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PROBLEMA P72
PROBLEMA P72
P70.- ¿Cuál será la máxima humedad relativa permitida del aire en una
estancia que se encuentra a 20 ºC para que no aparezcan
condensaciones en cerramientos en equilibrio térmico con el ambiente a
10 ºC
SOLUCIÓN:
Aparecerán condensaciones en el cerramiento a 10 ºC cuando la
presión parcial del vapor de agua en el aire sea igual a la presión de
vapor del agua a 10 ºC, es decir:
pV = pV0 ,10ºC
pV0 ,10ºC
HR =
pV = 9.209
20 ºC
= 9.209 mm Hg
pV
pV0 ,20ºC
100 =
pV0 ,10ºC
pV0 ,20ºC
100 =
9.209
100 = 52.52 %
17.535
P71.- Aire atmosférico diurno a 20 ºC con una humedad absoluta de
0.0075 kg agua/kg aire seco se enfría por la noche hasta los 8 ºC, ¿Se
formará niebla?. Justificarlo. Determinar la humedad relativa del aire
diurno. Dato: Pat = 1013 mbar
P74.- El sotano de una casa tiene 120 m2 de base y 2.8 m de altura, siendo su
temperatura de 20 ºC y su humedad relativa del 95 %. Si se desea reducir dicha
humedad hasta el 30 %, calcular:
(a).- La masa de agua que debe eliminarse por absorción, manteniendo su
temperatura en 20 ºC.
(b).- Temperatura a la que debería calentarse el aire, manteniendo constante la
cantidad de vapor existente
VOLUMEN ESPECÍFICO
Para el aire no saturado, φ < φs , corresponde calcular el volumen de
una mezcla de gases perfectos. En este caso se cumple la ley
experimental de Amagat, luego:
V = Va +Vv
(1)
donde V es el volumen que ocupa el aire, Va es el volumen parcial del
aire seco y Vv es el volumen parcial del vapor. Los volúmenes parciales
se escriben:
(2)
Reemplazando (2) en (1)
M agua
⎞ RT ⎛ ma
ma RT
mv RT
mv
RT ⎛
+
=
+
=
+
V=
m
m
⎜
⎜ a
v⎟
⎜
M aire P M agua P M agua P ⎝
M aire
⎠ P ⎝ M aire M agua
⎞
⎟
⎟
⎠
Dividiendo por la masa de aire seco se obtiene el volumen específico del aire
húmedo calculado como el volumen que ocupa el mismo por masa de aire seco:
mv
V
RT ⎛ 1
=
+
ν=
⎜
ma
P ⎜⎝ M aire ma M agua
⎞ RT ⎛ 1
ϕ
+
⎟=
⎜
⎟ P ⎜ M aire M agua
⎠
⎝
⎞ RT ⎛ 1 ϕ ⎞
+
⎟=
⎟ P ⎜⎝ 29 18 ⎟⎠
⎠
Para el aire saturado, φ = φs, luego:
RT
νs =
P
⎛ 1 ϕs ⎞
⎜ + ⎟
⎝ 29 18 ⎠
(1)
CUANDO EL AIRE ESTA SOBRESATURADO, φ > φs , EL VOLUMEN
DEL SISTEMA ES LA SUMA DE LOS VOLÚMENES QUE OCUPAN
LAS DOS FASES. EN GENERAL SE PUEDE DESPRECIAR EL
VOLUMEN DE LA FASE CONDENSADA FRENTE A LA FASE
GASEOSA, LUEGO LA EXPRESIÓN (1) SE USA PARA CALCULAR
EL VOLUMEN ESPECÍFICO EN ESTE CASO.
Los valores
de la
presión de
saturación
del aire, a
distintas
temperaturas
, se pueden
obtener de
tablas
1 mbar =
= 0.750 mm Hg
1 mm Hg =
= 1.3332 mbar
Tabla de presión de vapor de agua saturado (kPa),
para presión atmosférica de 101,325 kPa
P69.- El aire que entra a un deshumidificador esta a 30 ºC, siendo la
presión parcial del agua 20.3 mm de Hg. El aire sale a 24 ºC con una
presión parcial del agua de 8.5 mm de Hg. La presión total es de 1 atm.
Determinar:
(a).- Las humedades absolutas y relativas del aire a la entrada y salida del
humidificador.
(b).- El agua condensada por cada 1000 m3 de aire húmedo que entra.
Pvº(24 ºC)=22.35 mm Hg , Pvº(30 ºC) = 31.82 mm Hg
R.- Entrada:0.017 kg agua/kg aire seco, 63 %; Salida:0.07 kg agua/kg aire
seco, 38 %; (b).- 11.81 kg agua
M v pv 18 pv
xw =
=
29 p − pv
M as p
as
t
18 pv1
18
20.3
xw1 =
=
= 0.017 kg agua / kg aire sec o
29 p − pv1 29 760 − 20.3
t
xw2 =
18 pv 2
18 8.5
=
= 0.007 kg agua / kg aire sec o
29 p − pv 2 29 760 − 8.5
t
PV
HR(%) = 100
PS
P
20.3
HR1(%) = 100 V 1 = 100
= 63.8 %
31.82
PS ,30 ºC
HR 2(%) = 100
PV 2
PS ,24 ºC
= 100
8.5
= 38 %
22.35
ENFRIAMIENTO CON
DESHUMIDIFICACION
P1
P2
La masa de agua condensada viene dada por:
M ac = maire sec o ( xw1 − xw2 )
ν=
mv
V
RT ⎛ 1
=
+
⎜
mas
P ⎜⎝ M aire ma M agua
ν=
⎞ RT ⎛ 1
ϕ ⎞ RT ⎛ 1 ϕ ⎞
+
+
⎟=
⎜
⎟=
⎟ P ⎜ M aire M agua ⎟ P ⎝⎜ 29 18 ⎟⎠
⎠
⎝
⎠
V
RT ⎛ 1 xw1 ⎞ 0.082 x303 ⎛ 1 0.017 ⎞
3
=
⎜ +
⎟ = 0.8802 m / kg as
⎜ +
⎟=
1
18 ⎠
mas
P ⎝ 29 18 ⎠
⎝ 29
mas =
LUEGO:
V
ν
=
1000
= 1136.1 kg as
0.8802
M ac = maire sec o ( xw1 − xw2 ) =
= 1136.1( 0.017 − 0.007 ) = 11.361 kg agua
P73.- Una persona con gafas entra en una vivienda, que esta a una
temperatura de 20 ºC, desde el exterior que está a 10 ºC y observa que
sus gafas no se empañan . La vivienda dispone de un sensor ambiental
que indica que la humedad relativa es del 55 %. Es correcta dicha
lectura del sensor.