Transmisión digital en banda base

TRANSMISIÓN DIGITAL
EN BANDA BASE
Contenido
1.1.2.-2.
3.-3.
4.-4.
5.-5.
6.-6.
77.
Codificación de línea.
Esquemas de codificación de línea.
Características de la transmisión digital.
Capacidad
p
de información de canal.
Interferencia intersímbolo.
Diagrama de ojo.
Filtro de coseno elevado.
elevado
Objetivo.-Objetivo.
Al finalizar el tema, el estudiante será capaz de
describir y comparar los códigos de línea en términos de la
información de reloj. Describir las técnicas de medición utilizadas para
observar, diagnosticar y controlar problemas durante la transmisión,
además de detectar la señal en presencia de ruido.
Última modificación:
25 de agosto de 2010
www.coimbraweb.com
T
Tema
3 de:
d
COMUNICACIONES DIGITALES
Edison Coimbra G.
1
1.-- Codificación de línea
1.
Se p
puede transmitir una señal digital
g
de 2 formas: en banda base o en banda ancha
(con modulación digital).
Transmitir en banda base significa enviar una señal digital sobre un canal sin cambiarla a
analógica.
Los datos, en forma de texto, números, imágenes gráficas, audio o voz, se almacenan en la
memoria de un PC en secuencia de bits, “0”s y “1”s. Estos números binarios deben
convertirse a señales digitales, es decir a niveles de voltaje o corriente (u otro tipo de
símbolos) para su transmisión por la línea. Este proceso se llama codificación de línea.
línea
La codificación de línea es el proceso de convertir datos digitales en señales digitales.
www.coimbraweb.com
2
Bits y símbolos
Bit En las comunicaciones de datos, el objetivo es enviar bits de datos. Un bit es la entidad
Bit.
más
á pequeña
ñ que puede
d representar
t un elemento
l
t d
de iinformación.
f
ió
Símbolo En una comunicaciones de datos digitales, los bits
Símbolo.
son transportados por símbolos (variaciones de voltaje). Un
símbolo es la unidad más corta (en cuanto a tiempo) de una
señal digital.
En otras palabras, los bits son transportados; los símbolos
son los portadores.
Tasa de bit y tasa de símbolos
La tasa de bit es el número de bits enviados en 1 segundo. Su unidad es el bps.
La tasa de símbolos es el número de símbolos enviados en 1 segundo. La unidad es el baud.
Se utilizan diferentes terminologías en la literatura. La tasa de bit se denomina en algunas
ocasiones
i
t
tasa
de
d datos.
d t
L tasa
La
t
d
de símbolos
í b l
se denomina
d
i
ttambién
bié tasa
t
de
d señal,
ñ l tasa
t
de
d
pulsos, tasa de modulación o tasa de baud.
Un objetivo en la comunicación de datos es incrementar la tasa de bit, al mismo tiempo que
se reduce la tasa de símbolos.
símbolos Si se incrementa la tasa de bit,
bit se incrementa la velocidad de
transmisión. Si se reduce la tasa de símbolos, se reducen los requisitos de ancho de banda
(BW).
www.coimbraweb.com
3
Relación entre la tasa de bit y de símbolos
La relación depende del número de bits que son transportados por cada símbolo. Una
analogía puede ayudar: suponga que un bit es una persona y un símbolo es un vehículo.
Un vehículo puede transportar una o más personas. También se puede dar el caso de que
una persona conduzca un vehículo y remolque otro.
Aquí, 1 bit es
transportado por 1
símbolo. Ambas
tasas son iguales.
iguales
Ejemplo:
codificación NRZ-L.
Aquí, 1 símbolo
t
transporta
t 2 bits.
bit
Esquema multinivel
que incrementa la
tasa de bit sobre el
mismo BW. Ejemplo:
codificación 2B1Q.
www.coimbraweb.com
Se necesitan 2
símbolos para
transportar 1 bit. El
símbolo extra
garantiza la
sincronización La
sincronización.
tasa de bit es la
mitad de la de baud.
Ejemplo: Manchester.
Aquí,
A
í U
Un grupo d
de 4
bits es transportado
por un grupo de 3
símbolos.
4
Ancho de banda (BW)
Espectros de señal digital periódica y aperiódica.
Es el rango de frecuencias
contenido
d en una señal.
ñ l
Una señal digital que transporta
información no es periódica, por
tanto, su BW es continuo con un
rango infinito.
infinito
Sin embargo, las señales digitales que se encuentran en la vida real tienen un BW con valores
finitos. El BW es teóricamente infinito, pero muchos de los componentes tienen una amplitud
tan pequeña que se pueden ignorar.
ignorar El BW efectivo es finito.
finito
La tasa de baud determina el BW requerido para una señal digital. Utilizando la analogía, el
número de vehículos afecta al tráfico, no el número de personas que llevan. Más cambios en
la señal significa inyectar más frecuencias en la señal. La frecuencia significa cambio y
cambio significa frecuencia.
Cuando se habla de BW, se define un rango de frecuencias. Se necesita saber dónde se sitúa
este rango así como los valores de las frecuencias más alta y más baja. Además, la amplitud
d cada
de
d componente
t es un aspecto
t iimportante.
t t S
Se puede
d d
decir
i que ell BW es proporcional
i
l a lla
tasa de baud.
www.coimbraweb.com
5
Componente DC
Cuando un nivel de voltaje en una señal digital es constante durante bastante tiempo, el
espectro crea frecuencias muy bajas (resultado del análisis de Fourier). Estas frecuencias
cercanas a 0, denominadas componentes DC (corriente continua), dan lugar a problemas en
sistemas que no pueden pasar frecuencias bajas o que utilizan acoplamiento eléctrico con
transformador.
Por ejemplo, una línea telefónica no puede pasar
frecuencias por debajo de los 300 Hz.
Un enlace de larga distancia puede utilizar uno o más transformadores para
aislar eléctricamente diferentes partes de la línea.
Para
estos sistemas,
se necesita
P
i
i un esquema sin
i componentes DC.
DC
Autosincronización
Para interpretar correctamente las señales recibidas, los intervalos de bits del receptor
deben corresponder exactamente con los del transmisor. Si el reloj de receptor es más
rápido o más lento, los intervalos no coincidirán y el receptor podría malinterpretar las
señales.
Una señal digital con autosincronización incluye información sobre el tiempo en los datos
transmitidos. Esto se consigue con transiciones en la señal que alerten al receptor del
comienzo, de la mitad o del fin de un pulso. Si el reloj de receptor no está sincronizado,
estas transiciones p
pueden reiniciar el reloj.
j
www.coimbraweb.com
6
2.-- Esquemas de codificación de línea
2.
Se pueden dividir
en 5 categorías. En
cada una de ellas
pueden haber
varios
i
esquemas.
U i l NRZ
Unipolar
Utiliza 2 niveles de
voltaje TTL. Puede ser de
lógica positiva o negativa.
negativa
Problema 1: tiene un
componente de DC, no
compatible para algunos
equipos y medios.
medios
NRZ: No Retorno a Cero.
www.coimbraweb.com
No se utiliza en
comunicación de datos.
7
Polar NRZ-L y NRZ-I
Solución a problema 1: codificación NRZ-L.
Desaparece el componente de DC.
DC
El RS-232 usa NRZ para 1 entre 3 y
25 V y para 0 entre +3 y +25 V.
P bl
Problema
2
2: problema
bl
de
d sincronía
i
í NRZ-L
NRZ L
cuando hay muchos 0 ó 1.
Solución parcial a problema 2: codificación
NRZ I La sincronía se resuelve con
NRZ-I.
transiciones para los 1 que son más
frecuentes que los 0.
Polar RZ
Solución completa a problema 2:
codificación RZ
RZ. La sincronía se resuelve
con transiciones a cero en la mitad bit,
tanto para los 0 y 1.
Problema 3: utiliza 3 niveles de señal y 2
símbolos
í b l
(
(cambios)
bi ) para transportar 1 bit.
bi
Es compleja y necesita mayor BW, aunque
es más eficiente que las anteriores.
www.coimbraweb.com
Ya no se utiliza.
8
Polar bifásica Manchester
Solución a problema 3:
codificación Manchester. Hace lo
mismo que RZ pero con sólo 2
niveles de señal.
Se utiliza en redes LAN Ethernet.
Polar bifásica Manchester diferencial
Se utiliza en redes LAN Token Ring.
www.coimbraweb.com
9
Bipolar AMI
En el término AMI,
AMI inversión de
marca alternada, la palabra marca
proviene de la telegrafía y significa
1.
AMI se utiliza en comunicaciones
de larga distancia, pero tiene el
problema de sincronización cuando
aparecen largas secuencias de 0. La
técnica de aleatorización lo
soluciona.
Multinivel 2B1Q
La codificación multinivel incrementa el
número de bits por baud, codificando un
patrón de n bits en un patrón de m
símbolos. Los diferentes símbolos
permiten
it
dif
diferentes
t niveles
i l d
de señal.
ñ l
Se utiliza en la tecnología DSL (línea de
abonado digital) para ofrecer una conexión
de alta velocidad a Internet utilizando las
líneas telefónicas de abonado.
www.coimbraweb.com
10
Aleatorización
Los esquemas bifásicos (Manchester), adecuados para enlaces dedicados entre estaciones
en una LAN,
LAN no lo
l son adecuados
d
d
para comunicación
i
ió a llarga distancia,
di t
i d
debido
bid a que
requieren un mayor BW.
La codificación bipolar AMI tiene un BW más reducido y no crea una componente DC. Sin
embargo,
g , una larga
g secuencia de 0 p
provoca problemas
p
de sincronización.
Se puede utilizar AMI para largas distancias si se utiliza la aleatorización, técnica que
sustituye una larga secuencia pulsos de nivel cero con una combinación de otros niveles.
El sistema insertar los pulsos requeridos de acuerdo a reglas de aleatorización definidas.
Dos técnicas comunes son B8ZS y HDB3.
HDB3
AMI - B8ZS (AMI con sustitución de 8
ceros). Introduce cambios artificiales
denominados violaciones.
Si vienen ocho 0 seguidos, cambia el
patrón en base a la polaridad del 1
anterior. Se usa en EE.UU y Japón.
AMI - HDB3 (Bipolar 3 de Alta
Densidad). Introduce cambios cada
vez que encuentra cuatro 0
consecutivos. Se basa en la polaridad
d l 1 anterior
del
t i y ell número
ú
de
d 1 desde
d d
la última sustitución. Se usa en el
resto del mundo.
www.coimbraweb.com
11
3.-- Características de la transmisión digital
3.
1
Inmunidad al ruido. La señal se regenera
en el receptor con un Trigger o un
amplificador operacional.
2
Detección de errores y corrección. Se han
desarrollado técnicas para encontrar
errores y corregirlos.
3
Compatibilidad con TDM. Permite transmitir varias señales por el mismo canal.
4
Procesamiento digital de señales. El procesador DSP permite comprimir los datos para
i
incrementar
t lla velocidad
l id d d
de transmisión
t
i ió y almacenarlos,
l
l
además
d
á d
de muchos
h
otros
t
procesamientos no disponibles en técnicas analógicas.
5
Otra característica de la transmisión en banda base es que se requiere un medio con un
BW incluso 10 veces mayor que el que se requiere con métodos analógicos.
www.coimbraweb.com
12
El ruido y la relación S/N
Ruido es cualquier energía eléctrica
no deseada que aparece en la
frecuencia de la señal deseada e
interfiere con ella perturbando la
comunicación.
El ruido térmico
t t ell más
á
constante,
importante,
produce este
efecto.
Sin
Si embargo,
b
lo
l que importa
i
es la
l relación
l ió d
de la
l potencia
i de
d la
l señal
ñ l y la
l potencia
i del
d l ruido.
id
Esta relación S/N es una de las especificaciones más importantes de cualquier sistema de
comunicaciones.
S/N es la razón entre
lo que se quiere
(señal) y lo que no se
quiere (ruido).
Una S/N baja indica
que la señal está
muy corrompida por
el ruido.
www.coimbraweb.com
13
4.-- Capacidad de información de canal
4.
Según el análisis de Fourier, una señal digital es una señal analógica compuesta.
Una señal digital con una duración de bit de
T/2, requiere, para su transmisión, un canal
paso bajo
b j con un BW mínimo
í i
i
igual
l a B.
B Por
P
tanto, si la señal tiene 2 niveles, la velocidad
de bit (vb) puede expresarse como:
www.coimbraweb.com
C = Capacidad de transmisión del canal, en bps.
B = ancho de banda del canal, en Hz.
14
El canal paso bajo
Para tener en el receptor una réplica exacta de una señal digital, se necesitaría un medio
con un BW entre
t 0 e infinito,
i fi it que conserve lla amplitud
lit d d
de cada
d uno d
de llos componentes
t
en que se descompone la señal digital.
Tales medios no se tienen en la vida real: pero tampoco son necesarios, como se ha visto,
pues los componentes de la señal en frecuencias muy altas son tan pequeños que se
pueden ignorar, además, si la señal recibida no es una réplica exacta, aún puede ser
recuperada con técnicas de regeneración.
2 canales paso bajo
con diferentes BW.
El de mayor BW soporta
transmisiones a mayor
velocidad.
l id d
2 nodos se pueden
comunicar usando señales
digitales con una precisión
muy grande, a través de un
medio con un BW muy
grande, como un cable
coaxial o una fibra óptica.
www.coimbraweb.com
El BW de un canal de transmisión es el
rango de frecuencias que deja pasar.
15
Límites en la tasa de transmisión
Una consideración importante en la transmisión
de señales digitales es lo rápido que se pueden
enviar por un canal, en bps. Depende de 3
factores.
El ancho de banda disponible.
Los niveles de señal que se usan.
La calidad del canal (el nivel de ruido).
Se han desarrollado 2 fórmulas teóricas para calcular la tasa de bits: la de Nyquist para
un canal sin ruido y la de Shannon para un canal ruidoso.
Canal sin ruido – Tasa de bits de Nyquist
Nyquist define la máxima capacidad de transmisión teórica para un canal sin ruido.
C B
B M capacidad de transmisión del canal, en bps.
ancho de banda del canal en Hz
ancho de banda del canal, en Hz.
número de niveles de voltaje transmitidos.
Se podría pensar que, dado un B específico, se puede conseguir cualquier velocidad
incrementando los niveles M de la señal
señal. La idea es correcta
correcta, en la práctica existe un límite.
límite
Si se incrementan los niveles de la señal, se impone una carga en el receptor. Si los niveles
son sólo 2, el receptor distingue fácilmente entre 0 y 1. Si los niveles son 64, el receptor
debe ser muy sofisticado para distinguirlos. En otras palabras, incrementar los niveles de
la señal reduce la fiabilidad del sistema.
www.coimbraweb.com
16
Canal con ruido – Capacidad de Shannon
Desafortunadamente, la capacidad de información de un canal no aumenta ilimitadamente
al incrementar el número de niveles de señal
señal, ya que el ruido dificulta distinguirlos
distinguirlos, y un
canal real siempre tiene ruido.
En 1944, Shannon desarrolló la fórmula denominada Capacidad de Shannon, para
determinar la máxima tasa de bits teórica de un canal.
C capacidad de transmisión del canal, en bps.
B ancho de banda del canal, en Hz.
S/N
/
relación señal a ruido como razón de potencias p
no en dB .
En esta fórmula, no hay indicación del nivel de señal, lo que significa que, sin importar los
niveles que se tengan, no se puede conseguir una velocidad mayor que la capacidad del
canal . En otras palabras,
palabras la fórmula define la característica del canal,
canal no el método de
transmisión.
Usando ambos límites
En la práctica, es necesario usar ambos métodos para encontrar los límites y los niveles de
la señal.
La capacidad de Shannon da el límite superior.
La tasa de bits de Nyquist dice cuántos niveles de señal son necesarios.
www.coimbraweb.com
17
Ejemplo 1: velocidad de transmisión máxima
Un canal de radio tiene un ancho de banda de 10 kHz y una relación señal a ruido de 15 dB.
¿Cuál es la tasa máxima de datos que puede transmitirse:
a) utilizando cualquier sistema?
b) por medio de un código con 4 estados o niveles posibles?
Respuesta.-Respuesta.
Respuesta
a) A partir de la fórmula de Shannon se calcula la tasa máxima de datos teórica para este
canal. C = 50.3 kbps.
b)) Se utiliza la fórmula de Nyquist
yq
para hallar la tasa de bits máxima posible
p
p
dados el
código especificado y el ancho de banda. C = 40 kbps.
Se tiene que comparar este resultado con la tasa máxima de datos teórica para este canal.
Puesto que es menor, debe ser posible transmitir con un esquema de 4 niveles, a 40 kbps.
¿¿Se p
podría transmitir por
p medio de un código
g de 5 niveles?
www.coimbraweb.com
18
Tasa de bit y tasa de baudio
En este punto se debe distinguir entre tasa de bit y tasa de baudio.
La tasa de bit es el número de bits transmitidos por segundo (C).
La tasa de baudio es el número de símbolos transmitidos por segundo.
Por consiguiente, si se designa que S sea la tasa de baudio.
C capacidad de transmisión del canal, en bps.
S tasa de baudio en símbolos por segundo, en Bd.
M número de niveles de voltaje por símbolo.
Ejemplo 2: Tasa de baudio
Un modulador transmite símbolos, cada uno de los cuales tiene 64 estados posibles diferentes,
10.000 veces por segundo, Calcule la tasa de baudio y la tasa de bits.
Respuesta.-Respuesta.
La tasa de baudio es la tasa de símbolos, S = 10 kBd. Por tanto C = 60 kbps.
www.coimbraweb.com
19
5.-- Interferencia intersímbolo
5.
Cualquier canal práctico, con un BW finito,
produce un efecto de filtrado sobre los flujos
de datos que pasan a través de él, causando la
dispersión de los impulsos cuadrados (bits y
símbolos).
Para símbolos consecutivos, esta dispersión
hace que parte de la energía de símbolo se
solape con los símbolos vecinos, causando
i t f
interferencia
i iintersímbolo
t
í b l (ISI).
(ISI)
En forma adicional, si se efectúa un filtrado
en el transmisor o receptor, también se
puede
d introducir
d
degradación
d
d ó ISI.
La ISI degrada la capacidad del receptor para diferenciar un símbolo real a partir de la
energía
í que se h
ha solapado
l
d entre
t símbolos
í b l
adyacentes.
d
t
IIncluso,
l
sin
i h
haber
b ruido
id presente
t
en el canal, puede llevar a errores de detección.
La ISI se controla manipulando las características de filtrado del canal y de cualquier
procesado en el transmisor o en el receptor,
p
p
, de manera que
q
no degrade
g
la proporción
p p
de
bits de error (BER) del enlace. Esto se consigue asegurando que la función de transferencia
del filtro de canal tenga lo que se conoce como respuesta de frecuencia de Nyquist.
www.coimbraweb.com
20
El filtro de Nyquist
Una respuesta de frecuencia de Nyquist se caracteriza
por lla función
f
ió de
d transferencia
t
f
i que ti
tiene una banda
b d
de transición entre las bandas de paso y suprimida
que es simétrica alrededor de una frecuencia f.
f = frecuencia en punto de simetría, en Hz
Ts = periodo del símbolo, en s.
Para este tipo
p de respuesta
p
de canal, los
símbolos de datos están todavía dispersos,
pero la forma de onda pasa por cero en
múltiplos del período de símbolo.
Si se muestrea el flujo de símbolos en el punto
donde la ISI pasa por 0, la dispersión de energía
entre símbolos adyacentes no afectará al valor
del símbolo en ese punto de muestreo.
Resulta evidente que la temporización de la
muestra debe ser muy exacta.
Uno de los mayores
y
retos en el diseño de modem,,
particularmente en el caso de enlaces ruidosos o
con alta distorsión, es la recuperación de
información exacta de temporización de símbolo.
www.coimbraweb.com
21
¿Cómo conseguir una respuesta de canal de Nyquist?
Es muy improbable que el canal de comunicaciones muestre por sí una respuesta de
t
transferencia
f
i d
de N
Nyquist.
i t E
Esto
t significa
i ifi que ell di
diseñador
ñ d d
dell sistema
i t
d
debe
b añadir
ñ di un
filtrado compensatorio para conseguir la respuesta deseada. Usualmente se emplean
ecualizadores adaptables de canal.
Filtrado de Nyquist en telefonía celular
En aplicaciones de radio digital, el canal de transmisión (el éter) puede no imponer
ningún efecto de filtrado importante a través del BW de modulación: El principal filtrado
es, por tanto, realizado por la circuitería del transmisor y receptor.
El filtrado en el transmisor se
emplea para delimitar la
modulación al BW regulado,
demodulador.
En el receptor, el filtrado es
necesario para eliminar una
multitud de distintas señales que
entran en el mismo
mismo, y para
minimizar el ruido que entra en el
demodulador.
A menudo la respuesta
p
de filtrado de Nyquist
yq
necesaria p
para una ISI cero es dividida
igualmente entre los sistemas transmisor y receptor utilizando un par de filtros de coseno
elevado raíz (RRC: Root Raised Cosine), que son realizaciones del filtro de Nyquist.
www.coimbraweb.com
22
6.-- Diagrama de ojo
6.
El diagrama de ojo es una potente herramienta visual para observar y diagnosticar
problemas
bl
d t de
dentro
d la
l parte
t d
de modem
d
d un enlace
de
l
d
de comunicaciones
i
i
di
digitales.
it l
Se genera conectando un osciloscopio al flujo de símbolos filtrado y demodulado, antes
de la conversión a dígitos binarios. El osciloscopio es redisparado en cada período de
símbolo utilizando una señal de temporización obtenida desde la forma de onda recibida.
El resultado
l d es una superposición
i ió de
d muestras consecutivas
i
d
de símbolos
í b l
recibidos
ibid
que
forman una imagen de un “ojo” en la pantalla del osciloscopio.
Barrido de una señal de 2 niveles
Suponga un patrón aleatorio de “1”s y “0”s transmitidos
a diferentes velocidades.
El barrido toma lugar durante los niveles de señal alto y
de señal bajo.
bajo Ambos niveles aparecen en la pantalla.
pantalla
Para una tasa de datos
mucho menor que la que el
canal puede transmitir.
www.coimbraweb.com
Un sistema óptimo.
Se transmite demasiado
rápido. Empieza a cerrarse
el ojo debido a la ISI.
23
Barrido de una señal de 4 niveles
Suponga que se utilizan 4 niveles de voltaje, cada
uno correspondiente a una secuencia de 2 bits.
El ancho de banda requerido para la frecuencia
fundamental de esta señal es el mismo que en el
anterior ejemplo
ejemplo, pero se logra transmitir el doble
de información.
El canal es ruidoso.
El barrido de la señal muestra un diagrama donde se
observa el efecto del ruido, que hace que las trazas
sucesivas del osciloscopio estén a amplitudes
diferentes.
Si el ruido tiene la intensidad suficiente, el ojo se cierra
y la recuperación de datos no es confiable.
www.coimbraweb.com
24
Diagnóstico utilizando el diagrama de ojo
A partir del diagrama de ojo, es posible hacer una valoración de ingeniería del
comportamiento probable y fuentes de degradación en un enlace de comunicación digital.
A continuación se muestran ejemplos de diagramas para distintos tipos de distorsión.
Cada uno tiene un efecto identificable único en el aspecto de la apertura del ojo.
El efecto del error de temporización aparece como un cierre del ojo debido a que el flujo
de símbolos recibido ya no se muestrea en el punto de ISI cero.
La adición de ruido afecta a la circuitería de recuperación de temporización y puede
causar, ocasionalmente, el completo cierre del ojo, con la consiguiente producción de
errores.
www.coimbraweb.com
25
7.-- Filtro de coseno elevado
7.
Una realización común del filtro de Nyquist es el
filtro en coseno elevado, llamado así porque la banda
de transición (la zona entre la banda de paso y la
suprimida) tiene la forma de onda cosenoidal.
La brusquedad del filtro es controlada por el
parámetro  , factor de atenuación progresiva del
filtro. Cuando  = 0, concuerda con un filtro ideal
((también conocido como filtro de frente abrupto).
p )
Filtros digitales
Tradicionalmente ha sido difícil
construir un filtro con una respuesta de
Nyquist utilizando componentes
analógicos. Esto ha llevado al desarrollo
del procesador digital de señales (DSP)
para poner en uso cotidiano los filtros
de Nyquist y en coseno elevado.
www.coimbraweb.com
FIN
26