EFFECTS OF NETWORK LOSSES ON OPTIMAL STORAGE

EFFECTS OF NETWORK LOSSES ON OPTIMAL STORAGE
ALLOCATION
Autor: García-Cano de Escondrillas, Ángela María
Director: Wogrin, Sonja
Co-Director: Tejada, Diego
Entidad Colaboradora: ICAI – Universidad Pontificia Comillas
RESUMEN DEL PROYECTO
El proyecto que se desarrolla a lo largo de este documento bajo el nombre de “Effects of
Network Losses on Optimal Storage Allocation” está basado en el estudio realizado por Sonja
Wogrin y Denice F. Gayme llamado “Optimizing Storage Siting, Sizing and Technology
Portfolios in Transmission-Constrained Networks”.
Ambos proyectos analizan una misma red de 14 nodos, cuyas líneas tienen diferentes
características. La generación de energía puede ser a través de generadores térmicos que
representan la generación tradicional y en algunos nodos también existen parques eólicos de
los cuales obtener parte de la energía necesaria.
El objetivo de este sistema, al igual que ocurre en todos los sistemas eléctricos, consiste en
encontrar el balance entre la energía generada y la energía demandada en cada momento. La
peculiaridad del sistema analizado, es la posibilidad de incluir diferentes elementos de
almacenamiento de la energía como baterías de ION-LI o volantes de inercia. Estos elementos,
permiten reducir los costes de la energía ya que pueden compensar las variaciones grandes y
pequeñas de la demanda, para lograr un precio de la energía más estable.
Pese a que el sistema completo quedaría definido por un modelo conocido como AC model,
éste resulta un modelo muy complejo y con alta carga computacional. Por lo tanto, se eligió en
ambos estudios la aproximación del sistema eléctrico a través de un modelo en DC el cual se
consigue realizando ciertas aproximaciones en el modelo AC.
Una de estas aproximaciones indica que la diferencia entre los ángulos del voltaje de los nodos
se aproxima a cero. Esto provoca que el modelo DC establezca en numerosas ocasiones que
las pérdidas por transmisión del sistema son nulas, lo cual se asume en el estudio de Sonja
Wogrin y Denice F. Gayme.
En el proyecto desarrollado en este Trabajo de Fin de Máster o TFM se incluyen las pérdidas
de transmisión para complementar el estudio realizado anteriormente, analizando los cambios
que se producen por incluirlas.
Estas pérdidas se modelan mediante una aproximación lineal a las pérdidas que tienen una
naturaleza cuadrática, aproximando la curva en puntos seleccionador por un área delimitado
por rectas tangentes a la parábola.
La resolución de este proyecto se ha resuelto a través del programa GAMS con el cual se ha
buscado optimizar el coste total de la energía del sistema a lo largo del periodo analizado. Este
coste tiene en cuenta los costes de generación térmica, además de la existencia de una
penalización por la energía eléctrica no suministrada. Este último parámetro, busca minimizar
la existencia de esta potencia para intentar representar de forma más realista el funcionamiento
del sistema eléctrico.
Para conocer su impacto se analizan dos casos diferentes. El primero, ignora la existencia de
restricciones de red en cuando al flujo máximo que puede existir entre un nodo y otro. El
segundo, asume que existe límite máximo en todas las redes con un valor de 400 MW para
todas las líneas con las siguientes excepciones:
𝐿12 = 80 𝑀𝑊
𝐿23 = 𝐿24 = 30 𝑀𝑊
𝐿15 = 40 𝑀𝑊
En ambos, se comprueba que el incluir las pérdidas, afecta a la generación térmica, la elección
de las tecnologías de almacenamiento, su evolución y los costes del sistema tanto a nivel nodal
como a nivel global.
En el primer caso, las diferencias entre el modelo sin pérdidas o WL y el modelo con las
pérdidas linealizadas o LL son claras, pese a que ambos modelos generen toda la energía
demandada a través de los generadores más baratos.
Por una parte, el modelo WL tiene la misma capacidad de almacenamiento para todos los nodos
en cada de una de las tecnologías y la evolución de la energía que contienen en cada momento
es la misma. Por el contrario, LL tiene una capacidad de almacenamiento de la energía
diferente para cada nodo y cada tecnología atendiendo a las necesidades de la demanda del
nodo en particular. Por lo tanto, la energía que hay en cada nodo almacenada y de cada
tecnología difiere.
Analizando la función objetivo que buscaba minimizar los costes totales del sistema eléctrico,
el modelo LL tiene unos costes mayores lo cual resulta coherente, al tener que suplir también
con la energía que se invierte en compensar las pérdidas.
En el segundo caso, al tener en cuenta las restricciones de red correspondientes a 𝐿23 , 𝐿24 y
𝐿15 se activan. En este caso, los valores de capacidad de almacenamiento para cada nodo y en
cada tecnología, resultan más semejantes entre WL y LL. Además, los costes totales del
sistema, así como la generación térmica total también se parecen. Sin embargo, mirando con
detenimiento la evolución del almacenamiento nodo a nodo, las diferencias entre ambos
modelos son claras.
Es necesario enfatizar que como se describe en la literatura analizada para la realización de
este estudio, al generar la energía con diferentes nodos distribuidos a lo largo de la red, las
pérdidas se reducen. Esto justifica, que las pérdidas totales en el caso LL son menores al incluir
las restricciones de flujo máximo frente al análisis en el cual se ignoran.
También se analiza la importancia de las restricciones de red frente a la existencia de las
pérdidas. Al ser la variación de todas las variables estudiadas en WL y LL, mucho menor en
el segundo caso, se puede determinar que, en la elección del funcionamiento óptimo del
sistema, priman estas restricciones frente a las pérdidas por transmisión.
Por lo tanto, se concluye que para conocer el funcionamiento del sistema la inclusión de
pérdidas resulta relevante sobre todo en el caso en el cual no existen restricciones de red. Al
existir restricciones de red, su contribución o la información que pueden llegar a dar es menor,
aunque también resulta interesante ya que sí existen variaciones.
Como investigación futura, resultaría interesante analizar un periodo mayor de tiempo para
conocer el impacto por ejemplo de distintas curvas de demanda en diferentes estaciones,
además del “unit commitment” de los generadores eléctricos y de los sistemas de
almacenamiento.
EFFECTS OF NETWORK LOSSES ON OPTIMAL STORAGE
ALLOCATION
This project under the name of “Effects of Network Losses on Optimal Storage Allocation” is
based on the analysis done by Sonja Wogrin and Denice F.Gayme called “Optimizing Storage
Siting, Sizing and Technology Potfolios in Transmission Constrained Networks”.
Both projects analyze the same electric system which has 14 different nodes, with different
characteristics defined for each of the nodes. The energy produced can be done through thermal
generators or with the renewable energy provided by wind.
The objective of the electric system is to balance the amount of energy generated and energy
produced for each moment. The singularity of the system analyzed is that there are different
storage technologies like LI-ION batteries. These elements allow the system to reduce the costs
invested in generating the energy as they can help to compensate the variations of the demand,
aiming at a more stable price of the energy.
Even though the system would totally be defined by the use of the AC model, this is very
complex and takes huge computational time. Due to this, the DC model is used which
implements certain assumptions to the AC model making it more simple and easier to approach.
One of this assumptions stablishes that the difference between the angles of the voltage at each
node are nearly zero. This explains why, the DC model generally neglects the transmission
losses, which is also assumed in the previous project.
In the dissertation for this master thesis, the network transmission losses are included as a way
to increase the accuracy of the previous study, looking at the variations that happen when they
are included. The network transmission losses are modelled through a linear approximation
which are quadratic. The curve is approximated by tangent lines at chosen points which limit
the parabola.
This project is solved with GAMS aiming towards minimizing the total system costs of the
energy through the whole period analyzed. This cost takes into account the generation costs as
well as a penalty due to the non-supplied energy. This last parameter is included to model the
system in a more realistic way.
In order to know the impact of the network losses, two different cases are analyzed. The first
one does not include restrictions regarding maximum power flow along the lines that connect
two nodes. The second case, includes this maximum which is stablished at 400 MW for all lines
with the exceptions of:
𝐿12 = 80 𝑀𝑊
𝐿23 = 𝐿24 = 30 𝑀𝑊
𝐿15 = 40 𝑀𝑊
In both analysis, it is clear the network losses affect the thermal generation, the choice of
storage technologies, its evolution and the total system costs at a bus level or at a global level.
In the first case, the differences between the model that does not include network losses or WL
and the model that includes them LL, differences are clear. Due to the lack of network
transmission constraints, the cheapest generators are the ones that aim to supply the net demand
of the system.
On the one hand, the WL model has the same capacity for each node for each type of
technology. And the evolution of the energy stored in each moment is the same. On the other
hand, LL has a different storage capacity for each technology and each node.
Focusing on the objective function which aims at minimizing the total system costs, the LL
has higher costs which makes sense as it also has to supply for the energy that is used to
compensate for the network transmission losses.
In the second case, when taking into account the maximum power flow between nodes, 𝐿23 , 𝐿24
and 𝐿15 are activated. In this case, the storage capacity for each technology differs from one
node to another. The results obtained with the WL and LL analysis are more similar. The values
obtained for total system costs as well as thermal generation are also similar. However, when
looking closely at the evolution of the energy stored node to node, the differences between
both models also arise.
It is important to highlight that, as it is stated in the literature reviewed in this project, when
generating with more nodes, the network transmission losses decrease. This justifies that the
total network transmission losses in the second case are lower than in the first one.
In addition to this, the impact of the network transmission regarding maximum power flow
constraints is higher that the impact of including the network transmission losses. This is
justified since the WL and LL results are more similar in the second case versus the first one.
In conclusion, to know how the electric market works, it is important to include the network
losses when maximum power flow constraints do not exist. However, if they do exist, the
similarity between the WL and LL case are high, so the information provided by the network
losses is lower. However, it is still interesting to include them.
Future research should include different load profiles as well as unit commitment for the
thermal generators and the storage technologies to be able to improve the accuracy of the
results presented.