IES Profesor Martín Miranda Contenidos mínimos Dpto. de Matemáticas Contenidos mínimos y aprendizajes imprescindibles. 2014-2015 Matemáticas. 1º de ESO Utilizar de forma adecuada y realizar operaciones básicas y combinadas con los números Naturales, para recibir y producir información en actividades relacionadas con la vida cotidiana y en la resolución de problemas reales. Realizar operaciones básicas con los números enteros. Resolución de problemas reales con números enteros. Resolver problemas para los que se precise la utilización de expresiones numéricas sencillas, basadas en las cuatro operaciones fundamentales y las potencias de exponente natural, eligiendo el tipo de cálculo más apropiado y valorando la adecuación del resultado al contexto. Reconocimiento y determinación de si un número es múltiplo o divisor de otro número dado. Calcular la descomposición factorial de números. Búsqueda del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números, descomponiéndolos en factores primos. Operaciones con fracciones. Cálculo de la expresión decimal de una fracción cualquiera. Resolución de sumas, restas, multiplicación y división de números decimales. Resolver problemas reales que impliquen cálculos con fracciones y números decimales. Utilización del sistema métrico decimal pasando de forma compleja a forma incompleja, y viceversa. Interpretar el lenguaje algebraico para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana y operar con monomios. Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana utilizando ecuaciones de primer grado. Distinción de la relación de proporcionalidad entre dos magnitudes. Cálculo de porcentajes. Resolución de problemas IES Profesor Martín Miranda Contenidos mínimos Dpto. de Matemáticas Contenidos mínimos y aprendizajes imprescindibles. 2014-2015 Matemáticas. 2º de ESO Utilizar de forma adecuada la suma, resta, multiplicación y división con los números Naturales, Enteros, Fraccionarios y Decimales. Reconocimiento y determinación de si un número es múltiplo o divisor de otro número dado. Descomposición factorial de números. Determinación del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números, descomponiéndolos en factores primos. Conocer el concepto de potencia y operar con ellas. Conocer el concepto de radical y su cálculo. Aproximación. Redondeo. Utilizar los procedimientos básicos de la proporcionalidad numérica para obtener cantidades proporcionales a otras, en un contexto de resolución de problemas. Aplicación de porcentajes. Saber operar con polinomios, suma, resta y multiplicación. Resolver ecuaciones de primer grado, de segundo grado. Resolver problemas sencillos utilizando métodos numéricos, gráficos o algebraicos basados en la aplicación de resolución de ecuaciones de primer grado, de segundo grado. Conocer y nombrar los distintos elementos de un poliedro. Clasificar un conjunto de poliedros. Calcular superficies. Dibujar el desarrollo del cilindro y el cono y calcular sus superficies. Calcular la superficie de una esfera. Representación en un sistema de coordenadas cartesianas. Concepto y representación de una función mediante una tabla de valores y mediante su expresión algebraica. IES Profesor Martín Miranda Contenidos mínimos Dpto. de Matemáticas Contenidos mínimos y aprendizajes imprescindibles. 2014-2015 Matemáticas. 3º de ESO Identificar los números Racionales y sus propiedades, y reconocer sus diferentes formas de expresión y utilizarlos para resolver problemas. Estimar y calcular expresiones numéricas de números Reales (basadas en las cuatro operaciones, potencias), y aplicar correctamente las reglas de prioridad y hacer un uso adecuado de signos y paréntesis. Operar con polinomios. Trabajar con identidades notables. Su desarrollo y utilización para simplificar distintas expresiones. Resolver ecuaciones de 1er y 2do grado y sistemas de ecuaciones de 1er grado. Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones de 1er grado. Estudio y determinación de las características principales en una gráfica de una función. Identificar y representar gráficamente las funciones polinómicas de primer y segundo grado. Reconocer y distinguir las progresiones aritméticas de las geométricas. Resolver ejercicios de p.a. y p.g. definidas mediante algunos de sus elementos. Resolver problemas, con enunciado, de progresiones aritméticas y geométricas. Conocer el teorema de Pitágoras y su aplicación para resolver problemas. Plantear y resolver problemas que impliquen el cálculo del área de figuras planas, descomponiéndolas en figuras de áreas conocidas. Comprensión y distinción de Población y muestra. Variables estadísticas, tipos. Interpretar y presentar la información estadística a partir de tablas, gráficas y parámetros estadísticos, así como calcular los parámetros estadísticos básicos, utilizando los medios más adecuados. IES Profesor Martín Miranda Contenidos mínimos Dpto. de Matemáticas Contenidos mínimos y aprendizajes imprescindibles. 2014-2015 Matemáticas. 4º de ESO. Opción A Interpretar y trabajar la estadística descriptiva. Interpretar y trabajar con probabilidades. Trabajar con los números reales (naturales, enteros, racionales e irracionales). Prioridad de operaciones. Operar con potencias. Notación científica. Operar con radicales. Identificar e Interpretar relaciones de proporcionalidad numérica (directa o inversa). Proporcionalidad compuesta. Su aplicación en la resolución de problemas, reconociendo la relación entre las magnitudes. Saber interpretar y resolver problemas de repartos proporcionales. Saber interpretar y resolver problemas de porcentajes. Operar con polinomios. Trabajar Identidades Notables. Descomponer en factores un polinomio. Regla de Ruffini. Resolver ecuaciones de 1er grado, 2do grado y bicuadradas. Resolver inecuaciones de 1er grado. Resolver sistemas de ecuaciones de primer grado. Interpretar y resolver enunciados de problemas mediante las ecuaciones y los sistemas de ecuaciones. Representar una parábola a partir de la ecuación cuadrática. Escribir la ecuación de una parábola a partir de su representación gráfica. Asociar curvas a expresiones analíticas. Reconocer y aplicar la semejanza en la resolución de problemas. Aplicar la semejanza en la resolución de problemas de triángulos. Utilizar los criterios de semejanza de triángulos y el teorema de Tales para sacar conclusiones. Utilizar el teorema de Pitágoras, perímetros y áreas de figuras planas, en la resolución de diversos problemas. IES Profesor Martín Miranda Contenidos mínimos Dpto. de Matemáticas Contenidos mínimos y aprendizajes imprescindibles. 2014-2015 Matemáticas. 4º de ESO. Opción B Trabajar con números Reales. Prioridad de operaciones. Intervalos. Operar con potencias. Notación científica. Operar con radicales. Racionalizar. Operar con polinomios. Trabajar Identidades Notables. Descomposición factorial de polinomios, Regla de Ruffini. Operar con fracciones algebraicas. Resolver ecuaciones de 1er y 2º grado, bicuadradas, ecuaciones con radicales, factorizadas y con fracciones algebraicas. Inecuaciones de primer grado con una sola incógnita. Resolución y representación del conjunto solución. Resolver sistemas de ecuaciones, por distintos métodos. Interpretar enunciados de problemas de ecuaciones y de sistemas de ecuaciones. Interpretación y representación gráfica de funciones polinómicas de 1er y 2º grado, funciones a trozos. Análisis y determinación de las características principales en una gráfica de una función. Obtener las razones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo. Conocer y aplicar las razones trigonométricas de los ángulos de 0º. 30º, 45º, 60º, 90º. Obtener las restantes razones trigonométricas a partir de una de ellas y un dato adicional. Resolver triángulos rectángulos. Resolver triángulos oblicuángulos utilizando la estrategia de la altura. Resolver problemas aplicando trigonometría, de la vida cotidiana. Resolver problemas utilizando la razón de semejanza entre áreas y volúmenes. Interpretar y trabajar la estadística descriptiva. IES Profesor Martín Miranda Contenidos mínimos Dpto. de Matemáticas Contenidos mínimos y aprendizajes imprescindibles. 2014-2015 Matemáticas I. 1º de Bachillerato Distingue entre números racionales e irracionales, Interpreta raíces y las relaciona con su notación exponencial. Conoce la definición de logaritmo y aplica sus propiedades para resolver ecuaciones logarítmicas sencillas. Realiza cálculos con potencias, raíces, logaritmos utilizando la calculadora. Opera en notación científica usando la calculadora. Realiza estimaciones y aproximaciones de números reales. Resuelve ecuaciones de 2º grado y bicuadradas. Resuelve ecuaciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas sencillas. Resuelve e interpreta sistemas de ecuaciones. Resuelve inecuaciones Resuelve triángulos rectángulos. Reduce al primer cuadrante. Resuelve triángulos definidos mediante un dibujo. Simplifica expresiones trigonométricas. Resuelve ecuaciones trigonométricas sencillas. Entiende y representa vectores. Realiza operaciones analíticas con vectores. Aplica el producto escalar para hallar módulos, ángulos y vectores ortogonales. Representa rectas a partir de su ecuación. Determina la ecuación explícita de una recta determinada por dos puntos. Halla paralelas y perpendiculares a una recta dada. Interpreta y calcula la distancia de un punto a una recta. Dibuja y halla la ecuación de la mediatriz de un segmento determinado por dos puntos. Conociendo el centro y el radio dibuja la circunferencia y halla la ecuación general. Reconoce la ecuación de la circunferencia de la que extrae el centro y el radio y la representa. Dibuja una elipse dada la ecuación reducida e identifica sus elementos. Dibuja una hipérbola dada de la ecuación reducida e identifica sus elementos. Conoce las funciones elementales, sus propiedades y las representa gráficamente. Interpreta gráficamente las transformaciones f(x)+a, f(x+a), af(x), f(ax). Utiliza la calculadora para hallar valores de las funciones arcsenx, arccosx y arctgx, entre otras. Se ayuda de la calculadora para representar funciones. Calcula e interpreta límites en las funciones polinómicas. Calcula e interpreta límites en funciones racionales. Reconoce si en cierto punto una gráfica es continua o discontinua. Halla y dibuja las asíntotas verticales y horizontales. IES Profesor Martín Miranda Contenidos mínimos Dpto. de Matemáticas Contenidos mínimos y aprendizajes imprescindibles. 2014-2015 Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales y Humanidades I. 1º de Bachillerato Construye una tabla de frecuencias y datos aislados y los representa en un diagrama de barras. Agrupa un conjunto de datos en intervalos, construye la tabla de frecuencias correspondiente y representa gráficamente la distribución. Calcula el valor de la media y desviación típica a partir de una tabla de frecuencias de datos aislados o agrupados. Construye la tabla de frecuencias acumuladas de datos aislados y obtiene medidas de posición. Representa una distribución bidimensional. Calcula la covarianza y el coeficiente de correlación ayudándose de la calculadora. Interpreta el grado de correlación entre dos variables. Obtiene la recta de regresión y se vale de ella para hacer estimaciones. Aplica la ley de Laplace para el cálculo de probabilidades sencillas. Organiza la información en diagramas en árbol. Dada la tabla de contingencia calcula probabilidades. Reconoce cuando dos sucesos son independientes. Utiliza el diagrama en árbol para calcular la probabilidad total. Interpreta las distribuciones binomiales. Calcula probabilidades de una distribución binomial. Conoce las características de la N (0, 1). Calcula e interpreta probabilidades en la curva N(0, 1). Tipifica y utiliza las tablas para calcular probabilidades de una normal. Distingue entre números racionales e irracionales. Interpreta raíces y las relaciona con su notación exponencial. Conoce la definición de logaritmo y aplica sus propiedades. Realiza cálculos con potencias, raíces, logaritmos utilizando la calculadora. Resuelve ecuaciones de 2º grado y bicuadradas. Resuelve ecuaciones exponenciales. Resuelve e interpreta problemas concretos mediante sistemas de ecuaciones. Resuelve e interpreta inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Conoce las funciones elementales, sus propiedades y las representa gráficamente. Interpreta gráficamente las transformaciones f(x)+a, f(x+a). Se ayuda de la calculadora para representar funciones.