LOS LÍMITES Definiciones: •
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LOS LÍMITES Definiciones: • Definición de límite de una función en un punto: Se dice que la función f converge a L en , y se escribe , cuando a valores x próximos a los correspondientes valores de f(x) están próximos a L. • Definición de límites laterales de una función en un punto: Se dice que la función f converge por la derecha (izquierda) a L en , y se escribe ( ), cuando a valores x próximos a con ( ) los correspondientes valores de f(x) están próximos a L. Proposición: Por lo tanto para que exista el límite de una función en un punto, deben existir los límites laterales y ser iguales. Propiedades de los límites: Sean f y g dos funciones tales que y , entonces: 1 Ahora bien a la hora de calcular un límite nos aparecen expresiones que se conocen por inderteminaciones, pues a priori no podemos saber su valor. Para conocerlos debemos resolver la indeterminación. Existen los siguientes tipos de indeterminaciones, aunque mediante algunas operaciones podemos transformar todas a las dos primeras: Así lo que debemos saber resolver son las indeterminaciones . Para ello utilizamos lo que se conoce como Regla de L'Hôpital que dice: Si , es decir para resolver el límite derivamos en numerador, derivamos el denominador y calculamos el límite del nuevo conciente. Ej.: 2
