El Transistor como Amplificador

1
El Transistor como Ampli…cador
R. Carrillo, J.I.Huircan
Abstract— La incorp oración de excitaciones de corriente alterna
(ca), pro duc en variaciones en iB , vBE , las que asu vez m o di…can
las variables iC y VCE del BJT. La incrop oración de capacitores
en el circuito, hace que éste se com p orte de distinta form a para
ca com o para cc. D e esta form a se tiene una recta de carga
para cc y ca. Para asegurar una am pli…cación lineal y m áxim a
excursión sim étrica se deb e colo car el punto Q en el centro de la
recta de carga de ca.
i B [uA]
IBQ
RC
RB
Index Terms— Am pli…cadores Transistorizados
vi (t)
I. Introduction
VB B
Una de las aplicaciones más típicas del BJT es su uso como
ampli…cador de corriente alterna. Dicha aplicación consiste
en un sistema capaz de ampli…car la señal de entrada en
un factor de ganancia determinado, que será la relación
de salida sobre la entrada. En términos de señales del
voltaje, se habla de ganancia de voltaje Av = vvoi . Para
que este sistema funcione, el BJT debe estar polarizado en
zona activa. Esto signi…ca que simultáneamente conviven
elementos de corriente continua (cc) y corriente alterna
(ca). En los siguientes apartados se análizan los efectos de
ambas componentes y se introducen conceptos dinámicos
de funcionamiento de los sistemas basados en BJT.
II. Variaciones en el punto Q debido a
excitaciones alternas
Sea el transistor polarizado de la Fig. 1a. Considerando
que se encuentra en zona activa, sean los valores de iC =
ICQ , vCE = VCEQ; iB = IBQ y vBE = VBEQ mostrados en
la Fig. 1b (los valores indicados son en corriente continua).
i B [uA]
I BQ
Rb
+
VBB
Q
Ic
IB
t
i C [mA]
Rc
+
+
Q
IB
+
VCC
ICQ
+
t
v [V]
CE
VC EQ
t
(a)
Fig. 2.
Q.
(b)
(a) Circuito con excitación variable. (b) Variaciones del punto
haciendo que VCE disminuya. Si la variación en la entrada
hace disminuir el voltaje VBE , entonces IC disminuye, VCE
crece, como se indica en la Fig.2b.
Se observa que cada una de las variables posee una componente continua y una componente alterna. Considerado que el transistor será usado como un sistema capaz de
ampli…car señales, el dispositivo recibe corriente continua
para efectos de polarización (funcionamiento) y señales de
corriente alterna, las que serán ampli…cadas. Éstas deben
convivir simultáneamente sin que cada una afecte a la otra
produciendo un funcionamiento anómalo del sistema.
Una de las con…guraciones típicas ampli…cadoras es el
circuito de emisor común de la Fig. 3, el cual recibe una
señal vi (t) que es transmitida hacia la salida vo (t) y que
además tiene una fuente de polarización de corriente continua VCC .
I CQ
Vcc
Vcc
t
vCE [V]
Rc
VCEQ
(a)
IC
t
i C [mA]
Cc
R1
(b)
Ci
t
Fig. 1. (a) Circuito de Polarización Fija. (b) Variación del punto Q .
Considerando una excitación vi (t) de tipo alterna al circuito de base como lo indica el circuito de la Fig. 2a, el
voltaje aplicado a la juntura base-emisor será variable.
Si las variaciones son tales que el voltaje VBE aumenta,
entonces la corriente de base IB , también aumenta, por lo
tanto, IC aumenta, de esta forma, la tensión RC IC crece
P re p a ra d o e n e l D e p to . In g . E lé c tric a , U n ive rsid a d d e L a Fro nte ra . D e p a rta m e nto d e In g . E lé c tric a . Ve r. 3 .0 , 2 0 1 0 .
Q
v
i
R2
RE
vo
RL
CE
Fig. 3. Am pli…cador de em isor común.
Los capacitores, permiten conectar la excitación con el
circuito y a su vez unir el circuito con la carga, por lo
que reciben el nombre de capacitores de acoplo. Estos condensadores permiten la interconexión con fuentes de señal,
2
carga u otra etapa de ampli…cación, su rol consiste en bloquear las componentes de cc. Por otro lado CE (bypassed
capacitor) en ca, funciona como un cortocircuito haciendo
que el emisor sea el terminal común, desde el punto de
vista de las señales.
∆i C
+
∆ vCE
_
vo
RL RC
III. Recta de carga Alterna
Fig. 5. Circuito de ca sim pli…cado.
A. Circuitos de cc y ca
Dada la existencia de componente continua y señal alterna, se de…ne el circuito de carga ante variaciones de la
señal alterna. El elemento idóneo para actuar como separador de tales variaciones es el capacitor electrolítico. Sea
el circuito de salida de la Fig. 4 correspondiente a una
con…guración de emisor común.
+ Vcc
voltaje colector emisor respecto de dicho punto y iC la
variación de la corriente de colector, entonces, la variación
de voltaje está dada por
vCE =
=
+ Vcc
RC
RC
(2)
Donde RC jjRL = RAC será la resistencia de ca. Reescribiendo la variación respecto del punto Q, se tiene
RC
Cc
vCE
RL
(RL jjRC ) iC
RAC iC
RL
VCEQ =
RAC (iC
ICQ )
(3)
Finalmente
vCE
VCEQ
+
+ ICQ
(4)
RAC
RAC
La que se conoce como recta de carga alterna. Para
vCE = 0, se tiene , entonces
iC =
(a)
(b)
(c)
Fig. 4. (a) Etapa de salida de em isor-común. (b) Circuito de ca. (c)
Circuito de cc.
VCEQ
+ ICQ
RAC
Luego, si iC = 0, entonces se tiene que
iCmax =
La misión del capacitor es transmitir la señal ampli…cada
a la carga. Para tal efecto su reactancia a la frecuencia de
señal debe resultar lo más pequeña respecto de la carga
RL . Así, el capacitor recibe el nombre de condensador
de paso. Este condensador bloquea en todo momento las
componentes de corriente continua, pues, la reactancia del
1
capacitor tiende a in…nito, es decir, si XC = !C
, para
c
! = 0; XC ! 1 y para ! 6= 0, XC ! 0:
Como las componentes alternas y continuas circularán
por diferentes elementos del circuito, se establece una red
de salida para corriente continua y otra para corriente alterna de acuerdo a la Fig. 4b-c. Esto no signi…ca que son
circuitos distintos, sino que se comportan de distinta manera, tanto para cc como para ca, así se tendrán dos rectas
de carga.
Planteando la ecuación de salida en cc del circuito de la
Fig. 4c, se tiene
vCEmax = RAC ICQ + VCEQ
Al dibujar las rectas de carga de cc y ca, se intersectan
en el punto Q, como se ve en la Fig. 6.
iC
i
Cmax
Vcc
Rc
Recta de ca
ICQ
Recta de cc
VCEQ
v
CEmax
vCE
Vcc
Fig. 6. Intersección de la recta de carga ca con la recta de carga cc.
VCC = iC RC + vCE
La recta de carga está dada por
iC =
vCE
VCC
+
RC
RC
B. Ampli…cador en emisor común con RE
(1)
Donde el término RC = RCC se llamará resistencia de
cc.
Para ca se considera el circuito de la Fig. 4b. Dada las
variaciones en torno al punto Q, sea vCE ; la variación del
Para el ampli…cador de la Fig. 3, para cc, se tiene el
circuito de la Fig. 7a y para ca se obtiene el circuito del
la Fig.7b. La ecuación de salida para cc se será
vCE
iC =
RC +
+1
VCC
+
RE
RC +
+1
(5)
RE
E L T R A N S IS T O R C O M O A M P L IF IC A D O R
C. Máxima Excursión Simétrica
RC
R1
R2
Vcc
Q
VTH
3
vo
v
RE
Q
i
De acuerdo a la curva y la recta de carga de ca de la
Fig. 8, las variaciones de vCE , pueden ir desde el punto
Q hasta un vCEmax . Esto produce una variación de iC
respecto de ICQ , que puede no ser iCmax ; la corriente no
alcanza el valor máximo dado.
RL RC
R1 R 2
(a)
iC
(b)
i
Fig. 7. Em isor común con RE .(a) En cc.(b) En ca.
+1
Donde RCC = RC +
Para ca se tiene
Cmax
Recta de ca
RE ' RC + RE ; si
>> 1:
ICQ
Recta de cc
VCEQ
vCE =
=
(RL jjRC ) iC
RAC iC
v
CEmax
Vcc
vCE
(6)
Luego la recta de ca será
Fig. 8. Excursión de la señal de vCE e iC :
VCEQ
vCE
+
+ ICQ
RAC
RAC
iC =
(7)
Donde RAC = RL jjRC : Se observa que la recta de carga
de cc tiene una pendiente menor que la recta de carga en
ca. Dibujando ambas rectas de carga y dibujando las ondas
iC y vCE , se tiene.
Para obtener una excusión máxima en corriente, que permita una salida máxima de voltaje en la carga, se debe
colocar el punto Q en el centro de la recta de carga de ca.
Este concepto se de…ne como máxima excursión simétrica
o funcionamiento en clase A de alterna.
iC
iC
i
VCEQ
+ ICQ
RC RL
Cmax
Recta de ca
Vcc
Rcc
Recta de ca
ICQ
V
CC
RC + β+1 RE
Recta de cc
β
ICQ
VCEQ
v
CEmax
Vcc
vCE
Recta de cc
Fig. 9. M áxim a excursión sim étrica.
VCEQ
VCEQ + ICQ R C
RL
Vcc
vCE
Así, para garantizar una ampli…cación lineal y de maxima excursión simétrica, se debe cumplir que
VCEQ = RAC ICQ
(8)
Considerando la recta de cc dada en (1) en el punto Q,
entonces,
Se observa que la salida estará dada por
vo =
vCE =
Luego vop = VCEQ .
ICQ =
(RL jjRC ) iC
ICQ 1 +
RAC
RC
=
RAC ICQ
VCC
+
RC
RC
VCC
RC
4
Finalmente, se tiene que
VCC
(9)
RAC + RCC
La cual resulta muy útil para analizar los circuitos de
máxima excursión simétrica de salida.
Así RCA = RL = 150 [ ]. Por otro lado de acuerdo a (8)
se tiene que
ICQ =
VCEQ = RL 25 [mA]
= 150 25 = 3:75V
(12)
Pero de acuerdo a (9) se tiene que
D. Condesador en el emisor
Al existir una resistencia en el terminal de emisor, no
se puede establecer que dicha con…guración es de emisor
común (note el caso de la red de polarizacion universal
y otras). Para permitir que el emisor sea un punto de
potencial nulo, se incluye un condensador electrolítico CE ,
el cual, presenta una reactancia baja frente al valor de la
resistencia vista en emisor, es decir, CE debe ser tal que la
resistencia vista desde el emisor sea nula (corto circuito),
y debe ser facilitado a la frecuencia de señal.
En general, en tanto: CE y CC deben ser tales que:
En ca se comportan como corto circuito.
En cc se comportan como circuito abierto.
IV. Diseño para máxima excursión simétrica
Example 1: Para el siguiente circuito hallar R1 , R2 y
RE para máxima excursión simétrica, considere una ICQ =
25 [mA], = 100 y Vcc = 10 [V ]. Determinar el máximo
voltaje de salida peak.
10 [V ]
10 [V ]
=
RAC + RCC
R L + RL + RE
10 [V ]
=
2 (150) + RE
25 [mA] =
Resolviendo a través de (10) o (13) se tiene
RE = 100 [ ]
R1
R2
RE
RB = 400 [ ]
(16)
25[mA]
100 ,
entonces
VBB = IBQ RB + VBE + ICQ (1:01) RE
400
+ 0:7 + 2:525
= (0:025)
100
= 3:32 [V ]
Q
v
i
(15)
Para SI = 5,
vo
Ci
RB
RE
SI = 1 +
Dado que IBQ =
Ω
(14)
Como para el diseño de R1 y R2 no han sido especi…cados
criterios se establecen dos formas.
Usando un criterio basado en el coe…ciente de estabilidad de la corriente, se tiene
Vcc
R L =150
(13)
(17)
CE
Asi se tiene que
Vcc RB
= 1:2 [K ]
VBB
R2 = 600 [ ]
Fig. 10. Circuito am pli…cador.
R1 =
Planteando la malla de salida en cc
Vcc
RL
VTH
v
i
R TH
Usando el criterio basado en RB
vo
Q
R 1 R2
0:1 RE se tiene
RB = 10 (100) = 1 [K ]
VBB = 0:25 + 0:7 + 2:525 = 3:475 [V ]
RL
RE
Luego
(a)
(b)
Vcc RB
= 2:9 [K ]
VBB
R2 = 1:5 [K ]
R1 =
Fig. 11. (a) Equivalente en cc. (b) Equivalente en ca.
Vcc = ICQ (RL + RE ) + VCEQ
(10)
Así RCC = RL + RE . Planteando la malla de salida en
ca
(iC
ICQ ) RL =
(vCE
VCEQ )
(11)
El máximo voltaje de salida peak, está dado por
vop = ICQ RCA
= 3:57 [V ]
(18)
(19)
E L T R A N S IS T O R C O M O A M P L IF IC A D O R
5
V. Diseño por sobre y debajo de la excursión
simétrica
VBB = IBQ RB + VBE + ICQ (1:01) RE
VCC = ICQ (RL + RE ) + VCEQ
iC
VT H =
Example 2: Para el circuito de la Fig. 10, diseñe para
VCEQ = 5 [V ], e ICQ = 25 [mA]. Planteando las ecuaciones
de malla para la entrada y la salida en cc se tiene
+1
RT H + VBE +
+1
VCC = iC RC + vCE +
iC RE
iC RE
Donde la recta de carga será
vCE
VCC
+
+1
RC +
RE
RC + +1 RE
iC =
Luego
(21)
Con RCC = RC + +1 RE :
Mediante el circuito de la Fig. 13 se determina la recta
de carga en ca , luego la variación del voltaje colector
emisor estará dada por
10 [V ] = 0:025 (150 + RE ) + 5 [V ]
0:025
VBB =
RB + 0:7 + 0:025 (1:01) RE
100
Donde
RE = 50 [ ]
∆i C
Para el diseño de R1 y R2 se pueden usar los criterios
adotados en el ejemplo 1. ¿Cuál será elñ máximo voltaje
peak de salida sin distorsión?
Para el circuito de la Fig. 10, diseñe para VCEQ = 3 [V ],
e ICQ = 25 [mA]. Planteando las ecuaciones de malla para
la entrada y la salida en cc se tiene
0:025
RB + 0:7 + 0:025 (1:01) RE
100
10 [V ] = 0:025 (150 + RE ) + 3 [V ]
+
∆v
CE
_
vi
R 1 R2
R
E
vo
RL
Fig. 13. Seguidor de em isor en ca.
VBB =
De esta forma se tiene
RE = 130 [ ]
vCE =
(20)
iE (RE jjRL )
+1
iC (RE jjRL )
=
¿Cual será el vo peak máximo sin distorsión?
Reemplazando las variaciones se tiene
VI. Amplificador Colector Común
Sea el ampli…cador de la Fig. 12, dicha con…guración se
conoce como colector comun dado que la señal está medida
respecto del colector. Esta con…guración recibe el nombre
de Seguidor de Emisor.
iC =
+1
v
i
Ci
Ci
v
i
Co
vo
R2
R
E
R
Co
R
2
L
R
vo
vCE
VCEQ
+ ICQ +
RCA
RCA
Dado que RE >
+1
E
RL
+
v
CE
_
+
V
TH
(b)
∆i C
iC
R1 R 2
R
(a)
iC ) RCA
(RE jjRC ) y RC +
RE >
(RE jjRC ), la pendiente
de la recta de carga de cc es menor que la pendiente de la
recta de carga de ca.
R1
RC
(ICQ
(RE jjRL ).
+1
R1
+1
vCE ) =
Donde RCA =
Vcc
Vcc
(VCEQ
E
+
V CC
+
∆v
_CE
vi
R1 R2
R
E
vo
RL
Fig. 12. (a) Colector común. (b) Seguidor de em isor.
(a )
Sea la con…guración de la Fig. 12a, en cc y suponiendo
zona activa, se tiene la malla de entrada y salida
Fig. 14.
ca.
(b)
Seguidor de em isor. (a) Equivalente en cc. (b) Equivalente en
6
Sea el circuito de la Fig. 12b, su equivalente en cc se
muestra en la Fig. 14a, dado que el circuito no tiene la
resistencia de colector, la recta de cc es distinta la circuito
de la Fig. 12a, así
VCC
vCE
+ +1
+1
RE
RE
iC =
Donde RCC =
de ca será
+1
Vcc
β+1
β
RE
RL
vi
R2
vCE
VCEQ
+ ICQ +
RCA
RCA
R
E
Fig. 16. Am pli…cador Base Común.
_
v
i
iC
R
+ ICQ
RL
vo
Ci
+1
Donde RCA =
(RE jjRL ) : Note que si RL >>
RE , la recta de carga de ca puede llegar a ser la misma
que la recta de carga de cc.
VCE Q
Co
(22)
RE : Por otro lado, la recta de carga
iC =
RC
R1
∆v CE
∆i C
+
vo
RL
RC
E
Recta de ca
VCC
β+1
β
RE
Fig. 17. Base comun en ca.
ICQ
iC (RC jjRL ) +
Recta de cc
vCE +
iC
( + 1)
RE = 0
Reemplazando las variaciones en torno al punto Q
VCE Q
VCEQ+ ICQ β+1 R E R L
β
Vcc
vCE
iC =
Fig. 15. Rectas de carga del seguidor de em isor.
Finalmente, vo estará dada por la variación de la corriente de emisor por RCA .
vo =
iE RCA
diferencia ICQ
ICQ
+1
(RE jjRL ) + VCEQ
VCEQ
=
(RE jjRL ) :
VII. Amplificador en Base Común
El ampli…cador de la Fig. 16 se conoce como Ampli…cador en Base Común, dado que las señales están referenciadas respecto de la base del transistor.
El circuito en cc corresponde a un circuito de polarización universal, por lo tanto la recta de carga en cc será
vCE
iC =
RC +
+1
VCC
+
RE
RC +
RE + RC jjRL
+1
RE
El circuito de ca será el de la Fig.17, luego planteando
la malla de salida se tiene
+ ICQ +
VCEQ
( +1)
RE + RC jjRL
Donde RCA = ( +1) RE + RC jjRL :
Finalmente, la salida estará dada por
vo =
O también se puede establecer que vo =
vCE :
Luego, la máxima excursión sin distorsión será vop =
VCEQ , siempre que este valor sea menor a la
+1
vCE
( +1)
iC RCA
VIII. Conclusiones
La incorporación de señales de corriente alterna en el circuito un circuito con transitores de…ne el uso de la recta de
carga para ca, o también llamada recta de carga dinámica.
Este nuevo elemento permite describir el comportamiento
de las variables del BJT cuando éste recibe señales tipo
ca, pues establece los valores entre los cuales ‡uctuará la
corriente iC y el voltaje vCE . Para de…nir esta nueva recta
de carga de ca, se debe establecer el punto Q para un
valor determinado. Si se quiere lograr una prestación lineal del ampli…cador, el punto Q debe estar en el centro
de la recta de carga de ca, esto se conoce como máxima
excursión simétrica.