Encontrar las derivadas parciales de ф x, y, z! ` xy " yz " xz en el

Encontrar las derivadas parciales de (x; y; z) = xy + yz + xz en el punto (3; 1; 2)
Solución:
Las derivadas parciales de la función escalar de un vector son
@ (x; y; z)
@
=
(xy + yz + xz) = y + z
@x
@x
@
@ (x; y; z)
=
(xy + yz + xz) = x + z
@y
@y
@
@ (x; y; z)
=
(xy + yz + xz) = x + y
@z
@z
Basta ahora evaluarlas en el punto en cuestión, (3; 1; 2),
@ (x; y; z)
= [y + z](3; 1;2) = 1 + 2 = 1
@x
(3; 1;2)
@ (x; y; z)
= [x + z](3; 1;2) = 3 + 2 = 5
@y
(3; 1;2)
@ (x; y; z)
= [x + y](3; 1;2) = 3 1 = 2
@z
(3; 1;2)
1