TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN
Departamento de Ingeniería Mecánica Universidad de
Santiago de Chile
2015
Diego Vasco C.
INTRODUCCIÓN
El mecanismo de transferencia de calor por convección surge por el movimiento de un
fluido sobre una superficie, ambos a una temperatura diferente. Contrario a los mecanismos
de conducción y radiación, no solo debe existir una gradiente de temperatura sino el
movimiento de un fluido, ya sea por convección natural o por convección forzada. El
mecanismo de la convección de calor fue originalmente estudiado por el físico y
matemático inglés Isaac Newton y representado matemáticamente mediante la Ley de
Enfriamiento de Newton, la cual relaciona el flujo de calor con el gradiente de temperatura
entre la superficie y el fluido mediante el coeficiente de transferencia de calor por
convección o coeficiente pelicular. Mediante la experiencia descrita en esta guía se
estudiarán las variables que afectan el proceso de transferencia de calor por convección y se
determinará el coeficiente convectivo de transferencia de calor.
OBJETIVO GENERAL
Aplicar la Primera Ley de la Termodinámica y la Ley de Enfriamiento de Newton para el
cálculo de los flujos de calor por convección.
Objetivos Específicos
a) Estudiar el efecto de la velocidad del fluido en la transferencia de calor por convección,
mediante la determinación del coeficiente convectivo de transferencia de calor.
b) Comparar los resultados obtenidos del coeficiente convectivo de transferencia de calor
con valores calculados mediante dos correlaciones empíricas en función del número de
Reynolds.
c) Calcular los flujos de calor por convección natural para tres situaciones específicas:
placa horizontal orientada hacia arriba, placa horizontal orientada hacia abajo y placa
vertical.
MARCO TEÓRICO
El mecanismo de transferencia de calor por convección implica el transporte de energía
térmica desde o hacia un fluido que posee una temperatura diferente a una superficie de un
material sólido, generalmente. En la Figura 1, se muestra el caso de una superficie
calentada a una temperatura Ts que transfiere calor qc a un fluido a una temperatura T∞. La


condición de no deslizamiento u  y  y 0  0 en la pared del sólido condiciona a que el flujo
de calor desde la superficie de la placa hacia la capa de fluido adherida a ella sea un
proceso conductivo, por lo tanto el flujo de calor por convección está dado por:
qc  k fluido A
dT
dy
(1)
y 0
Ante la dificultad de determinar el gradiente de temperatura en la superficie de la placa,
resulta más conveniente implementar la Ley de Enfriamiento de Newton, que relaciona el
flujo de calor con la temperatura de la superficie Ts y la temperatura del fluido T∞ con el
coeficiente convectivo de transferencia de calor hc (2).
Perfil de
velocidad
Flujo
Perfil de
temperatura
Superficie
caliente
Figura 1. Perfiles de velocidad y temperatura para la transferencia de calor por convección
desde una superficie caliente con un flujo sobre su superficie (Tomado de Kreith et al)1.
qc  hc A Ts  T  (2)
hc es función principalmente de la velocidad y la temperatura del fluido y de los
potenciales cambios de estado que experimente el fluido durante el proceso de
transferencia. En la Figura 2 se representa la variación del coeficiente convectivo de
transferencia de calor bajo diferentes condiciones del flujo y el fluido.
Aire o vapor sobrecalentado,
convección forzada
101
Aire, convección
natural
Agua, ebullición
102
103
Agua, convección
forzada
104
105
Vapor,
condensación
Aceite, convección
forzada
Figura 2. Orden de magnitud de coeficientes convectivos de transferencia de calor hc
El número adimensional de Nusselt (Nu), que relaciona los mecanismos de transferencia de
calor por convección y conducción, se ha determinado experimentalmente para una
cantidad importante de situaciones físicas, en flujos internos y externos y condiciones de
flujo laminar y turbulento. El número de Nusselt está relacionado con el coeficiente
convectivo de transferencia de calor mediante la expresión:
1
F. Kreith, R.M. Manglik, M.S. Bohn. Principles of Heat Transfer, 7th Edition. Cengage Learning Inc (2011).
Nu 
hc Dh
(3)
k
en la cual k es la conductividad térmica del fluido y Dh es el diámetro hidráulico dado por
la relación:
Dh 
4   área sec ción transversal del flujo 
Perímetro mojado
(4)
En el caso de flujos laminares (Re < 2300) al interior de ductos, se han reportado valores
del número de Nusselt para varias relaciones ancho (b) altura (a). En la Tabla 1 se muestran
algunos valores reportados para el caso de flujo de calor constante.
b/a 1.0 1.4 2.0 4.0 8.0
Nu 3.63 3.78 4.11 5.35 6.60
Tabla 1. Valores del número de Nusselt (Nu) en el caso de flujo de calor constante en un
ducto para diferentes relaciones ancho (b) altura (a)2.
Para flujos turbulentos (Re > 10000) y gradientes de temperatura moderados, la ecuación
de Dittus-Boelter, relaciona el número de Nusselt con los números adimensionales de
Reynolds (Re) y Prandtl (Pr):
Nu  0.023 Re0.8 Pr n (5)
donde n=0.4 y los números de Re y Pr, están dados por las ecuaciones (6) y (7),
respectivamente.
Re 
V Dh
(6)
ν
Pr 
ν
(7)
α
en las cuales V es la velocidad media, ν es la viscosidad cinemática y α es la difusividad
térmica del fluido.
Un fluido de menor densidad, más ligero, en presencia de un campo (gravitacional,
magnético) tiende a ascender, mientras, por el contrario, un fluido de mayor densidad, más
pesado, tiende a descender. La densidad de los fluidos es por lo general una función
importante de la temperatura. Los flujos originados por este fenómeno se les denominan de
convección natural. Como se observa en la Figura 2, los coeficientes convectivos de
transferencia asociados a la convección natural son bajos, sin embargo esto no implica que
no sean importantes. En convección natural, el cálculo del número de Nusselt se realiza
2
W.M. Kays. Convective Heat and Mass Transfer. McGraw-Hill (1966).
mediante correlaciones empíricas las cuales dependen de los números adimensionales de
Grashof (Gr) y Prandtl (Pr), cuyo producto da lugar al número adimensional de Rayleigh
(Ra). Gr está dado por:
Gr 
donde
gβ Ts  T  L3
ν2
(8)
es el coeficiente de expansión térmica dado por:
1  ρ 
β 
 (9)
ρ  T  p
Las correlaciones disponibles para el cálculo de Nu en convección natural también
dependen de la posición relativa de la superficie respecto al campo gravitacional.
McAdams3 obtuvo una correlación del tipo:
Nu  C  GrL  Pr  (10)
n
donde las constantes C y n dependen de la posición relativa de la superficie plana y el
proceso de transferencia de calor (temperatura constante, flujo de calor constante).
PROCEDIMIENTO
Inicialmente, el profesor guía dará a los alumnos una introducción teórica y técnica,
explicando los modelos para determinar hc , el montaje experimental y los instrumentos de
medición a implementar.
El montaje experimental de la experiencia consiste en un flujo forzado de aire que fluye a
través de un ducto en forma de U (Figura 3a). Inicialmente se debe caracterizar
geométricamente el ducto: Determinar la longitud y diámetro hidráulico, y con esta
información determinar si se puede considerar el flujo hidrodinámica y térmicamente
desarrollados y el número de Reynolds.
El aire es calentado mediante una resistencia eléctrica ubicada en una sección térmicamente
aislada del ducto. La temperatura del aire es medida mediante termocuplas de inmersión
que pueden ser ubicadas antes y después de la zona de contacto del aire con la resistencia
eléctrica (Figura 3b). Con esta información y el flujo másico es posible calcular el calor
suministrado al aire.
Mediante una termocupla de inmersión medir la temperatura a la salida del ducto circular.
De esta forma se puede calcular el flujo de calor perdido a través de la zona no aislada del
ducto.
3
McAdams, W.H. Heat transmission. McGraw-Hill (1954).
Con una termocupla de contacto medir la temperatura superficial en las superficies
superior, inferior y lateral de la zona aislada.
La velocidad del fluido es medida mediante un anemómetro a la entrada y salida del ducto
en varias posiciones, esto para determinar un valor promedio de velocidad V a partir del
cual se calcula el número de Reynolds.
La información experimental de velocidad y temperaturas recopiladas será usada en la
determinación de las propiedades termofísicas y el cálculo de los coeficientes convectivos
de transferencia de calor mediante correlaciones empíricas (5 y otra seleccionada) y (10).
Este procedimiento se repite para tres caudales diferentes asegurando en cada medición
que se ha alcanzado la condición de estado permanente.
(a)
Tw2 Tw2
Tw1 Tw1
Vo, To
Vi, Ti
q
(b)
Figura 3. Montaje experimental (a) y esquema (b) para la determinación del coeficiente
convectivo de transferencia de calor.
PRESENTACIÓN DE RESULTADOS
En el informe se debe determinar y registrar la siguiente información:










Presentar en tablas los datos y mediciones experimentales recogidas (no hacer copia
de tablas de propiedades de textos. Citarlas es suficiente).
Determinar los valores de hc mediante dos correlaciones empíricas y flujos de calor
mediante la ley de Enfriamiento de Newton.
Graficar los valores obtenidos de hc en convección forzada en función del número
de Reynolds (Usar Sieder & Tate y otra correlación empírica justificando la
elección realizada).
Graficar los valores obtenidos de hc en convección natural para tres superficies en
distinta posición en función del número de Rayleigh.
Calcular el coeficiente global de transferencia en la sección aislada del ducto
función de los números de Re y Gr.
Calcular los flujos de calor absorbido y perdido por el aire a través de las paredes
del ducto en la zona aislada y la zona no aislada, respectivamente.
Analizar las observaciones realizadas y los resultados obtenidos teniendo presentes
las posibles causas de error.
Concluir sobre los resultados, teniendo presentes los objetivos de las experiencias.
Realizar comentarios y observaciones de mejoramiento de la experiencia
fundamentándolos con bases teóricas.
Citar las fuentes bibliográficas consultadas.