1. Modelo de la ruta más corta árbol de expansión mínima

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA.
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INGENIERIA DE SISTEMAS E INDUSTRIAL
INVESTIGACION DE OPERACIONES
II Guía de Laboratorio # 1
EL PROBLEMA DE LA RUTA MÁS CORTA Y EL PROBLEMA DEL ARBOL
DE EXPANSION MINIMA.
Profesor: MSc. Ing. Julio Rito Vargas Avilés.
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Objetivos:
1. Encontrar la ruta más corta y el árbol de expansión mínima
en una red conociendo los valores de los arcos y los nodos que
forman parte de la red, haciendo uso de un algoritmo conocido.
2.
Resolver el problema de la ruta más corta y el problema del árbol de expansión
mínima haciendo uso de WinQSB.
3.
Analizar si
los resultados obtenidos con WinQSB, logramos
obtener la red óptima (solución óptima) los problemas de planteados. ¿Hay
una ruta alternativa con el mismo valor?
1. Modelo de la ruta más corta árbol de expansión mínima
Se dispone de un algoritmo bastante sencillo para este problema.
La
esencia del procedimiento es que analiza toda la red a partir del origen(nodo 1); identifica
de manera sucesiva la ruta más corta a cada uno de los nodos en orden ascendente de sus
distancias (más cortas), desde el origen; el problema queda resuelto en el
momento de llegar al nodo destino (nodo 19). Las distancias están en millas.
La práctica de laboratorio consistirá en que usted haciendo uso del
software para Investigación de operaciones II (WINSQB), encuentre la RUTA MAS
CORTA en una red dada. Para lo cual le sugerimos usar la opción: Network Modeling
en dicho menú seleccione la opción Shortest Path Problema (Problema de la ruta más
corta)
OBTENER LA RUTA MAS CORTA GRAFICAMENTE. RESALTANDO
QUE FORMAN PARTE DE LA RUTA.
250
LOS ARCOS
Desarrolle el árbol de expansión mínima
250
2. Modelo del árbol de expansión
mínima.
Un banco ha decidido conectar terminales de computadora de cada sucursal a la computadora central de su
oficina matriz mediante líneas telefónicas especiales con dispositivos de telecomunicaciones. No es necesario
que la línea telefónica de una sucursal esté conectada directamente con la oficina matriz. La conexión puede
ser indirecta a través de otra sucursal que esté conectada (directa o indirectamente) a la matriz
El cargo por las líneas telefónicas especiales es directamente proporcional a la distancia cableada, en
donde esta distancia (en millas) es.
La administración desea determinar qué pares de sucursal conectar directamente con las líneas telefónicas
especiales para que todas queden conectadas (de modo directo o indirecto) a la oficina matriz con
un costo total mínimo.
a)
b)
c)
Explique cómo se ajusta este problema a la descripción del problema del árbol de expansión mínima.
Resuelva este problema con el algoritmo conocido
Resuelva éste problema haciendo uso de WINQSB.
3. Encuentre la ruta más corta de la siguiente red usando WinQSB.
86
67
50
45
53
80
90
30
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30
18
23
78
120
65