teoría de juegos y negociación
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Racionalidad, Incentivos, Conflictos y Juegos: Nuevas áreas de la Economía aplicadas a la GIRH Eduardo Comellas1 y Mauricio Buccheri2 1 Instituto Nacional del Agua – Centro de Economía, Legislación y Administración del Agua (INA - CELA) Universidad Nacional de Cuyo - Facultad de Ciencias Económicas (UNCuyo - FCE) 2 Instituto Nacional del Agua – Centro de Economía, Legislación y Administración del Agua (INA - CELA) E-mail: [email protected] RESUMEN: Durante los últimos años, la teoría de juegos se ha convertido en un herramental sumamente importante para la económica y ha contribuido a comprender más adecuadamente la conducta humana frente a la toma de decisiones. Ha sido de utilidad para comprender más acabadamente temas vinculados con las ciencias políticas, la biología, y estudios de seguridad nacional, entre otros campos. Este papel central que hoy en día ocupa esta teoría fue reconocido con el premio Nobel en Economía otorgado a John Harsanyi, John Nash, y Reinhard Selten en 1994. En este apartado se presentan los aportes básicos de esta teoría a las ciencias económicas y además, se muestra cómo se vinculan con aspectos relacionados con la Economía de la Decisión aplicada a la Gestión Integral de Recursos Hídricos. INTRODUCCIÓN Los conflictos entre seres racionales, que recelan uno del otro, o la pugna entre competidores que interactúan y se influyen mutuamente, que piensan y que, incluso, pueden ser capaces de traicionarse uno al otro, constituyen el campo de estudio de la teoría de juegos, la cual se basa en un análisis matemático riguroso pero que, sin embargo, surge de manera natural al observar y analizar un conflicto desde un punto de vista racional. Desde el enfoque de esta teoría, un “juego” es una situación conflictiva en la que priman intereses contrapuestos de individuos o instituciones, y es en ese contexto que, una parte al tomar una decisión influye sobre la decisión que tomará la otra; así, el resultado del conflicto se determina a partir de todas las decisiones tomadas por todos los actuantes. La Teoría de Juegos plantea que debe haber una forma racional de jugar a cualquier “juego” (o de negociar en un conflicto), especialmente en el caso de haber muchas situaciones engañosas y segundas intenciones; así por ejemplo, la anticipación mutua de las intenciones del contrario que sucede en juegos como el ajedrez o el póquer, da lugar a cadenas de razonamiento teóricamente infinitas, las cuales pueden también trasladarse al ámbito de resolución de conflictos reales y complejos. En síntesis, y tal como se comentó, los individuos al interactuar en un conflicto, obtendrán resultados que de algún modo son totalmente dependientes de tal interacción. Así, desde que Von Neumann, Morgenstern y John Nash delinearon los postulados básicos de esta teoría durante las décadas del 40 y 50, varias han sido las aplicaciones que se le han otorgado a este herramental en el campo de las decisiones económicas, llegando incluso a modificar el modo en que los economistas interpretaban la toma de decisiones y la consecución del bienestar común. Ello es así porque, bajo una de las alternativas planteadas por la Teoría de Juegos, se destituye la idea fundamental y el pilar de la economía clásica planteado por Adam Smith en su clásico ensayo sobre la naturaleza y las causas de la riqueza de las naciones, según Smith: “el interés individual conduce a los seres humanos, como si fueran guiados por una mano invisible, hacia la consecución del bien común”; ahora, la teoría planteada por Nash, Neumann y Morgenstern concluye justamente en lo contrario: el interés individual, el egoísmo y la racionalidad a la hora de tomar decisiones, conducen a los seres humanos a una situación no óptima. Resulta interesante analizar cómo los lineamientos generales de esta nueva teoría, resultan útiles para explicar muchos de los comportamientos y conflictos que surgen en la Gestión Integral de los Recursos Hídricos, ayudando a comprender su naturaleza y facilitando la búsqueda de soluciones desde un abordaje diferente. Para ello, a continuación se presenta además de un caso típico de la literatura de esta temática (que contribuye a comprender sus lineamientos), un par de casos reales vinculados con la GIRH en Argentina, en los cuales la Teoría de Juegos asiste en la explicación y comprensión de, por un lado, por qué se tiende a producir una sobre explotación de los acuíferos subterráneos y cómo puede llegar ese problema a ser mitigado; y por otro, a brindar herramientas de control para que un organismo gubernamental pueda evitar que sectores industriales vuelquen efluentes contaminantes a cauces hídricos. CASO CLÁSICO DE ESTUDIO El dilema del prisionero Uno de los problemas que plantea el equilibrio de Nash se halla en que no conduce necesariamente a situaciones eficientes en el sentido de Pareto 1, compatibles con las ideas de Adam Smith. Para demostrar esto, considérese por ejemplo, el juego denominado “El Dilema del Prisionero”. Este juego permite comprender que mantener la cooperación es algo sumamente difícil, muchas veces los individuos no cooperan (este caso es un ejemplo paradójico, ya que demuestra los beneficios que se obtendrían al mantener la cooperación entre cualquier grupo de individuos, pero a la vez demuestra que ello, bajo ciertos postulados, es imposible de conseguir), y sus decisiones individuales no necesariamente conducen al mutuo bienestar. El análisis original de este juego se basa en una situación en la que se interroga en habitaciones distintas a dos personas que han cometido conjuntamente un robo armado a un banco; sin embargo el dinero sustraído no se encuentra en sus manos y, por ello, la policía sólo puede inculparlos por tenencia ilícita de armas (al carecer de otras pruebas). Así, al ser interrogadas por separado, cada uno de ellos tendría la posibilidad de confesarse culpable, implicar a la otra, o negar haber participado en el atraco. Sin embargo, la policía puede proponerles un trato, y a través del uso de un adecuado esquema de incentivos, hacer que ambos confiesen la participación en el hecho, lograr que la verdad salga a la luz, y condenarlos. A continuación se verá que una adecuada propuesta efectuada por el cuerpo de policías, puede conducir a que la racionalidad y el egoísmo individual con el que suelen ser tomadas las decisiones, puede volverse en contra del interés conjunto de estos sujetos. La propuesta efectuada por la justicia es la siguiente: si sólo confesaba uno de los prisioneros e implicaba al otro, el primero quedaba en libertad y las autoridades culpaban al otro, condenándolo a 20 años de prisión. Sin embargo, si ambos prisioneros negaban su participación en los hechos, ambos sólo podrían ser condenados a 1 año de prisión por tenencia ilegal de armas; finalmente, si ambos confesaban su participación la condena era de 8 años de prisión para cada uno. La Tabla 1 resume la matriz de resultados de este juego. Luego, a continuación, se comentan los posibles modos de actuar de los prisioneros frente a las propuestas efectuadas por la policía. Se apreciará la curiosa conclusión a la que se arribará. 1 Enunciado por Vilfredo Pareto, el concepto de eficiencia de Pareto (también llamado óptimo de Pareto, Paretooptimalidad u óptimo paretiano) es aquella situación en la cual se cumple que no es posible beneficiar a más elementos de un sistema sin perjudicar a otros. Se basa en criterios de utilidad: si algo genera o produce provecho, comodidad, fruto o interés sin perjudicar a otro, provocará un proceso natural de optimización hasta alcanzar el punto óptimo. Tabla 1: El dilema del prisionero Prisionero B Confesar Negar “A” queda en libertad y Confesar 8 años para cada uno “B” sufre una condena de 20 años Prisionero A “A” sufre una condena Negar de 20 años y “B” 1 año para cada uno queda en libertad Fuente: elaboración propia Analizando la situación del Prisionero “A”, éste actuará de manera estratégica y racional, intentando predecir que decisión tomará su colega, y actuando en función de ésta. Así, caben dos posibilidades: por un lado, si el Prisionero “B” decide negar su participación en el delito, es evidente que lo mejor para el “A” será confesar, ya que de esa forma quedará en libertad (y si no confiesa sufre una condena de un año de prisión); por otro lado, otra posibilidad es que el Prisionero “B” confiese, en ese caso lo mejor para el “A” será confesar, ya que de esa manera será condenado a una sentencia de 8 años mientras que si niega su participación sufrirá reclusión por 20 años. Se aprecia que el esquema de incentivos fijado conduce a que el Prisionero “A”, independientemente de la decisión de “B”, opte por confesar. Del mismo modo, puede analizarse la decisión que tomará el Prisionero “B” sujeto a la decisión que pudiese tomar “A”. Nuevamente caben dos posibilidades: “B” se preguntará que le conviene decir si es que “A” decide confesar o no. Si el Prisionero “A” decidiera confesar, para “B” lo mejor sería también confesar ya que de ese modo sufre una condena de 8 años frente a la de 20 años que sufriría si no lo hace; la otra alternativa es que piense que “A” no confesará, sin embargo en este caso, a “B” también le conviene confesar ya que si así lo hace queda en libertad mientras que si no, es condenado a un año de prisión. También acá la estrategia dominante para “B” (es decir, aquella que es independiente de la decisión de “A”), es confesar. La confesión de ambos no sólo es un equilibrio de Nash, sino que es un equilibrio de la estrategia dominante, ya que cada jugador tiene la misma elección óptima independientemente del otro. Obsérvese que, si ambos prisioneros pudieran negar su participación en el robo mejoraría el bienestar de los dos (y llegarían a un óptimo de Pareto, similar a la idea que postulaba Adam Smith), ya que si pudieran estar seguros de que el otro iba a negar su participación y pudieran ponerse de acuerdo en negarla ambos, cada uno obtendría una pena de un año de prisión. La estrategia (negar, negar) es eficiente en el sentido de Pareto, mientras que la estrategia (confesar, confesar) es ineficiente en el sentido de Pareto y constituye un equilibrio de Nash. El problema estriba en que los prisioneros ni tienen ninguna posibilidad de coordinar sus acciones, desconfían mutuamente, y actúan con racionalidad plena: si cada uno pudiera confiar en el otro, ambos podrían mejorar su bienestar. El dilema del prisionero se aplica a una amplia variedad de fenómenos económicos y políticos. Por ejemplo, el problema del control del armamento: la estrategia de “confesar” es “armarse” y la estrategia de “negar” es “no armarse”; otro ejemplo es el problema de la violación de un pacto para constituir un cártel: supóngase ahora que “confesar” es “producir más que la cuota” y “negar” es “mantener la cuota inicial”. Además, el razonamiento implícito detrás de la Teoría de Juegos, puede explicar algunos de los fenómenos y conflictos que se presentan en la GIRH, ayudar a comprender su naturaleza y, por lo tanto, a facilitar su resolución. A continuación, en el siguiente apartado, se describen algunos casos simplificados de experiencias ocurridas en la Provincia de Mendoza, República Argentina. CASOS Y APLICACIONES DE TEORÍA DE JUEGOS EN LA GIRH Caso I: Incremento de la salinidad en los acuíferos de la Cuenca Norte de la Provincia de Mendoza, Argentina, (una explicación según John Nash) Introducción: La Provincia de Mendoza, ubicada en el centro-oeste de la República Argentina, posee tres importantes Ilustración I: La Provincia de Mendoza y sus oasis productivos oasis en medio de un territorio desértico. El presente apartado, dedicado al estudio de incremento en la salinidad de acuíferos, está específicamente dirigido a uno de estos oasis: La Cuenca Norte de la Provincia de Mendoza, cuya posición es recuadrada en la Ilustración I con líneas rojas punteadas. Esta cuenca está conformada, a su vez, por las subcuencas de los ríos Mendoza y Tunuyán Inferior, y comprende los Departamentos de Luján de Cuyo, Maipú, Guaymallén, Godoy Cruz, Capital, Las Heras, Rivadavia, San Martín, Junín, Lavalle, La Paz y Santa Rosa. La zona estudiada genera aproximadamente el 77% del Producto Bruto Geográfico de la Provincia, y concentra una proporción similar en cuanto al número total de habitantes. La Fuente: Universidad Nacional de Cuyo, Marco Estratégico Mendoza 2012 actividad agrícola en la Cuenca Norte se desarrolla en aproximadamente 150 mil hectáreas, en las que predomina el cultivo de la vid y, en menor medida, algunas variedades de hortalizas. En cuanto al riego de estas áreas, la gran mayoría se abastece con el uso complementario de agua superficial y subterránea (ésta última usada intensivamente en los meses de primavera o en años de bajo caudal) La disponibilidad hídrica de la Cuenca Norte, considerando las dos subcuencas que la integran, es de aproximadamente 3.450 hm3 por año, de los cuales aproximadamente 800 hm3 corresponden a la oferta proporcionada por el recurso subterráneo susceptible de ser extraído con la tecnología existente en la actualidad. El uso del recurso hídrico en la Cuenca Norte asciende a cerca de 3.270 hm3, de los cuales la demanda desde el sector agrícola es cercana al 89% de este total, mientras el resto se distribuye entre el uso doméstico, 7%; industrial, 3%; y el mantenimiento del arbolado público, 1%. La diferencia existente entre la oferta hídrica y los requerimientos es de apenas 180 hm3 (la oferta excede a las asignaciones en apenas el 5%), lo que evidencia que esa región se encuentra en una clara situación de vulnerabilidad hídrica. Problemática: La Provincia de Mendoza contaba, hasta el mes de marzo del 2004, con cerca de 20.700 perforaciones de agua subterránea registradas. De éstas, se piensa que aproximadamente el 50% se encuentran en estado operativo. Para el caso puntual de la Cuenca Norte, el número de perforaciones registradas ascendía en esa fecha a cerca de 16.000, por lo que es de esperar que aproximadamente 8.000 se encuentren operativas (nótese que el 80% del total de perforaciones de la Provincia, se ubican en la Cuenca bajo estudio). En cuanto a la calidad del agua subterránea, la fuerte explotación del recurso a llevado a que en algunos sitios la salinidad haya alcanzado niveles muy altos, lo que pone en peligro su utilización no sólo para consumo humano, sino también para uso agrícola. Algunos acuíferos de la Cuenca Norte (ubicados principalmente en zonas del Departamento San Martín) ya están salinizados en los niveles freáticos y medios. Una breve descripción de la situación para cada uno de los niveles que componen el acuífero subterráneo de la Cuenca Norte, es la siguiente: En el primer nivel de explotación, ubicado a una profundidad inferior a los 80 metros, la conductividad eléctrica varía desde valores próximos a 1.000 micromhos/cm 2 hasta valores superiores a los 6.000 micromhos/cm. La salinidad en este primer nivel es difícil de evitar ya que los excedentes de agua de riego percolan, deteriorando la calidad del agua. La salinidad más baja se presenta en la zona del acuífero libre próxima a la zona de mayor recarga de los ríos. La utilización de este nivel para uso agrícola o para consumo humano hoy es nula, sin embargo no era así a comienzos de los 70. En el segundo nivel de explotación está ubicado entre los 100 y 180 metros, la conductividad eléctrica varía entre los 700 y 1.000 micromhos/cm, aumentando hacia el Este de la cuenca, y 2 La medida utilizada para evaluar la salinidad es la conductividad eléctrica del agua y será expresada en micromhos/cm. llegando a los 4.000 micromhos/cm en la región correspondiente al departamento de Santa Rosa. Estos altos valores serían inducidos desde el primer nivel de explotación. El tercer nivel de explotación, ubicado a una profundidad mayor a los 200 metros, es el menos expuesto a procesos de contaminación de origen exógeno, variando los niveles de salinidad entre valores menores a 800 hasta 2.000 micromhos/cm en algunos sectores muy puntuales y reducidos. A pesar de la mayor calidad relativa de este acuífero, la concentración de sales es creciente a una tasa muy elevada. La problemática abordada desde la Teoría de Juegos 3 Cuando dos productores, que poseen las mismas hectáreas de tierra, extraen agua subterránea efectuando una perforación cada uno, la calidad del recurso hídrico es tal que le permiten obtener en conjunto un rendimiento de 12.000 quintales por hectárea (6.000 quintales cada uno). Si ambos efectúan dos perforaciones la calidad del recurso se deteriora y la productividad máxima es ahora de 8.000 quintales por hectárea (ahora 4.000 quintales cada uno) Si uno de ellos efectúa dos perforaciones y el otro mantiene sólo una, el primero obtiene un rendimiento por hectárea de 7.000 quintales mientras que el que mantiene una sola perforación obtiene un rendimiento de 3.000 quintales (el rendimiento conjunto es ahora de 10.000 quintales dado que la calidad del agua con tres perforaciones es menor que con dos pero mayor que con cuatro perforaciones) La idea central es que cada uno de los productores puede adoptar diversas estrategias, pero siempre teniendo en cuenta las posibles reacciones del otro. Para una mejor comprensión, se recomienda que la lectura de esta sección sea acompañada manteniendo siempre la visualización de la Tabla 2. 3 Con el objeto de simplificar el análisis, se supondrá que sólo existen dos productores en la zona. Esta abstracción es realizada con el fin de comprender el funcionamiento del modelo propuesto por la Teoría de Juegos, y no invalida de ningún modo el resultado final. Demostraciones con herramental matemático convalidan lo anteriormente enunciado. Tabla 2: Decisiones de los productores mendocinos Decisión del productor A Perforar dos pozos Decisión del productor B Perforar un pozo Perforar dos pozos Perforar un pozo 4.000 quintales para cada uno B obtiene 7.000 quintales y A 3.000 quintales A obtiene 7.000 quintales y B 3.000 quintales 6.000 quintales para cada uno Fuente: elaboración propia Una de esas posibilidades se presenta si el productor “B” piensa que “A” realizará dos perforaciones, entonces él maximiza su beneficio si perfora dos pozos (si sólo hace una obtiene 3.000 quintales vs. 4.000 que obtiene actuando de ese modo); pero si “B” piensa que “A” efectuará sólo una perforación, también lo mejor para él será efectuar dos perforaciones: efectuar dos perforaciones es una estrategia dominante para “B” (esa decisión es independiente de lo que haga el productor “A”) Por otro lado, si el productor “A” piensa que “B” efectuará dos perforaciones, entonces lo mejor para él dada esa conducta de su competidor, será realizar dos perforaciones (así obtiene beneficios por 4.000 quintales vs. los 3.000 que obtendría si sólo efectúa una); sin embargo, si el productor “A” piensa que el productor “B” efectuará una perforación, también la estrategia que maximiza su beneficio es efectuar dos perforaciones (obtendría 7.000 quintales vs. 6.000 que obtendría si sólo hace una): también efectuar dos perforaciones es una estrategia dominante para “A”. Comentarios: El interés personal de ambos productores lleva a obtener un resultado inferior al que obtendrían si mantienen sólo un pozo cada uno. Este es un claro ejemplo de lo que en la literatura se conoce como “La Tragedia de los Comunes 4”. Bajo este esquema, no existen además, ningún tipo de incentivos para una explotación adecuada del recurso, sin embargo existiría cierta probabilidad si algún adecuado mecanismo de control verificara la existencia de una sola perforación en cada predio. En la zona de estudio la problemática resulta similar a la descripta en esta abstracción teórica, aunque lógicamente, algo más compleja. En realidad lo que sucede no es que no se pueda controlar la cantidad de perforaciones que cada productor efectúa, sino que resulta imposible determinar la cantidad de agua 4 “La Tragedia de los Comunes” es un escrito desarrollado en 1833 por el matemático William Foster Lloyd, y luego popularizado por el biólogo Garrett Hardin. La tragedia de los comunes es una trampa social de origen económico, que recae sobre aquellos recursos ambientales denominados bienes comunes: la ausencia de derechos de propiedad sobre éstos, conduce a su sobre explotación. subterránea que cada productor extrae. Si a ello se le suma que cada uno de ellos tiene incentivos para extraer la mayor cantidad de agua posible (aún sin necesidad agrícola aparente), ya que de lo contrario otro productor le “quitará” ese recurso, se genera con esta conducta masiva la inevitable sobreexplotación de los acuíferos y la consecuente pérdida de sus cualidades para todo tipo de uso. Es evidente que, tanto en el dilema del prisionero como en el caso planteado, se obtendrá una solución mucho mas clara y menos angustiosa que las presentadas, si ambas partes tuvieran la capacidad de actuar basados en el establecimiento inicial de propósitos claros en lugar de comenzar recelando; de cuestionar y evaluar las suposiciones sobre la otra parte; de examinar el tema de la confianza desde la perspectiva mutua, de mantener la mente abierta a los cambios de valores, actitudes y conductas; de preocuparse más por el largo plazo que por las ganancias a corto plazo; y de ser amable y preocuparse por desarrollar estrategias para lograr la cooperación en la negociación. Caso II: Conflictos en el Canal Pescara, solución de John Nash Introducción: La Provincia de Mendoza posee una gran cantidad de cauces de riego, en algunos de los cuales se produce el vuelco de efluentes industriales Ilustración II: Redes colectoras cloacales y plantas de tratamiento de la Provincia de Mendoza contaminantes. Particularmente, los efluentes de bodegas, conserveras y demás industrias instaladas en la denominada Zona Industrial, compartida principalmente por los departamentos de Maipú y Guaymallén, son volcados al colector Pescara. El proyecto de saneamiento del canal Pescara es un caso paradigmático de gestión Fuente: Universidad Nacional de Cuyo, Marco Estratégico Mendoza 2012 ambiental en la provincia de los últimos años. Constituye un conflicto entre los industriales y los agricultores, entre éstos y el Departamento General de Irrigación, entre el gobierno provincial y el municipal, que lleva hasta el presente una duración de más de una década desde que se anunció la obra que, en teoría, le daría solución al problema de la contaminación. En la Ilustración II pueden observarse, además de este colector, las plantas de tratamiento de la Provincia. Problemática: El Pescara es un canal de riego pero, sin embargo, a lo largo de sus 15 km colecta los residuos fabriles de las industrias que se ubican en su vera. Luego, cuando da origen a las hijuelas Sánchez y Starace, abastece 3.300 hectáreas cultivadas del Departamento de Guaymallén, incorporando además elementos contaminantes en los Canales Colonias y Tulumaya, los que a su vez proveen riego a 7.000 hectáreas de Lavalle (alrededor del 7% de la superficie regada de la Cuenca Norte) Los niveles de salinidad presentes en el agua, de 3.000 a 6000 micromhos/cm, producen una caída en los niveles de productividad de los cultivos, llegando incluso a provocar la muerte de los mismos. Para paliar la problemática, el gobierno encaró estudios y proyectos vinculados al entubamiento del colector. El proyecto original consistía en un conducto cerrado que recibiría los efluentes de cada industria, previamente tratados dentro de cada establecimiento, para luego ser mezclados con agua proveniente de una batería de 14 pozos; de este modo se esperaría que el agua alcance los niveles mínimos de salinidad adecuados para el riego de las áreas ahora contaminadas. Hoy la obra no se ha concluido completamente y no está en funcionamiento pleno. Son varias las industrias que aún no completan la fase de conexión, además existen algunos trabajos técnicos faltantes tales como reparación de daños por vandalismos, reinstalación de electrobombas, instalación de equipo computacional en la casa de control maestro, y finalizar una adecuada capacitación de operadores. La problemática abordada desde la Teoría de Juegos A través de una simplificación teórica, se demostrará, mediante un caso teórico, como dos empresas que contaminan un cauce, como puede ser el Canal Pescara, y ocultan la información de su accionar al organismo encargado de controlarlas, se deben ver obligadas a confesar y cesar su accionar contaminante luego de que el organismo de control coloca incentivos basados en los postulados de Nash. Las preguntas que deberán ser develadas a través de este ejemplo son: ¿existe algún mecanismo para que el agente de control estatal pueda inducir las decisiones y la conducta de las firmas que ocultan información? ¿Puede el agente de control obtener la verdad que las partes ocultan? ¿Puede el comportamiento racional de las empresas volverse en su contra y ser aprovechada por el agente de control? Supóngase que en la ribera del cauce de riego, se ubican empresas productoras de conservas. Existen sospechas que dos industrias de la zona, (Empresa A y Empresa B) estarían volcando sus efluentes de manera directa al canal. Ambas empresas obtienen ingresos netos mensuales equivalentes a $ 1.000. El organismo de control sólo cuenta con datos aportados por muestras tomadas del cauce, pero carece de pruebas directas para inculpar a estas empresas. ¿Cómo podría el agente de control, valiéndose de la racionalidad de estos agentes económicos, para que dieran a conocer la verdad e inculparlas...? Una de las alternativas es que el organismo de control plantee el siguiente set de alternativas y, sobre la base de éstas, dejar que las firmas adopten la decisión que consideren más conveniente para ellas: Si ninguna de las firmas confiesa que está contaminando, entonces a ambas se les aplicará una multa de $100 por la presunta contaminación que se halló en las muestras del río. Si una de ellas confiesa e inculpa a la otra, deberá pagar una multa de sólo $50, mientras que la empresa inculpada sufrirá la clausura por un mes de su empresa (con lo que perderá $1000 por no producir). Si ambos confiesan y se acusan mutuamente, las dos estarán obligados a incorporar filtros por un costo de $500 (con lo que se eliminaría el problema generado por la contaminación). Resulta recomendable visualizar la Tabla 3. Tabla 3: Decisiones de las empresas Empresa B Confesar Empresa A Negar Confesar Negar A $500, A $50 B $500 B Clausura A Clausura A $100 B $50 B $100 Fuente: elaboración propia La Empresa A, buscando maximizar su beneficio, analizará que decisión debe tomar, por ello previamente analiza cual será su elección óptima sobre la base de la decisión que adoptará la Empresa B. De ese modo, si B no confiesa y A lo hace, entonces esta última pagará una multa de $50, mientras que si A decide no confesar pagará una multa de $100. Claramente la mejor estrategia para la Empresa A, dado que B no confiesa, es confesar. La otra alternativa que debe analizar la Empresa A es que B confiese. Si B toma esa actitud y A confiesa, entonces deberá gastar $500 en filtros, mientras que si A no confiesa sufrirá el cierre de la planta (y afrontará pérdidas por $1000). Nuevamente se aprecia que la mejor estrategia para A, dado que la Empresa B decide confesar, también es confesar. Se observa hasta ahora que la mejor estrategia (estrategia dominante) para la Empresa A, dadas las directivas que impuso el organismo de control, es confesar el verdadero nivel de contaminación que genera y colocar los filtros (ya que esta alternativa presenta menores costos que las demás) Ahora la Empresa B elegirá la alternativa más conveniente para sí, en función de la alternativa elegida por A. Si la Empresa A no confiesa y B lo hace, entonces ésta pagará una multa de $500, mientras que si decide no confesar entonces pagará una multa de $100. A raíz de ello la mejor estrategia para la Empresa B es confesar. La otra alternativa es que la Empresa A confiese, entonces si B también lo hace deberá afrontar costos por $500 en la instalación de filtros, mientras que si B no confiesa sufrirá el cierre de la planta (incurriendo en pérdidas por $1000). Nuevamente se observa también que la estrategia más conveniente para la Empresa B, independientemente de las decisiones que tome A, es confesar. Como resultado de la negociación que planteó el organismo de control, se aprecia que la mejor estrategia para ambas empresas es confesar, lo que implica que instalarán los filtros que impedirán la contaminación de los cauces. De ese modo, la Teoría de Juegos resulta de utilidad para el organismo de control ya que, colocando los adecuados mecanismos de incentivos en aquellos casos en los cuales las partes intervinientes no poseen un control completo de los factores que influyen en el resultado, éste puede influir sobre la conducta de las empresas controladas haciéndolas actuar en favor de sus objetivos. Comentarios: Resulta fundamental que el organismo de control coloque los incentivos adecuados para que los postulados planteados por esta teoría conlleven, en aquellos casos en los que se intenta ocultar la verdad, a que las partes se vean forzadas a asumirla. Lógicamente, además de lo anterior, debe existir un organismo de control con el suficiente poder de coerción para hacer cumplir las normas y, finalmente, que las firmas que se intenta controlar no adopten posturas de coalición. CONCLUSIONES La Teoría de Juegos es una teoría matemática, totalmente basada en conceptos lógicos, que modela situaciones de conflicto, siendo éstas situaciones en la cuales los individuos interactúan y obtienen resultados que dependen de tal interacción. Por ello cada “jugador” tiene control parcial sobre la situación, posee ciertas preferencias sobre los resultados, e intentará llevar a cabo aquellas acciones que resulten más favorables a sus intereses. Sin embargo, queda demostrado que al dejarse guiar por el interés propio, los individuos alcanzan un resultado que puede no ser el óptimo. Lo anterior destierra uno de los pilares de la economía clásica que afirmaba era el interés y el egoísmo personal de los individuos el que, guiado como por una mano invisible, conseguía el bienestar común de todos. La caída de ese postulado, conduce a lo que se conoce como Paradoja de Parfit: “el propio interés prescribe que, para llegar a soluciones óptimas de Pareto estables, los individuos deben ser educados en teorías morales contrarias a la satisfacción del propio interés”. Las conclusiones de esta teoría explican muchas de las problemáticas que se observan en la Gestión Integral de los Recursos Hídricos, tales como los casos presentados en este documento, relativos a la explotación de acuíferos y a la contaminación de cauces y su regulación (ambos casos presentados en este documento), pero también extensivas a casos relacionados con el otorgamiento de derechos para la extracción y comercialización de agua mineral envasada, conflictos entre regantes, entre industrias de un mismo sector o de diferentes ramos, y a explicar los problemas que afronta un ente regulador a la hora de controlar a un monopolio u oligopolio encargado de brindar provisión de agua y servicios de saneamiento. REFERENCIAS Davis, M. D. (1971) “Introducción a la teoría de juegos “ Alianza Editorial, 1ª edición. Departamento General de Irrigación. (1999) “Plan Hídrico para la Provincia de Mendoza” Departamento General de Irrigación. 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