PRIMERA GUÍA DE EJERCICIOS: PROBABILIDAD Y NORMALIDAD

PRIMERA GUÍA DE EJERCICIOS: PROBABILIDAD Y NORMALIDAD
La empresa Latinobarómetro aplica anualmente un cuestionario en todos los países latinoamericanos acerca de
su realidad social, económica, cultural, de salud, política, etc. y publica la base de datos con los resultados. Para
esta guía de ejercicios se han elegido sólo los datos referidos a la región del Maule. Además, de todas las variables
que contiene la base de datos, se han seleccionado sólo algunas referidas al área socio-económica y política.
Concretamente son las siguientes:
edad: Edad de la persona encuestada.
sexo: Género de la persona encuestada (1: Masculino; 2:Femenino)
p1st: Satisfacción con la vida (3=MUCHO; 2=BASTANTE; 1=POCO; 0=NADA).
p9st: ¿Diría Ud. que Chile está…? (1=RETROCEDIENDO; 2=ESTANCADO; 3=PROGRESANDO)
p12st.a: Satisfacción con la democracia en Chile (3=MUCHO; 2=BASTANTE; 1=POCO; 0=NADA).
p12st.b: Satisfacción con el funcionamiento de la economía (3=MUCHO; 2=BASTANTE; 1=POCO; 0=NADA).
p13st: ¿Piensa que con la llegada de la democracia, las desigualdades sociales han…? (1=DISMINUIDO; 2=IGUAL;
3=AUMENTADO)
p14st: ¿Cómo cree que es la distribución del ingreso en Chile? (1=MUY INJUSTA; 2=INJUSTA; 3=JUSTA; 4=MUY
JUSTA).
p28st: ¿Qué es más efectivo para que Ud. pueda influir en cambiar las cosas …? (0=NO ES POSIBLE CAMBIARLAS;
1=VOTAR; 2=PARTICIPAR EN MOV. SOCIALES)
p69st: En una escala donde “0" es la “IZQUIERDA” y “10" la “DERECHA”, ¿dónde se ubicaría Ud.?
s12: Número de años cursando estudios.
s14a: Situación ocupacional actual (0=NO TRABAJA; 1=INDEPENDIENTE; 2=ASALARIADO; 3=ESTUDIANTE;
4=PENSIONADO)
s26: APRECIACION DEL NIVEL SOCIOECONOMICO DEL ENTREVISTADO. (POR PARTE DEL ENTREVISTADOR) (5=MUY
BUENO; 4=BUENO; 3=REGULAR; 2=MALO; 1=MUY MALO)
Descriptivos
Frequencies
P1ST
N
Min.
Max.
Mean
Std. Dev.
EDAD
60
18
75
39,78
12,972
P69ST
56
0
10
4,29
2,462
Valid N (listwise)
56
Frequency
Valid
Descriptivos (por grupos de SEXO)
SEXO = 1
Valid
Percent
Percent
Cumulative
Percent
0
2
3,3
3,3
3,3
1
23
38,3
38,3
41,7
2
22
36,7
36,7
78,3
3
13
21,7
21,7
100,0
Total
60
100,0
100,0
Percent
Valid
Percent
Descriptive Statistics
N
P69ST
21
Valid N (listwise)
Min.
Max.
0
8
Mean
P12ST.A
Std. Dev.
4,38
2,109
Frequency
21
Valid
SEXO = 2
Descriptive Statistics
N
P69ST
35
Valid N (listwise)
35
Min.
Max.
0
10
P1ST * P9ST Crosstabulation
4,23
2,680
4
6,7
6,7
6,7
1
25
41,7
41,7
48,3
2
24
40,0
40,0
88,3
3
7
11,7
11,7
100,0
60
100,0
100,0
Total
P28ST * S26 Crosstabulation
Count
P9ST
1
0
1
2
3
Total
Std. Dev.
0
SEXO * P14ST Crosstabulation
Count
P1ST
Mean
2
Count
Total
P14ST
3
1
0
1
2
0
9
14
23
0
5
Cumulative
Percent
17
22
1
2
9
12
2
16
41
59
1
SEXO
Total
2
Total
S26
3
2
1
6
15
1
22
2
7
14
15
13
29
16
P28ST
3
Total
4
0
1
7
7
15
36
1
3
8
25
36
58
2
0
6
2
8
4
21
34
59
Total
Respondan las siguientes preguntas:
1.- Calcular la probabilidad de que, al seleccionar al azar una persona de la muestra: (a) Esté bastante o muy
satisfecha con su vida; (b) Considere que Chile no está progresando; (c) Esté poco o nada satisfecha con la
democracia en Chile; (d) No considere justa la distribución del ingreso en Chile; (e) Sea de un nivel
socioeconómico regular. En todos los casos, interpreta y valora el resultado obtenido.
2.- ¿Cuál es la probabilidad de que una persona de nivel socioeconómico regular considere, respecto a la posible
influencia personal en el curso de la vida, que “no pueden cambiarse las cosas”? Interpreta y valora.
3.- ¿Cuál es la probabilidad de que una persona que considera justa la distribución de ingreso, sea mujer?
Interpreta y valora este resultado.
4.- Seleccionamos al azar (con reposición) dos personas de la muestra. Calcula la probabilidad de que:
a) Ambas sean mujer.
b) Sólo una de ellas sea mujer.
c) Ambas se sientan, al menos, “un poco satisfechas” con su vida.
5.- Seleccionamos al azar dos personas de la muestra muy satisfechas con su vida. Calcula la probabilidad de que:
a) Ambas consideren que Chile está progresando.
b) Ninguna considere que Chile está progresando.
c) Al menos una de ellas considere que Chile está progresando.
d) Valora e interpreta los tres resultados anteriores.
6.- Considerando que las variables EDAD y P69ST se distribuyen a nivel poblacional según la distribución normal,
con parámetros (media y desviación tipo) iguales a los que observamos en esta muestra, responder:
a) Qué porcentaje de la población se considera de extrema izquierda (menos de 2 puntos) y qué porcentaje se
considera de extrema derecha (más de 8 puntos). Valorar e interpretar el resultado.
b) ¿Cuál es la probabilidad que al seleccionar al azar una persona de la población tenga más de 65 años?
c) ¿Entre qué edades se halla el 50% central de la población? ¿Y el 95% central?
d) ¿Es más probable que una mujer de esta población sea de derechas (con puntaje igual o mayor a 6) o que
lo sea un hombre?
e) ¿Es más probable que una mujer de esta población sea de izquierdas (con puntaje igual o menor a 4) o que
lo sea un hombre?
f) ¿Cuál es la probabilidad que una persona se considere de centro (puntaje entre 4 y 6)? Realiza tus cálculos
para toda la población general y también distinguiendo por sexos.
g) Valora e interpreta los resultados obtenidos en los apartados d, e, f.
h) Elegimos dos personas de una posición política entre el “centro” y la “ultra-izquierda” (entre 0 y 6 puntos).
¿Cuál es la probabilidad de que, al menos una presente entre 5 y 6 puntos?
SOLUCIONES
1a=0,583
1b=0,305
1c=0,483
1d=0,72
1e=0,36
2=0,33
3=0,94
4a=0,385
4b=0,86
4c=0,935
5a=0,48
5b=0,09
5c=0,91
5d=interpretar y valorar
6a=ultra izquierda: 17,62%; ultra derecha: 6,55%
6b=0,0262
6c=[31,02 – 48,54]
6d=[14,35 – 65,20]
6e=Es más probable que sea de izquierdas una mujer (P=0,4681) que un hombre (P=0,4286)
6f=0,4130
6g=interpreta y valora
6h=0,91