"-9-.*) -3*13-.,
$)*+,+-.
,3, )*"-9
-..$6-3*13-.+-0,)2*+,+ -901.2-+-631+$0*3.-3; *) -3*13,9
+-01463,3561391@$-.--9
-A*3;631+$0*36,3,)*"-9-..$6-3*13-.,
$)*+,+-.
9
-123, 134,4$0J14;..-)0*99,5
=
=
−
(
−8
=
.21 .- *9$.23, 4-+*,)2- +1. .-A4-)21.501913-,+1. -) ,G$9-) -9A3; *01
0133-.61)+*-)2>
CE
COMPRAR
Costes
(miles)
Ct de
PRODUCIR
300
Cv
Cf
100
Q
500
*
&
4
.
$
)
%
,
-
4
'
7 &'
&
> -:-41.0146,3,3-901.2-+-631+$0*3101463,3-.-)$-"1631+$021
4:1. .1) $)0*?) +-9 )F4-31 +- $)*+,+-. @$-5 3-.6-02*",4-)2-5 .631+$G0,) 101463-)
9
1.01.2-.+-3*",+1.+- 01463,3 -9631+$021 .-3;) $), $)0*?) 9*)-,9
@$-6,32*3; +-913*A-) 7 @$-2-)+3; 6136-)+*-)2--963-0*1 +-01463,5
-.+-0*35
' H
1.01.2-.+-3*",+1.+- 631+$0*3 .-3;)5-) $)0*?) +- 91.+,21.@$- .)1. ,0*9*2,)5 $), 3-02, +- 6-)+*-)2- D 7 13+-),+, -) -9 13*A-)
8
5-.+-0*
35
8
#D H
9
-.19"*-)+1 -9 .*.2-4, +- -0$,0*1)-. 613 *A$,9,0*?) 1:2-)+3-41. $),
0,)2*+,+ -)9,@$--901.2-212,9+-$),+-9,. 134,.-.*A$,9,901.2-212,9
+-9,123, 134, ) )$-.2310,.15'
8
#D
'
8
8
&' '
9
,3,)*"-9-.*) -3*13-.+-0,)2*+,+5-901.2-+-631+$0*3.-3;.$6-3*13,9
+-01463,3521+, "-G@$-9, $)0*?) +-631+$00*?) 2*-)-$), 13+-),+,
-) -913*A-) =8
>.$6-3*13 , 9, +- 9, $)0*?) +- 01463, = > 13
2,)215.--9
-A*
3;631+$0*36,3,)*"-9-.*) -3*13-.,' $)*+,+-.
,3, )*"-9
-..$6-3*13-.+-0,)2*+,+ -901.2-+-631+$0*3.-3; *) -3*13,9
+-01463,3561391@$-.--9
-A*3;631+$0*36,3,)*"-9-..$6-3*13-.,'
$)*+,+-.
9
-123, 134,4$0J14;..-)0*99,5
$
=
=
=)
−
−,
)
.21 .- *9$.23, 4-+*,)2- +1. .-A4-)21.501913-,+1. -) ,G$9-) -9A3; *01
0133-.61)+*-)2>
CE
COMPRA
Costes
(m iles
Ct de
PRODUCI
Cv
500
300
Cf
Q
250
(
*
&
4
4
,
$8
4
'
%
7 &'
&
9
9
9
-:-41.0146,3,3-901.2-+-631+$0*3101463,3-.-)$-"1631+$021
4:1. .1) $)0*?) +-9)F4-31 +- $)*+,+-. @$-53-.6-02*",4-)2-5.631+$G0,) 101463-)
1.01.2-.+-3*",+1.+- 01463,3 -9631+$021 .-3;) $), $)0*?) 9*)-,9
@$-6,32*3; +-913*A-) 7 @$-2-)+3; 6136-)+*-)2--963-0*1 +-01463,5
-.+-0*35
H
1.01.2-.+-3*",+1.+- 631+$0*3 .-3;)5-) $)0*?) +- 91.+,21.@$- .)1. ,0*9*2,)5$), 3-02, +-6-)+*-)2-8I 7 13+-),+, -) -913*A-) D
5
-.+-0*35
D
#8IH
-.19"*-)+1 -9 .*.2-4, +- -0$,0*1)-. 613 *A$,9,0*?) 1:2-)+3-41. $),
0,)2*+,+ -)9,@$--901.2-212,9+-$),+-9,. 134,.-.*A$,9,901.2-212,9
+- 9, 123, 134, ) )$-.231 0,.15
D
#8I
( D
D
&(
9
,3,)*"-9-.*) -3*13-.+-0,)2*+,+5-901.2-+-631+$0*3.-3;.$6-3*13,9
+-01463,3521+, "-G@$-9, $)0*?) +-631+$00*?) 2*-)-$), 13+-),+,
-) -913*A-) =D
>.$6-3*13 , 9, +- 9, $)0*?) +- 01463, = > 13
2,)215.--9
-A*
3;631+$0*36,3,)*"-9-.*) -3*13-.,
$)*+,+-.
9
,3, )*"-9
-..$6-3*13-.+-0,)2*+,+ -901.2-+-631+$0*3.-3; *) -3*13,9
+- 01463,35613 91 @$- .- -9-A*3; 631+$0*3 6,3, )*"-9-. .$6-3*13-. ,
$)*+,+-.
-123, 134,4$0J14;..-)0*99,5
,
=
=
=
−
− $8
.21 .- *9$.23, 4-+*,)2- +1. .-A4-)21.501913-,+1. -) ,G$9-) -9A3; *01
0133-.61)+*-)29
CE
Ct de COMPRAR
Costes
(miles
Ct de
PRODUCIR
Cv
250
80
Cf
Q
5.000
"
2
+
)
(
)
>E
>E
>E
.1
1
41
%
KL
"$ H ' H(
E# "$ H
<'
&'
(
# H(
<(
'
M
KL
"$ H ' H
E# "$ H
'
<'
'
# H
'
KL
"$ H ' H '
E# "$ H
8
<'%
'
8
# H'
8
'%
E
Ingresos y
Costes
(miles)
INGRESO
CT
300
)"
)
)
150
Cv
Cf
Q
6m 10m 12m
,
8,
4
$
4
6
,
%
5
LHD ID
E
#8 HD
&'
D H L %'
&
L N
KL
9
9
9
NH
N
ID #8 H
%D
<
N
Ingresos y
Costes
(miles)
<%D
'
INGRESO
CT
90
",
")
Cv
48
Cf
Q
800 1000
: *
+
4
(
)
+5
2
&'
9
9
9
-:-41.0146,3,3-901.2-+-631+$0*3101463,3-.-)$-"1631+$021
4:1. .1) $)0*?) +-9)F4-31 +- $)*+,+-. @$-53-.6-02*",4-)2-5.631+$G0,) 101463-)
1.01.2-.+-3*",+1.+- 01463,3 -9631+$021 .-3;) $), $)0*?) 9*)-,9
@$-6,32*3; +-913*A-) 7 @$-2-)+3; 6136-)+*-)2--963-0*1 +-01463,5
-.+-0*35
(H
1.01.2-.+-3*",+1.+- 631+$0*3 .-3;)5-) $)0*?) +- 91.+,21.@$- .)1. ,0*9*2,)5$), 3-02, +-6-)+*-)2-8I 7 13+-),+, -) -913*A-) D
5
-.+-0*35
'
# H
-.19"*-)+1 -9 .*.2-4, +- -0$,0*1)-. 613 *A$,9,0*?) 1:2-)+3-41. $),
0,)2*+,+ -)9,@$--901.2-212,9+-$),+-9,. 134,.-.*A$,9,901.2-212,9
+- 9, 123, 134, ) )$-.231 0,.15 (
'
#
'
'
&
9
9
,3,)*"-9-.*) -3*13-.+-0,)2*+,+5-901.2-+-631+$0*3.-3;.$6-3*13,9
+-01463,3521+, "-G@$-9, $)0*?) +-631+$00*?) 2*-)-$), 13+-),+,
-) -913*A-) ='
>.$6-3*13 , 9, +- 9, $)0*?) +- 01463, = > 13
2,)215.--9
-A*
3;631+$0*36,3,)*"-9-.*) -3*13-.,
$)*+,+-.
,3, )*"-9
-..$6-3*13-.+-0,)2*+,+ -901.2-+-631+$0*3.-3; *) -3*13,9
+- 01463,35613 91 @$- .- -9-A*3; 631+$0*3 6,3, )*"-9-. .$6-3*13-. ,
$)*+,+-.
-123, 134,4$0J14;..-)0*99,5
)
=
=
=
( −
−
.21 .- *9$.23, 4-+*,)2- +1. .-A4-)21.501913-,+1. -) ,G$9-) -9A3; *01
0133-.61)+*-)2-
9
CE
Ct de
C o s te s
(m ile s
COM PRAR
Ct de
P R O D U C IR
Cv
300
250
Cf
Q
5 .0 0 0
)
$
%
6
-
7 &'
<
6
>E
KL
"$ H 8 H
E# "$ H
I
<I
I
#' H
I
E
> 96$)214$-321.-1:2*-)--)
=
=
−
$
−)
=
9A3; *
010133-.61)+*-)2-.-3/,
Ingresos y
Costes
(miles)
450
8
INGRESO
CT
Cv
$
COSTE
100
2B%/@/C
;
!
#
Cf
1000 1500 =+>+?@ @A3 Q
4
*
;
4
41
!
8 -
41
&
D
D
7 &'
>E
KL
"$ H IH
I
E# "$ H
# "$ H
I <
< "$ H
H "$ "$ '
'
>
=
−
=
8−)
=
>
"$ H IH
E# "$ H
I
#'H
"$ H IH
E# "$ H
'
#'H
8
>
'
INGRESO
Ingresos y
Costes
CT
4000
COSTE
$
Cv
)
Cf
1000
500
Q
1000
) *
+
)
2
+5
&'
3
. 1
- ,0$-3+1 01) 9, ?34$9, +-96$)21 4$-321 ,+,62,+, , 9, 160*?) -)2301463,31 ,:3*0,35-96$)21+-*)+*-3-)0*,-.
=
=
−
−)
=8
$-A1 613 +-:,O1 +- I
,:3*0,3;
$)*+,+-. 9, -463-., 01463,3;57 613 -)0*4,
.21 .- *9$.23, 4-+*,)2- +1. .-A4-)21.501913-,+1. -) ,G$9-) -9A3; *01
0133-.61)+*-)2CT comprar
Ingresos y
Costes
0
1
CT Fabricar
Cv
)
Cf
Q
4000
$ *
)
)
4
4
4
4
&
D
D
>E
KL
"$ H
E# "$ H
"$ (
IH
'
"$<
"$ (
(
>
=
−
=
)
=
8 −)
&'
H "$
#' H
&
I
5
>
"$ H I H
E# "$ H '
I
#' H
I
1.01.2-.-*)A3-.1.-) -90,.1 +-91.:-)-*0*1.*A$,9-.,
3-.$-921.-)-9,6,32,+1,>
Ingresos y
Costes
(miles)
INGRESO
CT
COSTE
(
Cv
8
Cf
200
10.000 15.000
Q
7, -.2;)