DIVISIBILIDAD. 1.- Escribe los seis primeros múltiplos de 12.

DIVISIBILIDAD.
1.- Escribe los seis primeros múltiplos de 12.
2.- Escribe todos los divisores de 72.
3.- Busca todas las formas posibles de apilar 36 ladrillos en columnas de la misma altura.
4.- Calcula cuánto debe valer A para que el número 83A sea:
a) múltiplo de 2, b) Múltiplo de 3, c) múltiplo de 5.
5.- Calcula el mcm (72,90), mcm (18,24), mcm (30,50).
6.- Calcula el mcd (72,90), mcd (18,24), mcd (24,54).
7.- Carlos puede empaquetar los libros que tiene de 5 en 5, de 4 en 4 y de 3 en 3 sin que sobre
ni falte ninguno.
a) ¿Cuál es el menor número de libros que puede tener Carlos?
b) Si el número de libros que tiene es mayor que 100 y menor que 200, ¿cuántos libros
puede tener?.
8.- Laura tiene 30 caramelos, 45 chicles y 60 bombones y quiere ponerlos en bolsas que tengan
las misma cantidad de golosinas lo más grande posible. ¿Cuántas golosinas habrá en cada
bolsa?, ¿Cuántas bolsas de cada clase serán necesarias?.
9.- Alicia, Marta y Verónica van a la peluquería cada 12, 15 y 18 días respectivamente. Si han
coincidido hoy cortándose el pelo, ¿Cuántos días transcurrirán hasta que se vuelvan a encontrar
las tres en la peluquería?, ¿Cuántos días tardarán en coincidir Marta y Verónica?
NÚMEROS ENTEROS.
1.- 24 - (8+3-6) =
2.- (8-4+1) - (6-10) =
3.- (2-4+7-5) – (6+2-10) =
4.- 16 + (7-10) – 5-8+1) + (3-9) =
5.- (5-3+8) + [(7-10+4) – (5-6+8)] =
6.- 15 – [12+(3-8)] – [5-(8-13)] =
7.- (-2)·(-4)·(-3) =
8.- (-12):(-2):(-3) =
9.- (+20):[(-10) : (+2)] =
10.- (-40) : [(-10)·(+2)] =
11.- (10-6-3) · (12-4-3+1) =
12.- (6-10) · (11-13+7) – (4-6+5) · (1-7-4) =
13.- (3-7) · (2-5) + (4-7) · (10-4) =
14.- 25 + 5 · (6-8) – 4 · (2-5) · (5-7) =
15.- 18 + 3[25 – 6(8-3)] =
16.- 9 · (8-3) – 6 · [2- (6-8) · 4] =
17.- 6 · [12 – 4· (13 – 6·2)] – 35 =
18.- [3 + 5 · (8-9)] – [7-4 · (5-3)] =
Números decimales
1) Expresa en décimas:
a) 8 unidades
d) 2 centésimas
2) Expresa en centésimas:
a) 5 unidades
d) 2 milésimas
3)
a)
b)
c)
d)
b) 50 centésimas
c) 30 milésimas
b) 3,6 décimas
c) 6,28 decenas
Resuelve estas operaciones:
11,29 + 8,055 + 9,119 =
7,35 – 3,472 =
3,25 · 0,21 =
425,72 : 27 =
e) 539: 46,2 =
f) 143,2 : 7,5 =
g) 85,58 : 6,2 =
h) 728,5 : 12,39 =
4) Resuelve las siguientes raíces, sacando al menos, un decimal:
a)
b)
c)
d)
5) Un restaurante encarga a una frutería:
a. 7 kilos de manzanas a 2,15 €/kg
b. 6 kilos de mandarinas a 2,55 €/kg
c. 10 kg de patatas a 0,80 €/kg
¿Cuál es el total del encargo?
6) Un camión transporta 210 cajas de 2 kilos de naranjas. Si el kg de naranjas cuesta 2,15 €
¿Cuál es el precio total de la carga?
7) Silvia ha comprado cinco cuadernos y tres bolígrafos. Cada bolígrafo cuesta 0,35 € y el
precio del cuaderno es cuatro veces el de un bolígrafo ¿Cuánto se gastó en la compra?
8) Tres piezas de fruta pesan 650 g ¿Cuánto debemos pagar por ellas si el kg cuesta a 2,4 €?
9) Hemos pagado 7,36 € por 3,2 kg de naranjas. ¿Cuánto cuesta el kg?
Sistema Sexagesimal
1) Expresa en segundos:
a) 2h 29s
b) 60 35´ 47´´
2) Pasa a grados, minutos y segundos:
a) 5,320
b) 746 min
c) 3h 25min 30s
c) 35679s
d) 238,6 min
3) Opera:
a) 750 27´24´´ + 140 42´3´´ =
b) 4h 39min 24s + 3h 24min 48s =
c) 430 39´24´´ - 150 27´38´´ =
d) 890 23´15´´ - 450 34´29´´ =
4) Resuelve estas operaciones
a) (3h 25min 10s) · 5 =
b) (140 17min 32s) · 7 =
5) Divide:
a) (160 25´16´´) : 4=
b) (7h 15´24´´) : 3 =
6) Una ventana semicircular está dividida en 8 sectores iguales ¿Cuál es el ángulo de cada
sector?
7) Un automóvil ha recorrido 315 km a una velocidad media de 90km 7h ¿Cuánto tiempo ha
invertido en el viaje?
8) Un coche lleva una velocidad de 85 km/h ¿Qué distancia recorre en 2h y 25 min?
9) Un tren sale de la ciudad A, a las 13h 25 min 30s, el recorrido hasta la ciudad B le cuesta 2h
15 min 40s ¿A qué hora llega a la ciudad B?
3. POTENCIAS
1. Reduce a una sola potencia:
a)
310  30

32  (33 )2
b)
73  33

212
c)
(b2 )2  b3

b  b5
63  362

e) (4)6 : (4)4 
f) (9)4  (9)2 
64
2. Calcula aplicando, si es necesario, las propiedades de las potencias:
d)
a) [(3)2 ]3 : [(3)2  (3)3 ] 
b) [94  (6)4 ] : (2)4 
c) 363 : [(24)3 : 43 ] 
d) [(62 )2  44 ] : (23 )4 
3. Reduce a una sola potencia, si se puede: Transforma la base en un número primo si es
necesario
(42 ) 2  83

a)
b) 364 : 64 
16
4. FRACCIONES
1. Opera y simplifica:
7 
1 
3

a)  5     3     2   
2 
4 
8

10 
 1 1 
c) 1      2   
13 
 2 8 
y 0  ( y 3 )3
c)

( y 4 )2
d) [74  (7)4 ] : (7)6 
3

b)  2   : 5 
4

1  2
 3
d)  1    2  1   
2  5
 5
2. Opera y simplifica:
3 5 4 1
a)      
 4 2  14 3
5  3 2  5 1 
c)        
7  4 13  4 6 
e)
2  2  1 1  3
 1     
5  3  2 3  4
5 2 1 1
b)        
6 3  4 8
 3 1  13 4
d)    :  
 4 3 8 3
 5 1   3  1 1   3 1  6
f)    :           
 6 4   4  5 3   4 8  5