ecuación térmica de estado de una sustancia pura

TERMODINÁMICA TÉCNICA Y TRANSMISION DE CALOR
E.I.I. Valladolid – Departamento de Ingeniería Energética y Fluidomecánica
Curso 2012 - 2013
PRÁCTICA 1: ECUACIÓN TÉRMICA DE ESTADO DE UNA SUSTANCIA PURA
OBJETIVOS:
a) Determinar la dependencia mutua de las variables de estado (P, V, T) para un fluido contenido
en un volumen variable, al modificar la presión y la temperatura.
b) Estimar las coordenadas del punto crítico
c) Obtener la curva de vaporización (P-T)
MATERIAL:
- Equipo de punto crítico

pistón de presión

tubo graduado

camisa de agua

manómetro
- Termómetro
- Baño termostático
FUNDAMENTO TEÓRICO:
Se denomina ecuación térmica de estado a una relación funcional f(P,V,T)=0 entre las variables de
estado del sistema.
La obtención de una ecuación térmica de estado no puede realizarse a partir de los principios de la
Termodinámica, sino que se obtiene bien teóricamente a través de un modelo microscópico del
sistema, bien por vía experimental a partir de la medida de la variación de sus propiedades. Esto
último es lo que se realizará en esta experiencia para una sustancia que es gaseosa en
condiciones normales.
Desde las clásicas experiencias de Andrews (1870), este tipo de estudios suele realizarse
construyendo punto a punto el diagrama PV con la temperatura como parámetro. Se observa que
la zona de coexistencia de la fase líquida y vapor se va reduciendo hasta alcanzar un punto
singular (punto crítico), por encima del cual sólo existe fase gaseosa. Los valores de las
coordenadas de estado en el punto crítico son característicos de cada sustancia.
MÉTODO EXPERIMENTAL. DESARROLLO DE LA PRÁCTICA.
El dispositivo experimental ya se encuentra preparado para su funcionamiento. Se seguirá el
siguiente programa de trabajo:
1. Para el registro de las isotermas se debe poner en funcionamiento el baño termostático fijando la
temperatura de la isoterma que se quiere registrar. Las medidas se realizarán una vez transcurridos
unos minutos en los que la temperatura permanezca constante. Se realizarán dos isotermas de 20
ºC y 45 ºC para el hexafluoruro de azufre (SF6).
2. El gas se encuentra encerrado en la ampolla de vidrio, y mediante un pistón de mercurio se varía
el volumen. Se comienza con un volumen de 4 cm3 y se disminuye a intervalos de 0.2 cm3 hasta
1.6 cm3, a partir de este punto se hará a incrementos de 0.1 cm3.
3. Entre ambas isotermas se realizará un calentamiento gradual, determinando tres puntos
intermedios correspondientes a la zona bifásica.
TRATAMIENTO DE LOS DATOS Y CALCULOS A REALIZAR
a) Represente los datos de las isotermas diferenciando sus distintas zonas
b) Construya la curva de vaporización en el diagrama PT
c) Estime el punto crítico experimental y compárelo con los datos de la bibliografía
d) Compare el comportamiento real con el obtenido a partir de las ecuaciones térmicas de estado
de gas ideal y de Van der Waals, trazando las isotermas calculadas con estas ecuaciones y
superponiéndolas a las isotermas experimentales.
Datos del punto crítico de la bibliografía:
Hexafluoruro de azufre: Pc = 37.6 bar; Tc = 318.69 K; Vmc = 0.19852 m3/kmol
PRECAUCIÓN: Las condiciones límite de operación son 50 bar y 50 ºC. NO SOBREPASARLAS NUNCA TERMODINÁMICA TÉCNICA Y TRANSMISION DE CALOR
E.I.I. Valladolid – Departamento de Ingeniería Energética y Fluidomecánica
Curso 2012 - 2013
PRÁCTICA 2: TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONDUCCIÓN Y CONVECCIÓN
NATURAL
OBJETIVOS
a) Familiarizarse con la metrología de la temperatura empírica mediante termopares.
b) Calcular coeficientes de película para placas verticales isotermas.
c) Calcular el coeficiente de conductividad térmica de un elemento.
MATERIAL
-
Caja térmica de la casa PHYWE, modelo 04507-93.
-
Regulador térmico de la casa PHYME, modelo M 0.63 C (Caja de termostatos).
-
Cuatro termopares con la unidad lectora de la casa PHYME, modelo MEAS 4-1 y precisión de
0.1 C/mv, los termopares son del tipo NiCr-Ni.
FUNDAMENTO TEÓRICO

Transmisión de calor por conducción
Se denomina conducción calorífica al mecanismo de transferencia de energía entre dos sistemas
que tiene lugar mediante el intercambio de energía cinética entre las partículas que los constituyen,
sean moléculas, átomos, iones o electrones libres, producido por contacto directo entre ellos. El
balance de energía de un elemento infinitesimal ΔxΔyΔz establece:
Grupo I:
∆ ∆ ∆
∆ ∆ ∆
∆ ∆ ∆
Grupo II:
∆ ∆ ∆
Grupo III:
∆ ∆ ∆
Por tanto:
Ecuación general de la conducción
El estudio del coeficiente de conductividad térmico se realiza bajo los siguientes supuestos:
0

Si el régimen es estacionario:

Si no hay generación de calor: g = 0

Conducción unidireccional. La temperatura solo varía en una dirección.

La ecuación en coordenadas cartesianas que representa las siguientes condiciones es:
0
Resolviendo la ecuación diferencial, con condiciones de contorno de primera clase:
Condiciones
de contorno
En x=0 ;
T(x) = T0
En x=e ;
T(x) = Te
Ecuación de la distribución de temperaturas:
Por la ley de Fourier calculamos la densidad de flujo de calor. Puede calcularse con la expresión:
O bien:

Transmisión de calor por convección
La convección es el mecanismo de transferencia calorífica que tiene lugar en el seno de un fluido,
siempre asociado a los movimientos de masa del mismo, bien por algún agente externo al sistema
(convección forzada) o por la variación en la densidad al encontrarse a distintas temperaturas el
fluido (convección natural).
La ley del enfriamiento de Newton relaciona la densidad de flujo de calor con el incremento de
temperatura entre la superficie y el fluido, mediante una constante llamada coeficiente de película
local o coeficiente de convección.
Donde h es el coeficiente de película local, que se calcula a partir de diferentes correlaciones de
agrupaciones adimensionales, procedentes en muchos casos de la experimentación.
El coeficiente de película local h en un proceso de convección libre depende de:
L - Dimensión característica del sólido. [m]
ΔT - Diferencia de temperatura superficie-fluido. [C]
g - Aceleración de la gravedad. [m/s]
k - Conductividad térmica del fluido. [W/mC]
μ - Viscosidad dinámica del fluido. [kg/m·s]
Cp - Calor específico del fluido. [J/kgC]
ß - Coeficiente de dilatación térmica del fluido. [1/K]
ρ - Densidad del fluido. [kg/m3]
Por tanto, existe una ecuación que puede relacionar todos esos parámetros, luego:
, ,∆ , , , ,
, ,
0
Aplicando el teorema π de Buckingham, esta dependencia se puede expresar mediante una
función del tipo:
,
,
0
Donde Nu, Pr y Gr son agrupaciones adimensionales definidas como:
Nu: Número de Nusselt
Pr: Número de Prandtl
2 3∆
Gr: Número de Grashof
2
A menudo en las correlaciones experimentales se utiliza el número adimensional de Rayleigh que
se define como el producto de los núermos adimensionales Grashof y Prandtl.
Existen varias correlaciones que permiten evaluar el número de Nusselt en función del resto de los
parámetros. Para convección natural en placas planas verticales se recomienda el uso de las
siguientes correlaciones:
Para placas verticales isotérmicas a partir de datos experimentales se obtuvo la siguiente
correlación por Mc Adams:
donde:
C y n son constantes que se determinan, según:
10
10
0,59
1⁄4
10
10
0,13
1 ⁄3
Otras correlaciones habituales, por ejemplo, son las proporcionadas por Churchill y Chu:

Para 10(-1) < Ra < 109:
0,67
0,68
0,492
1

Para Ra > 109:
0,387
0,825
1
0,492
Las propiedades se evalúan a la temperatura media de película, que se estima como la media de
las temperaturas de la superficie y el fluido entre los que se intercambia calor y para placas
verticales se utiliza como dimensión característica L la altura de la placa.
MÉTODO EXPERIMENTAL. DESARROLLO DE LA PRÁCTICA
1. Medir la altura y el espesor de la placa del material cuya conductividad se va a calcular y
colocarla en la caja térmica.
2. Colocar los termopares de la siguiente manera:
-
Una medida en el aire interior: ......................... Temperatura del aire interior T1.
Dos medidas de temperatura superficial: ......... Temperatura superficial interior T2.
Temperatura de la superficie exterior T3.
Asegurarse de que los termopares de temperaturas superficiales hacen buen contacto con la
superficie a medir y están enfrentados.
3. Comenzar el calentamiento desde el nivel termostático inferior. Se debe esperar a que se
apague la fuente calorífica (bombilla interior o piloto en caja de termostatos). En este momento se
anotan las medidas cada minuto de todas las temperaturas (aproximación  régimen estacionario).
Cuando se vuelva a encender pasar al nivel termostático superior, y esperar de nuevo a que se
apague la bombilla.
En la última posición no existe termostato. En esta posición se esperará 5 minutos con la bombilla
encendida, se apagará manualmente, y se tomarán un número de medidas igual al máximo número
de las realizadas en las otras posiciones.
TRATAMIENTO DE LOS DATOS Y CÁLCULOS A REALIZAR
Se va a determinar la conductividad térmica de una placa de un determinado material a través de la
medida de temperaturas en una caja térmica y la determinación de los correspondientes flujos de
calor por convección y conducción. Para ello, se supone que el calor que se transmite por
convección es igual al calor que se transmite por conducción y se disipa por convección con el
exterior.
Para cada punto termostático se realizarán los siguientes cálculos:
a) Determinar el coeficiente de convección de película interior con las correlaciones
proporcionadas, utilizando como dimensión característica la altura de la placa.
b) Obtener la densidad de flujo de calor por convección interior, como el producto del coeficiente
de película calculado y el ΔT en cada caso. Este salto térmico corresponde a la diferencia de
temperaturas entre el aire interior y la superficie interior del material (Taire – T2).
c) Calcular el coeficiente de conductividad térmico por conducción para cada uno de los valores
de los puntos termostáticos. Este se calcula dividiendo la densidad de flujo de calor media
(calculada por convección) entre la diferencia de temperaturas (T2 – T3) y multiplicando por el
espesor de la placa en metros.
Por último, se representará gráficamente la conductividad térmica respecto a la temperatura media
del material, calculada como la media de las temperaturas de las caras interior y exterior:
2
3
2
NOTA: Los cálculos en cada punto termostático se realizarán con los valores medios de
temperatura de las medidas recogidas cada minuto durante la experimentación.