1 Sean A y B dos matrices cuadradas de las mismas dimensiones

Sean A y B dos matrices cuadradas de las mismas dimensiones tales que
A B es una matriz singular, entonces se puede afirmar sobre las matrices A y B
que ...
A
alguna de ellas es singular
B
son invertibles ambas.
C
en general no hay información.
Solución
La afirmación correcta es que alguna debe ser no invertible (esto es, singular).
Por que ambas son invertibles entonces el producto A · B tiene inversa y
−1
(A · B)
= B−1 · A−1