Colisiones en una dimensión - Instituto de Física

Pontificia Universidad Católica de Chile
Instituto de Física
Colisiones en una dimensión
Objetivo General
Estudiar la dinámica de colisiones en una dimensión.
Introducción
En una colisión o choque intervienen dos objetos que ejercen fuerzas mutuamente.
Cuando los objetos están muy cerca entre sí o entran en contacto, interaccionan
fuertemente durante un breve intervalo de tiempo.
Las variables dinámicas que permiten describir cuantitativamente un proceso de colisión
entre dos objetos son el momentum lineal y la energía mecánica.
El momentum lineal está dado por la expresión:
∙
Donde m es la masa del objeto en movimiento y
su velocidad.
La energía mecánica está dada por la expresión:
donde K es la energía cinética y U la energía potencial. El térmico de energía cinética está
dado por la expresión:
Y el término de energía potencial U incluye la energía potencial gravitatoria, además de
otros términos, tales como energía potencial asociada a deformación elástica. En este
laboratorio se estudiará la evolución de estas variables dinámicas en procesos de colisión
unidimensional entre dos cuerpos. El experimento se hará sobre una superficie nivelada
horizontalmente, por lo que en este caso el término de energía potencial gravitatoria es
constante.
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Colisiones en una dimensión
Las colisiones pueden ser elásticas o inelásticas, donde una colisión elástica se caracteriza
por una deformación del cuerpo seguida por una restitución durante la colisión,
terminando ambos cuerpos separados y sin deformación permanente. En una colisión
elástica la energía cinética del sistema antes del choque es igual que después del choque.
Por otra parte una colisión inelástica se caracteriza por una deformación irreparable
(permanente) de los cuerpos terminando, en muchos casos, ambos cuerpos unidos
después del choque. En este tipo de colisión no hay conservación de la energía cinética.
En una colisión siempre se cumple la ley de conservación de “la cantidad de movimiento
o momentum lineal”. Según esta ley, en un sistema en el que no actúa ninguna fuerza
externa, el momento lineal se conserva. De hecho, la 2ª ley de Newton establece que la
fuerza es la variación de momento lineal con respecto al tiempo. Si dicha fuerza es cero, el
momento es necesariamente constante. Ésta es una ley general de la física y se cumple
independientemente de que la colisión sea elástica o inelástica.
En el caso de un sistema con dos cuerpos, la ley de conservación del momentum lineal se
enuncia como:
p1i + p 2i = p1 f + p 2 f = cons tan te
donde p1i, p2i y p1f y p2f son el momentum inicial y final del cuerpo 1 y 2, respectivamente.
Por otra parte, para caracterizar la elasticidad de una colisión entre dos cuerpos se define
un coeficiente de restitución como:
donde v1f y v2f es la velocidad final del cuerpo 1 y 2, respectivamente; v1i y v2i la velocidad
inicial del cuerpo 1 y 2, respectivamente. Este coeficiente varía entre 0 y 1, siendo 1 el
valor para un choque totalmente elástico y 0 para uno totalmente inelástico.
•
Objetivo
Estudiar la dinámica de colisiones elásticas e inelásticas en una dimensión.
•
Materiales
1.
2.
3.
4.
5.
6.
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Cámara VideoCom
Trípode
Riel
Carros dinámicos para colisiones elásticas
Carros dinámicos para colisiones inelásticas
Regleta con bandas reflectantes
Colisiones en una dimensión
7. Masas
8. Computador con programa VideoCom Movimiento
•
Montaje experimental
Monte la cámara VideoCom en el trípode horizontalmente.
Conecte la cámara con su respectivo transformador.
Monte el riel sobre una superficie horizontal, correctamente nivelada
Calibre la cámara para un solo carro en el riel.
Estudie colisiones inelásticas entre dos carros por choque frontal, con
alternativas de un carro en movimiento y el otro detenido, y ambos en
movimiento (figura 1 a).
Estudie colisiones elásticas entre dos carros por choque frontal, con
alternativas de un carro en movimiento y el otro detenido, y ambos en
movimiento (figura 1 b).
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Procedimiento
Figura 1: Riel con carros dinámicos para colisión a) inelástica y b) elástica.
Se recomienda colocar la cámara VideoCom a 1.5 m del riel y darle una apertura al
lente del VideoCom de 22.
Los registros del experimento son con el programa VideoCom Movimientos. Para
realizar los ajustes recomendados, seleccione el ícono
o F5 (Ajustes/Calibración del
recorrido), para destello seleccione 10% y en alisamiento estándar. Se recomienda utilizar
un intervalo de tiempo de ∆t = 12.5 ms y la distancia d entre las dos cintas reflectoras de la
regleta de uno de los carros es usada para la calibración del recorrido. Debe tener en
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Colisiones en una dimensión
cuenta que el primer reflejo (inferior) corresponde a la posición s1 = d y que el segundo
reflejo (superior) es la posición s2 = 0 m.
Para comenzar una medición, seleccione él ícono o F9 (Inicio medición). Tras las
colisiones, se obtienen dos curvas para cada una de las variables x(t), v(t) y a(t),
correspondientes a la posición, velocidad y aceleración en función del tiempo por cada
carro.
Para el procesamiento cuantitativo de sus datos experimentales es necesario conocer la
masa de los objetos que colisionan.
● Análisis y discusión
Genere los gráficos de posición versus tiempo para cada uno de los cuerpos
involucrados en la colisión.
A partir de los datos de velocidad versus tiempo genere gráficos de momentum
versus tiempo para cada cuerpo y genere además uno de momentum total versus
tiempo.
A partir de los datos de velocidad versus tiempo genere gráficos de energía
cinética versus tiempo para cada uno de los cuerpos involucrados, además genere
gráficos de energía cinética total versus tiempo.
Para el caso elástico determine el valor del coeficiente de restitución.
Para el caso inelástico determine el valor de ΔK=Kf-Ki
Usando la información contenida en cada uno de los gráficos generados a partir de sus
datos experimentales, discuta la evolución temporal del momentum lineal y la energía
cinética para cada una de las situaciones estudiadas.
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