2.- Se dispone de tres recipientes que contienen 1 litro de CH4 gas

ANDALUCÍA / JUNIO 99. LOGSE / QUÍMICA / ESTRUCTURA MATERIA /
OPCION A / CUESTIÓN nº 2
2.- Se dispone de tres recipientes que contienen 1 litro de CH4 gas, 2 litros de N2 gas, y 1,5
litros de O3 gas, respectivamente, en las mismas condiciones de presión y temperatura.
Indica razonadamente:
a) ¿Cúal contiene mayor número de moléculas?
b) ¿Cúal contiene mayor número de átomos?
c) ¿Cúal tiene mayor densidad?
Datos: Masas atómicas: H=1; C=12; N=14; O=16.
Solución:
a) Para calcular el número de moléculas que se encuentran en cada uno de los compuestos, hemos
de calcular previamente el número de moles que disponemos. Como todos los compuestos son
gases, emplearemos la ley de los gases ideales, suponiendo condiciones normales, es decir, T =
273ºK y P = 1 atmosfera:
P·V=n·R·T
En el caso del metano: 1·1 = n·0,082·273
En el caso del nitrógeno: 1·2 = m·0,0,82·273
En el caso del ozono:
1·1,5 = n·0,082·273
n = 0,044 moles.
n = 0,089 moles.
n = 0,067 moles.
A continuación, procederemos a calcular el número de moléculas sabiendo que en un mol de
cualquier compuesto hay 6,023·1023 moléculas (siendo el número de Avogadro representado por la
letra N).
número de moléculas = n · N
En el metano:
0,044·6,023·1023 = 2,65·1022 moléculas.
En el nitrógeno: 0,089·6,023·1023 = 5,42·1022 moléculas.
En el ozono:
0,067·6,023·1023 = 4,035·1022 moléculas.
De esta forma, se observa claramente que el gas que contiene un mayor número de moléculas es el
nitrógeno.
b) Para calcular el número de átomos que se encuentran en cada uno, hemos de tener en cuenta el
número de átomos que hay en cada molécula del compuesto a estudiar y multiplicarlo por el número
de moléculas del mismo contenidas en el volúmen indicado (este último número es el calculado en el
apartado anterior):
nº átomos del compuesto = nºmoléculas · nº átomos/moléculas.
Los átomos en el metano, calculados de esa forma son: nº átomos = 2,65·1022· 5 = 1,325·1023
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OPCION A / CUESTIÓN nº 2
En el nitrógeno: nº átomos = 5,42·1022 · 2 = 1,084·1023 átomos
En el ozono: nº átomos = 4,035·1022· 3 = 1,21·1023 átomos
El que tiene un mayor número de átomos es el metano, como puede observarse.
c) Para calcular la densidad de cada uno, se tendrá presente que:
Densidad = Masa / Volumen.
Como se aprecia, hemos de calcular la masa de cada uno de los compuestos para poder calcular,
posteriormente, la densidad de cada uno. Para ello, utilizaremos el número de moles de cada uno, de
la siguiente forma:
n = nº gramos / peso molecular
nº gramos = n · Peso molecular.
En el caso del metano (Pm = 12 + 4 = 16):
En el nitrógeno (Pm = 2·14 = 28):
En el ozono (Pm = 3·16 = 48):
nº gramos = 0,044 · 16 = 0,704
nº gramos = 0,089 · 28 = 2,52
nº gramos = 0,067 · 48 = 3,216
Conocida la masa podemos calcular la densidad:
En el metano:
En el nitrógeno:
En el ozono:
d = 0,704 / 1 = 0,704 g/L
d = 2,52 / 2 = 1,26 g/L
d = 3,216 / 1,5 = 2,144 g/L
El recipiente del ozono es el que tiene una densidad superior a la de los otros elementos.
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