Teoria del Riesgo

Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuaría
TEORÍA DEL RIESGO
CLAVE:
SEMESTRE:
CRÉDITOS:
8
10
HORAS POR CLASE
CLASES POR SEMANA
HORAS POR SEMESTRE
Objetivos generales:
SECTOR :
BÁSICO
ÁREA:
SEGUROS
SERIACIÓN:
ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Estadística II, Matemáticas
Actuariales del Seguro de Personas II y Procesos Estocásticos I.
ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Ninguna
TEÓRICA:
1
PRÁCTICAS: 0
TEÓRICA:
5
PRÁCTICAS: 0
TEÓRICA: 80
PRÁCTICAS: 0
A finalizar el curso el alumno:
Conocerá los fundamentos, técnicas y aplicaciones de la teoría del riesgo.
Tema 1. Introducción
5 Horas
1.1 La naturaleza de la teoría del riesgo.
1.2 Problemas analizados por la teoría del riesgo.
1.3 Definiciones básicas
Tema 2. Distribución del número y monto de siniestros
2.1
2.2
2.3
2.4
10 Horas
Modelo individual y modelo colectivo.
El problema de graduación. Algunos métodos de aproximación.
Variación de la propensión al riesgo dentro de un portafolio de seguros.
La distribución del monto de los siniestros. Análisis de algunos métodos.
Tema 3. Aplicaciones de la teoría del riesgo.
10 Horas
3.1 El enfoque de cohorte estocástica en el seguro de vida.
3.2 Aplicaciones a los fondos de pensión.
3.3 Reservas para seguros generales. Método Chain Ladder y método de separación.
Tema 4. Reaseguro
10 Horas
4.1 Determinación de los niveles de reaseguro mediante el criterio de utilidad esperada.
4.2 Determinación de los niveles de reaseguro mediante la varianza de las reclamaciones.
4.3 Teorema de De Finetti.
Tema 5. Teoría de la credibilidad.
15 Horas
5.1 Principios de la teoría de la credibilidad.
5.2 Enfoque bayesiano de la teoría de la credibilidad.
5.3 Aplicaciones a los seguros generales. Descuentos por no reclamo.
Materias de Octavo Semestre
112
Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuaría
Tema 6. Introducción a la teoría de la ruina
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
Definición del problema.
Fórmula de Seal. Ecuaciones funcionales.
El coeficiente de ajuste y la desigualdad de Lundberg.
Probabilidad de supervivencia y pérdida máxima probable.
Tiempo de ruina.
Aplicaciones a los seguros generales.
Tema 7. Análisis estocástico del seguro
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
7.7
7.8
15 Horas
15 Horas
Modelación del proceso inflacionario en el seguro.
Modelos de inversión. El modelo de Wilkie.
Modelación de siniestros con horizonte temporal amplio.
Principios para el cálculo de primas.
Modelación de gastos, impuestos y dividendos.
Análisis y simulación del proceso de seguro.
El problema de requerimiento de capital.
Evaluación de los límites de retención.
Bibliografía básica:
• Beard, R. E. et al. Risk Theory. The stochastic basis of insurance. Great Britain, Chapman and Hall, 3rd
edition, 1984.
• Daykin, C. D. et al. Practical risk theory for actuaries. Great Britain, Chapman and Hall, 1993.
• Gerber, Hans U. An introduction to mathematical risk theory. USA, Huebner Foundation, 1980.
Sugerencias didácticas
Se recomiendan tareas regulares en las cuales el alumno aplique el material visto en clase y esté obligado a
revisar diversas fuentes bibliográficas para que amplíe sus conocimientos con diferentes enfoques.
Forma de evaluación:
Se recomiendan de 3 a 4 exámenes parciales y un examen final, así como la realización de tareas sobre los temas
vistos en clase para reforzar los conocimientos teóricos adquiridos.
Perfil profesiográfico:
Egresado preferentemente de la licenciatura en Actuaría o Matemáticas, con experiencia docente y profesional en
el área y conocimientos en el estudio y aplicaciones de la Teoría del Riesgo.
Materias de Octavo Semestre
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