EFFECTS OF NETWORK LOSSES ON OPTIMAL STORAGE ALLOCATION Autor: García-Cano de Escondrillas, Ángela María Director: Wogrin, Sonja Co-Director: Tejada, Diego Entidad Colaboradora: ICAI – Universidad Pontificia Comillas RESUMEN DEL PROYECTO El proyecto que se desarrolla a lo largo de este documento bajo el nombre de “Effects of Network Losses on Optimal Storage Allocation” está basado en el estudio realizado por Sonja Wogrin y Denice F. Gayme llamado “Optimizing Storage Siting, Sizing and Technology Portfolios in Transmission-Constrained Networks”. Ambos proyectos analizan una misma red de 14 nodos, cuyas líneas tienen diferentes características. La generación de energía puede ser a través de generadores térmicos que representan la generación tradicional y en algunos nodos también existen parques eólicos de los cuales obtener parte de la energía necesaria. El objetivo de este sistema, al igual que ocurre en todos los sistemas eléctricos, consiste en encontrar el balance entre la energía generada y la energía demandada en cada momento. La peculiaridad del sistema analizado, es la posibilidad de incluir diferentes elementos de almacenamiento de la energía como baterías de ION-LI o volantes de inercia. Estos elementos, permiten reducir los costes de la energía ya que pueden compensar las variaciones grandes y pequeñas de la demanda, para lograr un precio de la energía más estable. Pese a que el sistema completo quedaría definido por un modelo conocido como AC model, éste resulta un modelo muy complejo y con alta carga computacional. Por lo tanto, se eligió en ambos estudios la aproximación del sistema eléctrico a través de un modelo en DC el cual se consigue realizando ciertas aproximaciones en el modelo AC. Una de estas aproximaciones indica que la diferencia entre los ángulos del voltaje de los nodos se aproxima a cero. Esto provoca que el modelo DC establezca en numerosas ocasiones que las pérdidas por transmisión del sistema son nulas, lo cual se asume en el estudio de Sonja Wogrin y Denice F. Gayme. En el proyecto desarrollado en este Trabajo de Fin de Máster o TFM se incluyen las pérdidas de transmisión para complementar el estudio realizado anteriormente, analizando los cambios que se producen por incluirlas. Estas pérdidas se modelan mediante una aproximación lineal a las pérdidas que tienen una naturaleza cuadrática, aproximando la curva en puntos seleccionador por un área delimitado por rectas tangentes a la parábola. La resolución de este proyecto se ha resuelto a través del programa GAMS con el cual se ha buscado optimizar el coste total de la energía del sistema a lo largo del periodo analizado. Este coste tiene en cuenta los costes de generación térmica, además de la existencia de una penalización por la energía eléctrica no suministrada. Este último parámetro, busca minimizar la existencia de esta potencia para intentar representar de forma más realista el funcionamiento del sistema eléctrico. Para conocer su impacto se analizan dos casos diferentes. El primero, ignora la existencia de restricciones de red en cuando al flujo máximo que puede existir entre un nodo y otro. El segundo, asume que existe límite máximo en todas las redes con un valor de 400 MW para todas las líneas con las siguientes excepciones: 𝐿12 = 80 𝑀𝑊 𝐿23 = 𝐿24 = 30 𝑀𝑊 𝐿15 = 40 𝑀𝑊 En ambos, se comprueba que el incluir las pérdidas, afecta a la generación térmica, la elección de las tecnologías de almacenamiento, su evolución y los costes del sistema tanto a nivel nodal como a nivel global. En el primer caso, las diferencias entre el modelo sin pérdidas o WL y el modelo con las pérdidas linealizadas o LL son claras, pese a que ambos modelos generen toda la energía demandada a través de los generadores más baratos. Por una parte, el modelo WL tiene la misma capacidad de almacenamiento para todos los nodos en cada de una de las tecnologías y la evolución de la energía que contienen en cada momento es la misma. Por el contrario, LL tiene una capacidad de almacenamiento de la energía diferente para cada nodo y cada tecnología atendiendo a las necesidades de la demanda del nodo en particular. Por lo tanto, la energía que hay en cada nodo almacenada y de cada tecnología difiere. Analizando la función objetivo que buscaba minimizar los costes totales del sistema eléctrico, el modelo LL tiene unos costes mayores lo cual resulta coherente, al tener que suplir también con la energía que se invierte en compensar las pérdidas. En el segundo caso, al tener en cuenta las restricciones de red correspondientes a 𝐿23 , 𝐿24 y 𝐿15 se activan. En este caso, los valores de capacidad de almacenamiento para cada nodo y en cada tecnología, resultan más semejantes entre WL y LL. Además, los costes totales del sistema, así como la generación térmica total también se parecen. Sin embargo, mirando con detenimiento la evolución del almacenamiento nodo a nodo, las diferencias entre ambos modelos son claras. Es necesario enfatizar que como se describe en la literatura analizada para la realización de este estudio, al generar la energía con diferentes nodos distribuidos a lo largo de la red, las pérdidas se reducen. Esto justifica, que las pérdidas totales en el caso LL son menores al incluir las restricciones de flujo máximo frente al análisis en el cual se ignoran. También se analiza la importancia de las restricciones de red frente a la existencia de las pérdidas. Al ser la variación de todas las variables estudiadas en WL y LL, mucho menor en el segundo caso, se puede determinar que, en la elección del funcionamiento óptimo del sistema, priman estas restricciones frente a las pérdidas por transmisión. Por lo tanto, se concluye que para conocer el funcionamiento del sistema la inclusión de pérdidas resulta relevante sobre todo en el caso en el cual no existen restricciones de red. Al existir restricciones de red, su contribución o la información que pueden llegar a dar es menor, aunque también resulta interesante ya que sí existen variaciones. Como investigación futura, resultaría interesante analizar un periodo mayor de tiempo para conocer el impacto por ejemplo de distintas curvas de demanda en diferentes estaciones, además del “unit commitment” de los generadores eléctricos y de los sistemas de almacenamiento. EFFECTS OF NETWORK LOSSES ON OPTIMAL STORAGE ALLOCATION This project under the name of “Effects of Network Losses on Optimal Storage Allocation” is based on the analysis done by Sonja Wogrin and Denice F.Gayme called “Optimizing Storage Siting, Sizing and Technology Potfolios in Transmission Constrained Networks”. Both projects analyze the same electric system which has 14 different nodes, with different characteristics defined for each of the nodes. The energy produced can be done through thermal generators or with the renewable energy provided by wind. The objective of the electric system is to balance the amount of energy generated and energy produced for each moment. The singularity of the system analyzed is that there are different storage technologies like LI-ION batteries. These elements allow the system to reduce the costs invested in generating the energy as they can help to compensate the variations of the demand, aiming at a more stable price of the energy. Even though the system would totally be defined by the use of the AC model, this is very complex and takes huge computational time. Due to this, the DC model is used which implements certain assumptions to the AC model making it more simple and easier to approach. One of this assumptions stablishes that the difference between the angles of the voltage at each node are nearly zero. This explains why, the DC model generally neglects the transmission losses, which is also assumed in the previous project. In the dissertation for this master thesis, the network transmission losses are included as a way to increase the accuracy of the previous study, looking at the variations that happen when they are included. The network transmission losses are modelled through a linear approximation which are quadratic. The curve is approximated by tangent lines at chosen points which limit the parabola. This project is solved with GAMS aiming towards minimizing the total system costs of the energy through the whole period analyzed. This cost takes into account the generation costs as well as a penalty due to the non-supplied energy. This last parameter is included to model the system in a more realistic way. In order to know the impact of the network losses, two different cases are analyzed. The first one does not include restrictions regarding maximum power flow along the lines that connect two nodes. The second case, includes this maximum which is stablished at 400 MW for all lines with the exceptions of: 𝐿12 = 80 𝑀𝑊 𝐿23 = 𝐿24 = 30 𝑀𝑊 𝐿15 = 40 𝑀𝑊 In both analysis, it is clear the network losses affect the thermal generation, the choice of storage technologies, its evolution and the total system costs at a bus level or at a global level. In the first case, the differences between the model that does not include network losses or WL and the model that includes them LL, differences are clear. Due to the lack of network transmission constraints, the cheapest generators are the ones that aim to supply the net demand of the system. On the one hand, the WL model has the same capacity for each node for each type of technology. And the evolution of the energy stored in each moment is the same. On the other hand, LL has a different storage capacity for each technology and each node. Focusing on the objective function which aims at minimizing the total system costs, the LL has higher costs which makes sense as it also has to supply for the energy that is used to compensate for the network transmission losses. In the second case, when taking into account the maximum power flow between nodes, 𝐿23 , 𝐿24 and 𝐿15 are activated. In this case, the storage capacity for each technology differs from one node to another. The results obtained with the WL and LL analysis are more similar. The values obtained for total system costs as well as thermal generation are also similar. However, when looking closely at the evolution of the energy stored node to node, the differences between both models also arise. It is important to highlight that, as it is stated in the literature reviewed in this project, when generating with more nodes, the network transmission losses decrease. This justifies that the total network transmission losses in the second case are lower than in the first one. In addition to this, the impact of the network transmission regarding maximum power flow constraints is higher that the impact of including the network transmission losses. This is justified since the WL and LL results are more similar in the second case versus the first one. In conclusion, to know how the electric market works, it is important to include the network losses when maximum power flow constraints do not exist. However, if they do exist, the similarity between the WL and LL case are high, so the information provided by the network losses is lower. However, it is still interesting to include them. Future research should include different load profiles as well as unit commitment for the thermal generators and the storage technologies to be able to improve the accuracy of the results presented.