Lista de derivadas y substituciones

LISTA DE DERIVADAS Y SUBSTITUCIONES
Expresión
y=
y=
y = sen f(x)
y = cos f(x)
y= tg f(x)
y = sen n f(x)
y = cos n f(x)
y = tg n f(x)
y = arcsen n f(x)
y = arccos n f(x)
y = arctg n f(x)
y = e f(x)
y = ln f(x)
y = n f(x)
y= (f(x))n
Derivada
y'=
y'=
y'= cos f(x) · f'(x)
y'= sen f(x) · f'(x)
y'=
y'= n·sen n-1 f(x)·cos f(x)· f'(x)
y'= -n·cos n-1 f(x)·sen f(x)· f'(x)
y'= n· tg n-1 f(x)·(1+tg 2 f(x))· f'(x)
y'=
y'=
y'=
y'= f'(x) · ef(x)
y'=
y' = n f(x) · f'(x)· ln n
y' = n· (f(x)) a-1· f'(x)
INFINITÃ SIMOS
Expresión
arcsen f(x)
sen n f(x)
Infinitésimo
f(x)
f(x) n
1
0
cos x
1
1-cos x
x2/2
cos(sen f(x))
f(x)
tg f(x)
f(x)
arctg f(x)
f(x)
ln (1+f(x))
f(x)
ln f(x)
f(x) -1
ef(x)-1
f(x)
nx-1
x·ln a
SUBSTITUCIONES TRIGONOMÃ TRICAS
Expresión
1- cos x
sen2 x
cos2 x -1
xâ
0
0
0
â
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Equivalente
2·sen2 (x/2)
1-cos2 x
-sen2 x
PRIMITIVAS
1
Expresión
Primitiva
ln f(x) +C
ef(x) +C
sen f(x) +C
-cos f(x) +C
tg x +C
arcsen f(x) +C
arccos f(x) +C
arctan f(x) +C
tg x - x +C
2