1. A un tanque que tiene la forma de un cono circular recto invertido

Universidad de Oriente. Núcleo de Sucre. Coordinación de Postgrado en Educación
1. A un tanque que tiene la forma de un cono circular recto invertido de 4 mts. de radio y 16
mts. de altura entra agua a una razón determinada.
Expresar el volumen de agua en un instante dado:
a. En función de la altura h.
b. En función del radio de la base x.
Solución.
En la figura aparece el cono con las dimensiones dadas y una porción del volumen en el instante
determinado.
El volumen del agua en el instante determinado viene dado por:
Como los triángulos ODE y OBC son semejantes, se tiene:
(2)
a. Si se quiere expresar el volumen en función de la altura h, se debe despejar x en (2) y
sustituirlo en (1). Así,
Luego:
Módulo Instruccional sobre funciones algebraicas (MIFA)
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b. Para expresar el volumen en función del radio x, se sustituye (2) en (1).
Así,
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