10) Completa los siguientes esquemas de división entera

MATEMÁTICA II - 5º DC
Repartido Nº 2
División entera
Prof.: Darwin Bonilla
1) Completa los siguientes esquemas de división entera discutiendo el número de soluciones:
a) 33
b) 42
c) 72
d)
e)
7
f)
4
g) 3
h) 3 7
2
8
2
3 4
9
9
5
2) El cociente de dos números es 19 y el resto de su división 537. ¿Cuáles son esos dos números si su
diferencia es 12777?
3) En la división entera
4) Sabiendo que
a)
5
1 q
a2 5
ab 7
b
a 7
1 q
b)
, r es el mayor posible, y a + b = 341. Halla a, b y q.
r 16
completa los siguientes esquemas de división entera:
a6 5
b)
9) Sabiendo que
a)
a
a
b
y
c)
7
c)
10) Sean a,b,c N, b0 tal que
2a  b 7
a b
r
q
a  86 11
11) Sabiendo que
r
7
q
c
,
d)
b
e)
4a  1 5
f)
a2
5
3a  140
r 3
11
2q  1
5a  3
y
a 2  b2
b 1
2b  14 5q  3
a b
13) Halla a,b,q,r  N sabiendo que:
r
q
7
ab 7
e)
f)
a  b 2
7
¿Cuáles son los posibles cocientes de dividir a + c entre b?
r ' q'
y
q
a5 b
12) Sabiendo que
d)
3a 5
completa los siguientes esquemas de división entera:
3 q'
ba 7
3a 15
,
.
Halla a,q,r  N.
Halla a,b,q  N.
.
4a b
16 4q
y
4a  1 b
0
5q
a b
14) Halla b y r  N sabiendo que cumplen las siguientes condiciones:
15) Halla los naturales a que divididos entre 25 dan cociente q y resto
2 q
y
a  33
b
r
q3
q2
16) Al dividir un número n entre 73 y entre 70, se obtiene el mismo cociente. El primer resto es 3 y el
segundo resto es 48. Halla n.
17) Halla el resto de dividir un número entre 77 sabiendo que el resto de dividirlo entre 7 es 3 y que el cociente
de esa división, dividido entre 11 da resto 5.
18) Sean:
a b
r
b

r
3 r4 2
Halla a, b y r naturales sabiendo que r / 44 y que b  4

2
3
19) Sabiendo que a  2  5 halla el resto de dividir a y a entre 5.


20) Sabiendo que a  3  7 y b  1  7 halla los restos que se obtienen al dividir entre 7:
a) a + b
b) b – a
21) Halla a y b sabiendo que:
c) 5a - b
d) a.b
a 15
b
r
r' q  8
q
12
e) a2 + b2
a + b = 420
22) a) ¿Que fecha tienen los martes del mes de abril del presente año?
b) ¿Qué vinculación tienen entre si estos números? ¿Y los viernes?