4.3. Propiedades geomecánicas de la roca matriz

Tema 4
4.3. Propiedades geomecánicas de la
roca matriz
Comportamiento de la roca matriz:
Tensión ↔ Deformación
σ
ε
Resistencia de la roca matriz:
Resistencia = Capacidad de la roca para soportar tensiones
(compresión, tracción, cizalla, etc.)
Diferentes tipos de comportamientos:
a) Elástico
b) Perfectamente plástico
c) Elástoplástico
σ
d) Frágil
e) Dúctil
σ
a)
d)
e)
c)
b)
ε
ε
Marcel Hürlimann
Tema 4
Comportamientos tensión-deformación aplicando compresión
Diferentes combinaciones de comportamientos:
• Tipo I: Elástico
• Tipo II: Elastoplástico
• Tipo III: Plastoelástico
• Tipo IV: Plastoelastoplástico A
• Tipo V: Plastoelastoplástico B
• Tipo VI: Elastoplástico con fluencia
basalto, cuarcita, dolomita,
caliza masiva
caliza porosa, limolita,
toba volcánica
gres masivo,
algunos granitos
margas, gneis
porosas rocas
metamórficas y sedimentarias
rocas evaporiticas
Marcel Hürlimann
Tema 4
Fluencia (“creep”):
• Deformación de un material sometido a una tensión
durante mucho tiempo.
• Aumento de las deformaciones bajo tensiones constantes
ε
D
B
C
A
O
tiempo
Tipos de deformación:
O – A: Deformación elástica instantánea
A – B: Fluencia primaria o transitoria
(deformaciones diferidas a velocidades de deformación
decreciente)
B – C: Fluencia secundaria o permanente
(velocidad de deformación constante)
C – D: Fluencia terciaria
(velocidad de deformación creciente)
D: Rotura
Marcel Hürlimann
Tema 4
Módulo de elasticidad o Módulo de Young, E:
E=
σ
tensión axial
= z
deformación axial ε z
Módulo de deformación tangencial, G:
tensión tan
σ
τ
G=
= tan = zx
deformación tan ε tan γ zx
Módulo de deformación volumétrica, B:
B=
tensión isotropica
deformación volumétrica
=
σo
ε vol
Coeficiente de Poisson, υ:
υ=
deformación lateral ε lateral
=
deformación axial
ε axial
0 < υ < 0.5
Relaciones entre los parámetros:
G=
E
2(1 + υ )
B=
E
3(1 − 2υ )
Estimación de tensiones geostáticas:
σh =
v
σv
1− v
σh: tensión horizontal
σv: tensión vertical
Marcel Hürlimann
Tema 4
Rotura en roca:
Comportamiento mecánico durante un ensayo de
compresión simple
σ
E
D
C
F
B
A
O
ε
O – A:
A – B:
B:
C:
C – D:
D – E:
E:
E – F:
Cierre de fisuras
Zona elástica
Inicio de microfisuración
Inicio de macrofisuración
Propagación estable de la fisuración
Propagación inestable de la fisuración
Rotura ⇒ tensión de rotura: σp
Post-rotura (strain – softening)
Parámetros importantes
σ
σp
σres
tensión de rotura
tensión residual
Gradiente =
Módulo de Young, E
ε
Marcel Hürlimann
Tema 4
Tipos de roturas en roca:
Diferentes tipos según Goodman (1980)
a) Rotura por flexión
b) Rotura por cizalla
c) Rotura por compresión–tracción–cizalla “crushing”
d) y e) Rotura por tracción directa
Marcel Hürlimann
Tema 4
Criterios de rotura para roca matriz
Criterio de Mohr-Coulomb
Tensiones totales:
τ = Si + σn tg φ
τ : resistencia al corte
σn : tensión normal
Si : cohesión del material (shear strength intercept)
φ : ángulo de fricción interna
Tensiones efectivas:
τ = Si’ + σn’ tg φ’
τ : resistencia al corte
σn‘ : tensión normal
Si’ : cohesión del material (shear strength intercept)
φ‘ : ángulo de fricción interna
Criterio de Hoek y Brown
σ 1 = σ 3 + miσ cσ 3 + σ c2
σ1 y σ3: tensiones principales mayor y menor en rotura
mi
: constante (depende de la matriz rocosa)
σc
: resistencia a compresión simple
Marcel Hürlimann
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Ángulo de fricción y cohesión de algunas rocas (Goodman 1980)
Marcel Hürlimann