Tema 4 4.3. Propiedades geomecánicas de la roca matriz Comportamiento de la roca matriz: Tensión ↔ Deformación σ ε Resistencia de la roca matriz: Resistencia = Capacidad de la roca para soportar tensiones (compresión, tracción, cizalla, etc.) Diferentes tipos de comportamientos: a) Elástico b) Perfectamente plástico c) Elástoplástico σ d) Frágil e) Dúctil σ a) d) e) c) b) ε ε Marcel Hürlimann Tema 4 Comportamientos tensión-deformación aplicando compresión Diferentes combinaciones de comportamientos: • Tipo I: Elástico • Tipo II: Elastoplástico • Tipo III: Plastoelástico • Tipo IV: Plastoelastoplástico A • Tipo V: Plastoelastoplástico B • Tipo VI: Elastoplástico con fluencia basalto, cuarcita, dolomita, caliza masiva caliza porosa, limolita, toba volcánica gres masivo, algunos granitos margas, gneis porosas rocas metamórficas y sedimentarias rocas evaporiticas Marcel Hürlimann Tema 4 Fluencia (“creep”): • Deformación de un material sometido a una tensión durante mucho tiempo. • Aumento de las deformaciones bajo tensiones constantes ε D B C A O tiempo Tipos de deformación: O – A: Deformación elástica instantánea A – B: Fluencia primaria o transitoria (deformaciones diferidas a velocidades de deformación decreciente) B – C: Fluencia secundaria o permanente (velocidad de deformación constante) C – D: Fluencia terciaria (velocidad de deformación creciente) D: Rotura Marcel Hürlimann Tema 4 Módulo de elasticidad o Módulo de Young, E: E= σ tensión axial = z deformación axial ε z Módulo de deformación tangencial, G: tensión tan σ τ G= = tan = zx deformación tan ε tan γ zx Módulo de deformación volumétrica, B: B= tensión isotropica deformación volumétrica = σo ε vol Coeficiente de Poisson, υ: υ= deformación lateral ε lateral = deformación axial ε axial 0 < υ < 0.5 Relaciones entre los parámetros: G= E 2(1 + υ ) B= E 3(1 − 2υ ) Estimación de tensiones geostáticas: σh = v σv 1− v σh: tensión horizontal σv: tensión vertical Marcel Hürlimann Tema 4 Rotura en roca: Comportamiento mecánico durante un ensayo de compresión simple σ E D C F B A O ε O – A: A – B: B: C: C – D: D – E: E: E – F: Cierre de fisuras Zona elástica Inicio de microfisuración Inicio de macrofisuración Propagación estable de la fisuración Propagación inestable de la fisuración Rotura ⇒ tensión de rotura: σp Post-rotura (strain – softening) Parámetros importantes σ σp σres tensión de rotura tensión residual Gradiente = Módulo de Young, E ε Marcel Hürlimann Tema 4 Tipos de roturas en roca: Diferentes tipos según Goodman (1980) a) Rotura por flexión b) Rotura por cizalla c) Rotura por compresión–tracción–cizalla “crushing” d) y e) Rotura por tracción directa Marcel Hürlimann Tema 4 Criterios de rotura para roca matriz Criterio de Mohr-Coulomb Tensiones totales: τ = Si + σn tg φ τ : resistencia al corte σn : tensión normal Si : cohesión del material (shear strength intercept) φ : ángulo de fricción interna Tensiones efectivas: τ = Si’ + σn’ tg φ’ τ : resistencia al corte σn‘ : tensión normal Si’ : cohesión del material (shear strength intercept) φ‘ : ángulo de fricción interna Criterio de Hoek y Brown σ 1 = σ 3 + miσ cσ 3 + σ c2 σ1 y σ3: tensiones principales mayor y menor en rotura mi : constante (depende de la matriz rocosa) σc : resistencia a compresión simple Marcel Hürlimann Tema 4 Ángulo de fricción y cohesión de algunas rocas (Goodman 1980) Marcel Hürlimann