Leyes de Kepler

Leyes de Kepler
> BIOGRAFÍA E INVESTIGACIONES DE KEPLER
Johannes Kepler nació en 1571 y murió en 1630, era un contemporáneo que estaba
convencido de la teoría heliocéntrica de Copérnico, fue ayudante y amigo de Tycho
Brahe, un científico que había recabado datos sobre las posiciones de Mercurio, Venus,
Tierra, Marte, Júpiter y Saturno. Kepler, tras la muerte de su amigo intento interpretar
dichos datos adaptándolos a las órbitas circulares de Copérnico, pero no cuadraba
exactamente (Ocho minutos de arco de diferencia). Kepler sabía que los datos de
recogidos por su amigo Tycho eran muy exactos, entonces intentó averiguar cual era el
error. Entonces descubrió que no eran orbitas circulares, si no elípticas, en las que en
un foco se encontraba el Sol, de esta forma todo cuadraba perfectamente. A partir de
esto y otros datos, entonces enunció las tres leyes.
Fot1-T11: Retrato de Kepler
> LEYES DE KEPLER
A) 1ªLEY DE KEPLER
“Los planetas se mueven en órbitas elípticas alrededor del Sol, que esta
situado en uno de los focos de la elipse”
Fig1-T11: Representación de la 1ºLey de Kepler
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B) 2ª LEY DE KEPLER
“La recta que une el planeta con el Sol, barre áreas iguales en tiempos iguales”
Fig2-T11: Representación de la 2ºLey de Kepler
(El área A1 es igual al Área A2, esto significa que los planetas no se mueven siempre
a la misma velocidad, si no con más velocidad en las proximidades del perihelio, y
menos velocidad en las proximidades del afelio, así pues diremos que los planetas se
mueven con velocidad areolar constante)
C) 3ª LEY DE KEPLER
“Los cuadrados de los períodos orbitales de los planetas son proporcionales a
los cubos de las distancias medias al Sol”
T2 = K • r3
•
•
•
k = Constante de Proporcionalidad (s2/m3)
T = Período (s, hora,...)
r = Distancia Media (m, km,...)
Kepler, dedujo esta formula pero no la consiguió demostrar, lo demostrará Newton
unos años después...
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Leyes de Kepler
EJEMPLO: El período de rotación de Mercurio es de 0,741 años, y el de Venus es
de 0,617 años. Calcula las distancias medias al sol expresadas en unidades
astronómicas: (NOTA: 1ua = distancia media Tierra-Sol)
1) Planteamos el Problema: escribimos la formula a aplicar:
La fórmula a aplicar es la 3º Ley de Kepler: T2 = K • r3
2) Realizamos el Problema:
Tomamos como referencia la Tierra para calcular la constante de
Kepler (K). Como para la Tierra: T = 1 año y R = 1 ua calculamos
la constante, por lo que K = 1
Ahora que sabemos que la constante K = 1 podemos calcular las
distancias, simplemente utilizando la 3ª Ley de Kepler:
- MERCURIO
(0,741)2 = 1 · r3
r = 0,819 ua
- VENUS
(0,617)2 = 1 · r3
r = 0,725 ua
> CONSECUENCIAS, UNA NUEVA CONCEPCION DEL UNIVERSO
Estas leyes suponen una concepción nueva que incluye:
•
•
•
La admisión de órbitas no circulares.
La aceptación de velocidades no uniformes en el movimiento de los
planetas.
La expresión del orden y la disposición de las cosas del Universo mediante
fórmulas matemáticas.
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