Colegio Madre del Divino Pastor
Departamento de Ciencias
Física XI año
Prof. Fernando Álvarez Molina
CAPÍTULO XIII: IMPULSO Y MOMENTUM
1. Momentum o ímpetu
El momentum o cantidad de movimiento corresponde a un vector con igual dirección que la velocidad. El momentum se calcula
con la siguiente fórmula:
p= mv
Donde p= cantidad de movimiento
(kgm/s)
m= masa (kg)
v= velocidad (m/s)
2. Impulso
I= m(vf – vi)
I= pf - pi
I= p
Donde I= Impulso (kgm/s)
m= masa (kg)
vi= velocidad inicial (m/s)
vf= velocidad final (m/s)
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3. Relación de la II Ley de Newton con la Cantidad de Movimiento
F = ma
De acuerdo con las fórmulas de cinemática a = (vf – vi) / t si sustituimos la aceleración en la fórmula de la II Ley de Newton
tenemos:
F = m (vf – vi) / t
F= I / t
como I = m (vf – vi) entonces:
donde F= fuerza (N)
I = impulso (kg m/s)
t = tiempo (s)
Nota: Recuerde que (vf – vi) = V y que a V se le denomina cambio en la velocidad.
4. Ley de la conservación de la cantidad de movimiento
m1vi + m2vi = m1vf + m2vf
Colisiones Inelásticas: Colisiones en las cuales los cuerpos quedan unidos.
Colisiones Elásticas: Colisiones en las cuales los cuerpos se separan.
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Colisiones Inelásticas
Ejemplo 1
Una esfera de 1,0 kg con una rapidez de 4,5 m/s golpea una esfera estacionaria de 2,0 kg. Si el choque es
totalmente inelástico, a)¿ qué rapidez tienen las esferas después del choque?
Datos
Fórmula
Procedimiento
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Colisiones Elásticas
Ejemplo 2
Los bloques de la siguiente figura se deslizan sin fricción. ¿Qué velocidad tienen el bloque de 1.6 kg tras la colisión?
V=5,5 m/s
1 m=1,6 kg
2
v = 2,5 m/s
m=2,4 kg
2
v= 4,9 m/s
m=2,4 kg
Antes de la colisión
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V=?
m=1,6 kg
Después de la colisión
Datos
Fórmula
Procedimiento
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Disparos
Ejemplo 3
Una bala de 0,2 kg es disparada desde un rifle a razón de 280 m/s. Si el rifle tiene una masa de 34 kg. Calcule la velocidad de
retroceso.
Datos
Fórmula
Procedimiento
Dos dimensiones (choques bidimensionales)
Ejemplo 4
Un auto de 1500 kg que viaja hacia el este con rapidez de 25 m/s choca con una camioneta de 2500 kg que viaja al norte con una
rapidez 20 m/s. Como se muestra en la siguiente figura. Encuentre la dirección y magnitud de la velocidad de los vehículos
chocados después de la colisión, suponiendo que los vehículos experimentan una colisión perfectamente inelástica (o sea se quedan
pegados).
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Datos
Fórmula
Procedimiento
Energía y Colisiones
Ejemplo 5
Una gran pelota con una masa de 60 g se deja caer desde una altura de 2 m. Rebota hasta una altura de 1,8 m. ¿Cuál es el
cambio en su momento lineal durante el choque contra el piso?
Datos
Fórmula
Procedimiento
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PROBLEMAS EXTRA
1. Una pelota de béisbol de 0,15 kg de masa se está moviendo con una velocidad de 40 m/s cuando es golpeada por un bate que
invierte su dirección adquiriendo una velocidad de 60 m/s, ¿qué fuerza promedio ejerció el bate sobre la pelota si estuvo en contacto
con ella 5 ms?.
Datos
Fórmula
m = 0,15 kg
Δp = I
vi = 40 m/s
Procedimiento
pf - pi = I m.vf - m.vi = F.t F = m.(vf - vi)/tF = 0,15 kg.(- 60 m/s 40 m/s)/0,005 s F = 0,15 kg.(- 100 m/s)/0,005 s F = - 3000 N
vf = - 60 m/s (el signo es negativo ya que
cambia el sentido)
t = 5 ms = 0,005 s
2. Un taco golpea a una bola de billar ejerciendo una fuerza promedio de 50 N durante un tiempo de 0,01 s, si la bola tiene una
masa de 0,2 kg, ¿qué velocidad adquirió la bola luego del impacto?.
Datos
m = 0,2 kg
F = 50 N
Fórmula
Δp = I
Procedimiento
pf - pi = I m.vf - m.vi = F.t m.(vf - vi) = F.t vf - vi = F.t/m vf = F.t/m
vf = 50 N.0,01 s/0,2 kg vf = 2,5 m/s
t = 0,01 s
vi = 0 m/s
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3. Una fuerza actúa sobre un objeto de 10 kg aumentando uniformemente desde 0 hasta 50 N en 4 s. ¿Cuál es la velocidad final
del objeto si partió del reposo?.
Datos
Datos: m = 10 kg
vi = 0 m/s
Fórmula
i) Δp = I
ii) F = (Ff + Fi)/2
Procedimiento
Para el impulso debe usarse la fuerza media, por lo tanto:
F = (Ff + Fi)/2 F = (50 N + 0 N)/2 F = 25 N
Fi = 0 N
Δp = I
Ff = 50 N
pf - pi = I m.vf - m.vi = F.t m.(vf - vi) = F.t vf - vi = F.t/m vf = F.t/m
t=4s
vf = 25 N.4 s/10 kg vf = 10 m/s
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