111201 Una hormiga en un tablero de ajedrez

Skiena y Revilla, Concursos Internacionales de Informática y Programación
Manual de Entrenamiento por Internet, Universidad de Valladolid, España, 2003. ISBN: 84-8448-371-1
111201
Una hormiga en un tablero de ajedrez
Un dı́a, una hormiga llamada Alice llegó a un tablero de ajedrez de dimensiones M × M . Como
querı́a explorar todas las casillas del tablero, comenzó a caminar por el mismo partiendo de una de
sus esquinas.
Alice comenzó en la casilla (1, 1). En primer lugar dio un paso adelante, luego uno a la derecha,
luego uno hacia atrás. Después, dio otro a la derecha, dos hacia delante y dos hacia la izquierda. Cada
vez añadı́a una nueva fila y una nueva columna a la esquina que estaba explorando.
Por ejemplo, en sus primeros 25 pasos hizo el siguiente recorrido, donde el número de cada casilla
indica el orden en que la visitó:
25
10
9
2
1
24
11
8
3
4
23
12
7
6
5
22
13
14
15
16
21
20
19
18
17
El octavo paso la colocó en la casilla (2, 3), mientras que el paso número 20 lo hizo en la (5, 4). La
tarea consiste en determinar su ubicación en un momento dado, asumiendo que el tablero de ajedrez
es lo suficientemente grande como para admitir todos los movimientos.
Entrada
La entrada consta de varias lı́neas, con un entero N en cada una, que indica el número del paso,
donde 1 ≤ N ≤ 2 × 109 . El archivo terminará con una lı́nea que contenga el número 0.
Salida
Por cada caso de la entrada, imprimir una lı́nea con dos números (x,y) que indiquen los números
de la columna y de la fila, respectivamente. Entre ellos debe haber un único espacio en blanco.
Ejemplo de entrada
Ejemplo de salida
8
20
25
0
2 3
5 4
1 5
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