Recorriendo el parque – guía para el docente

[PROBLEMAS PARA EL AULA] ARPA – CIAE – CMM
Paseando por la parque
El siguiente es el mapa de un parque que tiene forma de triángulo equilátero en el que cada lado mide
200 m. Está dividido por caminos que dejan regiones triangulares de pasto de lado 100m cada una. Si
quiero caminar del extremo A al extremo B sin pisar el pasto y sin recorrer dos veces ninguno de los
caminos, ¿cuánto es lo máximo de metros que caminaré?
Solución(es):
Estrategia(s): buscar diferentes opciones de caminos, y calcular en cual se recorre más. Además como los
tramos miden lo mismo basta con considerar la cantidad tramo.
Preguntas de ayuda:
- ¿puedo caminar dos veces por el mismo lugar?
- ¿es necesario pasar por cada uno de los triángulos pequeños?
- ¿se puede pasar dos veces por el mismo vértice?
Posibles dificultades:
- Creer que debe recorrer todas las líneas para llegar al extremo B.
- No considerar que cada lado de los triángulos pequeños miden 100 metros, sino 200 metros.
Simplificación:
Solo quiero recorrer 400 metros para llegar del punto A al punto B, ¿qué recorrido puedo hacer?
Solución:
[PROBLEMAS PARA EL AULA] ARPA – CIAE – CMM
Extensión:
1. Si encuentran una sola solución, preguntar ¿habrá otra forma de recorrer del extremo A al extremo B?
2. ¿cuántos caminos hay entre A y B?
3. Agrandar el triángulo de 300 metros cada lado y hacer las mismas preguntas.