Dilema del prisionero

Dilema del prisionero
Por Adrián Paenza
Matemática… ¿Estás ahí? Episodio II
Uno de los problemas más famosos en la Teoría de Juegos es el que se conoce con el
nombre del “Dilema del prisionero”.
Hay muchísimas versiones y cada una tiene su costado atractivo.
Elijo una cualquiera, pero las otras son variaciones sobre el mismo tema. Aquí va.
Dos personas son acusadas de haber robado un banco en Inglaterra. Los ladrones son
apresados y puestos en celdas separadas e incomunicados. Ambos están más
preocupados por evitar un futuro personal en la cárcel que por el destino de su cómplice.
Es decir, a cada uno le importa más conservar su propia libertad, que la de su
cómplice.
Interviene un fiscal. Las pruebas que reúne son insuficientes.
Necesitaría una confesión para confirmar sus sospechas. Y aquí viene la clave de
todo. Se junta con cada uno de ellos y les plantea (por separado) la siguiente oferta:
Usted puede elegir entre confesar o permanecer callado. Si confiesa y su cómplice no
habla, yo retiro los cargos que tengo contra usted, pero uso su testimonio para enviar al
otro a la cárcel por diez años. De la misma forma, si su cómplice confiesa y es usted el
que no habla, él quedará en libertad y usted estará entre rejas por los próximos diez
años. Si confiesan los dos, los dos serán condenados, pero a cinco años cada uno. Por
último, si ninguno de los dos habla, les corresponderá sólo un año de cárcel a cada uno
porque sólo los podré acusar de un delito menor por portación de armas.
”Ustedes deciden, le dice a cada uno por separado. Eso sí, si quieren confesar, deben
dejar una nota con el guardia que está en la puerta antes de que yo vuelva mañana., Y se
va.
Este problema fue planteado en 1951 por Merrill M. Flood, un matemático inglés, en
cooperación con Melvin Dresher.
Ambos actuaron estimulados por las aplicaciones que este tipo de dilemas podrían
tener en el diseño de estrategias para enfrentar una potencial guerra nuclear. El título
“Dilema del prisionero” se le debe a Albert W. Tucker, profesor en Princeton, quien
trató de adaptar las ideas de los matemáticos para hacerlas más accesibles a grupos de
psicólogos.
Se han hecho, y se continúan haciendo muchos análisis y comentarios sobre este
dilema, por lo que lo invito, antes de seguir leyendo, a pensar un rato sobre el tema.
En definitiva, se trata de ilustrar, una vez más, el conflicto entre el interés individual
y el grupal.
¿Qué haría si estuviera en la posición de cada uno de ellos?
¿Cuál cree que es la respuesta que dieron ellos en ese caso?
¿Qué cree que haría la mayoría en una situación similar?
¿Encuentra algunas similitudes con situaciones de la vida cotidiana en las que usted
estuvo involucrado?
Está claro que los sospechosos tienen que reflexionar sin poder comunicarse entre
ellos. ¿Qué hacer? La primera impresión es que la mejor solución es no confesar y
pasar, cada uno, un año en la cárcel. Sin embargo, desde el punto de vista de cada
individuo, la mejor solución es confesar, haga lo que haga la otra persona.
Claro, si el otro opta por el silencio, quien confiesa queda libre y su cómplice va
preso por diez años. En cambio, si el otro confiesa también, los dos tendrán que pagar
con cinco años de cárcel. Pero, ¿valdrá la pena quedarse en silencio? ¿Tendrá sentido
correr el riesgo de no hablar? Desde el punto de vista del “juego solidario”, de
“cómplices unidos en la desgracia”, si uno supiera que el otro no va a hablar, ambos
pagarían con sólo un año de cárcel. Pero a poco que el otro hable y rompa el idilio del
juego en equipo, quien no habló quedará preso diez años.
Por supuesto, no hay una respuesta única a este dilema. Y está bien que así sea,
porque, si no, no serviría para modelar situaciones reales que podríamos vivir en nuestra
vida cotidiana.
En un mundo solidario e ideal, la mejor respuesta es callarse la boca, porque uno
sabría que el otro va a hacer lo mismo. La situación requiere confianza y cooperación.
La “estrategia dominante” en este caso, la que contiene el menor de los males
posibles, independientemente de lo que haga el otro, es confesar.
La Teoría de Juegos establece que, en la mayoría de los casos, los jugadores seguirán
esta estrategia dominante.
¿Qué haría usted? No se lo diga a nadie, sólo piénsenlo.
¿Confesaría?… ¿Está seguro?