Ejemplo de la ecuación de una recta paralela a otra Obtener la

Ejemplo de la ecuación de una recta paralela a otra
Obtener la ecuación de la recta que pase por P = (5, -7), y sea
paralela a la recta 6x + 3y = 4.
Solución
Primero expresaremos la ecuación dada en su forma
simplificada:
6x + 3y = 4
3y = -6x + 4
y =
-2x +
ecuación dada
se resta 6x
Se divide entre 3
La última ecuación está en la forma y = mx + b, su pendiente es
m = -2 y la ordenada en el origen es ¾. Como las rectas paralelas
tienen la misma pendiente, la buscada tiene también pendiente 2. Con el punto P = (5, -7) se tiene lo siguiente.
y -(-7) = - 2(x - 5)
y + 7 = -2x + 10
y = -2x + 3
forma puntopendiente
se simplifica
Se resta 7
Esta última ecuación está en la forma simplificada, y muestra
que la paralela que se ha encontrado tiene ordenada en el origen
3. Esta recta y la dada se ven en la figura siguiente.