pert – costos - programaciondeobras

103
PERT – COSTOS
El Pert _costo estudia cómo varían los costos versus el plazo de ejecución de la obra.
Los costos de una obra son de cuatro tipos::
a) Costo de materiales.
b) Costo de Mano de Obra.
c) Costo de uso de Equipos
d) Gastos Generales

Directos de la obra

Indirectos o GG de la empresa.
Existe un límite mínimo sobre el tiempo total que se requiere para terminar un
proyecto; más allá de este punto el costo se encuentra sin una reducción adecuada en
el tiempo de terminación del proyecto. Pienso en aumentar equipos o personal hasta
que lleguen a una situación sin lograr mayor rendimiento y aumentando los costos.
Lo dicho se puede graficar como sigue:
Costo del Proyecto
Costo mínimo
Costo total ( suma GG + CD)
Costos directos (CD)(MATERIALES,O DE
MANO,Y EQUIPOS)
Gastos Generales (GG)
Costo mínimo
Tiempo de término de un proyecto.
Tiempo óptimo
103
Apuntes de clases Leonel Azocar B.
104
Para determinar en qué actividades deben reducir sus plazos de ejecución debe
conocerse:
1. Ruta crítica.
2. Costo esperado asociado con cada tiempo esperado en la actividad.
El procedimiento que se utiliza consiste en examinar las actividades de la ruta crítica y
elegir disminuir tiempo en ellas eligiendo las que signifiquen menos incremento de
costo.
Si aparecen rutas críticas paralelas, debe reducirse todas ellas en forma simultánea,
continuando con el procedimiento se llega a un momento en que todas las actividades
son críticas.
El programador debe decidir después de haber calculado una serie de programas con
cual quedarse, con criterios de realismo y de beneficio tanto para la empresa como
para el personal.
Los costos para cada plazo se calcula un tiempo normal y con costo normal y un
programa al límite inferior de plazo con sus costo asociado, de ahí se pasan a
determinar los aumentos de costos
por reducción de tiempo, eligiéndose las
actividades en R.C. presenten menor coeficiente de incremento de costo.
Relación entre costo de actividades:
Costo
Costo al límite Cl
actividad al límite de tiempo
Costo normal Cn
actividad normal
Tiempo
Tiempo al límite
104
tl
tn
Apuntes de clases Leonel Azocar B.
tiempo normal
105
Costo de reducción por unidad de tiempo =
costo marginal = costo al límite – costo normal
= cl –cn = cm
tiempo normal – tiempo al límite
tn – tl
Ejemplo:
Actividad
Actividad
Antecedente
tn
(semanas)
T límite
Costo
Costo al Costo
(semanas)
Directo
límite
Normal
semanal
= cm
A
__
1
1
5.000
5.000
___
B
A
3
2
5.000
12.000
7.000
C
A
7
4
11.000
17.000
2.000
D
B
5
3
10.000
12.000
1.000
E
B
8
6
8.500
12.500
2.000
F
C, D
4
2
8.500
16.500
4.000
G
E, F
1
1
5.000
5.000
---
53.000
80.000
Programa Normal
105
Apuntes de clases Leonel Azocar B.
106
Cm 7000
Cm= 1000
Tm = 2
B
At = 1
1
1
3
0
tm=3
D
4
4
4
4
Cm = 0
AT=2
Tm = 0
9
9
At = 0
5
13
-0
A
1
G
13
14
14
1
0
1
1
tm = 0
Cm = 0
4
Cm=2000
At = 0
5
C
Tm=4
1
2
8
H
=
E
8
12
12
H=1
1
Tm6
9
7
At = 3
F
9
9
At = 2
At = 2
4
Cm = 4000
13
tm = 2
13
Ruta crítica A B D F G plazo normal 14 semanas Costo normal = 53.000
Programa al límite:
D
B
1
3
3
1
6
4
3
H=1
7
3
2
9
0
A
1
10
9
10
1
1
E
1
C
3
5
3
9
3
9
6
H=2
7
F
7
4
T = 10 semanas
Costo $80.000
Tiempo al límite = 10 semanas
106
6
Apuntes de clases Leonel Azocar B.
8
9
2
H=1
107
Programa de 13 semanas:
Partiendo del programa “normal” disminuyamos 1 semana el plazo.
Elegimos disminuir 1 semana en la de menor gradiante de costo = D = 1000 costo
total 54.000 y D nos queda con un remanente de t = 1
El programa queda:
B
1
4
1
4
D
7000
4
4
At = 1
3
4
8
8
Cm 1000
At = 1
12
A
0
0
1
C
13
12
1
1
1
E
4
1
C
1
8
8
2000
8
7
At = 3
Todo ahora es crítico
Programa 12 semanas
Posibilidades 1 en D > Costo 1000
107
12
Apuntes de clases Leonel Azocar B.
8
8
F 12 4000
4
12
At=2
13
108
1 en E >
2000
1 en C >
2000
1 en F >
4000 Nuevo costo 5400 + 9000 = 63000
9.000
7000
B
D
1
4
4
At = 1
3
0
At = 0
3
A
0
7
12
13
1
1
1
4
E
11
C=2000
At = 1
7
1
C
7
8
2000
8
At = 3
Programa a 12 semanas
“0” 1 en B
1 en C
= 7000 costo 63.000
= 2000
9000
“0” 1 en F
= 4000
1 en E
= 2000
1 en C
= 2000
108
Apuntes de clases Leonel Azocar B.
F
4
C = 4000
12
At = 2
109
8000 costo 63.000 + 8.000 = 71.000 elegimos esta combinación
“0” 1 en B
= 7000
1 en C
= 2000
9000 costo 61.000
Nos quedamos con esta última
D
B
1
3
3
1
4
2
0
0
A
3
3
At = 0
7 Cm 1000
At = 1
1
11
12
11
1 12
2000
A=2
1
1
E 11
3
3
C
1
1
6
7
8
11
2000
7 At=2
Programa t = 11
Posibilidades 11 C
2.000
13 D
1.000
11 E
2.000
1.00
F
7
Costo 62.000 + 5.000 = 67.000
“0” 1E 4.000
1E 2.000
6.000
Nos quedamos con 1C 1D 1E y costo 67.000
109 Apuntes de clases Leonel Azocar B.
7
4000
11
11
4
At = 2
110
Programa 10 semanas costo 80.000 (al límite)
Resumen:
Duración del Proyecto
Costo Directo
14 semanas
53.000
13 semanas
54.000
12 semanas
63.000
11 semanas
71.000
10 semanas
80.000
Gastos Generales sean 4.000 por semana
14 semanas
56.000
13 semanas
52.000
12 semanas
48.000
11 semanas
44.000
10 semanas
40.000
Curva de costo total
14 semanas
53.000 + 56.000 =
109.000
13 semanas
54.000 + 52.000 =
106.000
12 semanas
61.000 + 48.000 =
111.000
11 semanas
71.000 + 44.000 =
115.000
10 semanas
80.000 + 40.000 =
120.000
Por lo que el programa preferido sería el de 13 semanas.
El PERT = Costo puede ser empleado también para calcular posibles premios por
disminución de plazos que significarán una disminución de costos.
En el ejemplo anterior ¿qué pasa si el mandante ofrece un premio de $5.000 por
semana de disminución de plazo sobre las 13 semanas?
110
Apuntes de clases Leonel Azocar B.
111
Respuesta:
Costo
Premio
Costo Total
13
106
----
106
12
111
- 5
106
11
115
- 10
105
10
120
- 15
105
Ahora pasa a ser la mejor solución la de 11 semanas.
El cálculo del costo al límite de cada actividad presenta varios inconvenientes, el
principal es que normalmente un cambio radical significa un cambio del método
constructivo que implicarán aparición de nuevas actividades, supresión de otras y
cambio de secuencia. (Ejemplo: cambiar sistema de moldaje tradicional de tableros
montantes y alzaprimas por moldaje mesa…)
Lo que siempre es probable es partiendo de un primer programa, producir cambios en
asignación de recursos que harán variar los plazos de ejecución e ir calculando los
incrementos y decrecimiento de los costos.
Ej. Calcular el programa óptimo para un movimiento de tierras de recambio de suelo
de fundación.
Nº
Presupuesto de Costo
Unidad
Costo
Total
Unitario
1
Instalación de faenas Gl
con
movilización
desmovilización
15.000.000
y
de
equipos
2
Excavación y transporte
M3
55.000
4000
220.000.000
M3
25.000
7.000
175.000.000
Costo
410.000.000
a botadero
3
Relleno de empréstito
111
Apuntes de clases Leonel Azocar B.
112
Programa Nº1 (de propuesta)
Inst. de faena
0
Excavación y transporte a botadero
20
119
20
55000 + 30% esponjamiento = 71.500 m3
20
99
Carguío 80 x 9 = 720 M3/día
Inst. dosificadora
Camión de 20 M3 = 4
D = 71.500 = 99
720
Clasificación
20
92
72
5
25000 M3 + 30% esponjamiento = 32.500
Rendimiento 50 M3 x 9 = 450 M3
D = 72 días.
78
124
Rellenos 32.500
46
Camión de 20 M3 = 5
Vueltas por día 7
Rendimiento 5 x 7 x 20 = 700
D = 32.500 = 46
700
Programa Nº 2 Post propuesta
En el programa Nº1 observamos que el plazo lo define el ítem excavaciones, el que
aumentando al doble los recursos disminuye el plazo a la mitad.
0
20
20
70
50
20
Clasificación
20
20
72
72
relleno
2
28
74
Observación: el clasificado está en Ruta Crítica.
46
112
Apuntes de clases Leonel Azocar B.
113
Se incrementa el costo en movilización y desmovilización de equipo y se disminuyen
gastos generales.

Menor plazo

Menor costo de gastos generales (50) x 600.000 = 30.000.000

Mayor costo movilización y desmovilización de equipos:
124 – 74 = 50 días
4 camiones a $150.000 = 600.000
1 cargador a $250.000 = 250.000
850.000
Desmovilizar
850.000
1.700.000
Nuevo costo:

Disminución

Aumento

Disminución

Nuevo Presupuesto
30.000.000
1.700.000
28.300.000
410.000.000
-28.300.000
381.700.000 con plazo 74 días hábiles.
Programa Nº3 ¿Si partiendo del programa anterior trabajamos 2 horas de sobretiempo
diariamente y trabajan el día sábado?
Aumento de rendimiento: 2 x 5 días + 9 (sábado) = 19 v/s emana de 45 horas implica
un 42% de mayor rendimiento y por lo tanto un 42% de disminución de plazos con
aumento de costo por concepto de incremento de costo de la hora extraordinaria del
personal (50% y disminuyen gastos generales de I. de faenas.
0
20
20
20
49
29
20
61
41
rellenos
61
38
23
113
Apuntes de clases Leonel Azocar B.
114
Disminución de costo GG 74 – 61 = 13 días x 600.000 = 78.000.000
Aumento costo:
Costo hora
4 operadores a valor hora
7.000 =
28.000
9 choferes
5.000 =
45.000
6 jornaleros
3.000 =
18.000
2 capataces
7.000 =
14.000
105.000
Mayor costo 50% de 105.000 x 19 horas = 997.500 costo mes
x 2 meses = 2.000.000
Premios al personal por cumplir programa = 2.000.000
Mayor costo
7.800.000 – 4.000.000 =
Disminución de costo
Nuevo Presupuesto
3.800.000
371.700.000 – 3.800.000 = 367.900.000
Adaptaremos este programa.
114
4.000.000
Apuntes de clases Leonel Azocar B.